河南新乡市辉县市城北初级中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

九年级数学 2026.10 第I卷（选择题） 一、单选题（每道小题3分，满分30分） 1.下列二次根式属于最简二次根式的是（) A.V⑧ B.3 c.v D.1.4 2.下列二次根式中能与√2合并的是() A.√20 B.√8 C.V14 D.5 3、下列计算中，正确的是() A.V2+3=V5B.（2=-2 C.V2÷5=4 D.(-3=-3 4,在函数y=+1中，自变量x的取值范围是() x-3 A.x≥-] B.x≠3 C.x>-1 D.x≥-1且x≠3 5.一元二次方程2x2-7x+13=0的根的情况为（) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.若方程(m+3)xm-+6x-2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ A.3 B.-3 C.3或-3 D.0 7.若-2 25,则a+b的值为( a A、1 B. D 8.已知m,n是一元二次方程X2+x-2021=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（) A.2020 B.2021 C.-2021 D.-1 9.2026年的世界杯足球赛中，组委会将参赛球队平均分成了12个小组，在小组赛中，每支球队都要和组 内其他球队进行一场比赛，小莹了解到本届世界杯小组赛共有72场，但不知道每个小组有几支球队、若设 每个小组有x支球队，则可列方程为() m A.-0=2B.(x-）=72c.(-x12=72D.(-0x2=72 A D 10.如图，直线alb‖c,分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,F.若AC:BC=5:2, B DE=6,则EF的长为() C F A.4 B.5 C.6 D.1 第10题图 第1页（共4页） 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，满分15分) 11,方程x(x-1)=x的解是一 12.若y=√x-3+V3-x+4,则x-y=一 13.若x,多分别是一元二次方程22-6x-3=0的两个实数根，则代数式+的值为_一· a b 14.将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线段，定义 c d =ad-bc,上述记号就叫 做=阶行列式，若}十文1+=0，则x=一 15.如图，A、B、C、D是矩形的四个顶点，AB=6cm,AD=16cm,动点E A E 0 从点A出发，以3cms的速度向点D运动，到达点D时停止运动：动点 F同时从点，C出发，以2cms的速度向点B运动，与点E同时结束运动. 当点E和点F之间的距离是10cm时，运动时间为 S. 第15题图 三、解答题（共75分） 16.计算：（每小题5分，共10分） 0(s-可j+5+6x (2)5x(x-3)=2(3-x) 17.(9分)先化简，再求值： 1- 4 、x+2 -4+4,其中x=2+5. x+2 18:(9分)已知关于x的-元二次方程x2+(m-2)x-m=0 (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根： (2)如果方程的两个实数根为，x,且(x+1)(x+)=-1,求m的值. 第2页（共4页） 19.(9分)如图，已知直线l1、2、3分别截直线4于点A、B、C,截直线5 D 于点D、E、F,且l1/l2/几3 (1)如果AB=4,BC=8,EF=12,求DE的长； (2)如果DE:EF=2:3,AC=25,求AB的长。 20.(9分)“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远、如图，若观测点的高度 为h,观测者视线能达到的最远距离为d,则d≈V2hR,其中R是地球半径，约为6400km (1)小丽站在海边的一幢高楼顶上，眼晴离海平面的高度h为0.08，她观测到远处一艘 船刚露出海平面，求此时d的值： (2)己知一座山的海拔为0.32km,这座山到海边的最短距离为60km,天气晴朗时站在山 巅能否看到大海？请说明理由，（人的高度忽略不计） 第20题图 21.(9分)根据素材完成任务· (I)【素材1】生产某款零部件的一间工厂因引入一体化加工，生产效率提升，4月份生产100个零部件， 同年6月份生产144个.求4月份到6月份生产数量的平均增长率； (2)【素材2】该零部件成本为30元/个，当售价为40元/个时，月销售量为600个，售价每上涨1元，月 销售量减少10个，批发商为使月销售利润达到10000元，且尽可能让消费者得到实惠，实际售价应定为 每个多少元？ 22.(9分如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱 笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花画时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门、 设花圆的一边AB长为x米， (1)另一边AD的长米：（请你用含x的代数式表示） D (2)若此时花画的面积刚好为45m2,求此时花圃的长与宽： (3)能否围成面积为50m的花圈？请说明理由、 第22题图 23.(11分)已知关于x的一元二次方程ax24bx+c=0有两个实数根x1,x2,若满足x1一x2=1,则此类方程叫 做“差根方程”。根据“差根方程”的定义，解决下列问题： (1)下列是“差根方程”的是 (填写序号) ①x2-x=0:②2x2.4x-5=0 (2)已知关于x的方程x2+2ax=0是“差根方程”，求a的值. (3)已知△ABC是直角三角形，斜边BC的长为V7,若△ABC的两边AB、AC的长是一个二次项系数为1 的“差根方程”的两个实数根，求出这个“差根方程”。