福建省南安市华侨中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

24年秋南安华侨中学初二年上学期第一阶段考试数学试卷 一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.1415 2. 下列各式运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 2的算术平方根是（） A. 4 B. ±4 C. D. 4. 计算（x﹣2）（x＋2）的结果是（ ） A. x2﹣2 B. x2＋4 C. 2x2﹣4 D. x2﹣4 5. 已知，，则等于（ ） A. B. 9 C. D. 20 6. 如果的展开项中不含的一次项，则常数满足（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，计算结果是的是（ ） A. B. C. D. 8. 根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( ) A. B. C. D. 9. 若是一个完全平方式，则k的值为（ ） A. 6 B. C. 12 D. 10. 发现：，，，，，，，，依据上述规律，通过计算判断的结果的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每小题4分，共24分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 计算：________． 13. 若一个正数的两个平方根为和，则这个数是_______． 14. ______． 15. 若m,n为相邻的两个正整数，且m＜+1＜n，则m+n=________. 16. 若+|b﹣|＝0，则a2++b2＝_____． 三、解答题（共86分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1）； （2） 19. 先化简，再求值：，其中，. 20. 已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根． 21. 已知，，求下列各式的值． （1） （2） 22. 利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，如图1可以验证一个代数恒等式（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab． （1）如图2，用若干张A，B，C的卡片拼成一个长方形面积为（2a+b）（a+b），那么需要A，B，C卡片各多少张？ （2）如果用1张A，5张B，6张C拼成一个长方形，那么这个长方形的边长分别是　 　和　 　． 23. （1）因式分解下列多项式，将结果直接写在横线上： ______；______；______； （2）观察上述三个多项式的系数，发现有，，，于是小红同学猜测：若多项式是一个完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种等量关系. ①请把小红的猜测表示出来，即a、b、c之间的关系为：______； ②解决问题：若是一个完全平方式，求m的值． 24. 我们已学完全平方公式： ,观察下列式子： ；,并完成下列问题 (1) ,则m＝ ；n＝ ； (2)解决实际问题：在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃,为了设计一个面积尽可能大的花圃,按图设长方形一边长度为x米,完成下列任务： ①列式：用含x的式子表示花圃的面积： ； ②请说明当x取何值时,花圃的最大面积时多少平方米？ 25. 规定两数a，b之间的一种运算，记作；如果，那么， 例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：______，______，______； （2）若，求x的值； （3）证明：． 24年秋南安华侨中学初二年上学期第一阶段考试数学试卷 一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 【11题答案】 【答案】x≥1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】19 【16题答案】 【答案】10 三、解答题（共86分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】6 【21题答案】 【答案】（1）4；（2）12 【22题答案】 【答案】（1）需要A卡片2张，B卡片3张，C卡片1张；（2）（a+2b）；（a+3b）． 【23题答案】 【答案】（1），，；（2）①；② 【24题答案】 【答案】(1)m＝1,n＝3；(2) ①；②450． 【25题答案】 【答案】（1）4，3，3 （2）24 （3） 证明：设，，， ，，， ， ， ， ， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $