第六单元 第3课时 商不变规律的运用（教学课件） 数学北京版四年级上册（新教材）

第六单元 探索计算中的规律 第3课时 商不变规律的运用 小学数学·四年级（上）·新北京版 感受简便计算的优势，培养认真审题、验算检查的习惯，能用所学知识解决生活实际问题。 理解商不变规律，能运用规律对被除数、除数末尾有 0 的除法进行简便竖式计算。 掌握简便算法中余数的含义，能正确写出余数。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 运用商不变规律进行被除数、除数末尾有 0 的除法简便计算。 理解简便竖式里余数的含义，知道划 0 简算后，余数要把去掉的 0 补回来。 理解简便竖式里余数的含义，知道划 0 简算后，余数要把去掉的 0 补回来。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.根据每组第一个算式写出下面各题的商，并说一说它们的规律。 在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 10÷5 ＝ 2 800÷200＝4 100÷50＝( ) 80÷20＝( ) 1000÷500＝( ) 8÷2＝( ) 2 2 4 4 知识链接 Knowledge link 商不变规律在竖式中的使用 学习任务一 800粒巧克力豆可以装满几盒？还剩几粒？ 你获得了哪些数学信息？ 巧克力豆的总数有800粒，每盒可以装60粒。 求可以装满几盒，还剩几粒？ 探究新知 Presentation 800粒巧克力豆可以装满几盒？还剩几粒？ 怎样算？ 用总数量除以每盒装的数量，可以算出装的盒数。 800÷60= 。 能装满几盒就是求800里面最多有多少个60，用除法计算。 探究新知 Presentation 800粒巧克力豆可以装满几盒？还剩几粒？ 800÷60= 。 6 0 2 0 60 8 0 0 3 1 0 1 8 0 2 0 直接列竖式计算。 13（盒）......20（粒） 答：可以装满13盒，还剩20粒。 探究新知 Presentation 800粒巧克力豆可以装满几盒？还剩几粒？ 800÷60= 。 13（盒）......20（粒） 6 2 60 8 0 0 3 1 0 1 8 2 2在十位上。 0 根据商不变规律，将被除数和除数同时除以10，同时划掉1个0。 表示什么？ 表示2个十。 探究新知 Presentation 800粒巧克力豆可以装满几盒？还剩几粒？ 800÷60= 。 13（盒）......20（粒） 6 2 60 8 0 0 3 1 0 1 8 2 用商不变的规律计算有余数的除法，一定要把余数还原到原来的样子！ 把被除数、除数同时除以10（划掉1个0），商不变；但是余数也会跟着除以 10，还原到原来的样子时要乘10。 探究新知 Presentation 当被除数和除数末尾都有0： 同时划去末尾相同个数的0； 按照简化后的算式计算； 商不变； 竖式中的余数，要补上刚才划掉的0，才是真实余数。 商不变规律使竖式变简单的方法： 探究新知 Presentation 商不变规律的应用 学习任务二 用简便方法计算下面算式。 300÷25 =（300×4）÷（25×4） =1200÷100 =12 同时乘4，使被除数和除数都变成整百数。 应用商不变的规律，被除数和除数同时乘4，商不变。 探究新知 Presentation 用简便方法计算下面算式。 300÷25 =（300÷5）÷（25÷5） =60÷5 =12 同时除以5，使被除数和除数都变小，且除数变成一位数。 被除数和除数同时变小，商不变，但可以使计算更简便。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.下面哪个算式的商与320÷40的商相同，就在（ ）里画“√。 （1）（320×20）÷（40×20） （ ） （2）（320÷40）÷（40÷40） （ ） （3）（320÷8）÷（40×8） （ ） （4）（320×5）÷（40×2） （ ） （5）（320+320）÷（40+40） （ ） √ √ √ 都加上它本身的数，相当于都扩大到2倍，也就是同时乘2。 同时乘20，商不变。 同时除以40，商不变。 达标练习 Practice 17 2.用竖式计算。 360÷90= 430÷50= 2800÷700= 4 8……30 4 3 90 3 6 0 4 0 6 4 50 4 3 0 8 3 0 2 700 2 8 0 0 4 0 8 表示30。 达标练习 Practice 3.第五代移动通信技术（简称“5G”）是新一代宽带移动通信技术，理想状态下30秒能传输75GB的数据，照此速度计算，1分钟可传输多少千兆字节的数据？10分钟呢？ 1分钟=60秒 30×2=60 75×2=150（GB） 150×10=1500（GB） 答：1分钟可传输150GB的数据，10分钟可传输1500GB的数据。 达标练习 Practice 19 4.巧算下面各题。 400÷25 6000÷125 =（400÷5）÷（25÷5） =80÷5 =16 =（6000×8）÷（125×8） =48000÷1000 =48 达标练习 Practice 20 5.已知 A÷B=15......6，如果把 A 和 B 同时乘 10，商是多少，余数是多少？ 把被除数、除数同时乘10，商不变。 被除数和除数扩大后，余数也会跟着扩大相同的倍数。 6×10=60 答：如果把 A 和 B 同时乘 10，商是15，余数是60。 达标练习 Practice 21 被除数、除数末尾都有0，可以用商不变规律划掉相同个数的0，使计算简便。 1 2 运用商不变的规律进行简便计算时，一般先将除数变成整十数或一位数，再计算。 3 在运用商不变规律时，被除数和除数同时除以几，余数还原时要乘几。 知识总结 Summary 22 1. 运用商不变规律，进行简便计算，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING $