第2章 机械振动 第3章 机械波 第4章 光 自主练习卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2026-2027学年高二第一学期人教版选择性必修一物理第2章机械振动第3章机械波 第4章光自主练习卷 一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项符合题目要求 1．下列说法正确的是（　　） A．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射 B．用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了波的干涉现象 C．光学镜头上的增透膜是利用光的偏振 D．用激光束来切割或焊接较硬的材料是利用激光平行度好的特点 2．如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，当圆盘静止时，小球可稳定振动。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线（振幅 A与驱动力的频率f的关系）如图乙所示。现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，则下列说法正确的是（　　） A．此振动系统的固有频率约为0.25Hz B．此振动系统的振动频率约为3Hz C．若圆盘匀速转动的周期减小，系统的振动频率变大 D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向左移动 3．如图所示，△abc为一棱镜的横截面，ab＝ac，∠a＝120°。用一束平行于bc边的细蓝光束从ab边入射棱镜，观察到ab边的折射光与反射光恰好垂直，同时ac边上的d点有蓝光射出。不考虑光在ac边的反射，则（     ） A．bc边上也有蓝光射出 B．该材料对蓝光的折射率为 C．若仅将蓝光换成绿光，bc边上会有绿光射出 D．以上说法均正确 4．如图所示，将一弹簧振子竖直悬挂，小球静止在点，将小球拉到点由静止释放，最高运动到点，此时的弹簧刚好处于原长，已知小球的质量为，弹簧的劲度系数为，重力加速度，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．从点到点的距离为 B．小球在点的加速度大于在点的加速度 C．小球从运动到的时间等于从运动到的时间 D．若将小球拉到点下方静止释放，那么弹簧振子的周期变大 5．如图所示，、是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是（     ） A．d点始终保持静止不动 B．图示时刻c点的位移为零 C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm 6．一个长方体玻璃砖截面如图所示，，一束黄光从的中点射入玻璃砖，方向与边成角，恰好射到点。已知玻璃砖对蓝光的折射率大于黄光折射率，光在真空中的传播速度为，不考虑光在玻璃砖内的反射，下列说法正确的是（     ） A．用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光从边射出玻璃砖 B．玻璃砖对黄光的折射率为 C．黄光在玻璃砖中的传播速度为 D．用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光在玻璃砖中传播速度比黄光更大 7．图甲是沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙是平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是（    ） A．该波波源的振动周期为1.2 s B．该波的传播速度为7.5 m/s C．该波沿轴正方向传播 D．再经，处的质点回到平衡位置 8．“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐波在时刻的波动图像， P、Q分别是轴上x1=15cm和x2=45cm处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播，波速为 B．时刻，质点的加速度方向沿轴正方向 C．质点经的时间将沿轴方向移动 D．该波与另一列频率为的波相遇时，能发生干涉 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成机械波，由波的形成及图可知，下列说法中正确的是（     ） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此除质点1外每个质点均做受迫振动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同 D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒 10．关于下列情景图片，其中说法正确的是（     ） A．图甲利用单色光检查平面的平整度是利用光的干涉 B．图乙为俯视甲装置时看到的干涉条纹，条纹弯曲说明被检查的平面在此处出现了凹陷 C．图丙所示，单色光从上方竖直射下，俯视看凸透镜，可看到等间距的明暗相间的同心圆环 D．图丁所示，位于左边的观察者听到声音的音调比位于右边的更高 11．图甲为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，图乙为平衡位置在处的质点的振动图像。下列说法正确的是（     ） A．该波沿轴的负方向传播 B．该波的传播速度为 C．在时间内，质点运动的路程为 D．质点的振动方程为 12．某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，∠BAC＝30°，半圆形透明物质Ⅰ的半径为R，一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入，折射至AC面时恰好发生全反射，再从BC边上的Q点垂直射出，已知透明物质Ⅰ对该光的折射率为n1＝，透明物质Ⅱ对该光的折射率为n2，光在真空中的速度为c。以下说法正确的是（　　） A．光在透明物质Ⅰ中的速度v1＝c B．光在透明物质Ⅰ中的速度v1＝ C．n2＝2 D．n2＝ 三、非选择题：本题共7小题，共56分。 13．如图甲所示为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。 (1)光具座上放置的光学元件依次为①光源（白炽灯）、②________、③________、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮条纹（暗条纹）间的距离，可采取____________________或____________________的方法。 (2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹的中央，手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹的中央，手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距为____________（计算结果保留3位小数）。 (3)如果双缝的间距为、双缝和光屏之间的距离为，则待测光的波长为________m（计算结果保留3位有效数字）。 14．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。 (1)为了减少测量误差，下列做法正确的是（　　）； A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处 (2)用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，为______cm；把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L；然后用秒表记录了单摆完成60次全振动所用的时间如图乙所示，该单摆的周期是______s（结果保留三位有效数字）； (3)实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，画出图线如图丙，此图线斜率的物理意义是______； A．g B． C． D． (4)如果测得的g值偏小，可能的原因是______。 A．测摆长时只测量了摆线长度而忘记考虑小球半径 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，导致摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将59次全振动的次数记为60次 15．在“测玻璃的折射率”实验中：如图甲所示，甲同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。 (1)甲同学接下来要完成的必要步骤有____________； A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 (2)实验小组再用细激光束完成实验，如图乙，分别用红光和绿光重复上述实验，保持激光入射角完全相同，说明____________（填“红光”或“绿光”）在该玻璃中的折射率更大。 (3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于____________。 16．一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，质点的振动图像如图乙所示，质点和质点的平衡位置坐标分别为、。求： (1)该波的传播速度； (2)从时刻开始，经多长时间质点第一次到达波峰； (3)质点的振动方程。 17．在我国南方，很多山间村落，群山环绕，山清水秀，风景如画，夏天在岸边大槐树上荡秋千、跳水戏玩几乎成了村里男孩们消暑的生活常态。如图甲所示，小明同学抓住大槐树上挂牢的绳子荡秋千，随后松手跳入河中。现把小明视为质点，忽略一切阻力。简化模型如图乙所示，绳的悬点为O，悬点正下方水面为，最大摆角。图丙为小明在荡秋千时的振动图像。已知小明的质量，，，，试求： (1)绳子OA的长度L=？ (2)在图丙中a点时小明的回复力大小F及在b点时小明的加速度a=？ (3)小明在悬点正下方松手时，若离水面高h=5m，求小明从松手到落水过程的水平位移x=？ (4)小明落水时重力的功率P=？ 18．如图MN是通过水球球心O的一条直线，与球右表面交于C点，一束单色光AB平行于MN从B点射入球体时，光线从C点射出，已知水球半径为R，光线AB距MN的距离为，光在真空中的速度为c。求： (1)水对此单色光的折射率； (2)此单色光在水球内传播所用的时间。 19．如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜，，，边长为，为边的中点。两束相同的光线Ⅰ、Ⅱ沿平行于边方向射到边上，其中光线Ⅰ从点经棱镜折射后经过点，已知光在真空中的传播速度为，不计光在棱镜中的多次反射。 (1)求棱镜对该光的折射率； (2)求光线Ⅰ由点传播到点的时间； (3)画出光线Ⅱ在棱镜中的传播路径。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高二第一学期人教版选择性必修一物理第2章机械振动第3章机械波 第4章光自主练习卷 一、单选题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项符合题目要求 1．下列说法正确的是（　　） A．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射 B．用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了波的干涉现象 C．光学镜头上的增透膜是利用光的偏振 D．用激光束来切割或焊接较硬的材料是利用激光平行度好的特点 【答案】A 【详解】A．波长越长越容易发生衍射现象，声波比可见光波长长，所以遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射，A正确； B．利用多普勒效应，当波源与接收装置间距变化时，接收装置接收的频率与波源发出频率不相同，则可测量血流速度，B错误； C．镜头上的增透膜，是利用光的干涉现象，C错误； D．用激光束来切割或焊接较硬的材料是利用激光能量高的特点，D错误。 故选A。 2．如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，当圆盘静止时，小球可稳定振动。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线（振幅 A与驱动力的频率f的关系）如图乙所示。现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，则下列说法正确的是（　　） A．此振动系统的固有频率约为0.25Hz B．此振动系统的振动频率约为3Hz C．若圆盘匀速转动的周期减小，系统的振动频率变大 D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向左移动 【答案】C 【详解】A．由图乙共振曲线可知，此振动系统的固有频率约为，故A错误； B．此振动系统的振动频率为，故B错误； C．因系统的振动频率等于驱动力的频率，根据，若圆盘匀速转动的周期减小，系统的振动频率变大，故C正确； D．因共振曲线的峰值与振动系统的固有频率有关，振动系统的固有频率不变，若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率变小，但是共振曲线的峰值不变，故D错误。 故选C。 3．如图所示，△abc为一棱镜的横截面，ab＝ac，∠a＝120°。用一束平行于bc边的细蓝光束从ab边入射棱镜，观察到ab边的折射光与反射光恰好垂直，同时ac边上的d点有蓝光射出。不考虑光在ac边的反射，则（     ） A．bc边上也有蓝光射出 B．该材料对蓝光的折射率为 C．若仅将蓝光换成绿光，bc边上会有绿光射出 D．以上说法均正确 【答案】B 【详解】ABD．根据题意，画出完整光路图，如图所示 由几何关系可得i＝60°，r＝30°，由折射定律，，则有 由几何关系可得α＝60°，则有，蓝光在bc边上发生全反射，故A、D错误，B正确； C．如果换成绿光，则折射率变小，发生全反射的临界角增大，由几何关系可知，射到bc边的入射角变大，则无法确定绿光在bc边是否发生全反射，故C错误。 故选B。 4．如图所示，将一弹簧振子竖直悬挂，小球静止在点，将小球拉到点由静止释放，最高运动到点，此时的弹簧刚好处于原长，已知小球的质量为，弹簧的劲度系数为，重力加速度，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．从点到点的距离为 B．小球在点的加速度大于在点的加速度 C．小球从运动到的时间等于从运动到的时间 D．若将小球拉到点下方静止释放，那么弹簧振子的周期变大 【答案】C 【详解】A．振子静止在O点时，根据平衡条件，有 代入数据得 N点弹簧处于原长，即振幅 所以点到点的距离为，故A错误； BC．根据简谐运动的对称性可知，小球从运动到和从运动到的时间是相等的；在点和点的位移大小相等，方向相反，根据F=-kx=ma 可知在点的加速度大小和点的加速度大小相等，故B错误，C正确； D．弹簧振子的振动周期与振子振幅无关，故将小球拉到点下方静止释放，弹簧振子的周期不变，故D错误。 故选C。 5．如图所示，、是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是（     ） A．d点始终保持静止不动 B．图示时刻c点的位移为零 C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm 【答案】A 【详解】A．d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，保持静止，故A正确； BCD．b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5 cm，则b点相对平衡位置高10 cm，c点相对平衡位置低10 cm，所以b、c两点的竖直高度差为20 cm，故B错误，C错误，D错误。 故选A。 6．一个长方体玻璃砖截面如图所示，，一束黄光从的中点射入玻璃砖，方向与边成角，恰好射到点。已知玻璃砖对蓝光的折射率大于黄光折射率，光在真空中的传播速度为，不考虑光在玻璃砖内的反射，下列说法正确的是（     ） A．用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光从边射出玻璃砖 B．玻璃砖对黄光的折射率为 C．黄光在玻璃砖中的传播速度为 D．用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光在玻璃砖中传播速度比黄光更大 【答案】C 【详解】A．作出黄光光路图如图所示 玻璃砖对蓝光的折射率大于黄光折射率，介质对蓝光的偏折程度更大，用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光将从CD边射出玻璃砖，故A错误； B．由几何关系可知，，由折射定律得折射率，故B错误； CD．黄光在玻璃砖内的传播速度为 玻璃砖对蓝光的折射率较大，则用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光在玻璃砖中传播速度比黄光更小，故C正确，D错误； 故选C。 7．图甲是沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像，图乙是平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是（    ） A．该波波源的振动周期为1.2 s B．该波的传播速度为7.5 m/s C．该波沿轴正方向传播 D．再经，处的质点回到平衡位置 【答案】B 【详解】A．由Q点的振动图像可知，该波源的振动周期为T=1.6s，故A错误； B．该波的波长为12m，则传播速度为，故B正确； CD．根据Q点的振动图像可知，t=0.8s时质点Q在平衡位置沿y轴负向振动，结合波形图可知，波沿x轴负向传播，则当处的质点回到平衡位置时，波向左最小传播4m，则经过的时间为，故CD错误； 故选B。 8．“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐波在时刻的波动图像， P、Q分别是轴上x1=15cm和x2=45cm处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播，波速为 B．时刻，质点的加速度方向沿轴正方向 C．质点经的时间将沿轴方向移动 D．该波与另一列频率为的波相遇时，能发生干涉 【答案】A 【详解】A．由乙图可知，时，P质点向轴负方向运动。 对甲图用上下坡法：P点向下振动，说明P处于上坡，因此波沿轴负方向传播。波速，故A正确； B．时，比多了 波沿负方向平移 原处的波峰恰好移动到Q点，此时Q点位移沿正方向，加速度方向与位移相反，沿轴负方向，故B错误； C．机械波传播时，质点只在平衡位置附近振动，不会随波沿轴迁移，故C错误； D．干涉的条件是两列波频率相同，该波频率为 另一列频率为，频率不同，不能发生干涉，故D错误。 故选A。 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成机械波，由波的形成及图可知，下列说法中正确的是（     ） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此除质点1外每个质点均做受迫振动 B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同 D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒 【答案】AC 【详解】AC．绳上的质点都在做受迫振动，所以各质点振动的周期与波源的振动周期都相同，故AC正确； BD．每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向上不随波迁移。波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等振幅的受迫振动，合外力不为零，故每个质点的机械能并不守恒，故BD错误。 故选AC。 10．关于下列情景图片，其中说法正确的是（     ） A．图甲利用单色光检查平面的平整度是利用光的干涉 B．图乙为俯视甲装置时看到的干涉条纹，条纹弯曲说明被检查的平面在此处出现了凹陷 C．图丙所示，单色光从上方竖直射下，俯视看凸透镜，可看到等间距的明暗相间的同心圆环 D．图丁所示，位于左边的观察者听到声音的音调比位于右边的更高 【答案】AB 【详解】A．图甲利用单色光的薄膜干涉检查平面的平整度，标准样板和待测平面之间形成一层空气薄膜，空气膜上下两个表面反射的两束光发生薄膜干涉，根据干涉条纹变形，判断平面是否平整，是利用光的干涉，故A正确； B．图乙中条纹向左弯曲，说明亮条纹提前出现，应是被检查的平面在此处出现了凹陷，故B正确； C．空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，光程差是光的半个波长的偶数倍为明条纹，是光的半个波长的奇数倍为暗条纹，空气膜的厚度变化从中心向周围越来越快，则可以看到内疏外密的明暗相间的同心圆环，故C错误； D．波源向右边观察者靠近，右边接收频率高于波源频率，音调变高；波源远离左边观察者，左边接收到的频率低于波源频率，音调变低。位于左边的观察者听到声音的音调比位于右边的低，故D错误。 故选AB。 11．图甲为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，图乙为平衡位置在处的质点的振动图像。下列说法正确的是（     ） A．该波沿轴的负方向传播 B．该波的传播速度为 C．在时间内，质点运动的路程为 D．质点的振动方程为 【答案】ACD 【详解】A．由图乙可知，时质点的位移为正，且正沿轴正方向运动。若波沿轴正方向传播，波形向右平移，处的质点将向下运动；若波沿轴负方向传播，波形向左平移，处的质点将向上运动。故该波沿轴负方向传播，A正确； B．由图甲得波长，由图乙得周期，该波的传播速度，B错误； C．时质点的位移 时质点回到平衡位置。在时间内，质点先向上运动到正向最大位移处，再向下运动到平衡位置，通过的路程，C正确； D．由图乙可知，时质点位于平衡位置且沿轴负方向运动，振幅为10cm、周期为4s，故质点的振动方程为，D正确。 故选ACD。 12．某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，∠BAC＝30°，半圆形透明物质Ⅰ的半径为R，一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入，折射至AC面时恰好发生全反射，再从BC边上的Q点垂直射出，已知透明物质Ⅰ对该光的折射率为n1＝，透明物质Ⅱ对该光的折射率为n2，光在真空中的速度为c。以下说法正确的是（　　） A．光在透明物质Ⅰ中的速度v1＝c B．光在透明物质Ⅰ中的速度v1＝ C．n2＝2 D．n2＝ 【答案】AD 【详解】AB．根据可得光在透明物质Ⅰ中的速度，故A正确，B错误； CD．由题意可知，光线射向AC面时恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面射出，光路图如图所示。设光线在透明物质Ⅱ中发生全反射的临界角为C，在M点刚好发生全反射 由几何关系可知C＝60° 由 解得，故C错误，D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共7小题，共56分。 13．如图甲所示为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。 (1)光具座上放置的光学元件依次为①光源（白炽灯）、②________、③________、④双缝、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮条纹（暗条纹）间的距离，可采取____________________或____________________的方法。 (2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹的中央，手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹的中央，手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距为____________（计算结果保留3位小数）。 (3)如果双缝的间距为、双缝和光屏之间的距离为，则待测光的波长为________m（计算结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) 滤光片 单缝 增大双缝到光屏间的距离（或选用较长的遮光筒） 减小双缝之间的距离 (2) (3) 【详解】（1）[1][2]在光具座上光学元件依次为光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。 [3][4]由知，对某种单色光，要使Δx增大，可使双缝到光屏间的距离l变大，双缝之间的距离d减小。 （2）图乙读数为x1＝0.045 mm，图丙读数为x2＝14.540 mm，则相邻两亮条纹的间距 （3）由 可得 14．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。 (1)为了减少测量误差，下列做法正确的是（　　）； A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处 (2)用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，为______cm；把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L；然后用秒表记录了单摆完成60次全振动所用的时间如图乙所示，该单摆的周期是______s（结果保留三位有效数字）； (3)实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，画出图线如图丙，此图线斜率的物理意义是______； A．g B． C． D． (4)如果测得的g值偏小，可能的原因是______。 A．测摆长时只测量了摆线长度而忘记考虑小球半径 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，导致摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将59次全振动的次数记为60次 【答案】(1)BC (2) 2.125 2.10 (3)C (4)AB 【详解】（1）A．摆长一定的情况下，摆角不超过5°，并非摆的振幅越大越好，故A错误； B．为减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确； C．实验过程摆长应保持不变，为减小实验误差，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，故C正确； D．为减小误差，计时起点应选平衡位置，故D错误。 故选BC。 （2）[1]20分度游标卡尺的精确值为0.05mm，不需要估读，则摆球的直径为 [2]秒表的读数为 该单摆的周期为 （3）由周期公式 可得 可知图线斜率为，故选C。 （4）A．根据周期公式 可得 摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，测摆线长时测了悬线的总长度，没有测出摆球半径，所测摆长偏小，可知测得的g值偏小，故A正确； B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，可知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故B正确； C．开始计时时，秒表过迟按下，周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误； D．实验时误将59次全振动数为60次，周期的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故D错误。 故选AB。 15．在“测玻璃的折射率”实验中：如图甲所示，甲同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。 (1)甲同学接下来要完成的必要步骤有____________； A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 (2)实验小组再用细激光束完成实验，如图乙，分别用红光和绿光重复上述实验，保持激光入射角完全相同，说明____________（填“红光”或“绿光”）在该玻璃中的折射率更大。 (3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于____________。 【答案】(1)BD (2)绿光 (3)1.5 【详解】（1）AB．在玻璃砖另一侧插大头针时，需要让完全挡住、透过玻璃砖所成的像，才能保证在出射光线上，故A错误，B正确； CD．后续插时，需要让同时挡住，以及、的像，确保、在入射光线上，、在出射光线上。故C错误，D正确。 故选BD。 （2）由折射定律得 同一种介质对频率更高的绿光折射率更大，且入射角相同时，折射率越大折射角越小。 这也符合同一种介质对频率更高的绿光的折射率更大。 （3）根据折射定律 根据图像可得，当时， 代入得玻璃砖的折射率 16．一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，质点的振动图像如图乙所示，质点和质点的平衡位置坐标分别为、。求： (1)该波的传播速度； (2)从时刻开始，经多长时间质点第一次到达波峰； (3)质点的振动方程。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图甲可知该机械波的波长 由图乙可知该机械波的周期 故该波的传播速度 解得 （2）时刻位于处的波峰传播到处的时间，即为质点第一次到达波峰的时间，有 解得 （3）由图乙知点的振动方程 由图甲、两点相位差 波沿轴正方向传播，故点的振动方程 17．在我国南方，很多山间村落，群山环绕，山清水秀，风景如画，夏天在岸边大槐树上荡秋千、跳水戏玩几乎成了村里男孩们消暑的生活常态。如图甲所示，小明同学抓住大槐树上挂牢的绳子荡秋千，随后松手跳入河中。现把小明视为质点，忽略一切阻力。简化模型如图乙所示，绳的悬点为O，悬点正下方水面为，最大摆角。图丙为小明在荡秋千时的振动图像。已知小明的质量，，，，试求： (1)绳子OA的长度L=？ (2)在图丙中a点时小明的回复力大小F及在b点时小明的加速度a=？ (3)小明在悬点正下方松手时，若离水面高h=5m，求小明从松手到落水过程的水平位移x=？ (4)小明落水时重力的功率P=？ 【答案】(1) (2)， (3) (4) 【详解】（1）将小明荡秋千的过程看成是单摆运动，由图丙可知，该单摆的周期为 则由单摆的周期公式可得绳子OA的长度为 （2）a点位置为小明在最大振幅处时的位置，如图乙中的A点，其回复力由重力沿切线方向的分力提供，所以此时的回复力为 b点为摆动过程的最低点，则对小明从a点运动到b点的过程列动能定理方程有 解得b点时小明的速度为 又因为小明做的是圆周运动，则在b点根据牛顿第二定律方程有 代入数据解得在b点时小明的加速度大小为 （3）小明在最低点松手后做平抛运动，其竖直方向为自由落体运动，则有 解得小明从松手到落水过程的运动时间为 由于水平方向做的是匀速直线运动，则有 代入数据解得小明从松手到落水过程的水平位移为 （4）小明落水时竖直方向的速度为 所以小明落水时重力的功率为 18．如图MN是通过水球球心O的一条直线，与球右表面交于C点，一束单色光AB平行于MN从B点射入球体时，光线从C点射出，已知水球半径为R，光线AB距MN的距离为，光在真空中的速度为c。求： (1)水对此单色光的折射率； (2)此单色光在水球内传播所用的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）依题意，光线AB距MN的距离为，根据 可知，可画出光线在水球内的折射光线如图所示 根据几何关系可得入射角，， 可得折射角 根据折射定律，可得水对此单色光的折射率 （2）光在该水球中的传播速度为 由几何知识可得，光在水球中传播的距离为 则此单色光在水球内传播所用的时间 19．如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜，，，边长为，为边的中点。两束相同的光线Ⅰ、Ⅱ沿平行于边方向射到边上，其中光线Ⅰ从点经棱镜折射后经过点，已知光在真空中的传播速度为，不计光在棱镜中的多次反射。 (1)求棱镜对该光的折射率； (2)求光线Ⅰ由点传播到点的时间； (3)画出光线Ⅱ在棱镜中的传播路径。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据几何关系可知，光线Ⅰ的入射角等于60°，折射角等于30°，则根据折射定律可得棱镜对该光的折射率为 （2）光线Ⅰ在棱镜中的传播速度为 根据几何关系可知D点到C点的距离为，所以光线Ⅰ由点传播到点的时间为 （3）设光线在棱镜中发生全反射的临界角为，则有 故 由于光线Ⅱ和光线Ⅰ平行射入棱镜中，所以棱镜中的两折射光线也相互平行，则光线Ⅱ射到AC边上时的入射角为，大于临界角，故光线Ⅱ射到AC边上会发生全反射，最终从BC边射出棱镜，所以光线Ⅱ的光路图如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $