第七单元《数量关系》第3课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习以“公式复盘-基础应用-复合拓展”为主线，分层设计梯度清晰，通过单模型巩固、逆向思维训练及跨模型综合应用，实现数量关系知识从记忆到迁移的完整巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|核心公式默写、正向计算|通过“总价=单价×数量”等公式默写及简单购物/行程问题，强化抽象能力与符号意识| |变式拔高|公式逆向应用、单位辨析|设置“已知总价求数量”等逆向题型，结合速度单位判断，培养运算能力与推理意识| |压轴复合|多模型综合应用|设计“两种笔记本采购”“分段行程”等复合题，需分步拆解，发展模型意识与应用意识|

人教版新教材四年级数学上册第七单元《数量关系》第3课时分层作业 姓名：_______ 班级：__________ 一、单元核心公式复盘（满分必背） 完整默写两类数量关系所有公式 1. 总价模型：总价＝______________ 单价＝______________ 数量＝______________ 2. 路程模型：路程＝______________ 速度＝______________ 时间＝______________ 3. 基础总量模型：分量＋分量＝______________ 二、全单元易错判断（误区清零） 1. 已知总价和单价，用乘法可以求出购买数量。（ ） 2. 一辆车行驶的路程越远，行驶速度就一定越快。（ ） 3. 总价不变，单价越高，购买的数量越少。（ ） 4. 速度单位“米/分”读作：每分米。（ ） 5. 路程相同，时间越短，速度越快。（ ） 6. 解决复合数量问题，需要先拆分、分步求解。（ ） 三、题型精准辨析（选填拔高） 1. 工厂采购零件一共花了860元，这是求（ ）的问题。 A. 单价 B. 总价 C. 数量 2. 求“一辆汽车平均每小时行多少千米”，是求（ ）。 A. 路程 B. 速度 C. 时间 3. 买同款商品，总价和数量（ ）。 A. 成正比变化 B. 成反比变化 C. 无变化规律 4. 下列速度单位书写正确的是（ ）。 A. 每小时60千米 B. 60千米/时 C. 60时/千米 四、基础速解（正向+逆向全覆盖） 1. 单价25元，购买36件，总价多少元？ 2. 路程648千米，速度72千米/时，需要行驶几小时？ 3. 总价576元，购买18件，每件商品单价多少元？ 4. 5分钟行驶950米，行驶速度是多少？ 五、分层应用·基础巩固（单模型解题） 1. 文具店钢笔每支18元，学校采购45支作为奖品，一共需要花费多少元？ 2. 高铁速度为310千米/时，行驶4小时，一共行驶多少千米？ 六、分层应用·变式拔高（逆向思维） 1. 妈妈带600元买绘本，每本绘本24元，一共可以买多少本？ 2. 一段公路长840米，小明步行速度是56米/分，走完这段路需要多少分钟？ 七、分层应用·压轴复合（期末高频） 分步思考、拆解题型、规范作答 1. 商店售卖两种笔记本，甲款每本15元，乙款每本12元。学校购买20本甲款、18本乙款，一共需要花费多少钱？ 2. 一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时以85千米/时的速度行驶，后2小时以90千米/时的速度行驶，刚好到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 八、素养总结说理（单元知识升华） 请简要总结：总价模型和路程模型的相同结构和解题关键是什么？ 参考答案与详细解析 一、单元核心公式复盘 1. 单价×数量、总价÷数量、总价÷单价 2. 速度×时间、路程÷时间、路程÷速度 3. 总量 二、全单元易错判断 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 三、题型精准辨析 1.B 2.B 3.A 4.B 四、基础速解 1. 25×36＝900（元） 答：总价900元。 2. 648÷72＝9（小时） 答：需要行驶9小时。 3. 576÷18＝32（元） 答：单价32元。 4. 950÷5＝190（米/分） 答：速度是190米/分。 五、基础巩固应用 1. 18×45＝810（元） 答：一共花费810元。 2. 310×4＝1240（千米） 答：一共行驶1240千米。 六、变式拔高应用 1. 600÷24＝25（本） 答：可以买25本。 2. 840÷56＝15（分钟） 答：需要15分钟。 七、压轴复合应用 1. 甲款总价：15×20＝300（元） 乙款总价：12×18＝216（元） 合计：300＋216＝516（元） 答：一共需要花费516元。 2. 前段路程：85×3＝255（千米） 后段路程：90×2＝180（千米） 全程：255＋180＝435（千米） 答：甲乙两地相距435千米。 八、素养总结说理参考 相同结构：都是两个量相乘求总量的模型，结构统一为：单一量×数量＝总量。 解题关键：精准区分题目属于购物问题还是行程问题，找准对应的三个量，分清已知量和未知量，正向用乘法、逆向用除法，复合问题分步拆解计算。 学科网（北京）股份有限公司 $