第七单元　复习与关联第2课时　数量关系（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

人教版四年级数学上册同步分层课时练 第七单元　复习与关联 第2课时　数量关系 班级：__________　姓名：__________　学号：________　完成用时：________ 第一层 校园超市小顾客 ★　｜　第二层 运动会筹备组 ★★　｜　第三层 小小提问家 ★★★ 板块一　知识梳理 · 概念与方法 一、加法模型 1．把几部分合起来用加法计算：总量＝分量＋分量。 2．已知总量和一个分量，求另一个分量用减法：分量＝总量－分量。 二、乘法模型 3．每份数×份数＝总数，单价×数量＝总价，速度×时间＝路程，都属于“总量＝单一量×数量”的乘法模型。 4．三个量之间可以互相转化：单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价；速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。 5．速度单位用“米/分”“千米/时”等表示，斜杠读作“每”。 6．解决问题时先读题，找出“已知什么、求什么”，再选用合适的数量关系；有时需要连续使用几个模型。 第一层　校园超市小顾客 · 认识三大量 ★ 校园超市开业啦！单价、数量、总价，速度、时间、路程，分量和总量，请你一边购物一边把“三个量”认清楚。 1．填一填常见的数量关系。 总价＝（　　）×（　　）　　路程＝（　　）×（　　） 总量＝（　　）＋（　　）　　分量＝（　　）－（　　） 2．校园超市 · 填一填。 （1）每支钢笔8元，买5支要（　　）元。 （2）用40元买了8支同样的钢笔，每支（　　）元。 （3）钢笔每支8元，48元可以买（　　）支。 3．速度的写法：小明每分钟走65米，记作（　　　　）；汽车每小时行驶80千米，记作（　　　　）。 4．说一说下面各题用什么数量关系，再列式。 （1）食堂每天用大米120千克，一周（5天）用多少千克？ 数量关系：________________　列式：________________ （2）图书馆原有故事书350本，又买来180本，现在共有多少本？ 数量关系：________________　列式：________________ 5．书店上午卖出图书120本，下午比上午多卖出40本。 （1）下午卖出多少本？　（2）这一天一共卖出多少本？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 6．判断 · 对的画“√”，错的画“×”。 （1）单价不变，买的数量越多，总价越高。（　　） （2）“速度×时间＝路程”和“单价×数量＝总价”没有任何联系。（　　） （3）知道总价和单价，求数量用除法。（　　） 第二层　运动会筹备组 · 用模型办事 ★★ 学校运动会要筹备：买水、算路程、购奖品。请你当筹备组的小会计，先判断用哪个模型，再列式计算。 7．运动会买来15箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶2元。一共要花多少元？ 8．小华从家到学校每分钟走70米，走了12分钟；放学原路返回，每分钟走60米，走14分钟能到家吗？ 9．先写数量关系，再列式解答。 （1）上午体检240人，下午体检270人，全天体检多少人？ 关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）高铁每小时行驶300千米，4小时行驶多少千米？ 关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）每本笔记本6元，买12本要多少元？ 关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 10．图书角买3套书，每套8本，每本12元。一共要多少元？ 11．水果店运来苹果和梨共260千克，其中苹果145千克。梨比苹果少多少千克？ 第三层　小小提问家 · 编题与方案 ★★★ 模型不只是用来算的，还可以用来“编”问题、“比”方案。请你当小小提问家，画线段图、编应用题、算最优方案。 12．书店有科技书240本，故事书的本数是科技书的3倍。 （1）请在下面画线段图表示题意（科技书画1份，故事书画3份）。 （2）两种书一共有多少本？ 13．方案比较：学校要买45支同样的笔。A店每支5元；B店每支6元，“买10支送2支”。在哪家店买更便宜？ 14．根据算式 60×4＋50×3＝390 编一道两步计算的生活问题，并解答。 15．妈妈带200元去超市，买了4千克牛肉，每千克48元。还剩多少元？再提出一个数学问题并解答。 参考答案与解析 第一层　校园超市小顾客 1．单价、数量；速度、时间；分量、分量；总量、分量 【解析】乘法模型包括“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”；加法模型是“总量＝分量＋分量”，逆运用为“分量＝总量－分量”。 2．（1）40；（2）5；（3）6 【解析】8×5＝40；40÷8＝5（单价＝总价÷数量）；48÷8＝6（数量＝总价÷单价）。 3．65米/分；80千米/时 【解析】速度单位写成“长度单位/时间单位”，斜杠读作“每”。 4．（1）单一量×数量＝总量（或每天用量×天数＝总量），120×5＝600（千克） （2）分量＋分量＝总量，350＋180＝530（本） 【解析】求5天一共用多少大米是乘法模型；把原有的和新买的合起来是加法模型。 5．下午：120＋40＝160（本）；全天：120＋160＝280（本） 【解析】先求下午这个分量（比上午多，用加法），再把上午、下午两个分量合成总量。 6．（1）√；（2）×；（3）√ 【解析】单价不变，数量越多总价越高；总价和路程都是“单一量×数量＝总量”的乘法模型，结构是一样的；已知总价和单价，数量＝总价÷单价。 第二层　运动会筹备组 7．先算每箱：24×2＝48（元），再算15箱：48×15＝720（元） 答：一共要花720元。 【解析】本题连续两次用到“单价×数量＝总价”：先求每箱的价钱，再求15箱的总价。 8．家到学校：70×12＝840（米）；14分钟能走：60×14＝840（米） 840＝840，走14分钟刚好能到家。 【解析】去和回路程相同，分别用“速度×时间＝路程”算出两段路程，再比较。 9．（1）分量＋分量＝总量，240＋270＝510（人） （2）速度×时间＝路程，300×4＝1200（千米） （3）单价×数量＝总价，6×12＝72（元） 【解析】合起来用加法模型；求几小时行多远、几件商品多少钱都用乘法模型。 10．先求总本数：8×3＝24（本），再算总价：24×12＝288（元） 答：一共要288元。 【解析】先求“数量”（每份8本×3份），再乘单一量12元。 11．梨：260－145＝115（千克）；梨比苹果少：145－115＝30（千克） 答：梨比苹果少30千克。 【解析】先由“总量－分量”求出梨的质量，再求两个分量相差多少。 第三层　小小提问家 12．（1）线段图：科技书画1段，故事书画3段。 （2）故事书：240×3＝720（本），两种书共：240＋720＝960（本）。 【解析】“故事书是科技书的3倍”用乘法模型求故事书；再把两种书的本数合成总量。 13．A店：45×5＝225（元）。 B店：每“买10送2”，花10支的钱得到12支，需60元；45＝12×3＋9，买3份得36支花180元，再买9支花9×6＝54（元），共234元。 225＜234，在A店买更便宜。 【解析】买赠活动要先算清“花几份钱、得几支”，再比较总价。 14．示例：超市运来4箱苹果，每箱60元；又运来3箱梨，每箱50元。一共需要多少元？ 60×4＋50×3＝240＋150＝390（元） 【解析】这是两个乘法模型（两类商品的总价）再合成一个总量的问题，编题情境合理即可。 15．买牛肉：48×4＝192（元），还剩：200－192＝8（元）。 再提问题示例：如果只买3千克牛肉，能找回多少元？200－48×3＝56（元）。 【解析】先按“单价×数量＝总价”求出花掉的钱，再用“总量－分量”求剩余。 学科网（北京）股份有限公司 $