上海市莘光学校2024-2025学年上学期八年级9月学情自测数学试题

2024学年第一学期八年级数学九月节点作业 一、选择题： 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 若关于x的方程有实根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 某种商品计划经过2个月的时间将售价提高，设每月平均的增长率为x，那么列出方程是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，真命题是（ ） A. 方程没有根的判别式； B. 两条平行直线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线互相平行； C. 三角形的一个外角大于任意一个内角； D. 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线是它的对称轴． 6. 如图，在中，，，点在内，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 7. 计算：__________． 8. 的倒数是________． 9. 计算：__________． 10. 的有理化因式可以是________． 11. 不等式的解集为：________． 12. 最简二次根式与是同类二次根式，则__________． 13. 方程的根是________． 14. 在实数范围内因式分解：___________. 15. 如果二次三项式能分解成两个相同的一次因式，那么_________． 16. 将命题“等边对等角”改写成“如果......那么......”的形式___________ 17. 若等腰三角形的一边长为，另一边长为，那么这个三角形的周长为________． 18. 如图，正方形ABCD中，点E是DC边上一点，DE=6，EC=3，点F在直线AB上，当线段CF的长为________时，把线段AE绕点A旋转，使点E恰好落在点F处. 三、简答题： 19. 计算： 20. 计算： 21. 解方程：2x2﹣4x﹣1＝0． 22. 在实数范围内因式分解：． 23. 按要求完成各题： （1）用配方法解方程： （2）在实数范围内因式分解： 四、解答题： 24. 已知：，，求代数式的值． 25. 某小区居委会为了方便居民的电瓶车充电，准备利用一边靠墙（墙长15米）的空旷场地利用栅栏围成一个面积为80平方米的电瓶车充电区，如图，为了方便进出，在垂直于墙的两边空出两个宽各为2.5米的出入口，一共用去栅栏21米，请问长方形的充电区的相邻两边长分别是多少米？ 26. 已知的两边、是关于的方程的两个实数根，第三边，若是等腰三角形，求的值． 27. 如图，已知为等边三角形，点D为上任意一点，连接． （1）在BD左侧，以为一边作等边三角形（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，求证： 28. 已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边中点，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F （1）当点E在AC边上时（如图1），求证CE=BF （2）在（1）的条件下，求证： （3）当∠EDF绕D点旋转到图3的位置即点E、F分别在AC、CB边的延长线上时，上述（2）结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明. 2024学年第一学期八年级数学九月节点作业 一、选择题： 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题： 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 （答案不唯一） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ， 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】如果一个三角形中有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或. 三、简答题： 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】x1=，x2=． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题： 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】8米和10米 【26题答案】 【答案】 的值为24或25 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【28题答案】 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $