2026-2027学年人教版数学七年级上册10月 月考

人教版2026-2027学年数学七上_10月 月考 人教版2026-2027学年数学七上_10月 月考 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　） A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃ 【答案】B 【解答】解：﹣3+8＝5（℃） ∴中午的气温是5℃．故选：B． （来源：2024•咸宁一模） 2．（3分）当a﹣2b＝2时，则代数式4a﹣8b﹣6的值为（　　） A．14 B．﹣2 C．﹣4 D．2 【答案】D 【解答】解：4a﹣8b﹣6＝4（a﹣2b）﹣6，当a﹣2b＝2时，原式＝4×2﹣6＝2，故选：D． （来源：2021秋•滕州市期末） 3．（3分）已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1 【答案】C 【解答】解： ∵|m﹣3|+（n+2）2＝0， ∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得：m＝3，n＝﹣2， ∴m+2n＝3﹣4＝﹣1．故选：C． （来源：2022秋•泉港区期末） 4．（3分）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 【答案】B 【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．故选：B． （来源：2025•舞阳县三模） 5．（3分）醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中●代表碳原子，代表氧原子，〇代表氢原子．第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有10个氢原子，…按照这一规律，第2026种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（　　） A．4050 B．2052 C．4054 D．4056 【答案】C 【解答】解：由所给图形可知，第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：4；第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：6；第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：8；…， ∴第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：（2n+2）个，当n＝2026时，分子结构模型中氢原子的个数为：2026×2+2＝4054（个），故选：C． （来源：2025秋•达州期末） 6．（3分）一列单项式按以下规律排列：﹣x，+3x2，﹣5x2，+7x，﹣9x2，+11x2，﹣13x，…，则第2024个单项式是（　　） A．4047x2 B．﹣4049x2 C．4047x D．﹣4047x 【答案】A 【解答】解：n＝1时，﹣x＝（﹣1）1xn＝2时，+3x2＝（﹣1）2（1×2+1）x2n＝3时，﹣5x2＝（﹣1）3（2×2+1）x2n＝4时，+7x＝（﹣1）4（3×2+1）xn＝5时，﹣9x2＝（﹣1）5（4×2+1）x2…，而x的次数是三组一个循环． ∵2024÷3＝674••••••2， ∴n＝2024时，这个单项式是：（﹣1）2024（2023×2+1）x2＝4047x2．故选：A． （来源：2023秋•腾冲市期末） 7．（3分）某工厂接到一个订单，生产x套校服，原计划每天生产y套．由于工期紧张，增加了人手，最后平均每天比原计划多生产了60套，则工厂完成这个订单的时间比原计划提前（　　） A．(-)天 B．(-)天 C．(-)天 D．(-)天 【答案】B 【解答】解：根据工作时间＝工作总量÷工作效率可得原计划所用时间为天，现在所用时间为()天，工厂完成这个订单的时间比原计划提前(-)天，故选：B． （来源：2024秋•三原县期末） 8．（3分）小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，…，那么第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解答】解：因为第一次输入x的值为2，所以第1次输出的结果是1，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是1，…，由此可见，这列数从第1次输出的结果开始按1，4，2循环． ∵2025÷3＝675，所以第2025次输出的结果是2．故选：B． （来源：2025秋•岱岳区期末） 9．（3分）大于﹣4.6而小于2.3的整数共有 个． 【答案】7 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：大于﹣4.6而小于2.3的整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，共7个．故答案为：7． （来源：2023秋•曾都区期中） 10．（3分）已知x2＝64，则x+3＝ ． 【答案】11或﹣5 【解答】解： ∵x2＝64， ∴x＝±8，当x＝8时，x+3＝8+3＝11；当x＝﹣8时，x+3＝﹣8+3＝﹣5；综上所述，x+3＝11或﹣5．故答案为：11或﹣5． （来源：2024春•洮北区校级月考） 11．（3分）a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝ ． 【答案】1 【解答】解：由题意得：a+2+b﹣3＝0， ∴a+b＝1，故答案为：1． （来源：2025•南京模拟） 12．（3分）已知m，n互为相反数，则m+n﹣3＝ ． 【答案】﹣3 【解答】解： ∵m，n互为相反数， ∴m+n＝0， ∴m+n﹣3＝﹣3．故答案为：﹣3 （来源：2021秋•铁东区校级月考） 13．（3分）（a2+b2﹣2）2＝25，则a2+b2＝ ． 【答案】7 【解答】解： ∵（a2+b2﹣2）2＝25， ∴a2+b2﹣2＝±5， ∴a2+b2＝5+2或a2+b2＝2﹣5＝﹣3（舍去）， ∴a2+b2＝7．故答案为：7． （来源：2020春•如东县校级月考） 14．（3分）-的倒数是 ． 【答案】-23 【解答】解：1÷（-）=-．故答案为：-． （来源：2022•茂南区一模） 15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是 ． 【答案】见解析 【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10． （来源：2023秋•射阳县期末） 16．（3分）如图，是由大小相同的五角星摆放而得到的，其中第1个图形有5个五角星，第2个图形有10个五角星，第3个图形有17个五角星，…，按此规律，则第10个图形中五角星的个数为 ． 【答案】122 【解答】解：由所给图形可知，第1个图形中五角星的个数为：5＝1×2+3；第2个图形中五角星的个数为：10＝2×3+4；第3个图形中五角星的个数为：17＝3×4+5；…所以第n个图形中五角星的个数为[n（n+1）+n+2]个，当n＝10时，n（n+1）+n+2＝10×11+12＝122（个），即第10个图形中五角星的个数为122个．故答案为：122． （来源：2023秋•安岳县期末） 17．（6分）计算： （1）(+1)×(-1)； （2）10××(-0.1)×6； （3）﹣2×4×（﹣1）×（﹣3）； （4）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）． 【答案】见解析 【解答】解： （1）(+1)×(-1)=-× ＝﹣2； （2）10××(-0.1)×6=10××(-)×6 =-(10×)×(×6) ＝﹣2； （3）﹣2×4×（﹣1）×（﹣3）＝﹣（2×4×1×3）＝﹣24； （4）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）＝（2×5）×（2×5）×7＝700． （来源：2024秋•大理市校级月考） 18．（6分）某厂家生产的产品出厂时可以提供如图所示的两种方式进行打包． （1）请用代数式分别表示出两种打包方式的绳子长度l1，l2； （2）若a＝1m，b＝0.4m，c＝0.2m，求两种打包方式的绳子长度． 【答案】见解析 【解答】解： （1）由图可知，l1＝4a+2b+6c，l2＝4a+2b+2c； （2）当a＝1m，b＝0.4m，c＝0.2m时，l1＝4a+2b+6c＝4×1+2×0.4+6×0.2＝4+0.8+1.2＝6（m），l2＝4a+2b+2c＝4×1+2×0.4+2×0.2＝4+0.8+0.4＝5.2（m）； ∴第①种包方式的绳子长度为6m，第②种包方式的绳子长度为5.2m． （来源：2026•七上第3章代数式章末核心整合） 19．（6分）现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张，如图1所示（a＞1）．小明分别用6张卡片拼出了如图2和图3的两个长方形（不重叠无缝隙），其面积分别为S1，S2． （1）请用含a的式子分别表示S1，S2； （2）当a＝3时，通过计算比较S1与S2的大小． 【答案】见解析 【解答】解：由图1知，正方形甲的边长为a，长方形乙的长为a，宽为1，正方形丙的边长为1． （1）S1＝（a+2）（a+1）＝a2+3a+2，S2＝（5a+1）×1＝5a+1． （2）当a＝3时，S1＝a2+3a+2＝32+3×3+2＝9+9+2＝20，S2＝5×3+1＝16． ∵20＞16， ∴S1＞S2． （来源：2023秋•桥西区期末） 20．（6分）观察下列一列数：1，﹣2，﹣3，4，﹣5，﹣6，7，﹣8，﹣9，…（1）请写出这一列数中第99个数和第2025个数． （2）在前2026个数中，正数和负数分别有多少个？（3）2027和﹣2027是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵99÷3＝33，2025÷3＝675， ∴第99个数符号为“﹣”，第2025个数符号为“﹣”， ∴第99个数和第2025个数分别为﹣99，﹣2025； （2） ∵每一组有两个负数，一个正数，2026÷3＝675…1， ∴前2026个数中，正数有675+1＝676（个），负数有675×2＝1350（个）； （3）2027不在这一列数中，﹣2027在这一列数中，且是第2027个数， ∵2027÷3＝675…2， ∴第2027个数应为负数， ∴﹣2027在这一列数中，是第2027个数而2027不在这一列数中． （来源：2026•单元测试卷） 21．（6分）阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（-）×6解：原式＝（﹣15）÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ． （2）把正确的解题过程写出来． 【答案】二、运算顺序错误 【解答】解： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误． （2）（﹣15）÷（-）×6＝（﹣15）÷(-)×6＝（﹣15）×（﹣6）×6＝90×6＝540．故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误． （来源：2019秋•大安市期末） 22．（6分）小华在课外书中看到这样一道题：计算：÷（+--）+（+--）÷．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分． （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果． （4）根据以上分析，求出原式的结果． 【答案】见解析 【解答】解： （1）前后两部分互为倒数； （2）先计算后一部分比较方便．（+--）÷=（+--）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3； （3）因为前后两部分互为倒数， ∴÷（+--）=-； （4）根据以上分析，可知原式=-+(-3)=-3． （来源：2018秋•鄂托克旗期末） 23．（8分）某学校组织七、八年级全体同学参观某爱国主义教育基地．七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆．当每辆车恰好坐满学生时： （1）用含x、y的式子分别表示七，八年级学生的人数； （2）用含x、y的式子表示七、八年级的学生总人数； （3）当x＝4，y＝6时，该校七，八年级共有多少名学生？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）七年级有学生（45x+55y）名，八年级有学生（55x+30y）名； （2）（45x+55y）+（55x+30y）＝（100x+85y）名；答：七、八年级共有学生（100x+85y）名； （3）当x＝4，y＝6时，该学校七、八年级共有100x+85y＝100×4+85×6＝910（名）学生． （来源：2024秋•磁县期末） 24．