江苏省扬州市新华中学2026-2027学年高二上学期自主练习一数学试题

高二数学自主练习一 一､单项选择题：本题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线过点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 直线与间的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 若方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线与直线关于点对称，则实数的值为（ ） A. 2 B. 6 C. D. 6. 已知、，若斜率存在的直线l经过点，且与线段AB有交点，则l的斜率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知复数满足，则在复平面内的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，点不与重合，则的最小值是（ ） A. 9 B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的有（ ） A. 直线在轴上的截距是 B. 直线与直线互相垂直，则 C. 直线的倾斜角的取值范围是 D. 实数满足方程，则的最大值是 11. 已知点在直线上，点，在圆上，若，且，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，直线与圆相切 B. 直线倾斜角为150° C. 当时，可能为90° D. 若，则的取值范围为 三､填空题：本题共3题，每小题5分，共15分. 12. 若是虚数单位，则__________． 13. 已知圆心为C的圆经过，，且圆心C在直线上，过点作圆C的一条切线，则切线长为_______. 14. 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，则面积为_____________ 四､解答题：本题共6题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知复数，，是虚数单位． （1）若复数z是纯虚数，求m的值： （2）当时，复数是关于x的方程的一个根，求实数p，q的值． 16. 光线通过点，在直线上反射，反射光线经过点. （1）求点关于直线对称点的坐标； （2）求反射光线所在直线的一般式方程． 17. 已知中，，. （1）若，求边上的高所在直线的一般式方程； （2）若点为边的中点，求过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程. 18. 已知圆与直线相切于点，圆心在轴上. （1）求圆的标准方程； （2）过点作圆的切线，求切线的方程； （3）直线与圆交于A，B两点，若的面积为2，求直线的方程. 19. 已知在平面直角坐标系中，，，点满足，设点所构成的曲线为. （1）求曲线的轨迹方程； （2）过作直线与曲线交于，两点，中点为，求的最值； （3）已知点为圆上任意一点，过点向曲线作切线，切点为，试探究：平面内是否存在定点，使得为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由. 高二数学自主练习一 一､单项选择题：本题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三､填空题：本题共3题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本题共6题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）1 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或， 【18题答案】 【答案】（1） （2）或. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）最大值为4，最小值为3 （3）存在，当时，，当时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $