六年级数学上学期期中模拟卷（新教材沪教版五四制小学衔接、有理数，高效培优·强化卷）

2026-2027学年六年级数学上学期期中模拟试卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪教版五四制小学衔接、有理数。 第Ⅰ卷 一、单选题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 1．如果M能被15整除，那么M是（     ） A．15 B．30 C．15的倍数 D．15的因数 【答案】C 【分析】根据整除的概念即可解答． 【详解】解：如果M能被15整除，则M是15的倍数， 故选：C． 【点睛】本题考查了整除的概念，熟练掌握整除的概念是解题的关键． 2．下列说法正确的是（   ） A．正数和负数统称为有理数 B．任何正数一定大于它的倒数 C．－a一定是负数 D．互为相反数的两个数之和为零 【答案】D 【详解】试题分析：A错，有理数不仅包括正数和负数，也包括0； B错，如1的倒数是1，两者相等，只有当正数大于1时，结论才成立； C错，如果a是负数，则－a 是正数； D正确，互为相反数的两个数之和为零． 故选D． 考点：1．绝对值；2．有理数；3．相反数． 3．下列分数中，不能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分数化小数，熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键．用分子除以分母，分别计算出答案，再进行判断即可． 【详解】解：A、，能化成有限小数，故该选项不符合题意； B、，能化成有限小数，故该选项不符合题意； C、，不能化成有限小数，故该选项符合题意； D、，能化成有限小数，故该选项不符合题意． 故选：C． 4．把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘（   ）． A．2 B．6 C．3 D．8 【答案】C 【分析】此题考查了分数的基本性质，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘以同一个非零数，分数值不变．原分子3加上6后变为9，相当于分子乘3，因此分母也需乘3． 【详解】原分数为，分子加上6后变为，即分子变为原来的倍． 根据分数的基本性质，分母需同时乘3，即， 此时分数为，值不变． 因此分母应乘3， 故选：C． 5．某商店去年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）： 季度 一 二 三 四 盈亏额／万元 128.5 280 下列说法中，正确的是（    ） A．这四个季度共盈余644万元 B．这四个季度共亏本173万元 C．这四个季度共盈余173万元 D．这四个季度共亏本644万元 【答案】C 【分析】根据题意直接求和计算即可． 【详解】解：万元， ∴这四个季度共盈余173万元， 故选：C． 【点睛】题目主要考查有理数的加减混合运算的应用，理解题意是解题关键． 6．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做用的天数是甲的，丙的工作效率是甲、乙工作效率之和的，三个人中，（   ）的工作效率最高． A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意，甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为：，比较大小，解答即可． 本题考查了分数混合运算的应用，熟练掌握工程问题是解题的关键． 【详解】解：根据题意，甲的工作效率为，乙的工作效率为， 丙的工作效率为：， 故选C． 2、 填空题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 7．分解素因数：36=_______________________． 【答案】 【分析】根据有理数的乘法及素因数的概念进行分解，即可解答． 【详解】解：36=2×2×3×3， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是掌握素因数的概念并正确计算． 8．如果是假分数，且真分数是最简分数，那么x可取的整数是___个． 【答案】2 【分析】本题主要考查了真假分数的定义，熟知定义是解题的关键．根据真假分数的定义：如果一个分数是真分数，那么（，a、b都是整数），如果一个分数是假分数，那么（，a、b都是整数），进行求解即可． 【详解】解：∵是假分数，且真分数是最简分数 ∴（且x为整数）， ∴x可以取的整数是或7或8或9， 又∵是最简分数， x可以取的整数是或7或9这2个数． 故答案为：2 9．已知、，求、的最大公因数是__________． 【答案】6 【详解】、 、的最大公因数是 故答案为：6 【点睛】本题考查了求最大公因数，理解最大公因数的定义是解题的关键，最大公因数，也称最大公约数 、最大公因子 ，指两个或多个整数共有约数中最大的一个． 10．12和30的最小公倍数是________． 【答案】60 【分析】根据最小公倍数的概念求解即可． 【详解】解：，， ∴12和30的最小公倍数是． 故答案为：60． 【点睛】此题考查了最小公倍数的概念，解题的关键是熟练掌握最小公倍数的概念． 11．的相反数的倒数是______． 【答案】 【分析】本题考查了相反数，倒数，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键．求小数的倒数一般先把小数化成分数，求带分数的倒数一般先把带分数化成假分数．据此求解即可． 【详解】解：∵的相反数是， ∴的相反数的倒数是． 故答案为：． 12．_________． 【答案】2 【分析】根据去绝对值的法则即可求解． 【详解】解：2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，正确理解绝对值的性质是解本题的关键． 13．计算：_________． 【答案】/ 【分析】先同分之后利用有理数的减法运算法则计算得出答案． 【详解】解：原式． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 14．我校六年级报名参加“奇趣数学”拓展班的有32人，占全年级人数的，则我校六年级学生人数为___________． 【答案】256 【分析】本题考查分数除法的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．根据题意列出式子再进行计算即可． 【详解】解： （人）， 故答案为：256． 15．如果，，那么( )． 【答案】15 【分析】根据绝对值的定义求出a，b，进而求出，再求的绝对值即可． 【详解】解：，， ，， 或， ． 故答案为：15． 【点睛】本题考查绝对值、代数式，解题的关键是掌握． 16．已知，则______． 【答案】 【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出和的值是解答本题的关键．先根据非负数的性质求出和的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：4． 17．对于有理数，，若，则的值是______． 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘除法，绝对值的计算，正确确定，的正负号，求出绝对值后化简是求解本题的关键． 由可知与异号，代入表达式计算即可． 【详解】解：， ，异号． 当，时，则； 当，时，则； 综上，的值是． 故答案为： 18．如图，长方形草地被分为面积相等的甲、乙、丙、丁四份．其中图形甲的长与宽的比是，那么图形乙的长与宽的比为( ) 【答案】 【分析】解答此题关键是先求出甲的面积和长方形的面积，进而求出乙的长和宽，再写出对应比得解． 根据“甲的长和宽的比是”，假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就为；因为甲、乙、丙、丁的面积相等，所以长方形的面积的和为，由此可以算出，因此，乙的长就是；这样又可以算出乙的宽，据此乙的长与宽的比就是． 【详解】解：假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就是：． 长方形的面积：， 则． 乙的长：，乙的宽：， 则乙的长和宽的比是． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，19-21每题8分，22-23每题6分，第24-25题每题8分，共52分） 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．计算：能用简算的用简算． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2)3 【分析】（1）根据绝对值性质、有理数加减混合运算法则计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算顺序和运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 【答案】(1) 小杰的视力最差，理由： ∵， ∴最小，与标准差的最多， ∴小杰的视力最差． (2)6名学生中有2人需要配戴眼镜 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，绝对值，有理数大小的比较，理解正负数的意义是解答关键． （1）根据负数数值越小表示视力越差，结合表格中数值求解； （2）求出6名学生数据的绝对值，分别比较大小，即可求解． 【详解】（1）略 （2）解：∵，，，，， 所以6名学生中有2人需要配戴眼镜． 23．如图，将一把刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和． (1)若数轴的单位长度是，那么的值为_____． (2)若刻度尺上“”对应数轴上的3，那么的值为_____． (3)已知点和所表示的点在同一数轴上，点和所表示的点相距5个单位长度，则点表示的数是_____． 【答案】(1)1 (2) (3)2或 【分析】本题考查数轴与有理数，掌握数轴上两点间的距离公式的计算方法是正确解答的关键． （1）根据数轴上两点之间的距离与刻度尺上两点之间的距离相等进行计算即可； （2）根据刻度尺的刻度对应值，求出数轴上的单位长度，再根据数轴上两点之间的距离与刻度尺上两点之间的距离相等进行计算即可． （3）分点在左右两侧根据两点间距离公式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，． 解得， 故答案为：1； （2）解：∵刻度尺上“”对应数轴上的3， ∴数轴的单位长度为， 所以， 解得． 故答案为：5； （3）解：当点在左侧时，点表示的数是：； 当点在右侧时，点表示的数是：； 故答案为：2或． 24．在阅读领航的活动中，小张计划用三天读完一本课外书籍，他第一天阅读了全书的，第二天阅读了全书的． (1)求小张第一天的阅读量是第二天的几分之几？ (2)如果这本书籍共页，那么小张第三天从第几页开始阅读？ (3)如果小张阅读了两天后还剩下页未读，那么这本书籍共有多少页？ 【答案】(1) (2)第页 (3)页 【分析】（1）只要用第一天阅读量除以第二天的阅读量即可得到结果； （2）求出前两天的总阅读量再加上即可； （3）用减去前两天的占比，即可得到未读的占比，再用剩下未读的页去除以未读的占比即可得到． 【详解】（1）解：， 答：小张第一天的阅读量是第二天的． （2）解：（页）， 答：小张第三天从第页开始阅读． （3）解：（页）， 答：这本书籍共有页． 25．观察下列等式并回答： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …             … (1)按照发现的规律写出第5个和第6个等式； (2)求的值； (3)直接写出的值（用n的式子表示）． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）根据题中所给规律可进行求解； （2）根据题中所给规律可进行求解； （3）由（2）可进行求解． 【详解】（1）解：由题意得： 第5个等式为；第6个等式为； （2）解：由题可得：第n个等式为， ∴ ； （3）解： ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上学期期中模拟试卷 参考答案 一、单选题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C c 二、填空题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 7. 8.2 9.6 10.60 12.2 12站 14.256 15.15 16.4 17.-1 18.9:2 三、解答题（本大题共7小题，19-21每题8分，22-23每题6分，第24-25题每题8分，共52分) 19.(1)解： 42-（-38)+(-27)-65 =42+38-27-65 =80-27-65 =53-65 =-12:…4分 答案第1页（共2页） (引号* 〔经* =-10+6 =-4 8分 20.(1)解： 8网 =4×(-24+x(-24-×(-24刘 =6+(-20）-(-15) =6-20+15 =1:…4分 (2解：-9922×18 24 =气10+4x18 =-100×18+ 18 =-1800+3 =-1799} 4…8分 21(山)解： 9+(-1)--10-(-3) =9-1-10+3 =1;…4分 (2)解：-1-[-3+小（←5）x2 =-1-(9+1)÷(-5)×2 答案第2页（共2页） =-1+4 =3 8分 22.(1)小杰的视力最差，理由： 0.6<-0.4<-0.2<0.1<0<+0.1, ∴.0.6最小，与标准差的最多， ,小杰的视力最差.…3分 (2解：0.1=01<02.H0.4=0.4>02.0.2=02=020.6=0.6>020.1=0.1<02 所以6名学生中有2人需要配戴眼镜.…6分 23.(1解：由题意得，x-(3)=8 2 解得x=1, 故答案为：1；…2分 (2)解：，刻度尺上“6cm”对应数轴上的3， 六数轴的单位长度为6÷B3-(-3]=1cm 所以-(3)=8+1 解得x=5】 故答案为：5；…4分 (3)解：当点A在-3左侧时，点A表示的数是：-3+5=2： 当点A在-3右侧时，点A表示的数是：-3-5=-8： 故答案为：2或-8 6分 1,23 24.(1)解：694 3 答：小张第一天的阅读量是第二天的4，…2分 108× 1+2 +1=108x7 +1=42+1=43 (2)解： (69 18 （页)，…5分 答：小张第三天从第43页开始阅读。 (3)解： 26 121÷1 18 198 （页)，…8分 答案第3页（共2页） 答：这本书籍共有198页. 25.(1)解：由题意得： 个意为分g动6个等式为成-后司， 2分 白票，市能网5第个5o-可一d .8+4+a+…ta -6》+a a) n 2n+1;.5分 1 1+1 (3)解：1x4+4x7+7×10++a-3xn -号0别 n-3 n 别 =n-l =3n8分 答案第4页（共2页） 2026-2027学年六年级数学上学期期中模拟试卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪教版五四制小学衔接、有理数。 第Ⅰ卷 一、单选题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 1．如果M能被15整除，那么M是（     ） A．15 B．30 C．15的倍数 D．15的因数 2．下列说法正确的是（   ） A．正数和负数统称为有理数 B．任何正数一定大于它的倒数 C．－a一定是负数 D．互为相反数的两个数之和为零 3．下列分数中，不能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 4．把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘（   ）． A．2 B．6 C．3 D．8 5．某商店去年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）： 季度 一 二 三 四 盈亏额／万元 128.5 280 下列说法中，正确的是（    ） A．这四个季度共盈余644万元 B．这四个季度共亏本173万元 C．这四个季度共盈余173万元 D．这四个季度共亏本644万元 6．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做用的天数是甲的，丙的工作效率是甲、乙工作效率之和的，三个人中，（   ）的工作效率最高． A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 2、 填空题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 7．分解素因数：36=_______________________． 8．如果是假分数，且真分数是最简分数，那么x可取的整数是___个． 9．已知、，求、的最大公因数是__________． 10．12和30的最小公倍数是________． 11．的相反数的倒数是______． 12．_________． 13．计算：_________． 14．我校六年级报名参加“奇趣数学”拓展班的有32人，占全年级人数的，则我校六年级学生人数为___________． 15．如果，，那么( )． 16．已知，则______． 17．对于有理数，，若，则的值是______． 18．如图，长方形草地被分为面积相等的甲、乙、丙、丁四份．其中图形甲的长与宽的比是，那么图形乙的长与宽的比为( ) 三、解答题（本大题共7小题，19-21每题8分，22-23每题6分，第24-25题每题8分，共52分） 19．计算： (1)； (2)． 20．计算：能用简算的用简算． (1)； (2)． 21．计算： (1)； (2)． 22．在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 23．如图，将一把刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和． (1)若数轴的单位长度是，那么的值为_____． (2)若刻度尺上“”对应数轴上的3，那么的值为_____． (3)已知点和所表示的点在同一数轴上，点和所表示的点相距5个单位长度，则点表示的数是_____． 24．在阅读领航的活动中，小张计划用三天读完一本课外书籍，他第一天阅读了全书的，第二天阅读了全书的． (1)求小张第一天的阅读量是第二天的几分之几？ (2)如果这本书籍共页，那么小张第三天从第几页开始阅读？ (3)如果小张阅读了两天后还剩下页未读，那么这本书籍共有多少页？ 25．观察下列等式并回答： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …             … (1)按照发现的规律写出第5个和第6个等式； (2)求的值； (3)直接写出的值（用n的式子表示）． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $