第3章 机械波 重难点训练-2026-2027学年高二物理上学期人教版选择性必修第一册

第3章 机械波（重难点训练） 【人教版（2019）： 选择性必修第一册】 题型归纳 【题型1 机械波及其形成】 1 【题型2 横波和纵波】 4 【题型3 机械振动和机械波的关系】 5 【题型4 波长、频率和波速的关系】 8 【题型5 波的图像】 14 【题型6 振动图像与波形图的结合】 20 【题型7 求周期、波速、 波长的多解问题】 24 【题型8 波的衍射】 30 【题型9 波的叠加原理】 33 【题型10 波发生稳定干涉的条件】 39 【题型11 波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区】 42 【题型12 多普勒效应】 48 【题型1 机械波及其形成】 1．用手握住轻质弹性绳的端点A抖动，在弹性绳上形成如图所示的简谐波。图示时刻波恰好传到质点B，质点P、Q离开平衡位置的距离相等。则（　　） A．各质点起振后周期相等 B．各质点起振后周期不相等 C．质点P、Q振动情况总是相反 D．质点P、Q振动情况总是相同 【答案】A 【详解】AB．轻质弹性绳各质点起振后周期等于抖动周期，各质点起振后周期相等，故A正确，B错误； CD．根据图像可知质点P、Q之间的水平距离不是一个波长也不是半个波长，因此振动情况不总是相同也不是总是相反，故CD错误。 故选A。 2．关于波，下列说法正确的是（　　） A．声波是横波 B．若波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止传播 C．机械波中除振源外的各质点均做受迫振动且各质点的振动周期均相同 D．机械波的形成需要介质，是因为它传播的是介质本身和振动形式，而不传播能量 【答案】C 【详解】A．声波的振动方向与传播方向平行，属于纵波，不是横波，故A错误； B．振源停止振动后，已经传递给介质的能量会继续以波的形式向外传播，波不会立即停止传播，故B错误； C．机械波传播过程中，除振源外的质点均在相邻前一质点的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期（即振源的周期），因此所有质点的振动周期均相同，故C正确； D．机械波传播过程中介质本身不随波迁移，且机械波既传播振动形式，也传播能量，故D错误。 故选C。 3．（多选）如图是绳波形成过程的示意图，将两根粗细相同、材料不同的长软绳Ⅰ和Ⅱ的一端连接在一起（图中O点为结点），1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。时刻，手持结点O以一定周期在竖直方向做简谐振动，带动绳Ⅰ、绳Ⅱ上的其他质点依次上下振动，形成向左和向右传播的两列简谐波。已知时，质点14刚要开始振动且方向向上；时，质点4第一次到达最高点。下列判断正确的是（    ） A．波在绳Ⅰ、绳Ⅱ中传播周期相等 B．时刻，手持结点O的运动方向竖直向下 C．波在绳Ⅱ中的传播速度可能大于在绳Ⅰ中传播速度的2倍 D．波在绳Ⅱ中的传播速度可能小于在绳Ⅰ中传播速度的2倍 【答案】ACD 【详解】A．手持结点O以一定周期在竖直方向做简谐振动，波源相同，波在绳Ⅰ、绳Ⅱ中传播周期相等，A正确； B．质点依次上下振动，质点14刚要开始振动时方向向上，与波源的起振方向相同，时刻，手持结点O的运动方向应该竖直向上，B错误； CD．设相邻质点间距离为，波在绳Ⅱ中的传播速度 设质点振动周期为，振动刚传到质点4的时间为，在绳Ⅰ中传播速度 若 则 若 则 波在绳Ⅱ中的传播速度可能大于也可能小于在绳Ⅰ中传播速度的2倍，CD正确。 故选ACD。 【题型2 】 4．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差10 s开始振动，则（     ） A．P先开始振动 B．P，H同时振动 C．H先振动 D．P，H都不振动 【答案】A 【详解】纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始振动。 故选A。 5．如图所示，一组学生在玩“人浪”游戏。学生手挽手排成一行，从左边第一位同学开始，周期性地“下蹲、起立”，呈现类似波浪的效果。若把“人浪”类比成波，则（　　） A．“人浪”是纵波 B．“人浪”传播的是“下蹲、起立”这种运动形式 C．当“人浪”向右传播时，学生随“人浪”向右移动 D．只要有学生周期性地“下蹲、起立”，就一定能形成“人浪” 【答案】B 【详解】A．学生“下蹲、起立”时身体的运动方向与“人浪”传播的方向垂直，则可知“人浪”是横波，A错误； B．“人浪”传播的是“下蹲、起立”这种运动形式，B正确； C．当“人浪”向右传播时，学生只在自己的位置上下振动，不随“人浪”向右移动，C错误； D．只要有学生周期性地“下蹲、起立”，必须符合简谐振动的规律才能形成“人浪”，D错误。 故选B。 6．（多选）下列关于横波、纵波的说法正确的是（　　） A．横波中凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷 B．质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波 C．横波和纵波传播的都只是振动这种运动形式 D．沿横向传播的波叫横波，沿纵向传播的波叫纵波 【答案】ABC 【详解】质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波为纵波，横波具有波峰和波谷，波中凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷且两种波传播的都是运动形式。 故选ABC。 【题型3 】 7．用手握住绳的一端上下做简谐振动，时刻形成的简谐波如图所示，此时绳上A、B、C、D四个质点的位移大小相等，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点A正在向上振动 B．时刻，B、C两质点的速度不同 C．时刻，B、D两质点的加速度相同 D．A、C两质点的振动方向总是相反 【答案】D 【详解】A．波向右传播，用“上下坡法”判断质点振动方向。沿波的传播方向，上坡段质点向下振动，下坡段质点向上振动。A点位于波峰左侧的上坡段，因此时刻A向下振动，故A错误； B．B、C两质点位移大小相等，由简谐运动的对称性可知，B、C两质点速度大小相同。由同侧法可知，B、C两质点均向上振动，运动方向相同，因此B、C两质点的速度相同，故B错误； C．B、D两质点位移大小相等，由简谐运动的对称性可知，B、D两质点加速度大小相同。B、D两质点的加速度方向指向各自的平衡位置，因此B、D两质点的加速度方向不同，则B、D两质点的加速度不同，故C错误； D．由位移关系可得A、C的水平间距刚好为半个波长，相差半个波长的两个质点，振动相位差恒为，因此振动方向总是相反，故D正确。 故选D。 8．中国戏曲中的“水袖”文化源远流长。某次水袖表演中，表演者以2Hz的频率“抖”出一列以O点为波源、水平向右传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.25m、沿振动方向相距0.4m，下列说法正确的是（　　） A．抖动过程中a处质点向右运动 B．该波的传播速度为1.6m/s C．P处质点此时振动方向向上 D．P处质点此时的瞬时速度为0 【答案】C 【详解】A．抖动的过程中，各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故A错误； B．由图可知a、b两质点沿波的传播方向上相距2.5个波长，则有 解得 由题可知，该波的频率 故该波的波速大小为，故B错误； C．由图及“同侧法”可知此时P点的振动方向向上，故C正确； D．由于P点位于平衡位置，此时其瞬时速度最大，故D错误。 故选C。 9．如图所示，两个相邻的矩形鱼塘A、B在O处由水泥圆管连通，小明同学在两个鱼塘的C、D两处各放置一只玩具小鸭．当他在处每隔相同时间用力连续拍打水面时，发现只有C处的小鸭发生运动．则下列说法正确的是（    ） A．欲使D处小鸭也发生运动，可适当增大拍打水面的时间间隔 B．欲使D处小鸭也发生运动，可让小鸭水平向右移动少许 C．减小拍打水面的时间间隔时，水波从传播到C处的时间将缩短 D．一段时间后，C处的小鸭将运动至鱼塘A的边缘 【答案】A 【详解】A．由于水波的传播速度不变，适当增大拍打水面的时间间隔，水波波长变长，易发生衍射，波能从传播到D位置，小鸭就能发生振动，A正确； B．小鸭水平向右移动少许，水波仍就不能从O传播到D位置，B错误； C．减小拍打水面的时间间隔时，水波的传播速度不变，从传播到C处的时间不变，C错误； D．水波传播到C位置时，小鸭只会在水面上上下振动，不会“随波逐流”，D错误。 故选A。 10．（多选）两片树叶A、B漂浮在池塘里的水面上，水面上的一列水波（可视为简谐横波）从树叶A沿直线传播至树叶B，树叶A、B的振动图像分别如图甲、乙所示。已知树叶A、B间的距离为0.75m（小于横波波长）。下列说法正确的是（    ） A．时树叶A沿y轴正方向运动 B．该横波的波长为1m C．该横波在水面的传播速度大小为0.75m/s D．树叶A开始振动后任意1s内运动的路程均为3cm 【答案】AC 【详解】A．由图甲可知时树叶A沿y轴正方向运动，故A正确； BC．横波由树叶A向树叶B传播，且树叶A、B间的距离为0.75m（小于横波波长），结合题图可知 可得该横波的波长为 由题图可知周期为，则该横波在水面的传播速度大小为，故B错误，C正确； D．由于，可知只有当树叶A处于平衡位置或最大位移处开始计时的1s内运动的路程为3cm，树叶A处于其它位置开始计时的1s内运动的路程不等于3cm，故D错误。 故选AC。 11．一列横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波刚传播到x=16m处的a点，t=6s时，质点a第一次到达波谷，求： (1)这列横波的周期和波速大小； (2)0~20s内，质点a运动的总路程。 【详解】（1）由题可知 解得 由图可知 故该波的波速 （2）由图可知 由于，故在内，质点a运动的总路程 【题型4 】 12．光滑水平面上平行放置两根完全相同的软绳，两人分别握住绳的一端，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿x轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手12m和15m处。下列说法正确的是（     ） A．两列波的周期不相等 B．两列波的波源同时开始振动 C．两列波的波源起振方向相同 D．此时图乙所示的波中处质点的加速度方向沿y轴正方向 【答案】A 【详解】A．从波动图像读取波长：甲波波长，乙波波长；机械波的波速由介质决定，两根是相同软绳（同种介质），因此两列波波速相同； 周期公式为，相同但，因此周期不相等，A正确； B．此时甲波传播距离，乙波传播距离 传播时间， ，因此波源不是同时开始振动，B错误； C．波沿正方向传播，刚要振动的波前质点振动方向等于波源起振方向：用微平移法可得，甲波波前处质点振动方向向下，乙波波前处质点振动方向向上，因此两波源起振方向不同，C错误； D．乙波中，处质点在之间，位移；简谐运动中加速度方向与位移方向相反、指向平衡位置，因此加速度方向沿轴负方向，D错误。 故选A。 13．一列简谐横波如图所示，时波形如图中实线所示，时波形如图中虚线所示，已知：，该波的振幅，质点的平衡位置坐标为。下列说法正确的是（　　） A．该列波沿轴正方向传播 B．波的传播速度为 C．时质点沿轴负方向运动 D．到这段时间内，质点走过的路程为 【答案】D 【详解】A．由图可知波长， 若波沿轴正方向传播，则 可得 由，得 无整数解，故波不沿轴正方向传播。若波沿轴负方向传播，则 可得 由，得 取 符合题意。故波沿轴负方向传播，故A错误； B．由A选项分析可知，则 波速，故B错误； C．时，平衡位置为处的质点位于 因波沿轴负方向传播，根据“同侧法”可知，此时点沿轴负方向运动。时，有 即经过个周期。质点运动到关于平衡位置对称处，且速度方向与时相反，即沿轴正方向运动，故C错误； D．在到这段时间内， 质点在内的路程 在剩下的内，质点从处向下运动，经过平衡位置到达波谷，再回到平衡位置，最后到达处，故内的路程 总路程，故D正确。 故选D。 14．如图，平衡位置位于原点O的振源做简谐运动，其运动的表达式为。该振动激发一列沿x轴正方向传播的简谐波。某次振源的位置达到正向最大位移处时，坐标为（9，0）的P点恰好开始振动且OP之间存在4个波谷，从该时刻开始计时，下列说法正确的是（　　） A．P点起振时沿y轴正方向运动 B．该列简谐波的波速12m/s C．t=1.2s时，P点的加速度沿y轴负方向且最大 D．t=1.3s时，坐标为（21，0）的Q点（图中未画出）通过的路程为0.2m 【答案】B 【详解】A．根据振源做简谐振动的位移表达式 可知，振源起振方向沿y轴负向，可知 P点起振时沿y轴负方向运动，选项A错误； B．振源的位置达到正向最大位移处时，坐标为（9，0）的P点恰好开始振动且OP之间存在4个波谷，可知，则 周期 该列简谐波的波速，选项B正确； C．t=1.2s时P点已经振动了6T，此时P点在平衡位置，加速度为零，选项C错误； D．波传到坐标为（21，0）的Q点需要时间 则t=1.3s时，坐标为（21，0）的Q点振动了0.3s=1.5T，路程为s=6A=0.3m，选项D错误。 故选B。 15．（多选）一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时波形如虚线所示，则下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为4m B．若波向x轴正方向传播，则波的最小频率为0.25Hz C．若波向x轴负方向传播，则波的传播速度大小为6m/s D．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向始终相反 【答案】BD 【详解】A．由图像可知，这列波的波长为8m，A错误； B．若波向x轴正方向传播，则（n=0、1、2、3……） 可得（n=0、1、2、3……），则当n=0时可知，波的最小频率为f=0.25Hz，B正确； C．若波向x轴负方向传播，则（n=0、1、2、3……） 波的传播速度大小为（n=0、1、2、3……），则波速大小可能为6m/s，C错误； D．平衡位置分别为A、B的两个质点，平衡位置相差半个波长，可知振动方向始终相反，D正确。 故选BD。 16．（多选）如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，如图乙所示为该波中平衡位置处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波的波速大小为 B．该波沿轴正方向传播 C．时，质点的动能达到最大 D．时间内，质点振动的路程为 【答案】ABC 【详解】A．由题图可知，该波的波长和周期分别为，，所以波速大小为，故A正确； B．由图乙振动图像可知，时质点在平衡位置且向上振动；由图甲波形图可知，时刻质点左侧紧邻点位移为正，右侧紧邻点位移为负，质点向上振动，下一时刻位移与左侧紧邻点相同，因此波沿轴正方向传播，故B正确； C．为半个周期，质点回到平衡位置，速度最大，动能最大，故C正确； D．由题图可知，该波振幅，则质点在一个周期内运动路程为 为个周期，路程，故D错误。 故选ABC。 17．如图甲是一列简谐波在时的波形图，图乙是质点的振动图像。根据图象，求： (1)该简谐波的波长及传播方向； (2)该简谐波的波速； (3)从到，质点走过的路程。 【详解】（1）由图甲得 由图乙知时，质点速度为正，即沿y轴正方向振动，由波传播方向上的“前带后” 知波沿x轴正方向传播 （2）由图乙知 由 （3）由图甲得振幅A=0.05m 因 故从到，质点走过的路程为 18．将一个波源置于坐标原点处，波源沿轴正方向开始做简谐运动，表达式为。持续振动一个半周期后停止振动。波源开始振动即开始计时，时介质中波形图如图所示，质点偏离平衡位置的距离为。求： (1)这列波的波长； (2)质点的平衡位置坐标； (3)内质点运动的路程。 【详解】（1）由图像可知波在时间内传播了，故波速 由波源的振动方程可知振动周期 波长 （2）质点偏离平衡位置的距离为，还需要振动到平衡位置。根据波动规律，可知质点的平衡位置坐标 （3）质点开始振动的时刻为 则内质点振动的时间为，为 故内质点运动的路程为 【题型5 】 19．2025年“优雅天使杯”国际艺术体操邀请赛暨北京艺术体操国际公开赛在北京首钢冰球馆落幕。12岁的中国小将凭借出色的发挥，斩获少年组绳操季军。某段过程中彩带的运动可简化为沿轴方向传播的简谐横波，时的波形图如图甲所示，质点的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（     ） A．简谐波沿轴负方向传播 B．质点在内通过的路程是 C．时刻质点的速度方向沿轴正方向 D．时刻质点所受的回复力方向沿轴正方向 【答案】A 【详解】A．由图乙可知， 时质点的振动方向沿轴正方向，结合图甲的波形，根据微平移法可知，该简谐波沿轴负方向传播，故A正确； B．从图乙可得质点的振动周期，故的时间间隔 故质点在半个周期内通过的路程为，故B错误； C．图甲为时的波形，根据微平移法可知，该时刻质点的速度方向沿轴负方向，故C错误； D．时质点在轴负半轴，速度沿轴负方向，经过半个周期到时，运动到轴正半轴位置。简谐运动的回复力指向平衡位置，因此回复力方向沿轴负方向，故D错误。 故选A。 20．一列简谐横波沿轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示，其中A、B、C为介质中的三个质点，此时波刚好传播至质点C。下列说法正确的是（     ） A．点的起振方向沿轴负方向 B．该时刻质点A的加速度大于质点B的加速度 C．再经过四分之一周期，质点A向右移动1m D．从该时刻起，质点B比质点A先回到平衡位置 【答案】B 【详解】A．波刚好传播至质点C，质点C的振动方向沿轴正方向，点的起振方向沿轴正方向，故A错误； B．该时刻质点A位于波峰，质点A的加速度最大，大于质点B的加速度，故B正确； C．质点不随波迁移，故C错误； D．该时刻质点B在向下振动，比质点A后回到平衡位置，故D错误。 故选B。 21．图甲是沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙是平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波波长为 B．该波沿轴正方向传播，传播速度为 C．后再经处的质点运动的路程为 D．后再经，质点在平衡位置沿轴负方向运动 【答案】B 【详解】A．由甲图可知，该波波长为12m，故A错误； B．根据Q点的振动图像可知，时质点Q在平衡位置沿y轴负向振动，结合波形图可知，波沿x轴正向传播，该波周期为1.6s，则传播速度为，故B正确； C．时，处的质点正加速靠近平衡位置，经过0.4s即四分之一周期，其运动路程大于一个振幅的距离，即大于20cm，故C错误； D．因时质点Q在平衡位置沿y轴负向振动，则再经0.8s即二分之一周期，质点在平衡位置沿轴正方向运动，故D错误。 故选B。 22．（多选）一列简谐波沿轴传播，时刻和时刻的波形图分别如图中的实线与虚线所示。关于该简谐波，下列说法正确的是（     ） A．波长为4m B．平衡位置分别为和的两个质点的振动方向始终相反 C．该波的传播速度可能为5m/s D．若该波沿轴正方向传播，0~2s内平衡位置为的质点运动的路程可能为0.3m 【答案】BC 【详解】A．由图像信息得波长，故A错误； B．平衡位置分别为和的两个质点平衡位置距离相隔半个波长，相位差为，因此振动步调始终相反，故B正确； D．若波沿x轴正方向传播，内波的传播距离（n=0，1，2…） 则（n=0，1，2…） 此时周期（n=0，1，2…） 若平衡位置为的质点运动的路程为0.3m，即为一个振幅，因此 代入解得（舍去），即质点运动的路程不可能为0.3m，故D错误； C．若波沿x轴负方向传播，内波的传播距离（n=0，1，2…） 则（n=0，1，2，3…），代入，解得 故C正确。 故选BC。 23．（多选）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻波传播到处的质点C，此时处的质点A在负方向最大位移处，在时刻质点A自计时开始后第一次运动到正方向最大位移处，则（     ） A．该简谐横波的波速等于5m/s B．质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．在时间内，处的质点B通过的路程为4.0cm D．在时刻，位于处的质点D处于平衡位置且开始沿y轴负方向 【答案】AC 【详解】A．由图可知，波长 ，质点A经过0.2s第一次到达正方向最大位移处，所以 解得 根据波速波长关系，故A正确； B．波向x轴正方向传播，所以C开始振动的运动方向沿y轴正方向，故B错误； C．时间内，B由平衡位置向下运动到负方向最大位移处后回到平衡位置，通过的路程为4cm，故C正确； D．时间，波传播的距离是1m，所以D质点开始振动，振动方向沿 y 轴正方向，故D错误。 故选AC。 24．“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来（图甲）。以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中某时刻的波形，若右手抖动的频率是0.5Hz，则该时刻Q点的振动方向沿y轴__________方向；P点的竖直方向坐标为1，该时刻开始计时，质点P的振动方程为____________________。 【详解】[1]波向右传播，根据波形平移法可知该时刻P点的振动方向沿y轴负方向，Q点的振动方向沿y轴正方向； [2]由题可知，频率 则周期 则角频率 振幅 设P点的振动方程为 将时代入解得 故P点的振动方程为 25．如图是一列简谐波某时刻的波形图，已知波速，波沿轴负方向传播。 (1)求这列波的周期是多少； (2)在图中标出、、三点在该时刻的速度方向； (3)在图中作出后的波形图。 【详解】（1）由图像可知，该波的波长 则周期 （2）波沿轴负方向传播，用同侧法得出各点的振动方向，如图所示 （3）由 可知后的波形图为现有图线向x轴负方向平移，如图中的虚线所示 26．如图，实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形。 (1)写出这列波的波速表达式； (2)若波速大小为，波的传播方向如何？ 【详解】（1）由波形图可得该波波长，时间差 波的传播方向有两种可能，分情况讨论，若波沿轴正方向（向右）传播，时间内波传播的距离 波速 若波沿负方向（向左）传播，时间内波传播的距离 波速 （2）将代入两种表达式验证。若向右传播 得 不是整数，不符合； 若向左传播 得，为非负整数，符合条件。 因此波沿x轴负方向（向左）传播。 【题型6 】 27．如图甲所示为一列简谐横波在t=7s时刻的波形图，波的传播速度为3m/s，图中 a、b 的位移均为5cm，质点c的位移为零；图乙为该波传播介质中某一质点的振动图像，其振幅为10cm。已知从t=7s起，质点b较质点a先回到平衡位置，则下列说法正确的是（     ） A．图乙可能是c的振动图像 B．t=7s时，a与b的相位差的绝对值为π C．从t=7s时起，每经，a 回到平衡位置 D．从t=7s时起，a 在内，经历的路程为 【答案】C 【详解】A．从t=7s起，质点b较质点a先回到平衡位置，由图甲可知，则说明 时向下运动（向平衡位置），向上运动（远离平衡位置）， 根据“上坡下，下坡上”或平移法，波沿 轴负方向（向左）传播，因此可知c点也是向下振动，根据图乙，周期为， 时，质点位移为，且向上振动，故A错误； B． 时， ，位移均为 ，因 ，由 可知 ，相位 为 或 ，又向上振动， 向下振动，故对应相位 ，对应相位 ，a与b的相位差的绝对值为，故B错误； C． 时， 点相位为 且向上运动，回到平衡位置（相位变为 ）所需相位变化 所需时间 考虑到周期性， 回到平衡位置的时刻为 (k=0，1，2，3……)， 从 起经过的时间为 (k=0，1，2，3……)，故C正确； D．从 起，时间 ， 简谐运动在内的路程为，在内的路程为，故总路程 (k=0，1，2，3……)，故D错误。 故选C。 28．如图甲所示为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为处质点P的振动图像，质点M位于处。下列判断正确的是（　　） A．此波在向x轴正方向传播 B．经过2s时间，质点P沿波的传播方向移动8m C．质点P从图示位置开始运动到波峰时，所需的最短时间为0.75s D．质点M从图示位置开始运动路程为0.4m时，所需的时间为0.4s 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，0s时质点P沿y轴负方向运动，由上下坡法可知波的传播方向为x轴负方向，故A错误； B．质点P不会随波逐流，只会上下振动，故B错误； C．质点P图示位置在平衡位置且向y轴负方向振动，到波峰的最短时间为，故C正确； D．当质点M运动的路程为0.4m时，到达波谷的位置，所用的时间为s，故D错误。 故选C。 29．如图甲所示的海洋监测浮标被称为“海洋听诊器”，可搭载多种传感器监测海洋情况。图乙为监测浮标中速度传感器绘制出的浮标的图像（规定轴正方向为速度的正方向），图丙为浮标所在区域时波浪的波形图。下列说法正确的是（     ） A．波浪的周期是 B．波浪传播的速度大小为 C．时浮标处在平衡位置且向轴负方向运动 D．若浮标位于处，则波浪沿轴正方向传播 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，波浪的周期为，故A错误； B．由图丙可知，波浪的波长为，根据波速公式，故B错误； C．由图乙可知，在时浮标的速度为负向最大，速度最大时物体位于平衡位置，且速度方向沿轴负方向，故C正确； D．若浮标位于处，由图乙可知时其振动方向沿轴负方向，结合图丙利用“上下坡法”可知波沿轴负方向传播，故D错误。 故选C。 30．（多选）一列简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，、、是介质中的三个质点，质点的平衡位置坐标为，时刻质点位于波峰处。该波波长，图乙是质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴正方向传播 B．质点的平衡位置坐标为 C．质点从时开始，再经第一次回到波谷位置 D．质点在时偏离平衡位置位移为 【答案】CD 【详解】A．由图乙可知，质点n在时刻时沿y轴负方向运动，结合图甲根据“上下坡”法，可知波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由图乙可知，周期为4s，则波速为 由于波沿x轴负方向传播，所以质点m从图甲位置第一次运动到波峰所用时间为，则有，故B错误； C．质点m从时开始，第一次回到波谷位置所用时间为，故C正确； D．由图乙可得质点n的振动方程为 所以在时偏离平衡位置位移为，故D正确。 故选CD。 31．（多选）将一根长软绳的一端拴在门把上，用手握住另一端并上下摆动，形成了如图甲所示的波形图，实线和虚线分别是时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点，质点Q的振动图像如图乙所示。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．质点P振动的振幅是 B．门把手在该软绳的左端 C．质点Q的振动方程为 D．的大小可能为 【答案】AB 【详解】A．由图甲可知，质点P振动的振幅是，故A正确； B．由图乙可知，时质点Q的起振方向沿y轴负方向，根据同侧法可知波沿x轴负方向传播，所以门把手在该软绳的左端，故B正确； C．由图乙可知，周期T=2s，时质点Q位于正向最大位移处，时质点Q位于平衡位置且向y轴负方向运动，则质点Q的振动方程为，故C错误； D．根据波沿x轴负方向传播，则，所以的大小不可能为，故D错误。 故选AB。 32．如图所示，图甲是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像。试求： (1)该简谐横波的传播方向； (2)该简谐横波的波速为多少； (3)比较t=0.1s时质点Q与质点P的加速度的大小。 【详解】（1）由图可知t=0时质点P的振动方向沿y轴负方向，根据上下坡法可得简谐横波沿x轴正方向传播。 （2）由图甲得波长为λ=4m，由图乙得周期为T=0.4s 依据v= 可得波速为v=10m/s （3）t=0.1s时质点运动了四分之一周期，质点P振动到波谷，位移为负向最大，质点Q未到最大位移处，则质点Q离开平衡位置的位移小于质点P离开平衡位置的位移，故质点Q的加速度小于质点P的加速度，即aQ﹤aP。 【题型7 】 33．如图，甲、乙、丙、丁为用频闪照相机连续拍摄的四张在轴上0~6m区间段简谐波的照片，其中乙图、丙图模糊不清。已知波沿轴传播，照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期。第一张照片与第四张照片间隔为1s，则由照片可知（     ） A．频闪的时间间隔为0.25s B．波的周期可能是4s C．波的波长可能为6m D．波可能以8m/s的波速沿轴负方向传播 【答案】B 【详解】A．第一张照片与第四张照片间隔为1s，频闪的时间间隔为，故A错误； B．如果波沿x轴负方向传播，根据第一张和第四张波形图可知 且 解得（n=0、1、2），当n=0时，周期T=4s，故B正确； C．根据图像可知波长为4m，故C错误； D．如果波沿x轴负方向传播，则波速为：（n=0、1、2），所以波速不可能为8m/s，故D错误。 故选B。 34．如图所示，水平平面内介质分布均匀，坐标原点点处固定有一简谐波源，时刻波源开始沿竖直方向振动，、为平面内两点且坐标分别为、，某时刻点处于波谷、点处于波峰，且此时、两点间（不含、两点）只有两个波峰，只考虑简谐横波在该平面内的传播，则该简谐横波的波长为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．点坐标，故 点坐标，故 由勾股定理得，故 同一时刻，为波谷、为波峰，波传播的路程差满足半波长的奇数倍 整理得 之间（不含）只有个波峰，且为波谷。 若，，波峰位置为、，恰好个波峰在之间，符合要求；同时，恰好为波峰位置，故A正确； B．若，不是整数，不符合路程差关系，故B错误； C．若，间共有个波峰，不符合要求，故C错误； D．若，间共有个波峰，不符合要求，故D错误。 故选A。 35．一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（    ） A．这列波的波长为6m B．若波向右传播，则波的频率一定为0.25Hz C．若波向左传播，则波的传播速度最小为6m/s D．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向有时相同有时相反 【答案】C 【详解】A．由图像可知，这列波的波长为8m，A错误； B．设周期为T，波向右传播，从实线情形到虚线情形，可能经过了，也可能经过了，则频率不一定为0.25Hz，B错误； C．设周期为T，波向左传播，从实线情形到虚线情形，经过了 则 当时周期最大值 波速最小值，C正确； D．由图可知A、B两个质点相距4m，为波长的一半，A、B的相位相差，则振动过程中任意时刻振动方向均相反，D错误。 故选C。 36．（多选）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波的波形图，实线为t0=0时刻的波形，虚线为t1=0.2s时刻的波形。关于该简谐横波的波速的可能值为（     ） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．25m/s 【答案】ACD 【详解】由图可知，实线波形中相邻两波峰分别在和处，所以波长为 虚线相对实线可能看作沿轴正方向平移了，也可能看作沿轴负方向平移了，且还可以多传播整数个波长。时间间隔为 若波沿轴正方向传播，则传播距离为，波速为，其中 当时，，A正确；当时，，D正确 若波沿轴负方向传播，则传播距离为，波速为，其中 当时，，C正确；不存在整数使波速为，B错误。 故选ACD。 37．（多选）一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻和t=2s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。关于这列波，下列说法正确的是（　　） A．波长为10m B．周期可能为4.8s C．x=0的质点在0~2s内的路程一定为（1+）cm D．若波沿x轴负向传播，传播速度最小为3.5m/s 【答案】BD 【详解】A．由图可知，从 到 y=0的水平距离为 2m，对应相位差为，即，可得波长为，A错误； B．由图示波形图可知，如果波向右传播，则x=0处质点先从cm处向下振动到负向最大位移处，再向上振动到1cm处，形成如图虚线波形，则振动的时间最少为，则（n=0、1、2、3…..），当n=0时T=4.8s； 同理可得，若波向左传播，形成如图虚线波，则x=0处质点振动的最少时间为 若波沿x轴负向传播，则（n=0、1、2、3…..）；则周期可能为4.8s，B正确； C．考虑到波传播的双向性和周期的多解性，则x=0的质点在0~2s内的路程不一定为（1+）cm，C错误； D．若波沿x轴负向传播，则由（n=0、1、2、3…..）可得 波速为 当n=0时可得传播速度最小为vmin=3.5m/s，D正确。 故选BD。 38．如图甲所示的水袖舞是福州闽剧的特技之一，演员通过对水袖的运用来刻画人物。某段表演中演员甩出水袖的波浪可理想化为简谐横波，沿着波的传播方向上相距的位置依次有质点A和质点B，质点A、B随波做简谐运动。某时刻质点A在平衡位置时，质点B恰好运动到波峰位置，从该时刻记录质点A的振动图像如图乙所示。 (1)写出质点A的振动方程； (2)质点A从至运动的路程； (3)若波长λ满足，求这列波的波速大小。 【详解】（1）由图像可知周期，振幅 周期公式 得 （2）由题可知 这段时间内A完成了次全振动，则 （3）由题意可知 当时满足题意，则 周期，则波速 可得 39．一列横波在时刻、时刻波形分别如图中实线、虚线所示，求： (1)若这列波向左传播，且时间间隔与周期的关系为，求波的传播速度。 (2)若波传播速度，判断波传播的方向。 【详解】（1）由图可知 若这列波向左传播，且时间间隔与周期的关系为 则有 波的传播速度 （2）若波向右传播，内传播距离的通式为 若波向左传播，内传播距离的通式为 若波传播速度，则有 因此波的传播方向为向右传播。 【题型8 】 40．如图，在一次研究简谐波的实验中，实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是t=3s时刻的波形图。已知质点M的平衡位置距O点5m。下列说法正确的是（　　） A．波速一定为1m/s B．该波的周期可能是4s C．该波遇到尺度为0.1m的障碍物时，衍射现象很不明显 D．该波如果沿x轴正方向传播，质点M在t=3s时沿y轴正方向运动 【答案】B 【详解】A．根据图示可知，波长 当波沿x轴正方向传播时，t=3s时间内波传播的距离（n=0，1，2，3…） 则波速 解得（n=0，1，2，3…） 此时波速不可能为1m/s。 当波沿x轴负方向传播时，t=3s时间内波传播的距离（m=0，1，2，3…） 则波速 解得（m=0，1，2，3…） 当m等于0时，波速为1m/s，即波速可能为1m/s，故A错误； B．结合上述，根据，当波沿x轴正方向传播时，周期（n=0，1，2，3…） 此时周期不可能等于4s。 当波沿x轴负方向传播时，周期（m=0，1，2，3…） 当m等于0时，周期为4s，即周期可能为4s，故B正确； C．波长等于4m，可知，当该波遇到尺度为0.1m的障碍物时，衍射现象很明显，故C错误； D．虚线是t=3s时刻的波形图，根据图线可知，该波沿x轴正或负方向传播，质点M在t=3s时均处于波峰位置，此时质点速度为0，故D错误。 故选B。 41．如图所示，沿轴负方向传播的一列横波在时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为。下列说法正确的是（     ） A．质点比质点先回到平衡位置 B．经时间，质点通过的路程为 C．处的质点在时位于波峰 D．该波传播过程中遇到宽约的障碍物时，能发生明显的衍射现象 【答案】A 【详解】A．由波形图可知波长为，根据波速公式有 解得 已知波沿轴负方向传播，根据波形平移法可知，在时刻质点正向上向平衡位置运动，其到达平衡位置所需的时间小于，而质点正向下向平衡位置运动，其到达平衡位置所需的时间等于，所以质点比质点先回到平衡位置，故A正确； B．经过时间即经过半个周期，质点通过的路程一定为两倍振幅，有 代入数据解得，故B错误； C．已知波沿轴负方向传播，根据波形平移法可知在时刻处的质点正向下运动，经过即经过时间，该质点将运动到波谷位置，故C错误； D．该波的波长为，在传播过程中遇到宽约的障碍物时，由于障碍物的尺寸明显大于波长，所以不能发生明显的衍射现象，故D错误。 故选A。 42．（多选）下列关于波的衍射的说法正确的是（     ） A．波的衍射现象必须具备一定的条件才能发生，否则不可能发生衍射现象 B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C．声波容易发生明显衍射现象是因为声波波长较大 D．缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不多时，衍射现象明显 【答案】CD 【详解】A．衍射是波的固有属性，一切波在任何情况下都能发生衍射现象，故A错误； B．观察水波明显衍射的条件是狭缝宽度与水波波长相近，甚至比波长更小，若狭缝宽度远大于波长，波会沿直线传播，几乎观察不到明显的衍射现象，故B错误； C．日常可闻的声波波长较大，和常见障碍物（比如墙、门缝）的尺寸相近，因此声波容易发生明显衍射，故C正确； D．当缝、孔的宽度或者障碍物的尺寸和波长相差不多，甚至比波长更小时，会出现十分明显的衍射现象，故D正确。 故选 CD。 43．（多选）如图所示，沿x轴负方向传播的一列横波在t=0时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为10m/s。下列说法正确的是（   ） A．质点b比质点a先回到平衡位置 B．经0.2s时间，质点b通过的路程为40cm C．x=2m处的质点在t=0.1s时位于波峰 D．该波传播过程中遇到宽约10m的障碍物时，能发生明显的衍射现象 【答案】AB 【详解】A．题图所示时刻a质点处于波峰，即将向下振动，b质点向上振动，故质点b比质点a先回到平衡位置，A正确； B．根据题图知波长为，则周期，则经过，刚好运动半个周期，质点b的路程为两个振幅，即为40cm，B正确； C．波沿x轴负方向传播，x=2m处的质点在t=0时位于平衡位置向下振动，经过，可知该质点位于波谷，C错误； D．发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，根据题意可知，障碍物的尺寸大于波的波长，所以波不能发生明显的衍射现象，D错误。 故选AB。 【题型9 】 44．如图所示，两个振动步调一致的相干波源、发出的简谐横波在同一均匀介质中相遇，波长为5cm。图中实线表示某时刻波峰，虚线表示该时刻波谷，、、三点均位于、连线的中垂线上，其中点是、连线的中点。下列说法中正确的是（　　） A．图示时刻e点的振动速度方向为垂直于图示平面向下 B．若波源的振幅为2cm，的振幅为4cm，不考虑振动能量的衰减，则图示点的位移始终小于c点的位移 C．若将波源的振动频率提高而波源保持不变，若两波源的振幅相同，不考虑振动能量的衰减，则d点的位移始终为零 D．图示时刻点既不是波峰与波峰相遇处，也不是波谷与波谷相遇处，所以不是振动加强点 【答案】A 【详解】A．是波谷与波谷相遇，是波峰与波峰相遇，在、之间，根据振动方向与传播方向关系可知振动速度方向为垂直于图示平面向下，故A正确； B．点属于振动减弱点，振幅为；点属于振动加强点，振幅为。但是质点在平衡位置不断振动，故点的位移不一定始终小于点的位移，故B错误； C．同一介质中波速不变，提高的振动频率后，的波长会改变，两波源频率不同，不能产生稳定干涉，因此点的位移会不断变化，不可能始终为零，故C错误; D．、、都在、连线的中垂线上，所有点到两个波源的路程差，两波源振动步调一致，因此中垂线上所有点都是振动加强点，也属于振动加强点，故D错误。 故选A。 45．在同一水平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面MN为一条直线，在水平面内垂直于MN建立x坐标系，与MN的交点记为坐标原点，在和处各有一个波源和，振动频率相同均为，在时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向振动，且起振方向相同，两列波的振幅均为。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示波峰（　　） A．介质Ⅰ和介质Ⅱ的波速之比为 B．在时原点的位移大小为 C．在时两波恰好在原点处第一次相遇 D．从到的过程中处质点振动的路程为 【答案】B 【详解】A．振动频率相同均为，可知 根据波形图是振动半个周期的波形图，可以判断得出两波源开始起振方向垂直纸面向外，首先波源用到达最大位移处，然后再用将波峰状态传播如题图位置，因此， 根据可知，两列波的波速分别为，，波速之比为，故A错误； B．的波形传到O点用时，的波形传到O点用时 可知时O点开始振动，且为加强点，振幅为 根据振动的周期性可知，在时原点的位移大小为，故B正确； C．根据可知，在时两波传播的距离分别为，，则两波不是第一次在原点处相遇，故C错误； D．的波形传到处的时间为 的波形传到处的时间为 则处的质点在的路程为 根据该质点的振动情况可知，在后两波叠加为减弱点，振幅为0，所以从到的过程中处质点振动的路程为，故D错误； 故选B。 46．（多选）波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，振幅均为A=2cm，P、M、Q为x轴上的三个质点，平衡位置对应的坐标分别为0.2m、0.5m、0.8m。t=0时刻两列波的图像如图所示，此时P、Q两质点刚开始振动，t=0.5s时两列波恰好在x=0.5m处相遇。则（　　） A．两波源开始振动时的方向相同 B．两列波的传播速率为0.6m/s。两个波源振动的周期均为 C．质点M位置为振动减弱点，质点P、Q所在的位置为振动加强点 D．从t=0到t=1s的时间内，质点P通过的路程为10cm 【答案】BC 【详解】A．根据波的传播方向可知，t=0时刻P、Q两点的振动方向相反，根据波的形成规律可知，两波源起振方向相反，故A错误； B．依题意知传播速度 波长均为0.4m，所以两波源的振动周期为 s 故B正确； C．M位置到两波源的距离差为0m，是半波长的0倍，又两波源起振方向相反，所以为减弱点，P、Q两位置到两波源的距离差均为0.6m，是半波长的3倍，又两波源起振方向相反，所以为加强点，故C正确。 D．1s时间内右边波源的振动形式还没有传播到P点，并没有叠加，因此P位置质点振动了1.5T，路程为 cm 故D错误。 故选BC。 47．（多选）如图所示，是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面、已知两列波波速为2m/s，波长为8m，振幅为2cm，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（     ） A．BD连线上各点振动加强 B．AC连线上各点振动减弱 C．B处质点的振动周期为8s D．E处质点此时的位移为零 【答案】AD 【详解】A．由图可知，点为虚线与虚线的交点，即两列波的波谷与波谷叠加，点为实线与实线的交点，即两列波的波峰与波峰叠加，两点均为振动加强点，则BD连线处于振动加强区，该连线上各点振动始终加强，故A正确； B．由图可知，点和点均为实线与虚线的交点，即波峰与波谷叠加，两点均为振动减弱点，但点位于BD连线上，属于振动加强点，说明AC连线穿过了振动加强区，因此AC连线上各点并非均为振动减弱点，故B错误； C．根据波速、波长和周期的关系公式有 代入数据解得 可知处质点的振动周期为，故C错误； D．图示时刻点为波谷与波谷叠加，质点处于波谷位置，点为波峰与波峰叠加，质点处于波峰位置，两加强点平衡位置间的距离为半个波长，因点为BD连线的中点，可知此时处质点恰好处于平衡位置，其位移为零，故D正确。 故选AD。 48．图甲为声波悬浮仪，两列声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，小水珠能在节点附近保持悬浮状态，简化为图乙所示情形，图乙为时刻两列声波的波形图，为波源，此时两列波恰好分别传播到点、点。知声波传播的速度为，求： (1)该声波的周期； (2)波传播到点所需时间和波传播到点所需时间； (3)在时间内，点处质点的路程。 【详解】（1）由图知，该声波波长 且波速满足 该波周期 （2）时刻，Q波已传播到，向左传播到原点的距离为 所需时间 时刻，P波已传播到，向右传播到原点的距离为 所需时间 （3）总时间，（即）两列波均未到达O点，O点静止，路程为 （即）只有Q波到达O点，P波未到，O点振动时间为，振幅，一个周期内质点路程为 共，P波也到达O点，两波振幅相同，在O点振动相位相同，叠加加强，路程 故总路程 49．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，波源的振幅分别为和，传播速度相同。如图所示为时刻两列波的波形，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，且时，质点P第一次到达波峰处，质点M的平衡位置处于处。求： (1)简谐波的传播速度v； (2)从到内，质点M运动的路程； (3)稳定后两波源之间振动加强点的个数。 【详解】（1）由图可知波长均为 时刻，根据“同侧法”可知质点P向上振动。时，质点P第一次到达波峰处，可得 解得， （2）M点到两波源的距离分别为、，波程差 又两波源起振方向相同，故M点为振动减弱点。 右行波（发出）： 左行波（发出）： 可知左行波先到达M，右行波到达M，之后两波同时作用。 则内，路程为0 内，路程为 内，路程为， 故内M点总路程为 （3）加强点到两波源的路程差为半波长偶数倍，即，分析可知、3、5、7、9、11、13的7个点为加强点。 【题型10 】 50．如图甲所示，P、Q为x轴上相距为20m的两个波源，P在坐标原点，t＝0时两波源同时开始振动，图乙所示为波源P的振动图像，图丙所示为波源Q的振动图像。已知两列波的传播速度均为v＝2m/s，下列说法错误的是（     ）                   A．两列波波长为4m B．0~8.5s内，x＝8m处质点所经过的路程为30cm C．经过足够长时间，x＝10m处为振动减弱点 D．经过足够长时间，x轴上两波源间共有9处振动加强点 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，波的周期为 由波速公式，得波长，A正确，不符合题意； B．P波源的振动传到处所用时间 Q波源的振动传到处所用时间 则内，处的质点保持静止 4s~6s内，P波源的振动经过处的质点，由，知质点振动了一个周期，振幅等于P波源的振幅，即，经过的路程 6s~8.5s内，P波源和Q波源的振动都经过处的质点，质点振动了个周期，由图乙和图丙知，两波源的振动反相，且两波源到该质点的波程差为4m，为波长的整数倍，所以该质点为振动减弱点，振幅为两列波振幅之差，即，故质点经过的路程 综上，得内，处的质点所经过的路程，B正确，不符合题意； C．由于两波源起振方向相反，且两波源到处质点的波程差为，故经过足够长的时间，该点为振动减弱点，C正确，不符合题意； D．由于两波源起振方向相反，则某点到两波源的波程差为半波长的奇数倍时，为振动加强点，即、3m、5m、7m、9m、11m、13m、15m、17m、19m，故经过足够长的时间，x轴上两波源间共有10处振动加强点，D错误，符合题意。 故选D。 51．如图所示，甲乙两列振幅和波长均相同的简谐横波在同种介质中沿相反方向传播，t=0时刻甲、乙两波分别到达A、B两点。已知两列波的周期均为0.4s，则（     ） A．此时x=2.0m处的质点速度为零 B．两列波在相遇区域会发生干涉现象 C．t=0.1s时，x=0.5m处的质点处于波谷 D．t=0.2s到t=0.3s内，x=1.0m处的质点运动的路程为20cm 【答案】B 【详解】A．此时两列波在x=2.0m处的质点引起的振动均沿y轴正向，可知该质点的速度方向沿y轴正向，不为零，A错误； B．两列波的频率相同，满足相干条件，即在相遇区域会发生干涉现象，B正确； C．波速，可知t=0.1s时乙波向左传播0.5m，还没有到达x=0.5m处的质点处，则该质点的振动由甲波决定，则此时该质点位于平衡位置，C错误； D．乙波传到x=1.0m处需要的时间为，此时刻由甲波在该质点引起的振动也在平衡位置，因该点振动加强，则t=0.2s到t=0.3s内，即经过，x=1.0m处的质点运动的路程为s=2A=10cm，D错误。 故选B。 52．（多选）在水面上固定一个足够大的挡板，A、B为狭缝，S为波源，发出周期为T的水波，t0时刻C处为两个波峰的交点，下列判断中正确的是（　　） A．该现象中发生了波的衍射 B．该现象中发生了波的干涉 C．在(t0+0.25T)时刻C的位移为零 D．点C到A、B的距离之差为波长的整数倍 【答案】BC 【详解】AB．该现象中水波通过两个狭缝后发生了波的干涉现象，A错误，B正确； C．t0时刻C处为两个波峰的交点，则该点振动加强，经过，即在(t0+0.25T)时刻C回到平衡位置，位移为零，C正确； D．只有当由AB发出的两列波起振方向相同时，点C到A、B的距离之差为波长的整数倍时C点的振动才是加强的，D错误。 故选BC。 53．（多选）甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波波源位于O点，乙波波源位于处，在时刻所形成的波形与位置如图所示。已知甲的波速为0.2m/s，下列说法正确的是（     ） A．乙的波速为0.4m/s B．甲、乙两波相遇后可以形成稳定的干涉图像 C．甲的波峰经过22.5s与乙的波谷第一次相遇 D．振动减弱点的振幅为4cm，处是振动减弱点 【答案】BCD 【详解】A．同种类型的机械波在同种介质中传播它们的速度相同，所以乙的波速为，故A错误； B．由图可知，甲乙两列波的波长相等，均为，波速相同，根据 可知甲乙两列波频率相同，相位差恒定，是相干波，相遇后可形成稳定的干涉图像，故B正确； C．设甲的波峰经过t与乙的波谷第一次相遇，根据图像的特征可知，故C正确； D．振动减弱点的振幅 处是甲的波谷与乙的波峰第一次相遇的位置，是振动减弱点，故D正确； 故选BCD。 54．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。这两列波相遇时_________发生干涉现象（填“一定会”、“可能”或“不可能”）；当时，M点的位移为_________cm。 【答案】 不可能 2 【详解】[1]从波形图可得两列波的波长，，已知波速相等，根据频率公式可得，两列波频率不相等，不满足干涉的条件（频率相同的同类波），因此不可能发生干涉现象。 [2]时，波传播的距离，即A波向右传播，B波向左传播。 M点坐标，计算两列波在M点的位移叠加，A波在M点位移为，B波在M点位移为，总位移为。 【题型11 】 55．频率相同、起振方向相同、传播方向垂直的两列平面波的局部干涉图样如图所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅分别为4cm和2cm，A、B两点在两波源中心连线的中垂线上，C点是AB连线的中点，从图示时刻开始计时，规定向上为正方向，则下列能正确反映C点振动情况的图像是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】图示时刻，点处两列波的波谷相遇，点处两列波的波峰相遇。沿两列波各自传播方向，点均位于波峰之后、相邻波谷之前的中点，因此两列波在点的位移均为零，质点均向上运动。两列波振幅分别为和，在点同相叠加，合振幅为 因此点从开始向上运动，振动图像应为振幅且初始斜率为正的曲线。 故选B。 56．振源、间距，形成的机械波在均匀介质中的传播速度均为，两振源的振动方向垂直于纸面，其振动方程分别为 ，，振动足够长时间后，下列说法正确的是（     ） A．加强点的位移始终为 B．加强点的振动频率为 C．以为圆心的圆周上除点之外，加强点的个数为个 D．以为圆心的圆周上除点之外，减弱点的个数为个 【答案】D 【详解】A．由振动方程可知两振源的角频率均为，根据角频率与频率的关系有 解得 两振源振动同相，加强点处两列波的振幅相加，合振幅为 解得 是加强点的振幅，该点的位移随时间周期性变化，并非始终为，故A错误； B．波的干涉只改变各点的振幅，不改变振动频率，加强点的振动频率仍等于振源频率，即，故B错误； C．根据波长、波速与频率的关系有 解得 设圆周上一点为，令，则，两列波到达点的路程差为，同相波源的加强条件为 由可知，加强点对应、、、、，其中对应点，对应一个点，、、分别对应两个圆的两个交点，因此除点外加强点共有个，故C错误； D．同相波源的减弱条件为 结合，可得、、、，每个对应两个交点，因此减弱点共有个，故D正确。 故选D。 57．两列频率相同，振幅均为A的简谐横波在空间中传播。某一时刻，质点P为两列波的波峰相遇点，质点Q为两列波的波谷相遇点，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．Q的位移始终是零 B．P的位移大小始终是2A C．经半个周期，P运动的路程是4A D．P、Q连线的中点一定是振动减弱的点 【答案】C 【详解】A．质点为两列波的波谷与波谷相遇点，属于振动加强点，两列波振幅均为，则点的合振幅为，点在平衡位置附近做简谐运动，其位移在到之间周期性变化，并不是始终为零，故A错误； B．质点为两列波的波峰与波峰相遇点，属于振动加强点，其合振幅为 ，质点做简谐运动，位移随时间周期性变化，只有在波峰相遇的瞬间位移大小为 ，其他时刻小于 ，故B错误； C．质点为振动加强点，振幅，经过半个周期 ，质点运动的路程，故C正确； D．点是波峰与波峰相遇，点是波谷与波谷相遇，说明 、 两点处两列波的相位差均为零（或），即、均位于振动加强区域（如两波源连线的中垂线上）。在 、连线上，两列波的相位差始终保持为零，因此连线上的所有点（包括中点）均为振动加强点，故D错误。 故选C。 58．（多选）如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，关于图中所标的a、b、c、d四个质点的振动情况，下列说法中正确的是（     ） A．质点d始终保持静止不动 B．质点 b振动始终加强，c点振动始终减弱 C．图示时刻，b、c两质点的竖直高度差为10cm D．质点a是振动加强点 【答案】AD 【详解】A．质点d是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确； B．质点b是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，故B错误； C．质点b比平衡位置高10cm，而质点c比平衡位置低10cm。所以b、c相差20cm，故C错误； D．由图可知，质点a处于振动加强的区域，所以质点a是振动加强点，故D正确。 故选AD。 59．（多选）如图，在均匀介质中建立三维坐标系，位于轴上的两个沿轴方向做简谐运动的波源和的位置坐标分别为，两波源的振动方程分别为已知波源和形成的简谐波在介质中的传播速度为，质点和质点位于平面内，下列说法正确的是（     ） A．质点离开平衡位置的位移总是大于质点离开平衡位置的位移 B．后质点做简谐运动的振幅为 C．两质点都开始振动后，质点的振动总是加强，质点的振动总是减弱 D．两质点都开始振动后，质点的振动能量大于质点的振动能量 【答案】BD 【详解】A．由振动方程知 由简谐波在介质中的传播速度为，则波长 从振动方程可得波源起振方向相反，到波源和的距离相等，则是振动减弱点，两列波的振幅相等，则点的振幅为0，则位移一直为0；到的距离为，到的距离为，到两波源的波程差为，是振动加强点，当振动到平衡位置时，质点位移为零，与的位移相等，不是总大于，故A错误； B．时传播到点，此时还没有传播到该点，因此该点振幅为，故B正确； C．两质点都开始振动后，质点是振动减弱点，质点是振动加强点，因此的振动能量大于质点的振动能量；质点的振动总是减弱，的振动总是加强的，故C错误，D正确。 故选BD。 60．左右两列简谐横波S1、S2分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为2cm。时刻两列波的图像如图所示，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动。 (1)波S1的周期T1 (2)从t=0时刻开始，经多长时间两列波相遇 (3)试判断：M点是加强点还是减弱点，并说明理由 (4)求内质点M运动的路程s 【详解】（1）根据图像可知，波长为                             则波S1周期为 （2）据分析得波在M点相遇，波传到M点需要时间为 （3）波S1、S2振动步调相同，且M与两波源距离相等，即，可知M点是干涉加强点。 （4）两列波在M点引起振动加强，振幅为两振幅之和 0-3s质点M振动的时间为         M点从平衡位置开始振动，故0-3s内M点运动路程为 【题型12 】 61．医学上用“彩超”进行身体检查时，向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血液反射后又被仪器接收，根据接收到的反射波的频率变化，就能知道血流的速度。该技术重点应用了（　　） A．蝴蝶效应 B．多普勒效应 C．温室效应 D．墨菲定律 【答案】B 【详解】A．蝴蝶效应是混沌学理论中，初始微小变化会引发系统长期、巨大的连锁反应，和利用超声波频率变化测速的原理无关，故A错误； B．多普勒效应是指当波源和观察者存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生改变，“彩超”就是利用血液反射的超声波的频率变化计算血流速度，应用了多普勒效应，故B正确； C．温室效应是大气的保温效应，和本题超声波的应用场景无关，故C错误； D．墨菲定律是心理学相关的效应，不属于物理原理，和本题无关，故D错误。 故选B。 62．2023年6月5日消息，环洪泽湖公路项目作为大运河百里画廊建设的重要节点、重中之重，要全力推进盱眙段建设。洪泽湖，中国第四大淡水湖，在江苏省西部淮河下游。风景名胜洪泽湖甘泉般的湖水，养育着千百万人民。关于波现象，下列说法正确的是（     ） A．用声呐探测湖底某处的深度，利用了波的衍射现象 B．湖中水波绕过芦苇、石块向前传播，是波的干涉现象 C．岸上交通警察用监视器测量汽车的速度可利用波的折射 D．湖中鸣笛的快艇驶近游客的过程中，游客听到的声波频率变大 【答案】D 【详解】A．用声呐探测湖底某处的深度，利用的是波的反射，故A错误； B．湖中水波绕过芦苇、石块向前传播，是波的衍射现象，故B错误； C．监视器和汽车有相对运动，利用的是多普勒效应测速，故C错误； D．快艇驶近游客，游客听到的声波频率大于快艇发出的频率，故D正确。 故选 D。 63．（多选）下列关于波的特性，说法正确的是（     ） A．只要观测者运动，则一定有多普勒效应产生 B．频率越低的波，穿过同一狭缝的衍射效果就越明显 C．波长越短的波，穿过同一狭缝的衍射效果就越明显 D．天文设备观测到遥远星系发出的光的频率变小，则说明该星系正远离我们 【答案】BD 【详解】A．多普勒效应的产生条件是观测者和波源之间存在相对运动。如果观测者运动时，和波源的相对位置没有发生变化（比如观测者和波源同速同方向运动），就不会产生多普勒效应，并非只要观测者运动就一定有多普勒效应，故A错误； B．发生明显衍射的条件是障碍物/狭缝的尺寸和波长相差不多、或比波长更小。对同一种介质中的波，波速恒定，频率越低，波长越长，越容易满足明显衍射的条件，穿过同一狭缝的衍射效果就越明显，故B正确； C．根据衍射规律，波长越长衍射效果越明显，波长越短的波衍射能力越弱，穿过同一狭缝的衍射效果越不明显，故C错误； D．当星系远离观测者时，根据多普勒效应，观测到的光的频率会比星系实际发光频率更低，也就是天文上的“红移”现象，因此观测到遥远星系的光频率变小，说明该星系正在远离我们，故D正确。 故选BD 。 64．一辆在平直公路上匀速行驶的警车从时开始鸣笛，已知警车的速度为，警笛声波的最高频率为1360Hz，声波在空气中的传播速度为．则警笛声波在空气中的最短波长为________m；警车后方的行人听到的警笛声的音调越来越________（填“高”或“低”）；时，距警车前方320m处的行人________（填“已经”或“还没有”）听到警笛声． 【答案】 0.25 低 还没有 【详解】[1]由波速、波长、频率之间的关系可知，当频率最大时，波长有最小值 [2]根据多普勒效应可知，当波源远离时，行人接收到警笛声波的频率将减小，则行人听到的警笛的音调越来越低； [3]时开始鸣笛，警车的速度为，则时，距警车前方320m处的行人距时的警车距离为 而1s内警笛声传播的距离为 由此可知时，距警车前方320m处的行人还未听到警笛声。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 机械波（重难点训练） 【人教版（2019）： 选择性必修第一册】 题型归纳 【题型1 机械波及其形成】 1 【题型2 横波和纵波】 2 【题型3 机械振动和机械波的关系】 3 【题型4 波长、频率和波速的关系】 5 【题型5 波的图像】 7 【题型6 振动图像与波形图的结合】 11 【题型7 求周期、波速、 波长的多解问题】 13 【题型8 波的衍射】 16 【题型9 波的叠加原理】 17 【题型10 波发生稳定干涉的条件】 20 【题型11 波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区】 22 【题型12 多普勒效应】 25 【题型1 机械波及其形成】 1．用手握住轻质弹性绳的端点A抖动，在弹性绳上形成如图所示的简谐波。图示时刻波恰好传到质点B，质点P、Q离开平衡位置的距离相等。则（　　） A．各质点起振后周期相等 B．各质点起振后周期不相等 C．质点P、Q振动情况总是相反 D．质点P、Q振动情况总是相同 2．关于波，下列说法正确的是（　　） A．声波是横波 B．若波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止传播 C．机械波中除振源外的各质点均做受迫振动且各质点的振动周期均相同 D．机械波的形成需要介质，是因为它传播的是介质本身和振动形式，而不传播能量 3．（多选）如图是绳波形成过程的示意图，将两根粗细相同、材料不同的长软绳Ⅰ和Ⅱ的一端连接在一起（图中O点为结点），1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。时刻，手持结点O以一定周期在竖直方向做简谐振动，带动绳Ⅰ、绳Ⅱ上的其他质点依次上下振动，形成向左和向右传播的两列简谐波。已知时，质点14刚要开始振动且方向向上；时，质点4第一次到达最高点。下列判断正确的是（    ） A．波在绳Ⅰ、绳Ⅱ中传播周期相等 B．时刻，手持结点O的运动方向竖直向下 C．波在绳Ⅱ中的传播速度可能大于在绳Ⅰ中传播速度的2倍 D．波在绳Ⅱ中的传播速度可能小于在绳Ⅰ中传播速度的2倍 【题型2 】 4．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差10 s开始振动，则（     ） A．P先开始振动 B．P，H同时振动 C．H先振动 D．P，H都不振动 5．如图所示，一组学生在玩“人浪”游戏。学生手挽手排成一行，从左边第一位同学开始，周期性地“下蹲、起立”，呈现类似波浪的效果。若把“人浪”类比成波，则（　　） A．“人浪”是纵波 B．“人浪”传播的是“下蹲、起立”这种运动形式 C．当“人浪”向右传播时，学生随“人浪”向右移动 D．只要有学生周期性地“下蹲、起立”，就一定能形成“人浪” 6．（多选）下列关于横波、纵波的说法正确的是（　　） A．横波中凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷 B．质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波 C．横波和纵波传播的都只是振动这种运动形式 D．沿横向传播的波叫横波，沿纵向传播的波叫纵波 【题型3 】 7．用手握住绳的一端上下做简谐振动，时刻形成的简谐波如图所示，此时绳上A、B、C、D四个质点的位移大小相等，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点A正在向上振动 B．时刻，B、C两质点的速度不同 C．时刻，B、D两质点的加速度相同 D．A、C两质点的振动方向总是相反 8．中国戏曲中的“水袖”文化源远流长。某次水袖表演中，表演者以2Hz的频率“抖”出一列以O点为波源、水平向右传播的简谐波，某时刻的波形图如图所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.25m、沿振动方向相距0.4m，下列说法正确的是（　　） A．抖动过程中a处质点向右运动 B．该波的传播速度为1.6m/s C．P处质点此时振动方向向上 D．P处质点此时的瞬时速度为0 9．如图所示，两个相邻的矩形鱼塘A、B在O处由水泥圆管连通，小明同学在两个鱼塘的C、D两处各放置一只玩具小鸭．当他在处每隔相同时间用力连续拍打水面时，发现只有C处的小鸭发生运动．则下列说法正确的是（    ） A．欲使D处小鸭也发生运动，可适当增大拍打水面的时间间隔 B．欲使D处小鸭也发生运动，可让小鸭水平向右移动少许 C．减小拍打水面的时间间隔时，水波从传播到C处的时间将缩短 D．一段时间后，C处的小鸭将运动至鱼塘A的边缘 10．（多选）两片树叶A、B漂浮在池塘里的水面上，水面上的一列水波（可视为简谐横波）从树叶A沿直线传播至树叶B，树叶A、B的振动图像分别如图甲、乙所示。已知树叶A、B间的距离为0.75m（小于横波波长）。下列说法正确的是（    ） A．时树叶A沿y轴正方向运动 B．该横波的波长为1m C．该横波在水面的传播速度大小为0.75m/s D．树叶A开始振动后任意1s内运动的路程均为3cm 11．一列横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波刚传播到x=16m处的a点，t=6s时，质点a第一次到达波谷，求： (1)这列横波的周期和波速大小； (2)0~20s内，质点a运动的总路程。 【题型4 】 12．光滑水平面上平行放置两根完全相同的软绳，两人分别握住绳的一端，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿x轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手12m和15m处。下列说法正确的是（     ） A．两列波的周期不相等 B．两列波的波源同时开始振动 C．两列波的波源起振方向相同 D．此时图乙所示的波中处质点的加速度方向沿y轴正方向 13．一列简谐横波如图所示，时波形如图中实线所示，时波形如图中虚线所示，已知：，该波的振幅，质点的平衡位置坐标为。下列说法正确的是（　　） A．该列波沿轴正方向传播 B．波的传播速度为 C．时质点沿轴负方向运动 D．到这段时间内，质点走过的路程为 14．如图，平衡位置位于原点O的振源做简谐运动，其运动的表达式为。该振动激发一列沿x轴正方向传播的简谐波。某次振源的位置达到正向最大位移处时，坐标为（9，0）的P点恰好开始振动且OP之间存在4个波谷，从该时刻开始计时，下列说法正确的是（　　） A．P点起振时沿y轴正方向运动 B．该列简谐波的波速12m/s C．t=1.2s时，P点的加速度沿y轴负方向且最大 D．t=1.3s时，坐标为（21，0）的Q点（图中未画出）通过的路程为0.2m 15．（多选）一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时波形如虚线所示，则下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为4m B．若波向x轴正方向传播，则波的最小频率为0.25Hz C．若波向x轴负方向传播，则波的传播速度大小为6m/s D．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向始终相反 16．（多选）如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，如图乙所示为该波中平衡位置处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波的波速大小为 B．该波沿轴正方向传播 C．时，质点的动能达到最大 D．时间内，质点振动的路程为 17．如图甲是一列简谐波在时的波形图，图乙是质点的振动图像。根据图象，求： (1)该简谐波的波长及传播方向； (2)该简谐波的波速； (3)从到，质点走过的路程。 18．将一个波源置于坐标原点处，波源沿轴正方向开始做简谐运动，表达式为。持续振动一个半周期后停止振动。波源开始振动即开始计时，时介质中波形图如图所示，质点偏离平衡位置的距离为。求： (1)这列波的波长； (2)质点的平衡位置坐标； (3)内质点运动的路程。 【题型5 】 19．2025年“优雅天使杯”国际艺术体操邀请赛暨北京艺术体操国际公开赛在北京首钢冰球馆落幕。12岁的中国小将凭借出色的发挥，斩获少年组绳操季军。某段过程中彩带的运动可简化为沿轴方向传播的简谐横波，时的波形图如图甲所示，质点的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（     ） A．简谐波沿轴负方向传播 B．质点在内通过的路程是 C．时刻质点的速度方向沿轴正方向 D．时刻质点所受的回复力方向沿轴正方向 20．一列简谐横波沿轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示，其中A、B、C为介质中的三个质点，此时波刚好传播至质点C。下列说法正确的是（     ） A．点的起振方向沿轴负方向 B．该时刻质点A的加速度大于质点B的加速度 C．再经过四分之一周期，质点A向右移动1m D．从该时刻起，质点B比质点A先回到平衡位置 21．图甲是沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙是平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波波长为 B．该波沿轴正方向传播，传播速度为 C．后再经处的质点运动的路程为 D．后再经，质点在平衡位置沿轴负方向运动 22．（多选）一列简谐波沿轴传播，时刻和时刻的波形图分别如图中的实线与虚线所示。关于该简谐波，下列说法正确的是（     ） A．波长为4m B．平衡位置分别为和的两个质点的振动方向始终相反 C．该波的传播速度可能为5m/s D．若该波沿轴正方向传播，0~2s内平衡位置为的质点运动的路程可能为0.3m 23．（多选）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻波传播到处的质点C，此时处的质点A在负方向最大位移处，在时刻质点A自计时开始后第一次运动到正方向最大位移处，则（     ） A．该简谐横波的波速等于5m/s B．质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向 C．在时间内，处的质点B通过的路程为4.0cm D．在时刻，位于处的质点D处于平衡位置且开始沿y轴负方向 24．“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来（图甲）。以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中某时刻的波形，若右手抖动的频率是0.5Hz，则该时刻Q点的振动方向沿y轴__________方向；P点的竖直方向坐标为1，该时刻开始计时，质点P的振动方程为____________________。 25．如图是一列简谐波某时刻的波形图，已知波速，波沿轴负方向传播。 (1)求这列波的周期是多少； (2)在图中标出、、三点在该时刻的速度方向； (3)在图中作出后的波形图。 26．如图，实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形。 (1)写出这列波的波速表达式； (2)若波速大小为，波的传播方向如何？ 【题型6 】 27．如图甲所示为一列简谐横波在t=7s时刻的波形图，波的传播速度为3m/s，图中 a、b 的位移均为5cm，质点c的位移为零；图乙为该波传播介质中某一质点的振动图像，其振幅为10cm。已知从t=7s起，质点b较质点a先回到平衡位置，则下列说法正确的是（     ） A．图乙可能是c的振动图像 B．t=7s时，a与b的相位差的绝对值为π C．从t=7s时起，每经，a 回到平衡位置 D．从t=7s时起，a 在内，经历的路程为 28．如图甲所示为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，乙图为处质点P的振动图像，质点M位于处。下列判断正确的是（　　） A．此波在向x轴正方向传播 B．经过2s时间，质点P沿波的传播方向移动8m C．质点P从图示位置开始运动到波峰时，所需的最短时间为0.75s D．质点M从图示位置开始运动路程为0.4m时，所需的时间为0.4s 29．如图甲所示的海洋监测浮标被称为“海洋听诊器”，可搭载多种传感器监测海洋情况。图乙为监测浮标中速度传感器绘制出的浮标的图像（规定轴正方向为速度的正方向），图丙为浮标所在区域时波浪的波形图。下列说法正确的是（     ） A．波浪的周期是 B．波浪传播的速度大小为 C．时浮标处在平衡位置且向轴负方向运动 D．若浮标位于处，则波浪沿轴正方向传播 30．（多选）一列简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，、、是介质中的三个质点，质点的平衡位置坐标为，时刻质点位于波峰处。该波波长，图乙是质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴正方向传播 B．质点的平衡位置坐标为 C．质点从时开始，再经第一次回到波谷位置 D．质点在时偏离平衡位置位移为 31．（多选）将一根长软绳的一端拴在门把上，用手握住另一端并上下摆动，形成了如图甲所示的波形图，实线和虚线分别是时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点，质点Q的振动图像如图乙所示。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．质点P振动的振幅是 B．门把手在该软绳的左端 C．质点Q的振动方程为 D．的大小可能为 32．如图所示，图甲是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像。试求： (1)该简谐横波的传播方向； (2)该简谐横波的波速为多少； (3)比较t=0.1s时质点Q与质点P的加速度的大小。 【题型7 】 33．如图，甲、乙、丙、丁为用频闪照相机连续拍摄的四张在轴上0~6m区间段简谐波的照片，其中乙图、丙图模糊不清。已知波沿轴传播，照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期。第一张照片与第四张照片间隔为1s，则由照片可知（     ） A．频闪的时间间隔为0.25s B．波的周期可能是4s C．波的波长可能为6m D．波可能以8m/s的波速沿轴负方向传播 34．如图所示，水平平面内介质分布均匀，坐标原点点处固定有一简谐波源，时刻波源开始沿竖直方向振动，、为平面内两点且坐标分别为、，某时刻点处于波谷、点处于波峰，且此时、两点间（不含、两点）只有两个波峰，只考虑简谐横波在该平面内的传播，则该简谐横波的波长为（     ） A． B． C． D． 35．一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（    ） A．这列波的波长为6m B．若波向右传播，则波的频率一定为0.25Hz C．若波向左传播，则波的传播速度最小为6m/s D．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向有时相同有时相反 36．（多选）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波的波形图，实线为t0=0时刻的波形，虚线为t1=0.2s时刻的波形。关于该简谐横波的波速的可能值为（     ） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．25m/s 37．（多选）一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻和t=2s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。关于这列波，下列说法正确的是（　　） A．波长为10m B．周期可能为4.8s C．x=0的质点在0~2s内的路程一定为（1+）cm D．若波沿x轴负向传播，传播速度最小为3.5m/s 38．如图甲所示的水袖舞是福州闽剧的特技之一，演员通过对水袖的运用来刻画人物。某段表演中演员甩出水袖的波浪可理想化为简谐横波，沿着波的传播方向上相距的位置依次有质点A和质点B，质点A、B随波做简谐运动。某时刻质点A在平衡位置时，质点B恰好运动到波峰位置，从该时刻记录质点A的振动图像如图乙所示。 (1)写出质点A的振动方程； (2)质点A从至运动的路程； (3)若波长λ满足，求这列波的波速大小。 39．一列横波在时刻、时刻波形分别如图中实线、虚线所示，求： (1)若这列波向左传播，且时间间隔与周期的关系为，求波的传播速度。 (2)若波传播速度，判断波传播的方向。 【题型8 】 40．如图，在一次研究简谐波的实验中，实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是t=3s时刻的波形图。已知质点M的平衡位置距O点5m。下列说法正确的是（　　） A．波速一定为1m/s B．该波的周期可能是4s C．该波遇到尺度为0.1m的障碍物时，衍射现象很不明显 D．该波如果沿x轴正方向传播，质点M在t=3s时沿y轴正方向运动 41．如图所示，沿轴负方向传播的一列横波在时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为。下列说法正确的是（     ） A．质点比质点先回到平衡位置 B．经时间，质点通过的路程为 C．处的质点在时位于波峰 D．该波传播过程中遇到宽约的障碍物时，能发生明显的衍射现象 42．（多选）下列关于波的衍射的说法正确的是（     ） A．波的衍射现象必须具备一定的条件才能发生，否则不可能发生衍射现象 B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C．声波容易发生明显衍射现象是因为声波波长较大 D．缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不多时，衍射现象明显 43．（多选）如图所示，沿x轴负方向传播的一列横波在t=0时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为10m/s。下列说法正确的是（   ） A．质点b比质点a先回到平衡位置 B．经0.2s时间，质点b通过的路程为40cm C．x=2m处的质点在t=0.1s时位于波峰 D．该波传播过程中遇到宽约10m的障碍物时，能发生明显的衍射现象 【题型9 】 44．如图所示，两个振动步调一致的相干波源、发出的简谐横波在同一均匀介质中相遇，波长为5cm。图中实线表示某时刻波峰，虚线表示该时刻波谷，、、三点均位于、连线的中垂线上，其中点是、连线的中点。下列说法中正确的是（　　） A．图示时刻e点的振动速度方向为垂直于图示平面向下 B．若波源的振幅为2cm，的振幅为4cm，不考虑振动能量的衰减，则图示点的位移始终小于c点的位移 C．若将波源的振动频率提高而波源保持不变，若两波源的振幅相同，不考虑振动能量的衰减，则d点的位移始终为零 D．图示时刻点既不是波峰与波峰相遇处，也不是波谷与波谷相遇处，所以不是振动加强点 45．在同一水平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面MN为一条直线，在水平面内垂直于MN建立x坐标系，与MN的交点记为坐标原点，在和处各有一个波源和，振动频率相同均为，在时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向振动，且起振方向相同，两列波的振幅均为。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示波峰（　　） A．介质Ⅰ和介质Ⅱ的波速之比为 B．在时原点的位移大小为 C．在时两波恰好在原点处第一次相遇 D．从到的过程中处质点振动的路程为 46．（多选）波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，振幅均为A=2cm，P、M、Q为x轴上的三个质点，平衡位置对应的坐标分别为0.2m、0.5m、0.8m。t=0时刻两列波的图像如图所示，此时P、Q两质点刚开始振动，t=0.5s时两列波恰好在x=0.5m处相遇。则（　　） A．两波源开始振动时的方向相同 B．两列波的传播速率为0.6m/s。两个波源振动的周期均为 C．质点M位置为振动减弱点，质点P、Q所在的位置为振动加强点 D．从t=0到t=1s的时间内，质点P通过的路程为10cm 47．（多选）如图所示，是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面、已知两列波波速为2m/s，波长为8m，振幅为2cm，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（     ） A．BD连线上各点振动加强 B．AC连线上各点振动减弱 C．B处质点的振动周期为8s D．E处质点此时的位移为零 48．图甲为声波悬浮仪，两列声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，小水珠能在节点附近保持悬浮状态，简化为图乙所示情形，图乙为时刻两列声波的波形图，为波源，此时两列波恰好分别传播到点、点。知声波传播的速度为，求： (1)该声波的周期； (2)波传播到点所需时间和波传播到点所需时间； (3)在时间内，点处质点的路程。 49．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，波源的振幅分别为和，传播速度相同。如图所示为时刻两列波的波形，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，且时，质点P第一次到达波峰处，质点M的平衡位置处于处。求： (1)简谐波的传播速度v； (2)从到内，质点M运动的路程； (3)稳定后两波源之间振动加强点的个数。 【题型10 】 50．如图甲所示，P、Q为x轴上相距为20m的两个波源，P在坐标原点，t＝0时两波源同时开始振动，图乙所示为波源P的振动图像，图丙所示为波源Q的振动图像。已知两列波的传播速度均为v＝2m/s，下列说法错误的是（     ）                   A．两列波波长为4m B．0~8.5s内，x＝8m处质点所经过的路程为30cm C．经过足够长时间，x＝10m处为振动减弱点 D．经过足够长时间，x轴上两波源间共有9处振动加强点 51．如图所示，甲乙两列振幅和波长均相同的简谐横波在同种介质中沿相反方向传播，t=0时刻甲、乙两波分别到达A、B两点。已知两列波的周期均为0.4s，则（     ） A．此时x=2.0m处的质点速度为零 B．两列波在相遇区域会发生干涉现象 C．t=0.1s时，x=0.5m处的质点处于波谷 D．t=0.2s到t=0.3s内，x=1.0m处的质点运动的路程为20cm 52．（多选）在水面上固定一个足够大的挡板，A、B为狭缝，S为波源，发出周期为T的水波，t0时刻C处为两个波峰的交点，下列判断中正确的是（　　） A．该现象中发生了波的衍射 B．该现象中发生了波的干涉 C．在(t0+0.25T)时刻C的位移为零 D．点C到A、B的距离之差为波长的整数倍 53．（多选）甲、乙两列机械波在同种介质中相向而行，甲波波源位于O点，乙波波源位于处，在时刻所形成的波形与位置如图所示。已知甲的波速为0.2m/s，下列说法正确的是（     ） A．乙的波速为0.4m/s B．甲、乙两波相遇后可以形成稳定的干涉图像 C．甲的波峰经过22.5s与乙的波谷第一次相遇 D．振动减弱点的振幅为4cm，处是振动减弱点 54．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。这两列波相遇时_________发生干涉现象（填“一定会”、“可能”或“不可能”）；当时，M点的位移为_________cm。 【题型11 】 55．频率相同、起振方向相同、传播方向垂直的两列平面波的局部干涉图样如图所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅分别为4cm和2cm，A、B两点在两波源中心连线的中垂线上，C点是AB连线的中点，从图示时刻开始计时，规定向上为正方向，则下列能正确反映C点振动情况的图像是（     ） A． B． C． D． 56．振源、间距，形成的机械波在均匀介质中的传播速度均为，两振源的振动方向垂直于纸面，其振动方程分别为 ，，振动足够长时间后，下列说法正确的是（     ） A．加强点的位移始终为 B．加强点的振动频率为 C．以为圆心的圆周上除点之外，加强点的个数为个 D．以为圆心的圆周上除点之外，减弱点的个数为个 57．两列频率相同，振幅均为A的简谐横波在空间中传播。某一时刻，质点P为两列波的波峰相遇点，质点Q为两列波的波谷相遇点，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．Q的位移始终是零 B．P的位移大小始终是2A C．经半个周期，P运动的路程是4A D．P、Q连线的中点一定是振动减弱的点 58．（多选）如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5cm不变，关于图中所标的a、b、c、d四个质点的振动情况，下列说法中正确的是（     ） A．质点d始终保持静止不动 B．质点 b振动始终加强，c点振动始终减弱 C．图示时刻，b、c两质点的竖直高度差为10cm D．质点a是振动加强点 59．（多选）如图，在均匀介质中建立三维坐标系，位于轴上的两个沿轴方向做简谐运动的波源和的位置坐标分别为，两波源的振动方程分别为已知波源和形成的简谐波在介质中的传播速度为，质点和质点位于平面内，下列说法正确的是（     ） A．质点离开平衡位置的位移总是大于质点离开平衡位置的位移 B．后质点做简谐运动的振幅为 C．两质点都开始振动后，质点的振动总是加强，质点的振动总是减弱 D．两质点都开始振动后，质点的振动能量大于质点的振动能量 60．左右两列简谐横波S1、S2分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为2cm。时刻两列波的图像如图所示，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动。 (1)波S1的周期T1 (2)从t=0时刻开始，经多长时间两列波相遇 (3)试判断：M点是加强点还是减弱点，并说明理由 (4)求内质点M运动的路程s 【题型12 】 61．医学上用“彩超”进行身体检查时，向人体内发射频率已知的超声波，超声波被血液反射后又被仪器接收，根据接收到的反射波的频率变化，就能知道血流的速度。该技术重点应用了（　　） A．蝴蝶效应 B．多普勒效应 C．温室效应 D．墨菲定律 62．2023年6月5日消息，环洪泽湖公路项目作为大运河百里画廊建设的重要节点、重中之重，要全力推进盱眙段建设。洪泽湖，中国第四大淡水湖，在江苏省西部淮河下游。风景名胜洪泽湖甘泉般的湖水，养育着千百万人民。关于波现象，下列说法正确的是（     ） A．用声呐探测湖底某处的深度，利用了波的衍射现象 B．湖中水波绕过芦苇、石块向前传播，是波的干涉现象 C．岸上交通警察用监视器测量汽车的速度可利用波的折射 D．湖中鸣笛的快艇驶近游客的过程中，游客听到的声波频率变大 63．（多选）下列关于波的特性，说法正确的是（     ） A．只要观测者运动，则一定有多普勒效应产生 B．频率越低的波，穿过同一狭缝的衍射效果就越明显 C．波长越短的波，穿过同一狭缝的衍射效果就越明显 D．天文设备观测到遥远星系发出的光的频率变小，则说明该星系正远离我们 64．一辆在平直公路上匀速行驶的警车从时开始鸣笛，已知警车的速度为，警笛声波的最高频率为1360Hz，声波在空气中的传播速度为．则警笛声波在空气中的最短波长为________m；警车后方的行人听到的警笛声的音调越来越________（填“高”或“低”）；时，距警车前方320m处的行人________（填“已经”或“还没有”）听到警笛声． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $