2026-2027学年北师大版数学七年级上册第1-2章阶段专项复习：填空题

2026-2027学年数学七年级上册北师大版第1-2章阶段专项复习：填空题 考点汇总 考点：生活中的立体图形 考点：从立体图形到平面图形 考点：认识有理数 考点：有理数的加减运算 考点：有理数的乘除运算 考点：有理数的乘方 考点：有理数的混合运算 跟踪特训 考点：生活中的立体图形 1．一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱共有______面，共有______个顶点，它是______棱柱． 2．将下图中的立体图形分类． 柱体____________；锥体____________；球体____________． 3．如图所示的四个图形，分别绕直线旋转一周后，能得到空心圆柱的是_____(填写图形序号)． 4．下列说法中：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形，正确的个数是______个． 考点：从立体图形到平面图形 5．如图几何体的展开图中，经过折叠能围成圆柱的是_________． 6．如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体从正面看所得的平面图形相同，则取走的正方体是________． 7．如图是一个三棱柱从三个方向看所得到的形状图．若从正面看的高为，从上面看三角形的边长都为，则这个几何体的侧面积为_________． 8．七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案，如图，用边长为1dm的正方形纸板，制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是_____dm2． 考点：认识有理数 9．简化符号：___________． 10．比较大小：_______.（填“”或“”） 11．当______时，取得最大值． 12．在数轴上，点分别表示数，且的绝对值为的绝对值为5，若点在点的左侧，则的值为___________． 考点：有理数的加减运算 13．北京某天的气温的范围为，这天的温差是___________． 14．绝对值不大于3.5的所有整数的和为___________． 15．琪琪和辰辰玩抽卡片游戏，如图，两人原来手中各有4张卡片，并且都不知道对方手中卡片上的数．游戏规则是：将卡片上带“”的记为正分，如“3”记为分，将带“”的记为负分，如“5”记为分．现在两人各自从对方手中任意抽取一张卡片，然后与手中剩余的卡片计算总分，得分高的人获胜．如果琪琪从辰辰手中抽到“5”，辰辰从琪琪手中抽到“3”，分别计算此时两人的得分，__________获胜． 16．已知表示不超过x的最大整数，如：，．现定义：，如，则：__________． 考点：有理数的乘除运算 17．计算：________． 18．如图，在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，则______0．（填“”、“”、或者“”） 19．结绳计数又名结绳记事，起源于大约300万年前．如图所示的是某个部落一段时间内所擒获猎物的数量，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，右边绳子上的结每满8个则在左边的绳子上打一个结，请计算该部落在这段时间内所擒获的猎物总数为_______． 20．小溪在计算时，除号变乘号时，忘记把改成它的倒数，结果是54，则的正确结果是______． 考点：有理数的乘方 21．据统计，2025年“五一”期间某风景区接待游客约1030000人，将数字1030000用科学记数法表示为__________． 22．在，，，，中，结果是非正数的有________个． 23．若个相乘的结果小于，则的值可以为 _____________（写出一个即可）． 24．2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率． 二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数：． 传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数：． 将二进制数化为三进制数为______________ 考点：有理数的混合运算 25．计算：________． 26．有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，将各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方中的几种运算（可用括号，且各数只能用一次）列一个算式，先计算结果为“24”者获胜．现已抽出如图所示的四张牌（A表示1），则可算“24”点的算式是________（写出一个即可）　                  　 ． 27．“数值转换机”的示意图如图所示，当时，输出的结果是________． 28．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天，按同样的方法，图2表示的天数是____________． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年数学七年级上册北师大版第1-2章阶段专项复习：填空题》参考答案 1． 八 【分析】根据棱柱的棱数、顶点数、面数的数量关系，先由已知棱数求出，再计算对应面数和顶点数. 【详解】解：棱柱的棱数为，顶点数为，面数为. ∵该棱柱共有条棱， ∴， 解得. 因此该棱柱是八棱柱. 顶点总数为. 面的总数为. 2． ①②⑤⑦⑧ ④⑥ ③ 【分析】根据立体图形的特征．据此可得答案． 【详解】柱体分为棱柱和圆柱，在以上立体图形中，柱体有：①②⑤⑦⑧； 锥体分为棱锥和圆锥，在以上立体图形中，锥体有：④⑥； 球体是一个连续曲面的立体图形，在以上立体图形中，球体有：③． 3．④ 【分析】当长方形绕其自身的一条边旋转一周时，会形成实心圆柱，而当矩形绕一条与自身边平行且保持一定距离的直线旋转时，因内外侧旋转半径不同，会形成空心圆柱，二者均具备两个平行且全等的圆形底面和曲面侧面． 【详解】解：图形①是直角三角形，绕直线旋转一周后得到圆锥； 图形②是半圆，绕直线旋转一周后得到球； 图形③是一边与直线重合的长方形，绕直线旋转一周后得到实心圆柱； 图形④是与直线平行且有一定距离的长方形，绕直线旋转一周后，形成两个同轴的圆柱面，中间为空心，即空心圆柱； 综上，能得到空心圆柱的是图形④． 4．3 【分析】本题主要考查了柱体和锥体的认识，根据柱体和锥体的定义，逐一判断各说法的正确性 【详解】解：①柱体的两个底面平行且全等，因此一样大，正确； ②圆柱和圆锥的底面都是圆，正确； ③棱柱的底面可以是任意多边形，不一定是四边形，错误； ④长方体是棱柱的一种，属于柱体，正确； ⑤棱柱的侧面在直棱柱中是长方形，但斜棱柱中为平行四边形，因此不一定总是长方形，错误； 综上，正确说法有①②④，共3个． 故答案为：3． 5．①⑤ 【分析】根据圆柱展开图的特点进行判断即可． 【详解】解：①与⑤中由两个圆与一个长方形组成，且两个圆分别在长方形的两侧，从而经过折叠能围成圆柱，其它几个图不能经过折叠围成圆柱． 6．④ 【分析】根据题意，分别分析取走①②③④后，余下的几何体从正面看平面图形的变化情况，找出平面图形不变的情况即可． 【详解】解：取走①后，最右边一列的小正方体消失，且该位置后方无其他小正方体遮挡， 从正面看所得平面图形最右边一列消失，图形发生改变； 取走②后，右边第二列上层的小正方体消失， 从正面看所得平面图形右边第二列变为层，图形发生改变； 取走③后，最左边一列上层的小正方体消失， 从正面看所得平面图形最左边一列变为层，图形发生改变； 取走④后，最左边一列下层前方的小正方体消失，但其后方还有小正方体（即③下面的小正方体）， 从正面看所得平面图形最左边一列仍为2层，图形不发生改变． 综上所述，取走的正方体是④． 7． 【分析】根据图形可得侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可． 【详解】解：， ∴这个几何体的侧面积为． 8．/ 【分析】阴影部分的面积等于边长为1的正方形面积减去一个直角边的长为1的等腰直角三角形的面积，再减去一个直角边的长为的等腰直角三角形的面积，据此列式求解即可 【详解】解：， ∴阴影部分的面积为． 9． 【分析】对多层带负号的括号化简，可从内向外逐层去括号，按去括号法则计算即可得到结果． 【详解】解： ． 10． 【分析】两个负数比较大小，先比较绝对值的大小，绝对值大的负数更小，据此判断即可. 【详解】解：先计算两个负数的绝对值，，， ∵， ∴根据负数比较大小的规则，绝对值大的负数更小， ∴. 11． 【分析】根据绝对值的非负性，，要使取得最大值，需要让减数取最小值，据此计算的值即可． 【详解】解：∵任意实数的绝对值是非负数， ∴， ∴的最小值为， 即当时，可得，解得，此时，为最大值． 12． 【分析】根据绝对值得到和的所有可能取值，结合数轴上点的位置关系得到，筛选出符合条件的． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵点在点的左侧，数轴上左侧点对应的数小于右侧点对应的数， ∴， 当时，，，均不满足条件， 当时，，，均满足条件， ∴的值为． 13． 【分析】根据温差的定义，用最高气温减去最低气温，结合有理数减法法则计算即可． 【详解】解：温差为． 14． 【分析】根据绝对值的性质先找出所有符合条件的整数，再计算它们的和即可． 【详解】解：根据题意得 绝对值不大于即满足， 符合条件的所有整数为． 计算它们的和：． 15． 琪琪分，辰辰分，辰辰 【分析】根据题意确定每张卡片代表的有理数，明确交换卡片后两人手中各自剩余的卡片数值，利用有理数加法法则分别计算总分，最后比较大小即可得出获胜者． 【详解】解：由题意可知，带“”的卡片记为正数，带“”的卡片记为负数， 琪琪原有的张卡片数值分别为：，，，， 辰辰原有的张卡片数值分别为：，，，， 因为琪琪从辰辰手中抽到“5”（即），辰辰从琪琪手中抽到“3”（即）， 所以琪琪手中剩余的卡片数值为：，，，以及新抽到的， 琪琪的总分为： ， 辰辰手中剩余的卡片数值为：，，，以及新抽到的， 辰辰的总分为： ， 因为， 所以辰辰获胜． 16． 【分析】根据题目给出的新定义，分别计算出每一项的值，再代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵表示不超过的最大整数，， ∴不超过的最大整数为，即， ∵，不超过的最大整数为， ∴， 计算得：， 将各项代入原式：． 17．124 【详解】解：原式． 18． 【详解】解：由数轴可得，， ∴． 19．726 【分析】把八进制转换十进制计算即可； 【详解】解：根据题意，得这段时间内所擒获的猎物总数为： ． 20． 【分析】先根据错误的计算过程列出关于的等式，求出的值，再代入正确的算式，根据有理数除法法则计算即可得到结果． 【详解】根据题意，可得错误的计算算式为：， 解得 ， 将代入正确算式， 得． 21． 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，的值等于原数的整数位数减，按照规则表示即可． 【详解】解：，因此结果为． 22． 【分析】逐个计算各算式的结果，根据非正数的定义统计符合要求的个数即可． 【详解】解：，结果为正数，不属于非正数； ，结果小于，属于非正数； ，结果大于，不属于非正数； ，结果小于，属于非正数； ，属于非正数， 统计可得，结果是非正数的共有个． 23．（答案不唯一） 【分析】根据有理数乘法的符号规律，可得为奇数，结合任取一个满足条件的值即可． 【详解】解：∵个相乘的结果小于， 又∵负因数个数为奇数时乘积为负， ∴为奇数， ∵， ∴取即可． 24． 【分析】根据有理数的乘方解题即可． 【详解】解：化为十进制数：， 化为三进制数：． 25．0 【分析】按照先算乘方，再算除法，最后算加法的顺序计算即可． 【详解】解： ． 26． 【分析】根据题意和题目中的数字，可以写出一个结果为24的算式，注意本题答案不唯一． 【详解】解： 27． 【分析】本题考查流程图与有理数的混合运算，正确理解流程图是关键． 根据流程图写出计算公式，再按照含有乘方的有理数混合运算的法则进行计算即可． 【详解】解：由题意可知，当时，输出的结果为： ． 故答案为：． 28．356天 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键． 类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：千位上的数百位上的数十位上的数个位上的数，据此求解即可． 【详解】解：图2表示的天数是 ． 故答案为：356天． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $