第三章检测卷位置与坐标单元检测卷2026--2027学年北师大版八年级数学上册

第三章位置与坐标检测卷 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若点P的坐标为(-3, 4)，则点P到y轴的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. -3 2. 下列能准确表示贵阳市地理位置的是（ ） A. 贵州省中部 B. 东经106.7°，北纬26.6° C. 中国西南部 D. 云贵高原东部 3. 在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（ ） A. (-2, 1) B. (2, 1) C. (-2, -1) D. (2, -1) 4. 点Q(2m-4, m+1)在x轴上，则点Q的坐标为（ ） A. (-6, 0) B. (0, -6) C. (6, 0) D. (0, 6) 5. 在平面直角坐标系中，点A(-2, 3)关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. (-2, -3) B. (2, -3) C. (2, 3) D. (3, -2) 6. 象棋是中国传统益智棋类、国粹之一，也是国家级非物质文化遗产．如图，如果用表示“马”的位置，表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（     ） A． B． C． D． 7. 在平面直角坐标系中，点关于直线对称的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，，．若点B在坐标原点上，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 9. 在平面直角坐标系中，已知点A(3, 0)，B(0, 4)，C(0, y)，若三角形ABC的面积为12，则y的值为（ ） A. 12或-4 B. 12 C. -4 D. 8或-8 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为（ ） A.(1012,0) B. (1012 ,1) C. (1013,0) D. （1013，1） 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11. 在平面直角坐标系中，点P(-2, +1)在第________象限。 12. 在平面直角坐标系中，已知直线l过点(0, -1)且平行于x轴，点A(2, 3)关于直线l对称的点B的坐标为________。 13. 已知在平面直角坐标系中，点M的坐标为(3, -2)，若直线MN平行于y轴，则点N的坐标可能是________________（写出一个即可）。 14. 如图，雷达探测器测得A，B，C，D，E，F六个目标．按照规定的目标表示方法，目标B，C的位置分别表示为和，那么，目标F表示为__________． 15. 如图，中，点，点，连接OA, ∠OAC=90°．若，则点的坐标是___________． 三、解答题（共7小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（8分）如图，ABCDx轴，且AB＝CD＝3，A点坐标为(－1，1)，C点坐标为(1，－1)，请写出点B，点D的坐标． 17.（8分）为了更好地开展农家生态文化旅游区规划工作，某旅游村把游客中心，稻田酒店，东篱西舍，桃花岛，房车营地等5个景点分别用点A，B，C，D，E来表示，利用坐标确定了这5个景点的位置，并且设置了导航路线． 在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得景点A，B的位置分别表示，，并直接写出景点C的坐标； (2) 在（1）的条件下，在平面直角坐标系中标出，的位置． 18.（10分）在平面直角坐标系中，对于，我们把点叫做“系联动点”，其中为常数，且．例如：点的“系联动点”的坐标为，即． (1)已知点的“系联动点”是点，求点的坐标； (2)已知点的“系联动点”在轴上，求点的坐标． 19.（10分）如图，一艘轮船先从地出发行驶到地，又从地行驶到地，地在地南偏西的方向，距离地80海里，地在地北偏西的方向，距离地100海里． (1)表示出地相对于地的位置； (2)求，两地之间的距离． 20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． (1)请画出关于轴的对称图形； (2)直接写出三点的坐标； (3)在轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，直接写出最小值． 21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．的边在轴上，、两点的坐标分别为，且，点从出发，以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒． (1)求两点的坐标； (2)连接，当为何值时，为等腰三角形； (3)当在线段上运动时，在轴上是否存在点，使与全等？若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 22.（12分）如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点在x轴上，点在y轴上，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）． (1)分别求出A，C两点的坐标； (2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标； 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. A 点到y轴的距离为|x|=|-3|=3。 2. B 经纬度可精确定位地理位置。 3. A 第二象限内点的坐标特征为x<0，y>0。 4. A 点Q在x轴上，则m+1=0，m=-1，故2m-4=-6，Q(-6, 0)。 5. C 关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标取相反数，得(2, 3)。 6. B 7. C 8. B 9. A BC=|4-y|，点A到y轴距离为3，故S=×|4-y|×3=12，解得|4-y|=8，y=12或y=-4。 10. D 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 二 x≥0，故x+1>0，又x=-2<0，点P在第二象限。 12. (2, -5) 直线l为y=-1，点A(2, 3)关于直线y=-1对称，纵坐标为2×(-1)-3=-5。 13. (3, 0)（答案不唯一） MN平行于y轴，则横坐标相同，均为3。 14. 15. 三、解答题（共70分） 16.解：∵AB∥CD∥x轴，A点坐标为（﹣1，1），点C（1，﹣1）， ∴点B、D的纵坐标分别是1，﹣1， ∵AB＝CD＝3， ∴点B、D的横坐标分别是-1+3=2，1-3=-2， ∴B（2，1），D（﹣2，﹣1）． 17.（1）如图所示为所建坐标系： ∴点C的坐标为． （2）解：点D、E的坐标如图所示： 18.（1）解：点的“系联动点”是点， 由“系联动点”定义可知，点的坐标为， 即； （2）解：点的“系联动点”是点， 由“系联动点”定义可知，点的坐标为， 即， ∵点在轴上， ， ∴， 则， ∴点的坐标为． 19.（1）解：如图， ∵C地在B地北偏西的方向，距离B地100海里 ∴B地在C地南偏东的方向，距离C地100海里； （2）解：根据题意，得， ∴（海里）， 即A，C两地之间的距离海里． 20.(1)解：如图，即为所求． (2)，， (3)存在， 解：作点A关于x轴的对称点，连接，交x轴于点P，连接，此时的周长最小． ∵点A关于x轴的对称点， ∴， ∴的周长 21.（1）解：∵， ∴， 解得：， ∵ ∴A、C两点的坐标分别为，； （2）解：∵，， ∴，， ∵点从出发，以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动， ∴， ∵为等腰三角形，， ∴， ∴， 解得或， 即当或时，为等腰三角形； （3）解：当P在线段上运动时，在y轴上存在点Q，使与全等， 当时，，此时， ∴Q点的坐标为或； ②当时，，此时， ∴Q点的坐标为或． 综上所述：Q点的坐标为或或或． 22.（1）解：（1）点在轴上，点在轴上， ， ， 点，点； （2）由（1）可知：点，点， 当点移动了4秒时，移动的路程为：， 此时点在上，且， 点； （3）①如图1所示，当点在上时， 的面积是10， ，即， 解得：， 点的坐标为， 运动时间为（秒）； ②如图2所示，当点在上时， 的面积是10， ，即， 解得：， ， 点的坐标为， 运动时间为（秒）； ③如图3所示，当点在上时， 的面积为10， ，即， 解得：， ， 点的坐标为， 运动时间为（秒）； ④如图4所示，当点在上时， 的面积是10， ，即，解得， 点的坐标为， 运动时间为（秒）． 综上所述：①的坐标为，运动时间为（秒）；②点的坐标为，运动时间为（秒）；③点的坐标为，运动时间为（秒）；④点的坐标为，运动时间为（秒）． 学科网（北京）股份有限公司 $