江苏常州市前黄高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

常州市前黄高级中学高一数学月考卷 2026.10 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.3-π)下=() A.π-3 B.3-π C.3(π-3) D.π+3 2.已知命题p:x>1.2x+1>5,则命题-p为( A.x>1,2x+1≤5 B.3x>1,2x+1≤5 C.x≤1,2x+1≤5 D.3x>1,2x+1>5 3.若x1,x2,x3,x4为集合A的4个元素，则以x1,x2,x3,x4为边长的四边形可能是（) A.等腰梯形 B.直角梯形 C.菱形 D.矩形 4.若a>0,b>0,则“a+b≥4”是“ab≥4”的 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a,b,c,d均为实数，则下列命题正确的是 A.若a>b,c>d,则a+b>c+d B.若a2>b2,则-a<-b C若c>a>b>0,则品。> n.若a>b>0且m>0,则g阳>号 6.已知集合A=L,2,4},则集合B={(x,y)川x∈A,y∈A)中元素的个数为 ( A.3 B.6 C.8 D.9 7.若关于x的不等式x2+2(m-1)x+m2-m<0的解集为(x1,x2),且三+二=2，则实数m的值为() X13X2 A.-4 B.-1 C.1或-1 D.4 8.已知不等式(x-m)(x2-nx-2)≥0对任意的x>0恒成立，则m2+n2的最小值为() A.4v2-4 B.4 C.42 D.42+2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 9.下列关系中正确的是 () A.0∈{0 B.0手{0] C.{0,1}≤{(0,1)} D.{(a,b)}={(6,a)} 10.下列说法中正确的有 () A.命题p:3x0∈R,x+2x0+2<0,则命题p的否定是x∈R,x2+2x+2≥0 B.“|x>y川”是“x>y”的必要条件 C.命题“xEZ,x2>0”是真命题 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件. 11.已知a>0,b>0,且a+b=1,则 () A.ab的最大值为对 B.Va+Vb的最大值为2 C.a2+b2的最小值为号 D。+6的最小值为3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.设a:4≤x≤8，B:m+1≤x≤2m+4,且m∈R,a是B的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 13.己知1≤2x-y≤2，-1≤2x+3y≤1，则6x+y的取值范围为 14.若函数y=3x2-5x+a的两个零点分别为x1,x2,且有-2<x1<0,1<x2<3,则a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(13分) ()求值：8-(0.5)3+（信4×台： (②)解不等式：1之2 16.(15分)已知集合A={x3≤x≤6，集合B={xx≥2m-1或x≤m-1,m∈R, (1)当m=3时，求AU(CRB): (2)若AnB=0,求实数m的取值范围： (3)设p:x∈A,q:x∈B,若p是q的充分条件，求实数m的取值范围. 17.(15分)某地政府为进一步推进地区创业基地建设，助推创业带动就业工作，拟对创业者提供x(0≤x≤ 20)万元的创业补助.某企业拟定在申请得到x万元创业补助后，将产量增加到m=(x+2)万件，同时企业 生产m万件产品需要投入的成本为(7m+兴+2)万元，并以每件6+9元的价格将其生产的产品全部售 m 出.（注：收益=销售金额+创业补助一成本） (1)求该企业获得创业补助后的收益y万元与创业补助x万元的函数关系式： (2)当创业补助为多少万元时，该企业所获收益最大？ 18.(17分)设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a∈R) (1)若不等式f(x)<0的解集为(1,3)，求a+b的值： (2)若b=-a-3,求不等式f(x)>-4x+2的解集： (3)若四=4，b>-1,a>0,求若+的最小值. 19.(17分)高斯，着名的数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之 称.函数y=x]称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.2]=1，[-1.2]=-2. (1)求-三≤[x≤的解集和2[2-11[)+15≤0的解集： (2)若1≤x≤子，[x2-m[x+4>0恒成立，求m取值范围： (3)若[x]2-2[x]-a2+1≤0的解集为{x10≤x<3),求a的取值范围.