河南南阳市第二完全学校初中部2026-2027学年上学期 七年级 数学第一次督学试卷

2026年秋期七年级数学第一次督学考试 一、选择题（共30分） 1.如果某商家某天的收入3万元记作+3万元，那么-5万元表示（ A.收入5万元B.支出5万元C.盈利5万元D.亏损-5万元 2.有理数-2.3，-1.1,2,3在数轴上的位置，离原点最近的数是（) A.-2.3 B.-1.1 C.2 D.3 3.下列说法：①符号相反的两个数互为相反数；②-4一定是一个负数；③一个数不是 正数就是负数；④当a≠0时，a的绝对值总是大于0.其中正确的有( A,4个B.3个C.2个D.1个 4.下列式子中成立的是（)A.--6>5B.-8<-(-8)C.--7=7 D.-8.5<8 5,如图，点A和B表示的数分别为a和b,下列式子中，错误的是（) A B -1a0 A.a<b B.a+b>0C.b1<aD.(a+1)(b-1)>0 6.如果a=a,那么a是（)A.正数B.非负数C.负数D.非正数 7.在-(-)，-1,0，--41，·(+3)，+(-1)，-10-8这几个有理数 中，负数的个数是()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 8.如图，将-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内， 2 使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a,b,c分 别表示其中的一个数，则a-b+c的值为（)》 3 A.-5 B.-4C.0 D.5 6 5 9.下列各组数中，互为相反数的是( a与(9》B9与十c与9n与 10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子 上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次 排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数.例如：图① 表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况，那么由图②可知，孩子出生后的天数是 ( )A.510 B.511 C.513 D.520 二、填空题（共15分） 11.某粮店出售的三种品牌的大米袋上分别标示质量为(25±0.1)口口，(25±0.2)口口， (25±0.3)口口的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 00. 12.比较大小：-(-1) -|-1.35引（填<、>或=) 13.若x=2,y=3,且x+y<0,则x-y的值为 14.如图1，点A,B.C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的有理数为-6.3，b,2.7, 某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻 度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm,则数轴上点B所对应的数b为 叮 -6.3b 2.7 12345 6 图1 图2 15.电影哈利波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9站台”的镜头（如示意图的Q站台 ),构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若A、B站台分别位于-子处，P到A的距离是 P到B的距离的2倍，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台” A B Q -3 3 91 三、解答题（共75分） 6,(8分)把下列各数填在相应的大括号内：5,2，父1.4，号，-0.140，-3.459 0.1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0). 正数集： …};非负整数集： 负分数集： …}；有理数集： 17.（12分)计算： (①)3-(-2+(-)--(+) ②(-20)×（信-+》 (3)-1924 (4)(-o+2日}121-9列 18.(8分)已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数： 0,-3.5引，-3.75，-(+4)，(-5)，2 ()如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母〉 与43201294寸 A (2)用“<”号把这些数连接起来 19.(8分)阅读下面解题过程： 计算：(-15)÷号g-3)×6 32 解：原式=(-15)÷(-25×6) （第一步) 6 =(-15)÷(-25) （第二步) =-3 （第三步) 回答：(1)上面解题过程中有两个错误，第一处是第 步，错误的原因 是 ，第二处是第 步，错误的原因 是 (2)请写出正确的解答过程。 20.(9分)某高速公路检修队开车从A地出发，在东西走向的公路上检修道路，规定 向东走为正，向西走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：一2， -7,+4,+8,-11,+5,-3,+12, (1)问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？ (2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ (3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.25升，共用油费88.4元.问油价是每升多 少元？ 21.(10分)如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1)上沿着网格线运动.它 从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为 负.如果从A到B记为：A-B(+1,+3);从C到D记为：CD(+1,-2)·其中 第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 (1)A→C( ）,B-→A( (2)若这只甲虫的行走路线为A一B-C一D,请计算该甲虫走过的路程： (3)假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,3)，(+1，-1)， (-2,+3),(+4,-5)请在图2中标出P的位置. 11C B 9--c-1--f D 图1 图2 22.(10分)、观察下列等式： 第1个等式4高-》 第2个等式&=1=↓xL- 3x5235月 第3个等式：马7传月 1111 。… 请回答下列问题： (1)按上述等式的规律，列出第4个等式：a:= (2)求a,+a,+a+a+…+a的值. 23.（10分)轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的 关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础 【阅读】3-表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之 间的距离：3+可以看作3-(，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两数在 数轴上所对应的两点之间的距离 -5-4-3-2-1012 34 【知识探索】 (1)数轴上表示5与-1的两点之间的距离是 (2)①若x-(=2,则x= ②若使x所表示的点到表示2和-3的点的距离之和为5，所有符合条件的整数的和为 【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： (3)折叠纸面，若1表示的点和-1表示的点重合，则4表示的点和 表示的点重合： (4)折叠纸面，若3表示的点和-5表示的点重合， ①则10表示的点和 表示的点重合； ②若A,B(A在B的左侧)两点之间的距离为2024，且A,B两点经折叠后重合，则点 A表示的数是，一，点B表示的数是 【拓展运用】 (5)若x+2+k-3=8,则x=