福建泉州市南安柳城中学2026-2027学年八年级上学期数学第一次阶段考试数学试题

柳城中学2026-2027秋初二数学 第一次阶段考试 (满分150分；考试时间：120分钟) 班级 姓名 座号 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求的。 1.下列四个数中，无理数是() A.1 B.0.2 c.骨 D. 2.下列各式中正确的是() A.-22=-2 B.√9=3 C.±V16=4 D.-27=-3 3.下列计算正确的是() A.a.a=d B.(3a2=6a C.(a)"-a D.d÷a2=a 4.下列实数中，比-2大的无理数的是() A.-5 B.-√2 C.-1 D.0 5.已知a+b=5,b=6,则a2+b2的值为() A.25 B.13 C.31 D.37 6.计算a+a+a++a bxb×bx×b) 的结果是() m个a n个b A.am+bon B.ma+bn C.am+bn D.am+b2n 7.若√2的整数部分用a表示，小数部分用b表示，则a+b的值为() A.√2 B.√2+1 C.2 D.√2-1 &已知6点2，则a石位为《) 试卷第1页（共4页） A.+2W5 B.±2W2 C.25 D.2W2 9.若(ax+2)(2x-2)的结果中不含x项，则a的值为(). A.0 B.号 C.2 D.-2 10.现有若干个长为a,宽为b的小长方形（如图1）.将其中2个小长方形摆放在边长为a的正方形内（如 图2)，右下角阴影部分的面积为9：再将其中3个小长方形摆放在边长为(+b)的正方形内（如图3），记 右上角的阴影部分面积为S,右下角的明影部分面积为8。若山子，则号-马的值为《) b 0 图1 图2 图3 A.10 c.11 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.比较大小：2√65；（填>=”或“<”）. 12.计算(-a)1(-a)}3=； 13.若一个数的两个平方根为a+1和2a-13,则这个数是 14.数学书本告诉我们：边长为1的正方形的对角线长是√2，则数轴上的点P表示的实数为一； -2-10P1 2 15,设41,4，，45是从-1,0,1这三个数中取值的一列数，若4+a++a=0, (+1)+(4,+1++(as+1)=3025,则4，a,,as中值为-1或0的个数共有个. 试卷第2页（共4页） 16.在数轴上，我们称一个动点到所有定点的距离平方和最小时所在的点，为所有定点的“最佳幂和点”。 若点A,B对应的数分别为-2和4，点P是动点，则点A与点B的“最佳幂和点”即PA2+PB2取最小值时 的点P所对应的数x是 三、解答题：本题共9个小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.计算 (1)√9-8+√25： 2)小V2-1+(-1)4-4. 18.求下列各式中x的值. (1)x3+2=29: (2)(x-1=9: 19.先化简，再求值：3a(2a2+3)-2d2(3a+4),其中a=-2. 20.已知2a+1的平方根是±3,5a+2b-2的算术平方根为4， (1)求a与b的值： (2)求2a+4b的算术平方根. 21.已知(a-5)12-a=11,求(a-5)}+(12-a)2的值. 22.已知a3m=64,d=8,求代数式(am2m-33)0的值. 23.若a”=ad”(a>0且a≠1，、n是正整数)，则m=n.利用上面结论解决下面的问题： (1)如果8=2，求x的值： (2)如果2+2+2+=24，求x的值： (3)若x=5m-1,y=4-25m,用含x的代数式表示y. 24.你能求(x-1)(x9+x8+x”+…+x+1)的值吗？ 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先计算下列各式的值： 试卷第3页（共4页） (1)(x-1)(x+1)=: (2)(x-1)(x2+x+1)= (3)(x-1)(x3+x2+x+1)）= ；… 4由此我们可以得到(x-)(x9+x8+x”+.…+x+1)=: 请你利用上面的结论，完成下面的计算： (5)219+2198+2197+..+2+1: (6)若x3+x2+x+1=0,求x2016的值. 25.在学习“整式的乘法时，我们借助几何图形解释或分析问题，建立了形与数的联系.如图1，是一个面 积为(2a+b)的图形，同时此图形中有4个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形，4个两边长分别为a 和b的长方形，从而可以得到乘法公式(2a+b)}=4a2+4ab+b2. C a d b a a a a a bb 图1 图2 图3 (1)如图2，若2a+b=6,4a2+b2=24,则图中阴影部分的面积为一： (2)若(2025-y)(2y-4043)=2,求代数式4(2025-y)}+(2y-4043)的值； (3)观察图3， ①从图3中得到(a+2b+c=一： ②根据得到的结论，解决问遥：已知a+2b+c=5:。+4钻+心-13，ac方代数式 42b2+dc2+4b2c2的值. 试卷第4页（共4页）