（8分）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个球，实际直径可以有不超过规定直径0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，实际直径的测量结果如表： 做球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 测量结果（毫米） +0.031 ﹣0.017 +0.023 ﹣0.021 +0.022 ﹣0.011 （1）请你指出哪些同学做的球是合乎要求的． （2）请你对6名同学做的球的质量按照最好到最差排名． 【答案】见解析 【解答】解： （1）由表格可得，张兵和蔡伟的合乎要求； （2）由表格可得，6名同学做的球的质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明． （来源：2026•单元测试卷） 25．（10分）如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（相邻两个条钢之间都有交叉，a为正整数），设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数）． （1）当a＝50，x＝2时，护栏总长度为 厘米； （2）当a＝60时，护栏总长度为 厘米（用含x的代数式表示，结果要求化简）； （3）若护栏的总长度为15米，为尽量减少条钢用量，a的值应为 ． 【答案】130 【解答】解： （1）由题意得：护栏的总长度为：80+（x﹣1）a． ∴当a＝50，x＝2时，80+（x﹣1）a＝80+（2﹣1）×50＝130（厘米），故答案为：130． （2）当a＝60时，80+（x﹣1）a＝80+60x﹣60＝（60x+20）厘米， ∴当a＝60时，护栏总长度为：（60x+20）厘米，故答案为：（60x+20）， （3）令80+（x﹣1）a＝1500， ∴（x﹣1）a＝1420＝71×20， ∵a为正整数且a＜80，x为正整数， ∴为尽量减少条钢用量， ∴a＝71，x＝21时符合题意，故答案为：71． （来源：2020秋•宽城县期末） 26．（10分）某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，在某次体育活动时该班分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人． （1）若设甲组有男生x人（x＞6且x为整数），请你用x的代数式表示：①甲组女生的人数是 ；②乙组男生的人数是 ；③乙组女生的人数是 ． （2）小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说得对吗？为什么？ 【答案】29﹣x 【解答】解： （1）① ∵甲组29人，甲组有男生x人， ∴甲组女生的人数是（29﹣x）人．② ∵共有25名男生，甲组有男生x人， ∴乙组男生的人数是（25﹣x）人．③ ∵乙组有19人，由②可知乙组男生的人数是（25﹣x）人， ∴乙组女生的人数是19﹣（25﹣x）＝（x﹣6）人．故答案为：29﹣x；25﹣x；x﹣6； （2）由（1）可知：乙组女生的人数是（x﹣6）人， ∴x﹣（x﹣6）＝6，即无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人， ∴小强说得对． （来源：2023秋•偃师区期末） 27．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）MN的长为 ； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由． （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4； （2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1； （3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，则x﹣（﹣1）+3﹣x＝8，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5． ∴x的值是﹣3或5； （4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合， ∴﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t． ∴t+1＝3﹣2t，解得t=，符合题意．综上所述，t的值为或4． （来源：2023秋•三台县期末） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_10月 月考 人教版2026-2027学年数学七上_10月 月考 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　） A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃ 2．（3分）当a﹣2b＝2时，则代数式4a﹣8b﹣6的值为（　　） A．14 B．﹣2 C．﹣4 D．2 3．（3分）已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1 4．（3分）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 5．（3分）醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中●代表碳原子，代表氧原子，〇代表氢原子．第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有10个氢原子，…按照这一规律，第2026种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（　　） A．4050 B．2052 C．4054 D．4056 6．（3分）一列单项式按以下规律排列：﹣x，+3x2，﹣5x2，+7x，﹣9x2，+11x2，﹣13x，…，则第2024个单项式是（　　） A．4047x2 B．﹣4049x2 C．4047x D．﹣4047x 7．（3分）某工厂接到一个订单，生产x套校服，原计划每天生产y套．由于工期紧张，增加了人手，最后平均每天比原计划多生产了60套，则工厂完成这个订单的时间比原计划提前（　　） A．(-)天 B．(-)天 C．(-)天 D．(-)天 8．（3分）小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，…，那么第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）大于﹣4.6而小于2.3的整数共有 　　　　 个． 10．（3分）已知x2＝64，则x+3＝　　　　 ． 11．（3分）a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝ 　　　　 ． 12．（3分）已知m，n互为相反数，则m+n﹣3＝　　　　 ． 13．（3分）（a2+b2﹣2）2＝25，则a2+b2＝　　　　 ． 14．（3分）-的倒数是　　　　 ． 15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是 　　　　 ． 16．（3分）如图，是由大小相同的五角星摆放而得到的，其中第1个图形有5个五角星，第2个图形有10个五角星，第3个图形有17个五角星，…，按此规律，则第10个图形中五角星的个数为 　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算： （1）(+1)×(-1)； （2）10××(-0.1)×6； （3）﹣2×4×（﹣1）×（﹣3）； （4）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）． 18．（6分）某厂家生产的产品出厂时可以提供如图所示的两种方式进行打包． （1）请用代数式分别表示出两种打包方式的绳子长度l1，l2； （2）若a＝1m，b＝0.4m，c＝0.2m，求两种打包方式的绳子长度． 19．（6分）现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张，如图1所示（a＞1）．小明分别用6张卡片拼出了如图2和图3的两个长方形（不重叠无缝隙），其面积分别为S1，S2． （1）请用含a的式子分别表示S1，S2； （2）当a＝3时，通过计算比较S1与S2的大小． 20．（6分）观察下列一列数：1，﹣2，﹣3，4，﹣5，﹣6，7，﹣8，﹣9，…（1）请写出这一列数中第99个数和第2025个数． （2）在前2026个数中，正数和负数分别有多少个？（3）2027和﹣2027是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由． 21．（6分）阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（-）×6解：原式＝（﹣15）÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 　　　　 步，错误的原因是 　　　　 ，第二处是第 　　　　 步，错误的原因是 　　　　 ． （2）把正确的解题过程写出来． 22．（6分）小华在课外书中看到这样一道题：计算：÷（+--）+（+--）÷．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分． （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果． （4）根据以上分析，求出原式的结果． 23．（8分）某学校组织七、八年级全体同学参观某爱国主义教育基地．七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆．当每辆车恰好坐满学生时： （1）用含x、y的式子分别表示七，八年级学生的人数； （2）用含x、y的式子表示七、八年级的学生总人数； （3）当x＝4，y＝6时，该校七，八年级共有多少名学生？ 24．（8分）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个球，实际直径可以有不超过规定直径0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，实际直径的测量结果如表： 做球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 测量结果（毫米） +0.031 ﹣0.017 +0.023 ﹣0.021 +0.022 ﹣0.011 （1）请你指出哪些同学做的球是合乎要求的． （2）请你对6名同学做的球的质量按照最好到最差排名． 25．（10分）如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（相邻两个条钢之间都有交叉，a为正整数），设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数）． （1）当a＝50，x＝2时，护栏总长度为 　　　　 厘米； （2）当a＝60时，护栏总长度为 　　　　 厘米（用含x的代数式表示，结果要求化简）； （3）若护栏的总长度为15米，为尽量减少条钢用量，a的值应为 　　　　 ． 26．（10分）某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，在某次体育活动时该班分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人． （1）若设甲组有男生x人（x＞6且x为整数），请你用x的代数式表示：①甲组女生的人数是 　　　　 ；②乙组男生的人数是 　　　　 ；③乙组女生的人数是 　　　　 ． （2）小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说得对吗？为什么？ 27．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）MN的长为 　　　　 ； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 　　　　 ； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由． （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_10月 月考 人教版2026-2027学年数学七上_10月 月考 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　） A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃ 2．（3分）当a﹣2b＝2时，则代数式4a﹣8b﹣6的值为（　　） A．14 B．﹣2 C．﹣4 D．2 3．（3分）已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1 4．（3分）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 5．（3分）醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中●代表碳原子，代表氧原子，〇代表氢原子．第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有10个氢原子，…按照这一规律，第2026种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（　　） A．4050 B．2052 C．4054 D．4056 6．（3分）一列单项式按以下规律排列：﹣x，+3x2，﹣5x2，+7x，﹣9x2，+11x2，﹣13x，…，则第2024个单项式是（　　） A．4047x2 B．﹣4049x2 C．4047x D．﹣4047x 7．（3分）某工厂接到一个订单，生产x套校服，原计划每天生产y套．由于工期紧张，增加了人手，最后平均每天比原计划多生产了60套，则工厂完成这个订单的时间比原计划提前（　　） A．(-)天 B．(-)天 C．(-)天 D．(-)天 8．（3分）小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，…，那么第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）大于﹣4.6而小于2.3的整数共有 　　　　 个． 10．（3分）已知x2＝64，则x+3＝　　　　 ． 11．（3分）a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝ 　　　　 ． 12．（3分）已知m，n互为相反数，则m+n﹣3＝　　　　 ． 13．（3分）（a2+b2﹣2）2＝25，则a2+b2＝　　　　 ． 14．（3分）-的倒数是　　　　 ． 15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是 　　　　 ． 16．（3分）如图，是由大小相同的五角星摆放而得到的，其中第1个图形有5个五角星，第2个图形有10个五角星，第3个图形有17个五角星，…，按此规律，则第10个图形中五角星的个数为 　　　　 ． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算： （1）(+1)×(-1)； （2）10××(-0.1)×6； （3）﹣2×4×（﹣1）×（﹣3）； （4）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）． 18．（6分）某厂家生产的产品出厂时可以提供如图所示的两种方式进行打包． （1）请用代数式分别表示出两种打包方式的绳子长度l1，l2； （2）若a＝1m，b＝0.4m，c＝0.2m，求两种打包方式的绳子长度． 19．（6分）现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张，如图1所示（a＞1）．小明分别用6张卡片拼出了如图2和图3的两个长方形（不重叠无缝隙），其面积分别为S1，S2． （1）请用含a的式子分别表示S1，S2； （2）当a＝3时，通过计算比较S1与S2的大小． 20．（6分）观察下列一列数：1，﹣2，﹣3，4，﹣5，﹣6，7，﹣8，﹣9，…（1）请写出这一列数中第99个数和第2025个数． （2）在前2026个数中，正数和负数分别有多少个？（3）2027和﹣2027是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由． 21．（6分）阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（-）×6解：原式＝（﹣15）÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 　　　　 步，错误的原因是 　　　　 ，第二处是第 　　　　 步，错误的原因是 　　　　 ． （2）把正确的解题过程写出来． 22．（6分）小华在课外书中看到这样一道题：计算：÷（+--）+（+--）÷．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分． （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果． （4）根据以上分析，求出原式的结果． 23．（8分）某学校组织七、八年级全体同学参观某爱国主义教育基地．七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆．当每辆车恰好坐满学生时： （1）用含x、y的式子分别表示七，八年级学生的人数； （2）用含x、y的式子表示七、八年级的学生总人数； （3）当x＝4，y＝6时，该校七，八年级共有多少名学生？ 24．（8分）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个球，实际直径可以有不超过规定直径0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，实际直径的测量结果如表： 做球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 测量结果（毫米） +0.031 ﹣0.017 +0.023 ﹣0.021 +0.022 ﹣0.011 （1）请你指出哪些同学做的球是合乎要求的． （2）请你对6名同学做的球的质量按照最好到最差排名． 25．（10分）如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（相邻两个条钢之间都有交叉，a为正整数），设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数）． （1）当a＝50，x＝2时，护栏总长度为 　　　　 厘米； （2）当a＝60时，护栏总长度为 　　　　 厘米（用含x的代数式表示，结果要求化简）； （3）若护栏的总长度为15米，为尽量减少条钢用量，a的值应为 　　　　 ． 26．（10分）某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，在某次体育活动时该班分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人． （1）若设甲组有男生x人（x＞6且x为整数），请你用x的代数式表示：①甲组女生的人数是 　　　　 ；②乙组男生的人数是 　　　　 ；③乙组女生的人数是 　　　　 ． （2）小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说得对吗？为什么？ 27．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）MN的长为 　　　　 ； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 　　　　 ； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由． （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_10月 月考 人教版2026-2027学年数学七上_10月 月考 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_10月 月考 人教版2026-2027学年数学七上_10月 月考 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版2026-2027学年数学七上_10月 月考 人教版2026-2027学年数学七上_10月 月考 考查范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式 参考答案与解析 1．（3分）武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　） A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃ 【答案】B 【解答】解：﹣3+8＝5（℃） ∴中午的气温是5℃．故选：B． （来源：2024•咸宁一模） 2．（3分）当a﹣2b＝2时，则代数式4a﹣8b﹣6的值为（　　） A．14 B．﹣2 C．﹣4 D．2 【答案】D 【解答】解：4a﹣8b﹣6＝4（a﹣2b）﹣6，当a﹣2b＝2时，原式＝4×2﹣6＝2，故选：D． （来源：2021秋•滕州市期末） 3．（3分）已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1 【答案】C 【解答】解： ∵|m﹣3|+（n+2）2＝0， ∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得：m＝3，n＝﹣2， ∴m+2n＝3﹣4＝﹣1．故选：C． （来源：2022秋•泉港区期末） 4．（3分）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 【答案】B 【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．故选：B． （来源：2025•舞阳县三模） 5．（3分）醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中●代表碳原子，代表氧原子，〇代表氢原子．第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有10个氢原子，…按照这一规律，第2026种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（　　） A．4050 B．2052 C．4054 D．4056 【答案】C 【解答】解：由所给图形可知，第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：4；第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：6；第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：8；…， ∴第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：（2n+2）个，当n＝2026时，分子结构模型中氢原子的个数为：2026×2+2＝4054（个），故选：C． （来源：2025秋•达州期末） 6．（3分）一列单项式按以下规律排列：﹣x，+3x2，﹣5x2，+7x，﹣9x2，+11x2，﹣13x，…，则第2024个单项式是（　　） A．4047x2 B．﹣4049x2 C．4047x D．﹣4047x 【答案】A 【解答】解：n＝1时，﹣x＝（﹣1）1xn＝2时，+3x2＝（﹣1）2（1×2+1）x2n＝3时，﹣5x2＝（﹣1）3（2×2+1）x2n＝4时，+7x＝（﹣1）4（3×2+1）xn＝5时，﹣9x2＝（﹣1）5（4×2+1）x2…，而x的次数是三组一个循环． ∵2024÷3＝674••••••2， ∴n＝2024时，这个单项式是：（﹣1）2024（2023×2+1）x2＝4047x2．故选：A． （来源：2023秋•腾冲市期末） 7．（3分）某工厂接到一个订单，生产x套校服，原计划每天生产y套．由于工期紧张，增加了人手，最后平均每天比原计划多生产了60套，则工厂完成这个订单的时间比原计划提前（　　） A．(-)天 B．(-)天 C．(-)天 D．(-)天 【答案】B 【解答】解：根据工作时间＝工作总量÷工作效率可得原计划所用时间为天，现在所用时间为()天，工厂完成这个订单的时间比原计划提前(-)天，故选：B． （来源：2024秋•三原县期末） 8．（3分）小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，…，那么第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解答】解：因为第一次输入x的值为2，所以第1次输出的结果是1，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是1，…，由此可见，这列数从第1次输出的结果开始按1，4，2循环． ∵2025÷3＝675，所以第2025次输出的结果是2．故选：B． （来源：2025秋•岱岳区期末） 9．（3分）大于﹣4.6而小于2.3的整数共有 个． 【答案】7 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：大于﹣4.6而小于2.3的整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，共7个．故答案为：7． （来源：2023秋•曾都区期中） 10．（3分）已知x2＝64，则x+3＝ ． 【答案】11或﹣5 【解答】解： ∵x2＝64， ∴x＝±8，当x＝8时，x+3＝8+3＝11；当x＝﹣8时，x+3＝﹣8+3＝﹣5；综上所述，x+3＝11或﹣5．故答案为：11或﹣5． （来源：2024春•洮北区校级月考） 11．（3分）a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝ ． 【答案】1 【解答】解：由题意得：a+2+b﹣3＝0， ∴a+b＝1，故答案为：1． （来源：2025•南京模拟） 12．（3分）已知m，n互为相反数，则m+n﹣3＝ ． 【答案】﹣3 【解答】解： ∵m，n互为相反数， ∴m+n＝0， ∴m+n﹣3＝﹣3．故答案为：﹣3 （来源：2021秋•铁东区校级月考） 13．（3分）（a2+b2﹣2）2＝25，则a2+b2＝ ． 【答案】7 【解答】解： ∵（a2+b2﹣2）2＝25， ∴a2+b2﹣2＝±5， ∴a2+b2＝5+2或a2+b2＝2﹣5＝﹣3（舍去）， ∴a2+b2＝7．故答案为：7． （来源：2020春•如东县校级月考） 14．（3分）-的倒数是 ． 【答案】-23 【解答】解：1÷（-）=-．故答案为：-． （来源：2022•茂南区一模） 15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是 ． 【答案】见解析 【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10． （来源：2023秋•射阳县期末） 16．（3分）如图，是由大小相同的五角星摆放而得到的，其中第1个图形有5个五角星，第2个图形有10个五角星，第3个图形有17个五角星，…，按此规律，则第10个图形中五角星的个数为 ． 【答案】122 【解答】解：由所给图形可知，第1个图形中五角星的个数为：5＝1×2+3；第2个图形中五角星的个数为：10＝2×3+4；第3个图形中五角星的个数为：17＝3×4+5；…所以第n个图形中五角星的个数为[n（n+1）+n+2]个，当n＝10时，n（n+1）+n+2＝10×11+12＝122（个），即第10个图形中五角星的个数为122个．故答案为：122． （来源：2023秋•安岳县期末） 17．（6分）计算： （1）(+1)×(-1)； （2）10××(-0.1)×6； （3）﹣2×4×（﹣1）×（﹣3）； （4）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）． 【答案】见解析 【解答】解： （1）(+1)×(-1)=-× ＝﹣2； （2）10××(-0.1)×6=10××(-)×6 =-(10×)×(×6) ＝﹣2； （3）﹣2×4×（﹣1）×（﹣3）＝﹣（2×4×1×3）＝﹣24； （4）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）＝（2×5）×（2×5）×7＝700． （来源：2024秋•大理市校级月考） 18．（6分）某厂家生产的产品出厂时可以提供如图所示的两种方式进行打包． （1）请用代数式分别表示出两种打包方式的绳子长度l1，l2； （2）若a＝1m，b＝0.4m，c＝0.2m，求两种打包方式的绳子长度． 【答案】见解析 【解答】解： （1）由图可知，l1＝4a+2b+6c，l2＝4a+2b+2c； （2）当a＝1m，b＝0.4m，c＝0.2m时，l1＝4a+2b+6c＝4×1+2×0.4+6×0.2＝4+0.8+1.2＝6（m），l2＝4a+2b+2c＝4×1+2×0.4+2×0.2＝4+0.8+0.4＝5.2（m）； ∴第①种包方式的绳子长度为6m，第②种包方式的绳子长度为5.2m． （来源：2026•七上第3章代数式章末核心整合） 19．（6分）现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张，如图1所示（a＞1）．小明分别用6张卡片拼出了如图2和图3的两个长方形（不重叠无缝隙），其面积分别为S1，S2． （1）请用含a的式子分别表示S1，S2； （2）当a＝3时，通过计算比较S1与S2的大小． 【答案】见解析 【解答】解：由图1知，正方形甲的边长为a，长方形乙的长为a，宽为1，正方形丙的边长为1． （1）S1＝（a+2）（a+1）＝a2+3a+2，S2＝（5a+1）×1＝5a+1． （2）当a＝3时，S1＝a2+3a+2＝32+3×3+2＝9+9+2＝20，S2＝5×3+1＝16． ∵20＞16， ∴S1＞S2． （来源：2023秋•桥西区期末） 20．（6分）观察下列一列数：1，﹣2，﹣3，4，﹣5，﹣6，7，﹣8，﹣9，…（1）请写出这一列数中第99个数和第2025个数． （2）在前2026个数中，正数和负数分别有多少个？（3）2027和﹣2027是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵99÷3＝33，2025÷3＝675， ∴第99个数符号为“﹣”，第2025个数符号为“﹣”， ∴第99个数和第2025个数分别为﹣99，﹣2025； （2） ∵每一组有两个负数，一个正数，2026÷3＝675…1， ∴前2026个数中，正数有675+1＝676（个），负数有675×2＝1350（个）； （3）2027不在这一列数中，﹣2027在这一列数中，且是第2027个数， ∵2027÷3＝675…2， ∴第2027个数应为负数， ∴﹣2027在这一列数中，是第2027个数而2027不在这一列数中． （来源：2026•单元测试卷） 21．（6分）阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（-）×6解：原式＝（﹣15）÷(-)×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ． （2）把正确的解题过程写出来． 【答案】二、运算顺序错误 【解答】解： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误． （2）（﹣15）÷（-）×6＝（﹣15）÷(-)×6＝（﹣15）×（﹣6）×6＝90×6＝540．故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误． （来源：2019秋•大安市期末） 22．