辽宁葫芦岛市绥中县第一初级中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期八年级第一次数学月考试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1.已知三角形的三边长分别为3cm,5cm,x,则x不可能是( A.3cm B.5cm C.7cm D.8cm 2.画出△4ABC边AC上的高，下列画法正确的是（， 3. 如图所示的两个三角形全等，则∠D的度数为( A.44° B.50° C.·66 D.70° D 66: 含 形 第3题图 第4题图 第5题图 4.图是手工艺人制作的风筝，他根据AB=AD,BC=CD,利用两个三角形全等 不用度量就可以知道∠ABC=∠ADC,他判定两个三角形全等的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.如图，在△ABC中，∠B,∠C的平分线相交于点O,BE、CF分别为边AC, AB边上的高，相交于点P,且∠BPC=110°，则∠BOC的度数为() A.115° B.120° C.125° D.130° 6.在直角三角形中，∠C=90°，若∠A=65°，则∠B的度数为 A.15° B.25° C.35° D.45° 7.王先生要将一块如图所示的三角形土地平均分配给他的两个儿子，则图中他所 作的线段AD应该是△ABC.的 A.角平分线 B.中线 C.高线 D.以上都不是 8.如图，已知∠AOB=58°，C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点D,交OB于点E:②以点C为圆心，OD 为半径作弧，交OC于点F；③以点F为圆心，DE为半径作弧，交上一步作的弧 于点G；④连接CG并延长，交OA于点H,则∠AHC的度数为( A.58 B.64° C.61° D.116 9.如图，BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF, 则还需要添加一个条件是( A.AE=DF 'B.∠A=∠D C.CD=AE D.AB=DC 1O.如图，BN平分∠MBC,P为BN上一点，且PD⊥BC于点D,PK⊥BM于点K, ∠APC+∠ABC=180°，给出下列结论：①∠MAP=∠BCP,②PD=PK:③PA=PC: @△PBC的面积是△PAB面积的2倍，其中正确的个数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如图，工人在装修时总会在四边形木条支架的对角处再安装一根木条，这样做 支架就会更牢固，这样做的依据是 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D,若CD=3,则 D到AB的距离为 13.如图，在△ABC中，点D在边AB上，若∠1=∠2=36°，∠3=∠4，则∠BCD 的度数为 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D:∠BCD=559,△BCD 沿CD翻折得到aCD,则∠ACE的度数为一。 15.如图，在四边形ABCD中，AD=BC=6cm,AB=8Cm,∠DAB=∠ABC,点E 在线段AB上由点A向点B运动，同时点F在线段BC上由点B向点C运动.当△ ADE与△BEF全等时，AE=_- cm. 第11题图 第12题图第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（共75分） 16.(6分)已知△ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c都是整数. (1)若a=2,b=5,且c为奇数，求△ABC的周长. (2)化简：a-c+b-b-c-a:|arbrc. 17.(6分)已知：如图，AB=ACG,BD=CE.求证：∠D=∠E. B 第17题图 第18题图 18.(8分)如图，∠1=∠2，∠A=∠B,AE=BE,点D在边AC上，AB与BD相交 于点G(1)求证：△AEC≌△BED, (2)若∠1=40°，求∠ADB的度数. 19.(8分)如图，AD,CE是△ABC的两条高. (1)∠B=50°，∠ACE=10°，求∠CAD的度数. (2)AB=4cm,BC=8cn,CE=6cm,求AD的长. 20.(10分)如图，测量一池塘的宽度.测量点B,F,CG,E在直线I上，测量点A, D在直线I的异侧，且AC=DR,∠A=∠D,AB∥DE. (1)求证：△ABC≌△DEF (2)若BE=110,BF=30,求CF的长. E 21.(10分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BD,过C作CELAD于点E,CF⊥ AB交AB延长线于点F,且∠D∠ABC=180°· (1)求证：BC=CD (2)若AD=10,BF=2,求AB的长. F B 22.(13分)“在一条直线上有三个直角顶点”的几何图形，我们一般称其为“一 线三垂直”图形，随着几何学习的深入，我们还将对这类图形有更深入的探索： 、 ；， 图2 。7 (I)如图1，△ABC、△ADB和△ACE都是直角三角形，其中AC=AB,且直 角顶点都在直线I上，探索AD、BD、DE之间的数量关系，并证明你的结论； (2)如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC:过点A作直线AE,BD⊥ AE于点D,CE⊥AE于点E,若BD=12,DE=7,请直接写出△ACE的面积一； (3)如图3，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°， AC=BC,AE=DE,且点E在BC上，连接BD,试猜想线段AB与线段BD的 位置关系，并证明你的结论， 头3五 23.(14分)【阅读材料】中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何 问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线。所谓倍长中线法，就是将三角 形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识 来解决问题的方法。 【初步探素】小明遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，AB=10,AC=6,点 D为BC的中点，求AD的取值范围.小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以 解决这个问题，他的做法是：如图2，延长AD到E,使DE=AD,连接BE,构 造△BED≌△CAD,经过推理和计算使问题得到解决， B B D M 图1 图2 图3 (1)小明证明△BED≌△CAD用到的判定定理是：一；（用字母表示） (2)AD的取值范围是 (3)【灵活运用】如图3，AB=AE,AB⊥AE,AD=AC,AD⊥AC,点M为 BC的中点，试说明：DE=2AM;