北京市丰台区第二中学2026-2027学年高一第一学期十月月考数学试卷

2026-2027学年度北京丰台二中10月练习题 高一数学 注意事项：1．本卷共150分，考试时间120分钟 2．将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．已知命题：，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．下列函数中与函数相等的是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如下图的曲线，其中，，，则（ ） 1 2 3 2 3 0 A．3 B．2 C．1 D．0 6．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设全集是实数集，，．图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D．或 8．下列命题中，真命题的是（ ） A．，都有 B．，使得 C．任意非零实数，，都有 D．函数的最小值为2 9．在工厂产品质检工作中，样品检测是判断产品是否合格的有效快捷手段．某质检车间投入样品检测工作的第天，每个样品从送检到出具检测报告平均耗时（）（单位：小时）大致服从的关系为 （，为常数）．已知第9天检测过程平均耗时为16小时，第36天和第40天检测过程平均耗时均为8小时，那么第25天检测过程平均耗时大致为（ ） A．8小时 B．9.6小时 C．11.5小时 D．12小时 10．若函数的的定义域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题5分，共25分） 11．函数的定义域为___________． 12．已知函数的图象如右图所示，则该函数的值域为___________． 13．已知不等式的解集为，写出一组满足要求的，，的值，其中___________，___________，___________． 14．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是 15．已知全集，若集合，且对任意，均存在，使得：，则称集合为“对称对点集”．给出如下集合： （1）；（2）； （3）；（4）． 其中是“对称对点集”的序号为___________（写出所有正确的序号） 三、解答题（共6小题，共85分） 16．（本题14分） 已知集合，． （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围． 17．（本题15分） 已知函数 （Ⅰ）计算的值； （Ⅱ）在直角坐标系中，画出函数的图象 （Ⅲ）若，求实数的值； （Ⅳ）若直线与函数的图象有3个公共点，直接写出的范围． 18．（本小题14分） 已知函数． （Ⅰ）若函数满足________（从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件），求函数的解析式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，函数的图象恒在图象的下方，试确定实数的取值范围． 条件①：函数的最小值为； 条件②：不等式的解集为； 条件③：方程的两根为，，且． 注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分． 19．（本小题14分） 已知函数． （Ⅰ）若，求的解集； （Ⅱ）求关于的不等式的解集． 20．（本小题14分） 某电商平台举办“618”促销活动，商家计划投入广告费用推广产品．经测算，该产品在“618”的销售量万件与促销费用万元（）满足（为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的销售量只能是1万件．已知生产该批产品固定成本为6万元（不含促销费用），每生产1万件该产品需要再投入9万元；厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求． （Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数； （Ⅱ）当促销费用投入多少万元时，厂商的利润最大？并求出最大利润． 21．（本小题14分） 已知数集具有性质P：对任意的，，与两数中至少有一个属于． （1）分别判断数集与是否具有性质P，并说明理由； （2）证明：； （3）证明：． 学科网（北京）股份有限公司 $