（6分）小华在课外书中看到这样一道题：计算：÷（+--）+（+--）÷．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分． （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果． （4）根据以上分析，求出原式的结果． 【答案】见解析 【解答】解： （1）前后两部分互为倒数； （2）先计算后一部分比较方便．（+--）÷=（+--）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3； （3）因为前后两部分互为倒数， ∴÷（+--）=-； （4）根据以上分析，可知原式=-+(-3)=-3． （来源：2018秋•鄂托克旗期末） 23．（8分）某学校组织七、八年级全体同学参观某爱国主义教育基地．七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆．当每辆车恰好坐满学生时： （1）用含x、y的式子分别表示七，八年级学生的人数； （2）用含x、y的式子表示七、八年级的学生总人数； （3）当x＝4，y＝6时，该校七，八年级共有多少名学生？ 【答案】见解析 【解答】解： （1）七年级有学生（45x+55y）名，八年级有学生（55x+30y）名； （2）（45x+55y）+（55x+30y）＝（100x+85y）名；答：七、八年级共有学生（100x+85y）名； （3）当x＝4，y＝6时，该学校七、八年级共有100x+85y＝100×4+85×6＝910（名）学生． （来源：2024秋•磁县期末） 24．（8分）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个球，实际直径可以有不超过规定直径0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，实际直径的测量结果如表： 做球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 测量结果（毫米） +0.031 ﹣0.017 +0.023 ﹣0.021 +0.022 ﹣0.011 （1）请你指出哪些同学做的球是合乎要求的． （2）请你对6名同学做的球的质量按照最好到最差排名． 【答案】见解析 【解答】解： （1）由表格可得，张兵和蔡伟的合乎要求； （2）由表格可得，6名同学做的球的质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明． （来源：2026•单元测试卷） 25．（10分）如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（相邻两个条钢之间都有交叉，a为正整数），设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数）． （1）当a＝50，x＝2时，护栏总长度为 厘米； （2）当a＝60时，护栏总长度为 厘米（用含x的代数式表示，结果要求化简）； （3）若护栏的总长度为15米，为尽量减少条钢用量，a的值应为 ． 【答案】130 【解答】解： （1）由题意得：护栏的总长度为：80+（x﹣1）a． ∴当a＝50，x＝2时，80+（x﹣1）a＝80+（2﹣1）×50＝130（厘米），故答案为：130． （2）当a＝60时，80+（x﹣1）a＝80+60x﹣60＝（60x+20）厘米， ∴当a＝60时，护栏总长度为：（60x+20）厘米，故答案为：（60x+20）， （3）令80+（x﹣1）a＝1500， ∴（x﹣1）a＝1420＝71×20， ∵a为正整数且a＜80，x为正整数， ∴为尽量减少条钢用量， ∴a＝71，x＝21时符合题意，故答案为：71． （来源：2020秋•宽城县期末） 26．（10分）某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，在某次体育活动时该班分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人． （1）若设甲组有男生x人（x＞6且x为整数），请你用x的代数式表示：①甲组女生的人数是 ；②乙组男生的人数是 ；③乙组女生的人数是 ． （2）小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说得对吗？为什么？ 【答案】29﹣x 【解答】解： （1）① ∵甲组29人，甲组有男生x人， ∴甲组女生的人数是（29﹣x）人．② ∵共有25名男生，甲组有男生x人， ∴乙组男生的人数是（25﹣x）人．③ ∵乙组有19人，由②可知乙组男生的人数是（25﹣x）人， ∴乙组女生的人数是19﹣（25﹣x）＝（x﹣6）人．故答案为：29﹣x；25﹣x；x﹣6； （2）由（1）可知：乙组女生的人数是（x﹣6）人， ∴x﹣（x﹣6）＝6，即无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人， ∴小强说得对． （来源：2023秋•偃师区期末） 27．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）MN的长为 ； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由． （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 【答案】见解析 【解答】解： （1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4； （2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1； （3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，则x﹣（﹣1）+3﹣x＝8，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5． ∴x的值是﹣3或5； （4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合， ∴﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t． ∴t+1＝3﹣2t，解得t=，符合题意．综上所述，t的值为或4． （来源：2023秋•三台县期末） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $