第3章 位置与坐标 单元同步检测 2026—2027学年北师大版八年级数学上册

第3章位置与坐标单元同步检测强化综合训练卷北师大版2026—2027学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 考卷信息: 本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度! 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 1．在平面直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则的值可能为（    ） A．3 B． C．0 D． 3．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（    ） A．距离学校处 B．北偏东方向上的处 C．南偏西方向上的处 D．南偏西方向上的处 4．小亮在学完轴对称后，设计了一只“电子蝴蝶”的飞行程序．蝴蝶从点出发，先关于轴对称飞到点，再关于轴对称飞到点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．如图，是边长为2的等边三角形，则点关于轴对称的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．已知点，轴，，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 7．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（   ） A． B． C． D． 8．已知 ，C为y轴上一点，且，则C点坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 9．在平面直角坐标系中，已知点．将点作如下的位置变换：第1步：找点关于直线的对称点，记为，再找点关于直线的对称点，记为；第2步：找点关于直线的对称点，记为，再找点关于直线的对称点，记为；第3步：找点关于直线的对称点，记为，再找点关于直线的对称点，记为；……按照这样的步骤继续操作下去，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 10．如图，点的坐标为，作轴，轴，垂足分别为，，点为线段的中点，点从点出发，在线段上沿运动，当时，点的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．已知，直线平行于轴，，那么点的坐标为________． 12．已知点在平面直角坐标系中的轴上，则的值是_____________． 13．在平面直角坐标系中，点在第一、三象限的角平分线上，则m的值是_______． 14．如图，在平面直角坐标系中，点，，，点是轴上一动点，当面积为面积的两倍时，点的坐标为___________． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形． (1)在图中画出三角形； (2)写出、、的坐标； (3)求在平移过程中扫过的面积． 16．在平面直角坐标系中如图所示，点A的坐标为． (1)请求出； (2)x轴上是否存在点P，使得，若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标． 17．已知点． (1)若点，且轴，求点的坐标； (2)若点到轴、轴的距离相等，且在第四象限，求点的坐标． 18．在平面直角坐标系中，点，，若，则称点与点互为“等差点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“等差点”． (1)已知点，写出点在第一象限的“等差点”的坐标________；（写出一个即可） (2)已知点的“等差点”在坐标轴上，求点的坐标为________； (3)已知点与点互为“等差点”，且、互为相反数，求点的坐标________． 19．如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内． (1)写出点B的坐标 ； (2)若过点C的直线交长方形边于点D，且把长方形的周长分为两部分，求点D的坐标． (3)如果将（2）中的线段向下平移0.5个单位，所得线段，试计算由O、A、、点组成的四边形面积． 20．如图，平面直角坐标系中，点，点，点在轴正半轴上，，且，满足． (1)点，，坐标分别是__________，__________，__________； (2)如图，将点向右平移个单位长度得到点，为线段上一点，若直线恰好平分三角形的面积，求点的纵坐标； (3)如图，若点满足三角形的面积等于，求的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 二、填空题 11．或 12． 13． 14．或 三、解答题 15．【详解】（1）解：如图所示： （2）解：由图可得：； （3）解：， ， 在平移过程中扫过的面积为． 16．【详解】（1）解：作轴于H， ∵的面积=梯形的面积的面积的面积， ∴的面积； （2）解：存在，理由如下： ∵的面积， ∴， 当P在C的右侧，， ∴此时P的坐标是， 当P在C的左侧，， ∴此时P的坐标是， ∴P的坐标是或． 17．【详解】（1）解：点，且轴， 点的纵坐标和点的纵坐标相等， ， 解得， ， 点的坐标为； （2）解：点到轴、轴的距离相等， ， 点在第四象限， 解得，符合条件， ，， 点的坐标为． 18．【详解】（1）解：点在第一象限的“等差点”的坐标为，根据新定义可以得， ∴， 故可以是，， 故答案：（答案不唯一）． （2）解：①当点在轴上时，设， 由题意得，解得，． ②当点在轴上时，设， 由题意得，解得，． 综上所述：的“等差点”点的坐标为或． （3）解：由题意得， ． 互为相反数， ， 联立方程组得： ， 解得，． ． 19．【详解】（1）解：∵长方形中，，，且， ∴ （2）解：∵， ∴， ①当直线与边相交时， ∵， ∴，，即， ②当直线与边相交时， ∵， ∴，即； （3）解：①当点时， ∵线段向下平移个单位 ∴， ∵， ∴ ②当点时， ∵线段向下平移个单位 ∴， 连接，则，则， ∴ ． 20．【详解】（1）解：∵，，， ∴，即； ∴， ∴，即， ∴， ∴； （2）解：∵点向右平移个单位得到点， ∴， ∵，， ∴，， ∴， 设点的纵坐标为， ∵直线恰好平分三角形的面积， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴点的纵坐标为； （3）解：如图，过作直线垂直于轴，延长交直线于点，过作交直线于点，连接， 设点坐标为， ∵，，， ∴点C到直线l的距离为，，，， ∴， ∴， 解得， ∴点的坐标为， ∴， ∵三角形的面积等于， ∴， 解得或． 学科网（北京）股份有限公司 $