河南南阳市镇平县2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年秋期九年级数学质量监测参考答案 2026.10 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.A;2.C,3.D;4.B;5.B;6.A;7.B,8.D;9.C;10.A. 二.填空题（每题3分，共15分) 11.-1(答案不唯一，任一非正数均可)；12.6cm;13.0或2； 14.7；15.(4,3)或(3,4) 三.解答题（本大题8个小题，共75分） 16.(10分)1)/2，(2)4-2/3… …10分（每小题5分） 17.(9分)解：1)x1=-1+5,=-1-5…5分 (过程略，不用配方法解方程不得分) (2)如图所示…9分 18.(9分)解：(1)☑==1…5分 (过程略，不用公式法解方程不得分) (2)M-N=(2d-4t3)-(ac2-2+2) =2ad2-4at3-am2+2a-2=2-2a1=(a-1)2.… …8分 .∵(a-1)2≥0 .M…9分 19.(9分)证明：在□ABCD中 .AB/CD,.△OAB∽△OCE.…I 分 光 …3分 .AD/BC,△OAF∽△OCB.…4 分 OA_AF 。 ·。·。、、。。。····”··。··。··。··…6分 OC BC AB_AF 'CE BC …7分 ∴.ABBC=AFCE …9分 20.(9分)(1)证明：△=(-1)2-4×1×(-5m2)=1+202.…3分 九年级数学作业训练第1页（共4页） .1+20m2>0 ∴.此方程有两个不相等的实数根 .4分 X1+X2=1 (2)解：由题意， 得2X1+x2=一3 …5分 X1=一4 解得 ……7 X2=5 分 .X1'X2=-4×5=-20=-5m .=4 .F±2 即m的值为士2.9分（其它方法均可） 21.(9分)解：(1).四边形DECF是菱形 ∴.DE=CE=CF=DF，DEBC∴.△ADE∽△ABC.…1分 .DEAE BC AC …3分 设DE为x, 则X=9-x 189 解得=6…5分 .菱形DECF的周长为6×4=24……6分 (2)菱形DECF的面积为18/3.9 分 22.(10分)解：(1)由题意可知，中间种植区域的长为(200-2x)米，宽为(100-2x)米 可列方程：(200-2x)(100-2x)=14400…2分 整理得：x2-150x+14000 解得x1=10,x2=140 …3分 因为要求道路宽度不超过12米，且不小于5米，即5≤x≤12.所以x=140不符合题意， 舍去，取符合题意的解x=10.4分 九年级数学作业训练第2页（共4页） 答：道路的宽度为10米… ...5分（其它方法均可） (②)设每平方米草莓应该降价y元，由题意，得 (80-04000+×500-20000=30 5 …7分 整理得y2-40y+300=0, 解得y=10,2=30. .8分 从购买草莓客户的角度考虑，单价降得越多越好，∴y=10不合题意，舍去， 取符合题意的解=30…9分 答：售价应降低30元 ...10分（其它方法均可） 23.(10分)解：(1)1… …2分 (2).'BD=DC,DF∥BE, 1 ÷CR=-2BC ∴DF是△BCE的中位线 DF-BE 4分 EF-WC.AR-C, 图1 ∴.AE=EF,又DF/BE, ∴.AG=GD ∴.GE是△ADF的中位线 GE2DB… …6分 叉DF2B驱 1 .GE=一BE…7分（其它正确变形均可） (3)24.…10分 九年级数学作业训练第3页（共4页) 2026年秋期九年级数学质量监测 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．二次根式化简的结果是（ ） A． B．2 C． D． 2．已知三条线段的长分别为，，，则下列长度的线段中，不能与这三条线段构成成比例线段的是（ ） A． B． C． D． 3．已知是关于的方程的一个根，则的值为（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 4．如图，中，，将直尺的一边与重合，另一边与，分别交于，两点，，，，处的读数分别为20，17，0，1（单位：）．若直尺的宽为，则的长度是（ ） A． B． C． D． 5．某校2024年参加体育社团的学生有100人，2026年达到144人．设该校参加体育社团的学生人数从2024年到2026年的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知线段，，，求作线段，使，下列作图中均作出一组平行线，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．“积幻方”由传统的和幻方衍生而来，在积幻方中，9个小方格中的正整数互不相等，且每行、每列、每条对角线上的三个数的乘积相等．如图，已知一个“积幻方”只呈现了4个小方格中的数，则其中的值是（ ） 第7题图 A．0 B．6 C．0或6 D．8 8．如图，三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，中间正方形纸片的面积为，相邻两张正方形纸片的边长均相差，则最大正方形纸片和最小正方形纸片的面积相差（ ） A． B． C． D． 9．如图，将边长为的正方形，沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，点，，的对应点分别为，，．当与重叠部分的面积为时，平移的距离等于（ ） A． B． C．或 D．或 10．如图，将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似．则与的比值是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共15分） 11．请写出一个能使二次根式有意义的的值：________． 12．如图是一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点、、都在竖格线上．若线段，则线段的长为________． 13．如图是小华求助人工智能软件的内容，人工智能软件在深度思考后，给出的正确答案是________． 你帮我求这样一个数：先计算这个数的平方，再减去这个数，其运算结果还等于这个数． 14．如图，在中，，为的三等分点，交于点，平分交于点，若，，则的长为_________． 15．定义：在反比例函数的图象上，若点的横纵坐标之和与点的横纵坐标之和的比值等于，则称点是点的“相伴点”．如图，点、是该函数在第一象限内图象上的两点，轴于点．若，，且点是点的“相伴点”则点的坐标是_______________． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）计算：（1）； （2） 17．（9分）（1）用配方法解方程：； （2）利用尺规作图作出下列所要求作的点： 如图，中，，，，在线段上求作一点，使得的长恰好是方程的一个正根（保留作图痕迹，不写作法）． 18．（9分）数学老师在黑板上写了，两个整式，已知，． （1）用公式法解方程：； （2）比较，的大小． 19．（9分）如图，为的边的延长线上一点，连接，交于点，交于点． 求证：． 20．（9分）已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是，． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）若，求的值． 21．（9分）在中，，．菱形的三个顶点、、分别在边、、上． （1）求菱形的周长． （2）若，直接写出菱形的面积． 22．（10分）结合提供的素材，解决相关问题． 探索果园土地规划和销售利润问题 素材1 该专业合作社辖区内有一块长方形果园，图1是果园的平面图，其中米，米．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路和左右两条纵向道路的宽度均为米，中间部分种植奶油草莓．出于货车通行等因素的考虑，道路宽度不超过12米，且不小于5米． 素材2 经市场调查，奶油草莓深受游客喜爱，销售前景乐观．若每平方米的草莓销售平均利润为80元，每月可销售4000平方米的草莓．受天气诸多因素影响，草莓难以长时间保鲜，负责人决定将草莓降价销售．若每平方米草莓平均利润下调5元，每月可多销售500平方米草莓．果园每月的承包费为2万元． 问题解决： （1）若中间种植的面积是14400平方米，求出道路的宽度． （2）若该专业合作社预期一个月的总利润为33万元，则从购买草莓客户的角度考虑，每平方米的草莓应该降价多少元？ 23．（10分）综合与探究：某数学兴趣小组探究平行线分线段成比例的应用． （1）【初步感知】在中，、分别为、边上的动点，若，，连接，交于点．如图1，若过作，交于点，则与的比值为________； （2）【深入探究】在（1）的条件下，探究线段与的数量关系； （3）【拓展提高】如图2，在中，点、分别为、的中点，连结、交于点，与交于点，若，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $