辽宁营口市实验中学2026-2027学年八年级上学期数学10月 教学质量调研

营口市实验中学10月份八年级数学教学质量调研 一、选择题（每题3分，共10小题30分） 1. 如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪开的小棒是( ) A. 甲 B. 乙 C. 甲或乙 D. 甲或乙均不可以 2. 如图，下列说法错误的是（ ） A. DF是的边 B. 是的内角 C. 以为内角的三角形有3个 D. 以BC为边的三角形有3个 3. 如图，画边上的高，下列画法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图所示，摆放一副三角板（，，），其中，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，经测量，处在处的南偏西的方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知．若添加一个条件后，可得，则在下列条件中，可以添加的是（　　） A. B. C. D. 平分 8. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，交的延长于点，，，则的取值可能是（ ） A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 10. 如图，在中，，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共5小题15分） 11. 若等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个等腰三角形的周长为______． 12. 如图，在中，、的角平分线交于点，将沿折叠使得点与点重合，若，则的度数是__________． 13. 如图，中，，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于和，再分别以点、为圆心，大于二分之一为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于点，于，，则的面积为_________． 14. 如图，中，，点以每秒个单位的速度按的路径运动，点以每秒个单位的速度按的路径运动，在运动过程中过点作于点，点作于点，两点同时出发，只要一个点到达终点两点即同时停止运动．设运动秒时，则的值是 _____ ． 15. 如图，在中，，是的角平分线，于点，连接，，，，则的面积是 ________． 三、解答题（共8小题75分） 16. 如图，在4×4的正方形网格中，点A、B、C均为小正方形的顶点，用于刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹； （1）在图1中，作与全等（点D与点C不重合）； （2）在图2中，作的高； （3）在图3中，作（点F为小正方形的顶点，且不与点B重合）． 17. 已知的三边长分别为a，b，c，其中． （1）求边长c的取值范围． （2）化简：． 18. 如图，在中，，，垂足为，平分，交于点，求的度数． 19. 课本再现 （1）在十一章《三角形》中，我们学习了三角形的内角和外角，知道了三角形的内角和为180°．如图1，因为，又因为，所以，这是我们探究的三角形内角和定理的推论，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，同学们，你还有别的方法证明该推论吗？利用图1写出证明过程． 知识应用 （2）如图2，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．求证：． 20. 如图，，，，点B，C，D在同一直线上，点E在上，延长交于点F． （1）求的长； （2）是直角三角形吗？为什么？ 21. 已知：如图，在四边形中，，过点C作于E，于F且． （1）求证：平分； （2）若，，求的长． 22. 如图，为上一点，为上一点，为延长线上的一点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 在和中，已知，，，D是直线上的一个动点（点D不与点B，C重合），连接． （1）如图，当点D在边上时，求证：． （2）如图，当点D在边的延长线上时，结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出，，之间的数量关系． （3）如图，当点D在边的反向延长线上时，补全图形，并直接写出，，之间的数量关系． 营口市实验中学10月份八年级数学教学质量调研 一、选择题（每题3分，共10小题30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每空3分，共5小题15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题75分） 【16题答案】 【答案】（1） 如图1所示，为所求． （2） 如图2所示，为所求的的边上的高． （3） 如图3所示，为所求． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 证明：过点C作， ∴，， ∴； （2） 证明：∵是的外角的平分线， ∴， ∵，， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）的长为1； （2） 解：是直角三角形，理由如下： ∵， ， ∵B，C，D共线， ， ， ， ．即是直角三角形． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：，， ，， 和均为直角三角形， 在和中， ， ， ， ，， 平分； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， 在与中，， ∴ ； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，且， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2）结论不成立，， （3）当点E在直线的下方时，； 当点E在直线的上方时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $