湖北省武汉市梅苑学校2025-2026学年上学期摸底考七年级数学试卷

梅苑学校2025－2026七(上)周练(1)(A卷) 班级: 姓名: 考号: 分数: 一、选择题(每题3分，共30分) 1.有理数－1，0，－2，－0.5中，最小的数是（ ） A.－1 B.0 C.－2 D.－0.5 2.下列比较大小正确的是（ ） A.＜ B.－|－3|＞+1 C.－1＞0 D.－＞－ 3.下列各组数中互为相反数的是（ ） A.5与－(－5) B.2与－ C.－(－3)与－|－3| D.－与－(+) 4.检测排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，则图中质量最好的排球是（ ） A.1号球 B.2号球 C.3号球 D.4号球 5.若|x|≤3.6，则整数x有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 6.下列说法中正确的是（ ） A.有理数包括正数和负数 B.－a一定是负数 C.整数就是正整数和负整数 D.－1是最大的负整数 7.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的"1cm"和"7cm"分别 对应数轴上“－1.2cm"和“xcm"，则x的值为（ ） A.2.8 B.3.8 C.4.8 D.6 8.数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是（ ） A.－1 B.－1.5 C.－2 D.0 9.有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图，若a与c互为相反数，则下列说法正确的是（ ） A.|a|、|b|、|c|中最大的是|c| B.c＞－b C.|a|＜－c D.a－b＞0 10.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中 有11根小棒，...，则第n个图案中有（ ）根小棒. A.5n B.5n－1 C.5n+1 D.5n－3 二、填空题(每题3分，共18分) 11.中国人很早就开始使用负数了，用正、负数来表示具有相反意义的量. 某校在测量七年级学生身高时，以160cm为基准简记，162cm记作+2cm，那么150cm应记作______. 12.在数轴上，点A表示的数为－3，点B表示的数为2，则线段AB的长为______. 13.如果|x|=|－5|，那么x=______. 14.比较大小： (1)－3______－；(2)－(+2) ______－|－|；(3)|a|______a(a为任意有理数). 15.已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 则|a+b|－|a－b|化简后得______. 16.如图，在3×3的九个格子中填入9个数，当每行、每列及每条对角线的3个数之和 相等时，我们把这张图称为三阶幻方，如图的这张三阶幻方中，填了两个数，则右上 角"?"所表示的数为______. 三、解答题(共8小题，共72分) 17.(8分)画出数轴，在数轴上分别标出下列有理数，并用"＜"号将这些数连接起来: －2、 2、－5、 、－3.5、 4. 18.(8分)解方程: (1)2x+15=4x－7； (2)3(1－2x)=6x－7 19.(8分)某纯净水公司每天按照顺序派车为A、B、C、D、E、F、G、H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司(原点)出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口. 如果规定从出发点出发向东为正、向西为负，送水工一天的行驶记录如下(单位:百米): +10， －7， +11， －10， －5， +9， －12， +8. (1)送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向? 距离出发点多远? (2)若该车的耗油量为0.9升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升? 20.(8分)某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a－1)台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份 销售冰箱比前两个月的总和还多5台. (1)求五月份和六月份分别销售冰箱多少台? (2)六月份比五月份多销售冰箱多少台? 21.(8分)已知有理数a、b在数轴上对应位置如图： (1)用“＞”或“＜”填空: ①a______0；②a+1______0； (2)比较a、b、－a、－b的大小(用"＜"把它们连接起来)； (3)化简:|1-b|+|a－b|－|a－1|. 22.(10分)近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加. 小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km 的记为"+"，不足50km的记为"－"，刚好50km的记为"0". 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) －8 －12 －16 0 +22 +31 +33 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______km； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? (3)若汽油车每行驶100km用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度， 每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱? 23.(10分)[阅读] |5－2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5－(－2)|，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 阅读上述文字后，探索下列问题： (1)若|x－2|=5，则x=______； (2)若|x－2|+|x+1|=5，求出所有符合条件的x值； (3)若|x－2|+|x+1|＞7，则所有符合条件的x的取值范围为______； (4)由以上探索猜想，对于任意有理数x，|x－2|+|x+3|是否有最小值? 如果有，写出最小值； 如果没有，说明理由. 24.(12分)已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|+(b－10)²=0；点P、Q沿数轴 从A出发向右匀速运动，点P的速度为5个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，当点Q运 动3秒到点C后P再从A出发. (1)a=______；b=______； (2)若点P、Q一直向右匀速运动，点P到B点的距离是点Q到B点距离的2倍，求P点对应的数； (3)若点P、Q运动到点B，迅速以原来的速度返回，点P返回到出发点后又折返向点B运动，而 点Q运动至点C后则停止运动，当点Q停止运动时点P也停止运动. 在点P开始运动后第几秒时， P、Q两点之间的距离为1? 请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $ 梅苑学校2025－2026七(上)周练(1)(A卷) 一、选择题(每题3分，共30分) 1. C. 2. D. 3. C. 4. D. 5. C. 在−3.6≤x≤3.6这个范围内的整数有−3，−2，−1，0，1，2，3，共7个. 6. D. 7. C. 简解： x−(−1.2)=7−1，解得x=4.8. 8. A. 9. B. 10. C. 二、填空题(每题3分，共18分) 11. −10cm. 12. 5. 13.±5. 14. (1) <；(2) <；(3)≥. 15. −2b. 16. 2. 简解：设？=x，空格中相应位置的数如图， m+n+x=m+a+4+p，x+p+q=n+q−a，两式相加，得： (m+n+x)+(x+p+q)=(m+a+4+p)+(n+q−a)， 整理，得：2x=4，∴x=2. 三、解答题(共8小题，共72分) 17.－5＜－3.5＜－2＜＜2＜4，画数轴略. 18. (1) 2x-4x=4x－7-15， -2x=-22，x=11； (2)3-6x=6x-7，-6x-6x=-7-3，-12x=-10，x=5/6. 19. (1) +10+(−7)+11+(−10)+(−5)+9+(−12)+8 =10−7+11−10−5+9−12+8=4. 所以，说明送水工的车在出发点的东面，距离出发点4百米。 (2)|+10|+|−7|+|+11|+|−10|+|−5|+|+9|+|−12|+|+8| =10+7+11+10+5+9+12+8=72(百米)， ​ 7.2×0.9=6.48(升) 答：该天这个送水工的车共耗油6.48升. 20. (1)五月份销售冰箱的数量为：2(a−1)−1=2a−2−1=(2a−3)(台)， 六月份销售冰箱的数量为：(a-1)+ (2a−3)+5 =(3a+1)(台). (2)六月份比五月份多销售的冰箱数量为：(3a+1)−(2a−3)=3a+1−2a+3=(a+4)(台) 答：(1)五月份销售冰箱(2a−3)台，六月份销售冰箱(3a+1)台； (2)六月份比五月份多销售冰箱(a+4)台. 21. (1)①a＜0；②a+1＞0； (2)−b<a<−a<b； (3)1-b＜0，a-b＜0，a-1＜0， 原式=b-1+b-a+a-1=2b−2. 22.(1)33-(-16)=49； (2) (−8)+(−12)+(−16)+0+22+31+33=(−8−12−16)+(22+31+33)=−36+86=50(km). 这七天一共行驶的路程是50×7+50=350+50=400(km). (3)汽油每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升， 则行驶400km的费用为6.5×4×8.2=213.2(元). 汽油每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元， 则行驶400km的费用为4×15×0.56=33.6(元). 213.2-33.6=179.6(元). 最终答案：‌(1) 49；(2) 400千米；(3) 179.6元. 23. (1)x=7或−3； (2)−2或3； (3)x<−3或x>4； (4)有最小值，最小值为5. 24. (1)a=-20，b=10； (2)设点Q运动t秒，则点Q表示的数为−20+3t，点P表示的数为−20+5(t−3)=5t−35. PB=|5t−35-10|=|5t−45|，QB=|−20+3t-10|=|3t-30|， ∵PB=2QB，∴|5t−45|=2|3t-30|，解得t=15或105/11. ∴5t−35=40或140/11. 则P对应的数为40或140/11. (3)依题意，点C表示的数为−20+3×3=−11，AB间的距离为10−(−20)=30， 点Q从A到C需要的时间为3秒，点Q从C运动到B需(10+11)÷3=7秒， 点Q从B返回C需要的时间也为7秒，点P从A到B需要的时间为30÷5=6秒. 设点P开始运动后t秒时，P、Q两点之间的距离为1，此时点Q运动的时间为(t+3)秒， 对于点P需考虑的时间段为0～6、6～12、12～18； 对于点Q需考虑的时间段为0～7、7～14； 1°当0<t≤6时，点P表示的数为−20+5t， 点Q表示的数为−20+3(t+3)=−11+3t， 由PQ=1，得|(−20+5t)-( −11+3t)|=1，解得t=4或5； 2°当6＜t≤7时，点P表示的数为10-5(t-6)=40-5t，点Q表示的数仍为−11+3t， 由PQ=1，得|(40-5t)-( −11+3t)|=1，解得t=6.25或6.5； 3°当7＜t≤12时，点P表示的数仍为40-5t，点Q表示的数为10-3(t-7)=31-3t， 由PQ=1，得|(40-5t)-(31-3t)|=1，解得t=4或5；均舍去； 4°当12＜t≤14时，点P表示的数为-20+5(t-12)=5t-80，点Q表示的数仍为31-3t， 由PQ=1，得|(5t-80)-(31-3t)|=1，解得t=13.75或14； 综上，在点P开始运动后第4秒或5秒或6.25秒或6.5秒或13.75秒或14秒时， P、Q两点之间的距离为1. 学科网（北京）股份有限公司 $原卷D:54614816 2025-2026学年度上学期武汉市梅苑学校七年级周练（1)（A卷) 斑级： 姓名： 考号： 、 分数： 一、选择题（每题3分，共30分） 1.有理数-1,0，-2，-0.5中，最小的数是() A.-1 B、0 C、-2 D、-0.5 2.下列比较大小正确的是（) A.3 B.-1-3>+1 C、-1>0 64 3.下列各组数中互为相反数的是() 4、5与-(-5) B2与- C.-(-3)与-|-3引 2 0.与-中 4 4.检测排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，则图中 +5 质露最好的排球是() A.1号球 B.2号球 C.3号球 D.4号球 5.若≤3.6，则整数x有( -3540.725-06 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 6.下列说法中正确的是（ 234 A.有理数包括正数和负数 B.-a一定是负数 C.整数就是正整数和负整数 D.一1是最大的负整数 7.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“1cm和7cm”分 别对应数轴上“-12cm和xcm”,则x的值为( ) -2 A Q B 10 -4 0 2 A.2.8 B.3.8 C、4.8 D.6 8.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是-4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 () A.-1 B.-1.5 C.-2 D.0 9.有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则下列说法正确的是() a6→ A.a、b、c三个数中绝对值最大的数是cB.c>-b C.la<-c D.a-b>0 10.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有 11根小棒，，则第n个图案中有（)根小棒. 0 ③ A.5n B.5n-1 C.5n+1 D.5n-3 二、填空题（每题3分，共18分) 11.中国人很早就开始使用负数了，用正，负数来表示具有相反意义的量.某校在测量七年级学生身高 时，以160cm为基准简记，162cm记作+2cm,那么150cm应记作 12.在数轴上，点A表示的数为~3，点B发示的数为2，则线段B的长为一一 13.如果=-5引，那么x=」 14.比较大小： D-3—号，2)-42)一到)以一：实中a为E意有理数) 3 15,已知有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，心--a·化简后得 06♪ 16.如图，在3×3的九个格子中填入9个数，当每行、每列及每条对角线的3个数之和 相等时，我们把这张图称为三阶幻方.如图的这张三阶幻方中，填了两个数，则右上 a+4 角“？”所表示的数为 0 三、解答题（共8小题，共72分) 17.(本题8分)画出数轴，在数轴上分别标出下列有理数，并用“<”号将这些数连接起来. 22分5354 18.(本题8分)解方程： (1)2x+15=4x-7, (2)3(1-2x)=6x-7. 19.(本题8分)某纯净水公司每天按照顺序派车为A,B,C,D,E,F,G,H八个小区运送桶装水， 送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口、如果规定从出发点 出发向东为正、向西为负.送水工某天的行驶记录如下（单位：百米）：+10，~7，+11.~10，-5， +9,-12,+8. (1)送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向？距离出发点多远？ (2)若该车的耗油量为0.9升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升？ 20.(本题8分)某冰箱销售商，今年四月份销偕冰箱(a~),台，五月份销冰箱比四月份的2倍少1 台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5合、 (1)求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？(2)六月份比五月份多销售冰箱多少台？ 21.(本题8分)已知有理数a、b程薮轴上对应位置如图， -1 a 0 1b (1)用“>”或“<填空： ①a0;②a+1乙0： (2)比较a、b、-a、-b的大小（用“<把它们连接起来）： (3)化简：1-tla-1-1a-1. 22.(本题10分)近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都 大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表).以50 为标准，多于50am的记为+”，不足50am的记为“-”，刚好50am的记为0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(am) “8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)这7天里路程最多的一天比最少的-一天多走 km; (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100a孺用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100m耗电 量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少饯？ 23.(本题10分)【阅读15·2教示5与2差的绝对值，抱可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点 之间的距离；5+2可以看作5·（-2)，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数 轴上所对应的两点之间的距离. 【探索】 (1)若北-2=5，则x= (2)若x-2+x+1=5,求出所有符台条件的x值； (3)若x一2+x+1>7,则所有符合条件的x的取值范围为 (4)由以上探索猜想，对于任意有理数x,x-2++3是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没 有，说明理由。 24.(本题12分)已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b,且a、b满足a+20+(b-10)2=0; 点P、2沿数轴从A出发向右匀速运动，点P的速度为5个单粒长度秒，点2的速度为3个单位长 度/秒，当点Q运动3秒到点C后P再从A出发； (1)a=;b=】 (2)若点P、2一直向右匀速运动，点P到B点的距离是点Q到B点距离的2倍，求P点对应的数； 6 (3)若点P、2运动到点B,迅速以原来的速度返回，到达出发点后，P又折返向点B运动，点O 运动至点C后停止运动，当点2停止运动时点P也停止运动.在点P开始运动后第几秒时，P、 两点之间的距离为1？请说明理由. 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