辽宁营口市大石桥市第一初级中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026一2027学年度上学期八年级第一次质量检测 数学试卷 (满分120分时间120分钟) 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下面是三根小棒的长度（单位：cm),能围成三角形的是(） A.1,2,3 B.3,4,8 C.5,5,10 D.2,8,7 2.在△ABC中，∠B-∠C=60°，且∠B是∠C的3倍，那么该三角形是() A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 3.如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF,AB=8,AE=12,则DB等于() D A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 4.如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠I=25°，∠2=30°，则∠3的度数是() A.45° B.50° C.55° D.60° 5.已知等腰三角形的三边长分别为2a,3a-1,4a-3,则这个等腰三角形的周长是（) A.5 B.5或9.5 C.9.5或14 D.5或9.5或14 6.小明把一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠a+∠B 等于() A.180 B.210° C.360° D.270° 7.如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠AOB=∠AOB的依据是() 试卷第1页（共6页） 扫描全能王创建 D 一B A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 8.如图，在AABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，要使△ABC2△DCB,下面是四个同学补充的条件，其 中错误的是() B A.AB=CD B.AC=BD C.∠ABC=∠DCB D.∠ABD=∠ACD 9.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的度数为() A.90° B.80° C.75° D.65° 10.如图，△ABC中，BC=6,点D、E分别是CB、AB上的点，CD=2BD,AE=BE,连接AD、CE 交于点F,当四边形BEFD的面积为7时，则线段AB长度的最小值为() D A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.若等腰三角形的两边长分别是4cm,9cm,则它的周长是 cm 12.如图，一个正方体箱子卡在了两面墙之间，已知砌墙所用的每块砖块的厚度（每块砖厚度相等）为5cm, 则两面墙之间的距离EF的长为cm. 试卷第2项（共6页） 扫描全能王创建 D 13.如图，已知AB=AD,AC=AE,A=∠2，若∠B=30°，则∠D=° D B E 14.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,则∠BPC= B 15.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,E是AB上的点，且满足 AE=DE=BD,则∠A的度数是 16.如图，AB=AD,∠BAD=140°，AB⊥CB于点B,AD⊥CD于点D,E、F分别是CB、CD上的点， 且∠EAF=70°，下列结论中①DF=BE,②△ADF≌△ABE,③FA平分∠DFE,④EF平分∠AEC, ⑤BE+DF=EF.其中正确的结论是 C 试卷第3页（共6页） 扫描全能王创建 三、解答题（共72分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分，21题12分，22题12分，23 题12分) 17.如图，AD是AABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=52°，∠BCE=30°，求∠ADB的度数. 18.如图，△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥AB,垂足为点E,BD,CE交于点F,已知 ∠A=66°，∠ACB=54°，求∠EFD的度数. D B 19.如图，在△ABC中，AD是高， (I)作出∠BAC的平分线交BC于E(保留作图痕迹，不写作法) (2)∠BAC=50°，∠C=70°，求∠EAD的度数 D 20.如图，AB=AD,A=∠2，∠C=∠E.求证：AC=AE. D 9 试卷第4页（共6页） 器 扫描全能王创建 21.如图1，在△ABC中，∠B=∠ACB,延长BA至D,过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E,延长 AC至F,过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G,且DE=FG. (1)求证：△BDE≌△CFG: (2)如图2，连接DF,交EG于点H,用等式表示线段GH与BC的数量关系，并证明. D G 图1 图2 22,如图①，在△ABC和△MDE中，AB=AC,AD=AE,∠BMC=∠DME,连接BD,CE. (1)求证：BD=CE: (2)如图②，点C恰在边DE上，若DB⊥AB,BD=3,求DE的长： (3)如图③，若DB⊥AB,DE交直线BC于点F,试判断DF与EF的数量关系，并说明理由. D 图① 图② 图③ 23 【初步探索】 图1 图2 图3 (I)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠ADC=90°，E,F分别是BC,CD上的点，且 EF=BE+FD,探究图1中∠BAE,∠FAD,∠EAF之间的数量关系.小颖同学探究此问题的方法是： 延长FD到点G,使DG=BE,再连接AG,先说明△ABE≌△ADG,再说明△AEF≌AAGF,可得出结论， 他的结论应是 试卷第5页（共6页） 扫描全能王创建 【灵活运用】 (2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是BC,CD上的点，且 EF=BE+FD,上述结论是否仍然成立？请说明理由， 【拓展延伸】 (3)已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,若点E在CB的延长线上，点F在CD的延 长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD,若LC=62°，求LEAF的度数. 试卷第6页（共6页） 器 扫描全能王创建