湖北黄石市四校2026-2027学年九年级上学期10月阶段练习数学试题

九年级10月份阶段练习数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个相等的实数根且两根同号 C. 有两个不相等的实数根且两根异号 D. 没有实数根 3. 用公式法解一个一元二次方程的根为，则此方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 关于二次函数的图象与性质，下列说法错误的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴为直线 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y有最大值 5. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的值可能是（ ） A. B. 2 C. D. 6. 如图，已知函数（为常数，且）与函数（为常数且）的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 8. 一抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，顶点为，则此抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 与轴的交点坐标是 D. 顶点坐标是 10. 函数y＝﹣x2+4x﹣3，当﹣1≤x≤m时，此函数的最小值为-8，最大值为1，则m的取值范围是（　　） A. 0≤m＜2 B. 0≤m≤5 C. m＞5 D. 2≤m≤5 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 一元二次方程 的两根为，则 的值为______． 12. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线的顶点坐标为_________． 13. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则的度数为________． 14. 近年新能源汽车越来越受到人们的追捧．为了解某新能源汽车的充电速度，某校数学兴趣小组经调查研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间x（单位：h）的函数图象是折线：用普通充电器时，汽车电池电量（单位：）与充电时间（单位：h）的函数图象是线段．若该汽车电池电量从充至，则快速充电器比普通充电器少______h． 15. 已知关于x的两个一元二次方程和有且只有一个公共根，则m的值为________． 三、解答题 16. 解下列关于的一元二次方程： （1）； （2）． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数k的取值范围； （2）是否存在k值使方程的两实数根，满足，若存在，求实数k的值，若不存在，请说明理由． 18. 某学校校园文化节期间，委托文具店定制一批校园纪念笔记本．文具店4月15日定制出2000本，16日、17日定制量持续增加，到4月17日当天的定制量达到3380本，若16日、17日这两日定制量的日平均增长率相同，求这两日定制量的日平均增长率． 19. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）当时，直接写出的取值范围． 20. 如图，菱形的对角线相交于点O，． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求四边形的周长． 21. 已知：一次函数的图象如图所示： （1）求出的表达式； （2）请在同一直角坐标系中画出函数的图象，并求出与的交点坐标，根据图象直接写出不等式的解集； （3）求，与y轴所围成三角形的面积． 22. 根据表中的素材，探索完成任务． 素材1 某工厂一车间对某款车型零部件进行智能化、一体化加工，生产效率显著提升．已知该零件4月份生产100个，6月份生产144个． 素材2 该厂生产该零件的成本为30元/个； 市场调研发现：当售价为40元/个时，月销售量为600个，若售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个． 问题解决 （1）任务一：求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率． （2）任务二：工厂为了提升利润，决定调整售价．要求月销售利润达到10000元，且尽可能让消费者得到实惠，该零件的实际售价应定为多少？ （3）任务三：有员工提出目标，希望月销售利润能达到20000元，请问这个目标能否实现？如果能，请写出具体的涨价方案；如果不能，请说明理由． 23. 阅读材料： 材料1：若一元二次方程的两个根为，则，． 材料2：已知实数，满足，，且，求的值． 解：由题知，是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得，，所以 根据上述材料解决以下问题： （1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则___________，____________． （2）类比探究：已知实数，满足，，且，求的值． （3）思维拓展：已知实数、分别满足，，且．求的值． 24. 已知抛物线（b，c为常数）的图象经过点和． （1）求抛物线的表达式及对称轴． （2）过点与x轴平行的直线交抛物线于B，C两点（点B在点C的左侧），且，求t的值． （3）将抛物线沿x轴向左平移个单位长度，当时，平移后的抛物线函数值y的最大值与最小值的和为12，求m的值． 九年级10月份阶段练习数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##45度 【14题答案】 【答案】（或1.5） 【15题答案】 【答案】或 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1）实数的取值范围是且 （2）不存在满足条件的值． 理由：假设存在k值使方程的两实数根，满足， ∵，，， ∴， 解得，经检验，是所列分式方程的解， 将代入中，得， ∵， ∴此方程没有实数根， 故不存在满足条件的值． 【18题答案】 【答案】这两日定制量的日平均增长率是 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：四边形是矩形，理由如下： 证明：，， ∴四边形是平行四边形． ∵四边形是菱形， ，则． ∴四边形是矩形； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）； （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）该零件的实际售价应定为50元 （3）不能，理由如下： 设该零件的实际售价为n元时，月销售利润能达到20000元， 由题意得， 整理得， ， 方程没有实数根， 故月销售利润不能达到20000元． 【23题答案】 【答案】（1）；； （2）； （3）-1 【24题答案】 【答案】（1）抛物线的表达式为 ，对称轴为直线 （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $