1.3 相反数（教学设计）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

1.3　相反数（教学设计） 华东师范大学出版社《义务教育教科书·数学》七年级上册（2026年7月第1版） 一、课题基本信息 课题：1.3　相反数 教材版本：华东师范大学出版社《义务教育教科书·数学》七年级上册（2026年7月第1版） 册次：七年级上册（第1章　有理数） 年级：七年级 课时：1.3（第1章第3课时） 课型：新授课 教学内容：相反数的概念，互为相反数的两个数在数轴上的位置关系，多重符号的化简 二、教材内容分析 本课时是第1章有理数中承上启下的内容，在认识数轴、会在数轴上表示有理数之后，研究一类具有特殊关系的数——相反数。教材从6和负6、1.5和负1.5等具体的数出发，概括出互为相反数的概念，再借助数轴说明互为相反数的两个点在数轴上的位置关系，最后通过例1学习写出一个数的相反数，并认识在一个数的前面添上负号表示这个数的相反数的记法。 教材把相反数与数轴紧密联系，既巩固了数轴的直观作用，又为后续学习绝对值、有理数的大小比较和有理数的运算奠定基础。化简多重符号的书写，如负（负4）等于4、负（正5.5）等于负5.5，是学生后续进行有理数运算时经常使用的基本技能。 教学中应充分利用数轴的直观性，让学生观察互为相反数的两个点关于原点对称的位置关系，体会数形结合思想；同时通过多重符号的化简练习，帮助学生养成规范的书写习惯，落实数学抽象与直观想象素养。 三、学情分析 学生已学会画数轴，能在数轴上表示有理数，知道正数在原点的右边、负数在原点的左边，这为观察相反数的位置关系提供了基础。 学生对只有正负号不同的认识容易停留在表面，可能把3与负3误认为相反数却说不清理由，对0的相反数是0这一规定需要特别强调；多重符号化简时，学生容易弄错符号的个数与最终正负的判断。 七年级学生以具体形象思维为主，从具体数的观察中概括概念是可行的，教师应引导他们把观察到的位置规律用语言准确表达。 四、教学目标（核心素养导向） 【数学抽象】 1. 理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数只有正负号不同。 【直观想象】 2. 能在数轴上指出互为相反数的两个点关于原点对称的位置关系。 【数学运算】 3. 会写出一个数的相反数，会用负号表示相反数，能化简含多重符号的数。 【学习习惯】 4. 记住0的相反数是0，养成规范书写的习惯。 五、教学重点、难点 教学重点：相反数的概念，求一个数的相反数，多重符号的化简。 教学难点：理解负号具有表示相反数的作用；多重符号化简时正确判断结果的符号。 六、教学准备 多媒体课件（数轴动态演示：互为相反数的点关于原点对称）、学案（观察表格与化简练习）、投屏设备。 课前布置学生复习数轴的画法与有理数在数轴上的表示方法，完成学案回顾题：在数轴上表示3、负3、1.5、负1.5四个数。 七、教学过程 本课时按“情境导入—概念建构—例题精讲—练习巩固—小结作业”推进，共45分钟。 环节：情境导入（约5分钟） 教师出示一组数：6和负6，1.5和负1.5，负3又二分之一和3又二分之一。教师提问：观察每对数中的两个数，它们有什么相同点，又有什么不同点？学生观察回答：数字相同（绝对值相同），正负号不同。教师追问：在数轴上表示每一对数，它们的位置有什么关系？学生在学案上画一画。教师指出：像这样的两个数之间有一种特殊的关系，这就是本节课要研究的相反数。 设计意图：从具体数的观察入手，先感知符号不同、再观察数轴上的位置，为概括相反数概念提供直观素材。 环节：概念建构（约15分钟） 活动一：概括概念。教师引导归纳：像6和负6、1.5和负1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数。例如6和负6互为相反数。教师强调关键词：两个数、只有正负号不同。 活动二：数轴上的位置。教师出示数轴，标出表示互为相反数的两个点，引导学生观察：表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。学生口答：3和负3在数轴上的位置关系。 活动三：0的相反数。教师提问：0的相反数是什么？学生思考，教师规定：0的相反数是0。 活动四：记法探究。教师讲解：我们通常在一个数的前面添上负号，表示这个数的相反数。例如，负4的相反数可以表示为负（负4），正5.5的相反数可以表示为负（正5.5）。教师追问：负（负4）等于多少？学生结合相反数概念回答：负4的相反数是4，所以负（负4）等于4。同理负（正5.5）等于负5.5。 设计意图：通过概括、观察、规定、记法四个活动，让学生完整经历相反数概念的建构过程，理解负号表示相反数的作用。 环节：例题精讲（约12分钟） 例1：分别写出下列各数的相反数：正5、负7、负3又二分之一、11.2。教师引导：正5的相反数是负5；负7的相反数是7；负3又二分之一的相反数是3又二分之一；11.2的相反数是负11.2。教师追问：正数的相反数是什么数？负数的相反数是什么数？学生回答：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。教师总结：求一个数的相反数，就在这个数的前面添上负号。 例2：化简下列各数：（1）负（负2）；（2）负（负负3）；（3）负（正5）；（4）正（负7）。教师引导分析（1）：负（负2）表示负2的相反数，即2。教师演示（2）（3）（4）：负（负负3）的化简关键是数负号的个数，两个负号相抵；负（正5）是负5；正（负7）是负7。教师总结化简规律：负号个数为偶数时结果为正，为奇数时结果为负；正号不改变符号。 设计意图：例1巩固求相反数的方法，例2引入多重符号化简，为后续运算中的符号处理打基础。 环节：练习巩固（约8分钟） 练习1（口答）：说出下列各数的相反数：正6、负3.4、0、负五分之二、2.7。学生口答，教师重点强调0的相反数是0。 练习2（板演）：化简下列各数：（1）负（负7）；（2）负（负负1）；（3）负（正3.2）；（4）正（负四分之三）。学生板演，教师巡视指导，重点检查负号个数的判断。 练习3（小组合作）：在数轴上标出表示负2和2、负4和4的点，观察它们的位置关系，并回答：如果数a与数b互为相反数，那么它们在数轴上的位置有什么关系？学生讨论后回答：关于原点对称。 教师投影典型错误当堂讲评。 环节：小结作业（约5分钟） 小结：教师引导学生回顾：什么是相反数？互为相反数的两个数在数轴上有什么位置关系？0的相反数是什么？怎样表示一个数的相反数？怎样化简多重符号？学生用自己的话复述。 布置作业（分层见后），预告下节课学习绝对值。 八、板书设计 1.3　相反数 一、概念：只有正负号不同的两个数互为相反数 二、数轴：关于原点对称，距原点距离相等 三、0的相反数是0 四、记法：负a表示a的相反数；负（负4）等于4 五、化简：负号个数偶数得正、奇数得负 九、作业设计 【基础作业】1. 写出下列各数的相反数：正8、负9、0、负六分之一、3.5。2. 化简下列各数：（1）负（负5）；（2）负（正6）；（3）负（负负2）；（4）正（负3）。 【提高作业】3. 填空：（1）负（负7）等于（ ）；（2）负（正2.5）等于（ ）；（3）负（负负4）等于（ ）。4. 在数轴上表示下列各数及其相反数：3、负1.5、0，并指出互为相反数的点。 【拓展作业】5. 如果数轴上的点A表示的数是负3，那么与点A关于原点对称的点B表示的数是多少？请说明理由。6. 思考：化简负（负a）的结果是什么？当a等于0时结果如何？ 十、教学反思 从具体数出发概括概念，学生能够较快说出符号不同的特征，数轴上的位置观察让相反数概念更直观。 0的相反数是0的规定学生容易记住，但多重符号化简中负号个数的判断仍有出错，通过口诀式的总结帮助学生掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $