河南省洛阳市洛阳强基联盟2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图所示，已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，若，则实数（ ） A. 或 B. 1或2 C. 2 D. -2 7. 已知关于的不等式的解集为，其中，，为常数，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 8. 已知，，且不等式对任意恒成立，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列关系正确的有（ ） A. B. C. D. ⫋⫋ 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 的最小值为2 B. ， C. D. 的最小值为2 11. 用表示有限集合中元素的个数，若集合，，则（　　） A. B. ， C. 若集合，则 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知集合，则的真子集个数为________． 13. 已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是_____. 14. 若，则的最大值为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，集合，. （1）求； （2）求. 16. 已知命题：实数满足；命题：实数满足. （1）若，且和都是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17. （1）若，，求证：； （2）若，，且，求的最小值. 18. 如图，某农场紧急围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用现有旧墙（利用旧墙需要先进行维修），其余三面修建新墙，与旧墙平行的那面新墙上，需预留宽的入口（入口不需建墙）.已知旧墙的维修费用为28元/，新墙的造价为100元/，旧墙的使用长度为，修建此矩形场地的总费用为（单位：元）. （1）写出关于的表达式； （2）当为何值时，修建此围墙所需费用最少？并求出最少费用. 19. 已知关于的不等式的解集构成集合A，其中. （1）若，求A； （2）若A中有4个整数，求a的取值范围； （3）若，解关于x的不等式. 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第二章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：因为，， 则， 所以. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）当时，修建此围墙所需费用最少，最少费用为3000元 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $