第三章 机械波 章末练习卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

机械波章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．以下关于波的认识，正确的是（     ） A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的干涉原理 B．受迫振动稳定后，振动频率等于固有频率 C．通过同一狭缝的波长越小，衍射越明显 D．波峰与波峰相遇处是振动加强点 2．水波在深水区与在浅水区的传播速度不同，在深水区传播速度较大。如图所示，、为两个振动情况相同的振源，其中虚线与两波源连线平行，虚线上的点与两振源等距，点是虚线上的一点。将两波源放置在深水区，此时点是虚线上离点最近的一个振动加强点。若保持两振源的振动情况不变，两振源与虚线的距离也不变，将整体移至浅水区，发现点仍为加强点，但、之间还有两个振动加强点，将在水面上传播的水波近似看作简谐横波。则（     ） A．水波在深水区的频率比在浅水区的大 B．水波在深水区的传播速度是在浅水区的2倍 C．水波在深水区的波长是在浅水区波长的2倍 D．水波在深水区的波长是在浅水区波长的3倍 3．如图所示，、是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　） A．质点b，c振幅相同 B．质点b为振动加强点，经过半个周期后变为振动减弱点 C．质点c到两波源的波程差一定为0 D．此时质点d既不是振动加强点也不是振动减弱点 4．一列简谐横波在某均匀介质中沿直线传播，沿波的传播方向上依次有、两个质点，其平衡位置相距，图甲是质点的振动图像，图乙是质点的振动图像，时刻质点和质点间只有一个波峰。则该波的波长为（     ） A． B． C． D． 5．如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。时，离O点5m的A点开始振动；时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则（     ） A．波的周期为0.2s B．波的波长为1m C．波速为 D．时连线上有5个点处于最大位移 6．一列简谐横波沿轴方向传播，处质点的振动图像如图甲所示，时部分波形图如图乙所示。下列说法正确的有（     ） A．该简谐横波沿轴负方向传播 B．时处的质点对应的纵坐标为 C．该简谐横波传播速度为 D．处的质点比处的质点振动滞后0.1s 7．、处各有一波源从平衡位置开始沿y轴方向做简谐振动，形成两列波相向传播，波速均为1m/s，时刻的波形如图所示。P、Q分别为平衡位置处于和处的两质点。下列说法正确的是（    ） A．比先起振且起振方向相反 B．时，P、Q两点的速度方向与加速度方向均相反 C．0~16s内，处的质点运动的路程为48cm D．经过足够长时间后，x轴上两波源间（不含波源）共有11个振动加强点 8．在同一水平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面MN为一条直线，在水平面内垂直于MN建立x坐标系，与MN的交点记为坐标原点，在和处各有一个波源和，振动频率相同均为，在时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向振动，且起振方向相同，两列波的振幅均为。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示波峰（　　） A．介质Ⅰ和介质Ⅱ的波速之比为 B．在时原点的位移大小为 C．在时两波恰好在原点处第一次相遇 D．从到的过程中处质点振动的路程为 9．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．0～0.1s内，质点Q运动的路程大于0.1m C．0～0.3s内，质点P随波迁移的距离为1.5m D．时，质点Q的加速度小于质点P的加速度 10．一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时波形如虚线所示，则下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为4m B．若波向x轴正方向传播，则波的最小频率为0.25Hz C．若波向x轴负方向传播，则波的传播速度大小为6m/s D．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向始终相反 11．一列简谐横波在介质中沿x轴传播，时的波形图如图甲所示，质点P的平衡位置横坐标为，质点Q的平衡位置横坐标为，质点Q的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该波的传播速度为20m/s B．时，质点P向y轴正方向振动 C．时，质点P的位移为 D．质点Q的振动方程为 12．同种介质中x轴上的两个波源P、Q在t=0时刻产生的波形如图所示，已知波源振动周期为T，下图中各时刻的波形正确的是（     ） A．t=1.5T B．t=2T C． t=2.25T D． t=2.75T 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，甲图为某一列简谐波时刻的图像，乙图为这列波上P点从这一时刻起的振动图像，求： (1)波的传播方向和波速大小； (2)从时刻开始计时，写出质点P的振动方程； (3)求质点P第二次到达波峰时，质点P运动的路程。 14．（14分）一列横波在时刻、时刻波形分别如图中实线、虚线所示，求： (1)若这列波向左传播，且时间间隔与周期的关系为，求波的传播速度。 (2)若波传播速度，判断波传播的方向。 15．（18分）t=0 时刻，波源 S 从平衡位置向上起振，振幅为 20cm，产生的简谐横波在均匀介质中沿直线传播。介质中有 P、Q 两质点位于波源 S 的同一侧，其平衡位置到 S 的平衡位置的距离分别为 PS=5m、QS=7m。已知 t1=8s 时，质点 P 第一次到达波谷；t2=12s 时，质点 Q 第二次到达波峰。取向上为正方向。 (1)求该波的波长； (2)在图甲所示的区域内，作出 t=3s 时，波沿 S 向 P 传播的波形图；在图乙所示的区域内，作出质点 P 的振动图像（至少作出一个周期）； (3)求 t3=205s 时，在 S 向 P 的传播方向上，位移为 cm 且向上振动的质点的平衡位置到波源 S 的平衡位置的距离 d。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械波章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．以下关于波的认识，正确的是（     ） A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的干涉原理 B．受迫振动稳定后，振动频率等于固有频率 C．通过同一狭缝的波长越小，衍射越明显 D．波峰与波峰相遇处是振动加强点 【答案】D 【详解】A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，主要利用声波遇到障碍物发生反射形成回声的原理，不是波的干涉原理，故A错误； B．受迫振动稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，只有当驱动力频率等于系统固有频率时才发生共振，故B错误； C．衍射是否明显与波长和障碍物或孔、缝尺寸的相对大小有关，当波长与狭缝宽度相近或波长更大时衍射明显。通过同一狭缝时，波长越小，衍射越不明显，故C错误； D．波峰与波峰相遇处，两列波引起的振动方向相同，合振幅增大，是振动加强点，故D正确。 故选D。 2．水波在深水区与在浅水区的传播速度不同，在深水区传播速度较大。如图所示，、为两个振动情况相同的振源，其中虚线与两波源连线平行，虚线上的点与两振源等距，点是虚线上的一点。将两波源放置在深水区，此时点是虚线上离点最近的一个振动加强点。若保持两振源的振动情况不变，两振源与虚线的距离也不变，将整体移至浅水区，发现点仍为加强点，但、之间还有两个振动加强点，将在水面上传播的水波近似看作简谐横波。则（     ） A．水波在深水区的频率比在浅水区的大 B．水波在深水区的传播速度是在浅水区的2倍 C．水波在深水区的波长是在浅水区波长的2倍 D．水波在深水区的波长是在浅水区波长的3倍 【答案】D 【详解】A．水波的频率由波源决定，与水深无关，A错误； BCD．在深水区，a是离点最近的一个振动加强点，可知a点到两波源的距离之差等于一个波长，即 在浅水区，点仍为加强点，但、之间还有两个振动加强点，可知 可知，根据 可知，即水波在深水区的传播速度是在浅水区的3倍，水波在深水区的波长是在浅水区波长的3倍，BC错误，D正确。 故选D。 3．如图所示，、是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是（　　） A．质点b，c振幅相同 B．质点b为振动加强点，经过半个周期后变为振动减弱点 C．质点c到两波源的波程差一定为0 D．此时质点d既不是振动加强点也不是振动减弱点 【答案】A 【详解】A．b、c 均为振动加强点，两波振幅相同，加强点振幅均为 因此振幅相等，故A正确； B．加强点的振动性质固定不变，始终是加强点，不会随时间转成减弱点，故B错误； C．同步振动相干波源，振动加强条件：（，2，3） 故波程差不一定等于 0，故C错误； D．d处在两条加强线之间的加强区域，属于振动加强点，故D错误。 故选A。 4．一列简谐横波在某均匀介质中沿直线传播，沿波的传播方向上依次有、两个质点，其平衡位置相距，图甲是质点的振动图像，图乙是质点的振动图像，时刻质点和质点间只有一个波峰。则该波的波长为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】时，质点位于波谷，质点正经过平衡位置向上运动。波沿到的方向传播，沿传播方向振动相位依次滞后，因此从处的波谷到一个正向上振动的平衡位置，若两点间只有一个波峰，则两点间的距离为四分之三个波长。设质点与质点的平衡位置间距为，由题意可得 将题给距离代入前式可得 故选B。 5．如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。时，离O点5m的A点开始振动；时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则（     ） A．波的周期为0.2s B．波的波长为1m C．波速为 D．时连线上有5个点处于最大位移 【答案】D 【详解】A．时A点第五次回到平衡位置，则 解得周期，故A错误； BC．根据题意可知波速 则波长，故B错误，C错误； D．A点与B点所在的两个波面间距为 时A点与B点又处于平衡位置，因而两个波面间一定还有5个波峰与波谷所在的波面，它们与连线的5个交点此时正处于波峰与波谷位置，所以时连线上有5个点处于最大位移处，故D正确。 故选D。 6．一列简谐横波沿轴方向传播，处质点的振动图像如图甲所示，时部分波形图如图乙所示。下列说法正确的有（     ） A．该简谐横波沿轴负方向传播 B．时处的质点对应的纵坐标为 C．该简谐横波传播速度为 D．处的质点比处的质点振动滞后0.1s 【答案】C 【详解】A．由图甲可知周期 图乙为时的波动图像，此时的质点正在向上振动，根据上下坡法可得波沿轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知的质点振动方程为 代入 可得，故B错误； C．由图乙可知 故波速，故C正确； D．的质点比的质点振动滞后，故D错误。 故选C。 7．、处各有一波源从平衡位置开始沿y轴方向做简谐振动，形成两列波相向传播，波速均为1m/s，时刻的波形如图所示。P、Q分别为平衡位置处于和处的两质点。下列说法正确的是（    ） A．比先起振且起振方向相反 B．时，P、Q两点的速度方向与加速度方向均相反 C．0~16s内，处的质点运动的路程为48cm D．经过足够长时间后，x轴上两波源间（不含波源）共有11个振动加强点 【答案】C 【详解】A．比先起振且起振方向相同，均为向下，故A错误； B．波长为4m，则周期为，则时，P点处于y轴正半轴，速度向上，加速度向下，Q点处于y轴负半轴，速度向上，加速度向上，P、Q两点的速度方向相同，故B错误； C．0～8s内，处的质点没有运动，8s～12s质点运动了一个周期且振幅为4cm，路程为16cm，12s～16s,两列波叠加振幅为8cm，质点运动了一个周期，路程为，故0～16s总路程为，故C正确； D．由于两波源振动步调相反，到两波源距离差为半波长的奇数倍时的质点为振动加强点，因此有、、、、、共12个振动加强点，故D错误。 故选C。 8．在同一水平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面MN为一条直线，在水平面内垂直于MN建立x坐标系，与MN的交点记为坐标原点，在和处各有一个波源和，振动频率相同均为，在时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向振动，且起振方向相同，两列波的振幅均为。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示波峰（　　） A．介质Ⅰ和介质Ⅱ的波速之比为 B．在时原点的位移大小为 C．在时两波恰好在原点处第一次相遇 D．从到的过程中处质点振动的路程为 【答案】B 【详解】A．振动频率相同均为，可知 根据波形图是振动半个周期的波形图，可以判断得出两波源开始起振方向垂直纸面向外，首先波源用到达最大位移处，然后再用将波峰状态传播如题图位置，因此， 根据可知，两列波的波速分别为，，波速之比为，故A错误； B．的波形传到O点用时，的波形传到O点用时 可知时O点开始振动，且为加强点，振幅为 根据振动的周期性可知，在时原点的位移大小为，故B正确； C．根据可知，在时两波传播的距离分别为，，则两波不是第一次在原点处相遇，故C错误； D．的波形传到处的时间为 的波形传到处的时间为 则处的质点在的路程为 根据该质点的振动情况可知，在后两波叠加为减弱点，振幅为0，所以从到的过程中处质点振动的路程为，故D错误； 故选B。 9．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．0～0.1s内，质点Q运动的路程大于0.1m C．0～0.3s内，质点P随波迁移的距离为1.5m D．时，质点Q的加速度小于质点P的加速度 【答案】ABD 【详解】A．由图乙可知，t=0时刻质点P位于平衡位置且沿y轴正方向振动，由图甲结合同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故A正确； B．由图乙可知，周期为T=0.4s 0～0.1s内质点Q振动的时间为 Q点t=0时从平衡位置上方向平衡位置运动，周期内的平均速度大于从平衡位置运动一个振幅的速度，因此0~0.1s内Q的运动路程大于0.1m，B正确； C．质点只会在各自平衡位置附近振动并不会随波迁移，故C错误； D． 质点P位于波峰处，质点Q不是处于最大位移，根据可知质点Q的加速度小于质点P的加速度，故D正确。 故选ABD。 10．一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时波形如虚线所示，则下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为4m B．若波向x轴正方向传播，则波的最小频率为0.25Hz C．若波向x轴负方向传播，则波的传播速度大小为6m/s D．平衡位置分别为A、B的两个质点，振动方向始终相反 【答案】BD 【详解】A．由图像可知，这列波的波长为8m，A错误； B．若波向x轴正方向传播，则（n=0、1、2、3……） 可得（n=0、1、2、3……），则当n=0时可知，波的最小频率为f=0.25Hz，B正确； C．若波向x轴负方向传播，则（n=0、1、2、3……） 波的传播速度大小为（n=0、1、2、3……），则波速大小可能为6m/s，C错误； D．平衡位置分别为A、B的两个质点，平衡位置相差半个波长，可知振动方向始终相反，D正确。 故选BD。 11．一列简谐横波在介质中沿x轴传播，时的波形图如图甲所示，质点P的平衡位置横坐标为，质点Q的平衡位置横坐标为，质点Q的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该波的传播速度为20m/s B．时，质点P向y轴正方向振动 C．时，质点P的位移为 D．质点Q的振动方程为 【答案】BC 【详解】A．从甲图（波形图）可得波长，从乙图（质点Q的振动图像）可得振动周期，根据波速公式，故A错误； B． 时，由乙图可知质点Q在平衡位置、沿y轴负方向振动，结合同侧法可判断波沿x轴负方向传播；质点P沿y轴正方向振动，故B正确； C．时，波沿x轴负向传播，波形向左平移2m，时质点P的位移等于时处质点的位移，为，故C正确； D．因 可知质点Q的振动方程为，故D错误。 故选BC。 【点睛】, 12．同种介质中x轴上的两个波源P、Q在t=0时刻产生的波形如图所示，已知波源振动周期为T，下图中各时刻的波形正确的是（     ） A．t=1.5T B．t=2T C． t=2.25T D． t=2.75T 【答案】ABC 【详解】A．经过1.5T，波沿传播方向传播的距离均为1.5λ，即，此时左侧波传到x=1m的位置，右侧波传到的位置，两列波在0~1m之间叠加后位移为零，故A正确； B．经过2T，波沿传播方向传播的距离均为2λ，即，此时左侧波传到x=2m的位置，右侧波传到的位置，两列波在之间以及之间叠加后的位移为零，故B正确； C．经过2.25T，波沿传播方向传播的距离均为，即，此时左侧波传到x=2.5m的位置，右侧波传到的位置，两列波在之间、之间以及1.5m~2.5m之间叠加后位移等于两列波分别引起的位移大小之和，故C正确； D．经过2.75T，两列波分别沿传播方向传播，即，此时左侧波传到x=3.5m的位置，右侧波传到的位置，两列波相遇之后，在-3.5m~-2.5m之间、-1.5m~0.5m之间、0.5m~1.5m之间和2.5m~3.5m之间叠加后位移等于两列波分别引起的位移大小之和，故D错误。 故选ABC。 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，甲图为某一列简谐波时刻的图像，乙图为这列波上P点从这一时刻起的振动图像，求： (1)波的传播方向和波速大小； (2)从时刻开始计时，写出质点P的振动方程； (3)求质点P第二次到达波峰时，质点P运动的路程。 【答案】(1)波沿轴负方向传播， 波速 (2) (3) 【详解】（1）由乙图可知，时刻，P点振动方向沿轴负方向。 对照甲图，根据同侧法可判断出波沿轴负方向传播。 从甲图得波长，从乙图得周期，根据波速公式 可得 （2）简谐振动的一般形式为 其中： 振幅，角频率，时，P点在平衡位置，且振动方向向下，代入得初相位 因此P点的振动方程为 （3）t=0时P点在平衡位置向下运动：第一次到达波峰的时间为，第二次到达波峰的时间为。 质点一个周期内运动的路程为，因此总路程 14．（14分）一列横波在时刻、时刻波形分别如图中实线、虚线所示，求： (1)若这列波向左传播，且时间间隔与周期的关系为，求波的传播速度。 (2)若波传播速度，判断波传播的方向。 【答案】(1) (2)向右 【详解】（1）由图可知 若这列波向左传播，且时间间隔与周期的关系为 则有 波的传播速度 （2）若波向右传播，内传播距离的通式为 若波向左传播，内传播距离的通式为 若波传播速度，则有 因此波的传播方向为向右传播。 15．（18分）t=0 时刻，波源 S 从平衡位置向上起振，振幅为 20cm，产生的简谐横波在均匀介质中沿直线传播。介质中有 P、Q 两质点位于波源 S 的同一侧，其平衡位置到 S 的平衡位置的距离分别为 PS=5m、QS=7m。已知 t1=8s 时，质点 P 第一次到达波谷；t2=12s 时，质点 Q 第二次到达波峰。取向上为正方向。 (1)求该波的波长； (2)在图甲所示的区域内，作出 t=3s 时，波沿 S 向 P 传播的波形图；在图乙所示的区域内，作出质点 P 的振动图像（至少作出一个周期）； (3)求 t3=205s 时，在 S 向 P 的传播方向上，位移为 cm 且向上振动的质点的平衡位置到波源 S 的平衡位置的距离 d。 【答案】(1)4m (2)； (3) 【详解】（1）已知 t1=8s 时，质点 P 第一次到达波谷，则有 t2=12s 时，质点 Q 第二次到达波峰，则有 联立解得 则 （2）3s内波传播距离 即波前在处，且该点起振方向向上。如图所示 质点 P 的起振方向向上，起振时间为5s，周期为4s如图 （3）波源振动方程为 代入得： 要求向上振动，则 可得 t3=205s 时，在时的波源振动状态传播了0.5s，传播距离0.5m，即此时处质点满足题意； 结合周期性可知 同时，因为， 总结知 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $