安徽省阜南县第三中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测数学试题

高三数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（每题5分) 1.已知集合A={L,2,4,6},B={2,4,5},C={3,7},则(AnB)UC=() A.{2,3,4 B.{3,4,7} C.{2,3,4,7} D.{L,2,34,7} 2.“a=0"是“ab=0"的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分又不必要条件 3.已知命题P:3x∈Z,2产<x2,则命题P的真假以及否定分别为（) A.真，P:xeZ,2≥x2 B.假，P:1xeZ,2'>x2 C.真，卫：x∈Z,2≥x2 D.假，P:xeZ,2≥x2 4.已知a,b∈R,且a>b,则下列不等式中一定成立的是（) A.a+1>b B.a>6+1 C.a+1<b+1 D.a-1<b-1 5.若正实数m、n满足m+2n=l,则二+2的最小值为() m n A.3 B.6 C.8 D.9 6.若一元二次不等式2+bx+c>0的解集是(xx>2或x<1),那么下列选项正确的是（) A.a<0 B.ac<0 C.b=3a D.2+bx+c=0的两根为x=1,2=2 7.下列各图象中，能表示y是x的函数的是() D 8.已知定义域为R的函数f(),,五=R,x<,都有(：-名)[∫(x)∫(x门<0，则() 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp A.f(3)f()<f(2) B.f(π)<f(3)<f(2) c.f(2)<f()<f3) D.f()<f2)<f3) 二、多选题（每题6分） 9.下列各组函数是同一函数的是（) A.fx)=x2-2x-1与gS)=s2-2s-1 B.网-与树 C.f(x)= x,x>0 -xxs0与gyx利 D.f)=x与g=VF 10.下列说法正确的是（) A.若a>b,则ac2>bc2 B.命题“3xeR,1<f(x)≤2"的否定是“x∈R,f(x)≤1或f()>2” C.如果b>0,那么<是“a>6的充要条件 a b D.xeR,不等式a2-a+1>0恒成立，则k的取值范围是(0,4) 11.下列结论正确的有（) A当0时，+22 B.当x>2时，x+最小值为2 c当，3x+522 4 D.当9>0时，yx2 x+y≥2 3 三、填空题（每题5分） 12.设xeR,不等式x2-4x<0的解集是 13.函数f(4=2-x-x2的单调递减区间为 14若函数因满足f+2母-3，则r刊=— 四、解答题 15,(13分)设全集U=R,集合A={≤x≤5}，集合B={x-1-2a≤x≤a-2. (I)若a=4,求AUB,AnB: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围。 (共2页) CS扫描全能王 始链3亿人都在用的扫描ApP 16.(15分)(1)若0<x< ,求4x(3-2x)的最大值： 2 (2)已知x<3,求f)=4+x的最大值： x-3 (3)设正实数m,n,满足m+n=2,求”+二的最小值， m 2n 17.5分》设函数- (1)用定义证明函数f(x)在区间L,+∞)上是单调减函数： (2)求函数f(x)在区间[2，得最大值和最小值 马爱流羽 CS扫描全能王 18.(17分)已知函数f()= x2+1,x20 1-x,x<01 (1)若f(a)=5,求实数a的值： (2)画出函数的图象并求出函数f(x)在区间「-2,2]上的值域. 32 3单￥g 5 5 19.(17分)已知不等式mx2-mx+2≥0. (I)当x∈R时不等式恒成立，求实数m的取值范围： (2)当3≤x≤5时不等式恒成立，求实数m的取值范围 共2页) 马爱流羽 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 高三数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C A D D B B AC BC 题号 11 答案 AD 1．C 【详解】，所以 2．A 【详解】若，则，故充分性成立； 若，则或，故必要性不成立， 故“”是“”的充分不必要条件. 3．C 【分析】先通过特殊整数验证命题的真假，再依据特称命题的否定规则得出的形式. 