湖北省武汉市2026—2027学年人教版七年级数学上册第一次月考测试题（1-2章）

湖北省武汉市2026—2027学年人教版七年级数学上册第一次月考测试题 本卷满分120分 考试时间120分钟 一、单选题 1．在，，0，中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和1 C．和 D．4和 3．2026年5月，国内应用正式进入付费时代，大模型商业化即将落地．据悉，截至2026年3月，豆包的（月活跃用户数）达亿，将数亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．把写成省略加号与括号的形式是（     ） A． B． C． D． 5．立春为二十四节气之首，下表为某年立春当天北京、西安、哈尔滨、海口四座城市的最低气温，其中温度最低的城市是（     ） 城市 北京 西安 哈尔滨 海口 最低气温/℃ 4 14 A．北京 B．西安 C．哈尔滨 D．海口 6．某地某天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，则晚上的气温是（     ） A． B． C． D． 7．数轴上A ，B两个点分别表示数 a， b 如图所示．把 按照从小到大的顺序排列，正确的是（     ） A． B． C． D． 8．若，，且，则（     ） A． B．3 C．13 D．3或13 9．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，则的值（     ） A．4 B．6 C．5 D．2 10．如图，A，B，C，D四张卡片各代表一种运算，例如，5按顺序运算，可列式为：，8按顺序运算，可列式为．则按顺序运算的结果为（     ） A．19 B．21 C．23 D．25 二、填空题 11．比较大小：______（填“”，“”或“”） 12．若，则______． 13．在数轴上，点 A 表示的数是，从点 A 出发，沿数轴正方向移动 4 个单位长度到达点B，则点 B 表示的数是_________． 14．如图小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨水完全盖住部分的整数的和是________． 15．如图是一个运算程序，若输入x的值为，则输出的值为____________． 16．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则______，第2026个格子中的数为______． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．将下列各数填入相应的集合中： 整数集合： {_______________________________…}； 分数集合： {____________________________________…}； 非正整数集合：{______________________________…}； 负有理数集合：{_____________________________________…}． 19．如图，点A，B在数轴上，点C表示，点D表示． (1)点A表示________，点B表示________； (2)在数轴上表示出点C和点D； (3)用“＜”把点A，B，C，D表示的数连接起来． 20．如图，这是一个数值转换机的示意图． (1)若输入x的值为，输入y的值为6，求输出的结果； (2)若输入x的值为4，输出的结果为，则输入y的值为______． 21．小明同学在学习完有理数的运算后，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，运算规则为：． (1)计算的值； (2)若，，，求的值． 22．小红与小亮两位同学计算的过程如下： 小红： ① ② ③ ④ 小亮： ① ② ．③ (1)请指出小红与小亮开始出错的步骤（填序号） (2)写出你的解答过程． 23．全球的新能源汽车发展迅猛，杨华家新购进一辆新能源纯电汽车，他连续5天记录了每天行驶的路程如下表，以为标准，多于的部分记为正，不足的部分记为负，刚好的记为零． 第天 1 2 3 4 5 与标准值的差值/ (1)这5天里路程最多的一天比最少的一天多走_________； (2)求出杨华家的新能源汽车这五天平均每天行驶了多少千米？ (3)已知燃油车每行驶需用汽油8升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为16度，每度电为0.5元，请计算这5天杨华家换成新能源汽车比开燃油车节省多少元？ 24．如图，数轴上的点A，B分别表示有理数a，b，且，． (1)求a，b的值； (2)A，B两点相距多少个单位长度？ (3)若点C在点A、B之间，且点C到点B的距离是点C到点A的距离的，求点C表示的数； (4)点P从点A出发，第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动2个单位长度，第3次向左移动3个单位长度，第4次向右移动4个单位长度，…，依次操作2025次后，求点P表示的数． 第4页（共5页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《湖北省武汉市2026—2027学年人教版七年级数学上册第一次月考测试题（1-2章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D C B C D C C 1．B 【分析】先化简各数，再依据负数的定义统计负数的个数． 【详解】解：．．， ∴负数有，，共个． 2．B 【详解】解：∵，， ，∴A不符合题意． ∵，∴与互为相反数，∴B符合题意． ∵，∴C不符合题意． ∵与的符号相同，绝对值不相等，故不是互为相反数，∴D不符合题意． 3．A 【详解】解：亿． 4．D 【分析】首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法，再写成省略加号的形式． 【详解】解： ． 5．C 【详解】解：∵， ∴哈尔滨的气温最低． 6．B 【详解】解：． 7．C 【分析】根据数轴上A ，B两个点分别表示数 a， b ，表示出的位置，进而即可比较大小． 【详解】解：表示在数轴上，如下： ∴． 8．D 【分析】根据的条件可先排除的情况，再分两种情况计算的值． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴不符合条件，舍去，即． 当时，． 当时，． ∴的值为3或13． 9．C 【分析】利用已知的新定义运算公式进行计算即可． 【详解】解：根据题中的新定义，得 ． 10．C 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题意可以列出算式，计算即可．理解题目提示的运算顺序是解题的关键． 【详解】解：由题意得： ， ∴经过顺序的运算结果为． 11． 【分析】先化简两个式子得到对应负数，再根据负数比较大小的规则比较即可． 【详解】解：化简第一个式子：， 化简第二个式子：， 计算两个数的绝对值：，， ∵ ∴ 即． 12．2 【分析】根据化简多重符号的方法解答． 【详解】解：∵， ∴． 13． 【分析】点表示的数为，移动方向确定为数轴正方向，移动距离为个单位长度，直接按数轴移动规则计算即可得到结果． 【详解】解：∵沿数轴正方向移动即向右移动，数轴上向右移动时数增大，用加法计算， ∴点表示的数为． 14． 【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和． 【详解】解：由图可知，左边盖住的整数数值是，，，，； 右边盖住的整数数值是1，2，3，4； 所以它们的和是． 15．4 【分析】依据运算程序按顺序进行计算即可． 【详解】解：， ， 则输出的值为4． 16． 【分析】根据题意，任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，根据有理数的加法运算列出等式，可求得的值，进而求得的值，再根据规律找到第2026个格子中的数． 【详解】解：因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， 所以， 所以， ， 所以， 所以，数据从左到右依次为， 第6个数与第3个数相同，第9个数与第6个数相同，所以， 所以，每3个数“”为一个循环组依次循环， 因为， 所以第2026个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3． 17．(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 18．整数集合： 分数集合： 非正整数集合： 负有理数集合： 【详解】略． 19．(1)，3 (2) (3) 【分析】（1）根据数轴直接写出点A、点B表示的数即可； （2）先化简，再在数轴上表示出点C和点D即可； （3）将点A，B，C，D表示的数按照数轴上的点从左向右排列，然后用“＜”连接起来即可． 【详解】（1）解：如图：由数轴可得：点A表示，点B表示3． （2）解：由点C表示，点D表示，故点C和点D在数轴上表示如下：略 （3）解：由（2）数轴可知：用“＜”把点A，B，C，D表示的数连接起来如下：略． 20．(1) (2) 【分析】（1）根据流程图列出算式进行计算即可； （2）根据流程图逆推进行计算即可. 【详解】（1）解：； （2）解：， ∵， ∴. 21．(1) (2) 【分析】（1）由题中定义的运算规则代入数值计算即可； （2）先由条件确定的值，代入后按照新定义的运算规则计算即可． 【详解】（1）解：由题意可得； （2）解：，， ， ， ， ． 22．(1)小红开始出错的步骤是②；小亮开始出错的步骤是① (2)解： ． 【分析】（1）核对两人的计算步骤，结合乘方运算与同级运算的规则，确定首次出错的步骤． （2）先计算乘方，再按从左到右的顺序计算乘除运算． 【详解】（1）解：∵乘除为同级运算，需从左到右依次计算，小红在步骤②中先计算后两个数的乘法，不符合运算顺序， ∴小红开始出错的步骤是②； ∵小亮步骤①中两个乘方的计算结果均不正确， ∴小亮开始出错的步骤是①； （2）略 23．(1) (2) (3)元 【分析】（1）由表格知，最多一天为，最少一天为，作有理数的减法即可； （2）将每天走的路程相加后除以天数即可得； （3）将5天的燃油费和耗电费计算出来作差即可． 【详解】（1）解：由表知， ． （2）， ． 答：杨华家的新能源汽车这五天平均每天行驶了． （3）由（2）知，杨华家这五天共行驶了， 则可节省（元）， 答：这5天杨华家换成新能源汽车比开燃油车节省元． 24．(1)， (2)A，B两点相距3个单位长度 (3) (4)操作2025次后点P表示的数为 【分析】（1）根据绝对值性质确定a、b的可能取值，结合数轴判断a、b的符号； （2）明确数轴两点距离计算方法，代入数值计算即可； （3）设未知数表示点C对应的数，表示出点C到A、B的距离，根据题意列等式，分类讨论去绝对值求解； （4）列出移动后点P表示的数的算式，分组找规律计算，计算出最终结果． 【详解】（1）解：∵，，且由数轴可知， ∴，． （2） 答：A，B两点相距3个单位长度． （3）设点C表示的数为x，由题意得： 即 则或 解得或． ∵点C在点A、B之间，即， ∴． （4）点P初始位置为，每次移动对应加减移动距离，因此2025次操作后点P表示的数为： 观察算式，从第二项起每相邻两项为一组，每组的和为1： ，，…， 共有组，因此分组部分的和为； 最终结果为：． 答案第8页（共8页） 答案第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $