河南南阳市第二完全学校初中部2026-2027学年上学期 七年级 数学第一次督学试卷

2026年秋期七年级数学第一次督学考试 一、选择题 1. 如果某商家某天的收入3万元记作万元，那么万元表示（ ） A. 收入5万元 B. 支出5万元 C. 盈利5万元 D. 亏损万元 2. 有理数，，2，3在数轴上的位置，离原点最近的数是（ ） A. B.   C. 2 D. 3 3. 下列说法：①符号相反的两个数互为相反数；②一定是一个负数；③一个数不是正数就是负数；④当时，的绝对值总是大于0．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 下列式子中成立的是（） A. B. C. D. 5. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，那么是（ ） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 7. 在这几个有理数中，负数的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 如图，将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5这九个数分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．现在，，分别表示其中的一个数，则的值为（ ）（一题多解法） A. -5 B. -4 C. 0 D. 5 9. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（ ）天 A. 510 B. 511 C. 513 D. 520 二、填空题 11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为、、”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多能相差______kg． 12. 比较大小：______（填“<”“>”或“=”）． 13. 若 ，且 ，则 的值为_____ ． 14. 如图1，点是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的有理数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度，则数轴上点所对应的数为______． 15. 电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，给观众留下深刻的印象．若站台分别位于，处，若P站台到A站台的距离是到B站台距离的2倍，则P站台用类似电影的方法可称为“________站台”． 三、解答题 16. 把下列各数填在相应的大括号内：，（每两个1之间逐次增加一个0）． 正数集：{___________________．．．}；非负整数集：{______________________．．．}； 负分数集：{____________________．．．}；有理数集：{_______________________．．．}． 17. 计算： （1）． （2） （3） （4） 18. 已知点在数轴上分别对应下列各数： ． （1）如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） （2）用“”号把这些数连接起来． 19. 阅读下面解题过程： 计算： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 回答： （1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第___________步，错误的原因是___________________________________，第二处是第___________步，错误的原因是___________________________； （2）请写出正确的解答过程． 20. 某高速公路检修队开车从A地出发，在东西走向的公路上检修道路，规定向东走为正，向西走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，共用油费元．问油价是每升多少元？ 21. 如图1，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：；从C到D记为：．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）（　　，　　），（ ，　　）； （2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程； （3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，，，请在图2中标出P的位置． 22. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； ．．．．．． 请回答下列问题： （1）按上述等式的规律，列出第4个等式：__________________=____________________； （2）求的值． 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读】表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【知识探索】 （1）数轴上表示与的两点之间的距离是______； （2）①若，则______； ②若使所表示的点到表示和的点的距离之和为，所有符合条件的整数的和为______； 【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （3）折叠纸面，若表示的点和表示的点重合，则表示的点和______表示的点重合； （4）折叠纸面，若表示的点和表示的点重合， ①则表示的点和______表示的点重合； ②若，（在的左侧）两点之间的距离为，且，两点经折叠后重合，则点表示的数是______，点表示的数是______； 【拓展运用】 （5）若，则______． 2026年秋期七年级数学第一次督学考试 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或6 三、解答题 【16题答案】 【答案】正数集：{（每两个1之间逐次增加一个0），．．．}； 非负整数集：{，．．．} 负分数集：{，．．．} 有理数集：{，．．．} 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）0 【18题答案】 【答案】（1）在数轴上标注各点如图所示： （2） 【19题答案】 【答案】（1）一；乘除同级运算应从左到右依次进行，错误地先计算除数与后面的乘法． 三；同号两数相除商为正，结果符号错误． （2）正确解答过程： ． 【20题答案】 【答案】（1）收工时检修队在A地东边，距A地10千米 （2）汽车共行驶52千米 （3）油价是每升元 【21题答案】 【答案】（1）；；； （2）10 （3） 点 P 如图所示． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）①或；②；（3）；（4）①；②，；（5）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $