广东梅州市兴宁市宋声学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

兴宁市宋声学校八年级月考数学试卷 说明：时间120分钟，满分120分. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 9的平方根是（     ） A.6 B. ±6 C.3 D. ±3 2. 要使式子有意义，则x的取值范围是（     ） A. x＞0 B. x≥−2 C. x. x 3. 若a³＝−8，则a的值是（     ） A.2 B. −2 C. D. 4. 下列实数中，是无理数的是（     ） A. B.0 C. −1.010 101 D. 5. 如图，在中，OC＝1，OB＝2，以点B为圆心，BC为半径画弧交数轴于点A。O为原点，点A所表示的数为a，则a的值是（     ） A. B. C. D. 6. 下列各式计算错误的是（     ） A. B. C. D. 7. 已知，则的算术平方根是（     ） A. −3 B. ±3 C.3 D. 8. 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为54 cm³，由此可估计该正方体铁块的棱长位于（     ） A.2 cm和3 cm之间 B.3 cm和4 cm之间 C.4 cm和5 cm之间 D.5 cm和6 cm之间 9. 一个不完整的算式“①（②）”，先在①处填上一种运算符号（在“+”“−”“×”或“÷”中选择），再在括号内的②处填上一个实数，使其运算结果为有理数，其中不符合要求的一组搭配是（     ） A. ×， B. +， C. ÷， D. −， 10. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为. 据研究，高空抛物下落的时间 （单位：s）和高度 （单位：m）近似满足公式 （不考虑风速的影响）. 设从605 m高空抛物到落地所需时间为 ，从245 m高空抛物到落地所需时间为 ，则 的值为（     ） A.72 s B.14.4 s C.5 s D.4 s 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 写出一个比4大但比5小的无理数：                        . 12. 在计算器上按键显示的结果是                         . 13. 当 时， 也成立，若将 看成 的立方根， 看成是 的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数.”若 ，则 的值为                         . 14. 如图，实数 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 的结果为                         . 15. 如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且 ， . 现将铁片裁剪并拼凑成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是                         . 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16. 计算： . 17. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成根式计算，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示. （1）接力中，自己负责的一步出现错误的是                         ； （2）请你写出正确的计算过程. 18. 将下列各数近似地表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来. ，，， 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失. 在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长. 每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径d（单位：厘米）和冰川消失的年限t（单位：年）近似地满足关系式 . （1）计算冰川消失16年后苔藓的直径. （2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ 20. 如图，一架长为10米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离 米. （1）求BC的长. （2）若梯子的顶端B沿墙向下滑动3米，问梯子的底端A向外移动了多少米？ 21.（1）填表： 0 … 0.000 001 0.000 1 0.01 1 100 10 000 … 0 … 0.001 0.1 1 100 … （2）规律归纳： ①若正数的小数点向左（或右）移动            位，则的小数点就相应地向            移动            位； ②当时，若正数越大，则             . （3）尝试运用：已知，，求的值. 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22. 如图，用两个面积为10 cm²的小正方形拼成一个大的正方形. （1）大正方形的边长是             cm； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个不拼接的长方形，能否使裁出的长方形纸片的长、宽之比为 4：3，且面积为16 cm²？（参考数据：，，） 23. 综合与探究 我们知道，因此将的分子分母同乘，分母变为1，原式可以化简为，所以有. 请仿照上面的方法，解决下列各题： （1） 化简：，. （2） 若，，求的值. （3） 根据以上规律计算下面式子的值： . 学科网（北京）股份有限公司 $