【详解】取，此时，，满足，因此命题p为真命题， 根据特称命题的否定规则，特称命题的否定为全称命题， 因此命题的否定为. 4．A 【分析】根据不等式的性质进行判断即可. 【详解】因为，且， 所以，，故CD错误； 因为，，所以即恒成立，故A正确； 取，，则，但此时，故B未必成立. 故选：A 5．D 【详解】因为，且，， 所以, 当且仅当时，即当时，等号成立，故的最小值为. 6．D 【详解】因为一元二次不等式的解集是或， 所以且的两根为， 所以，即， 所以，即， 故ABC错误，D正确. 7．B 【分析】由函数的定义逐项判断即可. 【详解】对于A，当时，有两个与之对应，错误； 对于C，函数图象中出现同一个有多个与之对应，错误； 对于D，函数图象中出现同一个有两个与之对应，错误； 对于B，图象符合函数的定义， 故选：B 8．B 【分析】分析可知是上的减函数，结合单调性比较函数值的大小. 【详解】因为，，，则， 且，可得，即， 可知是上的减函数，且，所以． 故选：B. 9．AC 【分析】根据两个函数的定义域与对应关系是否相同进行判断. 【详解】选项A：两函数的定义域均为，对应关系也相同，是同一函数. 选项B：的定义域为，的定义域为，定义域不相同，两函数不是同一函数. 项C：由可知两函数是同一函数. 选项D：由，可知两函数对应关系不相同，不是同一函数. 10．BC 【分析】举例说明判断A；写出存在量词命题的否定判断B；利用充要条件定义推理判断C；利用一元二次不等式恒成立求出范围判断D. 【详解】对于A，当时，，A错误； 对于B，命题“”是存在量词命题，其否定为全称量词命题， 所求否定是“或”，B正确； 对于C，当时，， 因此当时，“”是“”的充要条件，C正确； 对于D，当时，恒成立，当时，则， 解得，因此的取值范围是，D错误． 故选：BC 11．AD 【分析】由基本不等式结合题意可判断各选项正误. 【详解】对于A，当时，，，所以， 当且仅当，即时取等号，故A正确； 对于B，时，，当且仅当，即时取等号，又因为，故等号取不到，故B错误； 对于C，当时，，则，所以， 当且仅当，即时等号成立，故C错误； 对于D，当时，，，，当且仅当，即时取等号，故D正确. 故选：AD 12． 【分析】由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，即， 令， 解得， 所以的解集为. 即不等式的解集是. 13．【－，1】（本题端点值可取可不取） 14．/ 【分析】根据的倒数关系，利用代入法构造方程组进行求解即可. 【详解】因为， 所以有， ，得， 所以， 故答案为： 15．(1)， (2) 【分析】（1）由交集和并集定义计算即可； （2）先由题意得集合是集合的真子集，进而列关于a的不等式组即可计算求解. 【详解】（1）若，则集合. 则，； （2）由题意可知集合是集合的真子集， 因此或，解得或， 所以实数的取值范围为． 16．（1）（2）（3） 【分析】（1）根据条件，直接利用基本不等式，即可求解； （2）根据条件得，再利用基本不等式，即可求解； （3）根据条件得，再利用基本不等式，即可求解； 【详解】（1）因为，则，所以， 当且仅当，即时取等号，所以的最大值为. （2）因为，则， 所以， 当且仅当，即时取等号，所以的最大值为. （3）因为正实数，满足，则， 当且仅当，即时取等号，所以的最小值为. 17．（1）见解析； （2）最大值为3，最小值为. 【分析】（1）根据函数单调性的定义法即可证明，（2）根据（1）的结果即可得出最值. 【详解】（1）任取，因为 在上是单调减函数 （2）由（1）得函数在上是单调减函数，所以函数在上为单调减函数，所以 【点睛】本题主要考查了用定义域判断函数单调性的问题以及根据单调性求最值,属于基础题. 18．(1)或 (2) 【分析】（1）讨论a的取值，结合解析式可得答案； （2）由解析式可得函数图像，即可得值域. 【详解】（1）当，； 当，. 综上：或 （2）由题可得图象如下： 则在区间上的值域为. 19．(1) (2) 【分析】（1）根据二次项系数的正负性，结合一元二次不等式解集的性质，分与两类进行讨论求解即可； （2）根据二次项系数的正负性，结合一元二次不等式解集的性质，分、和三类进行讨论求解即可； 【详解】（1）①若，则原不等式可化为，显然恒成立， ②若，则不等式恒成立， 等价于 ，解得， 综上，实数m的取值范围是. （2）①当时，则原不等式可化为，显然恒成立， ②当时，函数的图象开口向上，对称轴为直线， 若时不等式恒成立， 则，解得， ③当时，函数的图象开口向下， 若时不等式恒成立， 则，解得， 综上，实数m的取值范围是 学科网（北京）股份有限公司 $