第14章 全等三角形 单元测试卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册

2026-2027学年人教版八年级数学上册第14章全等三角形单元测试卷 本卷满分120分 考试时间120分钟 一、 单选题（共30分） 1.(本题3分)下列各组图形中，属于全等图形的是() 00 ®® D 2.(本题3分)已知图中的两个三角形全等，则∠1等于() 12 A.50° B.58° C.60 D.72 3.(本题3分)如图，点P在∠AOB的角平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意 一点，下列选项正确的是() C P A.P9≤5 B.P9≥5 C.P9<5 D.PO>5 4.(本题3分)如图，△ABC的边上有三点D、E、F,若BE=AF,∠BED=∠AFC,ED=FC,且 AB=15,BC=16,AC=9,则四边形ADEF周长为() A.20 B.22 C.24 D.25 第1页（共8页） 5.(本题3分)如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则∠1+∠2的度数是() A.120° B.150° C.180° D.200° 6.(本题3分)如图，△BFD≌△CED,若△ACE的面积为3，△BFD的面积为2，则△ABF的面积 为() A.3 B.5 C.7 D.9 7.(本题3分)三个全等三角形按如图的形式摆放，∠1=50°，∠3=85°，则∠2的度数等于() A.30° B.45° C.60° D.65 8.(本题3分)如图，要测量河两岸相对的两点AB的距离，先在AB的垂线BF上取两点CD,使 CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此，测得ED的长就是AB 的长.判定△EDC≌△ABC的理由是() D E A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 9(本是3分)如图，在△BC中，S=2引，∠B1C的角平分线4D交C于点D,点丑为4D的中点， 连接BE,点F为BE上一点，且BF=2EF.若SaDm=2,则AB:AC=() 第2页（共8页） 3 A.5 4 B.3 c D.Z 10.(本题3分)如图，已知△ABC中，AB=AC=20cm,BC=16cm,点D是AB的中点，点P在线段 BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由A点向C点运动，当△BPD与 △COP 全等时，点Q的速度为() B A. 2厘米秒 B.3厘米/秒 5 14 C.2厘米秒或3厘米秒 D.3厘米/秒或4厘米/秒 二、填空题（共18分） 11.(本题3分)如图，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，BC=EF,若要利用“HL”证明 △ABC≌△DEF,则需要添加条件 B 12.(本题3分)如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,I=25°，∠2=30°，则∠3= 第3页（共8页） D 13.(本题3分)如图，E是AB延长线上一点，已知AD=AC,∠EAC=∠EAD,则图中全等三角形有 对 B D 14.(本题3分)在△ABC中，已知∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O, ∠BOC的平分线交BC于F,若AB+AC=15,AD+AE=6,则BC的长是一. 15.(本题3分)如图①，明福寺塔位于河南省滑县，始建于唐宝历二年，坐北朝南，该塔是河南乃至 全国所见不多的大型佛像造型砖塔之一，具有重要的科学和历史价值.数学兴趣小组为测量明福寺塔底 座的最大宽度（即图②中AB的长），在塔旁的开阔地取一点C,测得∠ACB的度数，在AC的另一侧取 一点D,使得∠ACD=∠ACB,BC=CD,欲知AB间的距离，需要测量的线段是 图① 图② 16.(本题3分)如图，点E,F分别在BA,BC的延长线上，∠ABC与∠EAC的角平分线相交于点P, PM⊥BE于M'PN⊥BF于N.现有四个结论：①CP平分∠ACF:②∠BPC= ∠BAC:③ 乙PC=90-ABC:④Sw+5am>≥SMc·其中结论正确的为 (填写结论的序号) 第4页（共8页） E M 人 A F B CN 三、解答题（共72分） 17.(本题8分)已知：如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB=DE,AB∥DE,BF=EC.求 证：△ABC≌ADEF B G D 18.(本题8分)如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE D B (I)求证：△BAD≌△CAE, (2)若∠BAC=90°，判断BD与CE的位置和数量关系，并说明理由. 第5页（共8页） 19.(本题8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,点F在AC 上，且BD=DF. F B D (I)求证：CF=EB」 (2)已知AC=12,CF=2,求AB的长. 20.(本题8分)如图，己知△ABC中，AB=AC,在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取 点E,使AE=AB,连接AE. E A B (I)作图：作∠EAC的平分线AF,交DE于点F,(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (②)在(I)的条件下，连接CF,求证：∠AEF=∠ACF. 21.(本题9分)如图四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E为AB的中点，DE平分∠ADC. 第6页（共8页） D B (I)求证：CE平分∠BCD: (2)求证：AD+BC=CD 22.(本题9分)如图，在△ABC和△AED中，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD,且点E,A,B在 同一直线上，点C,D在EB同侧，连接BD,CE交于点M. D M (I)求证：△ABD≌△ACE: (2)若∠CAD=96°，求∠DME的度数. 23.(本题10分)在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，直线 BD和直线CE相交于点P. 第7页（共8页） (I)求证：△ABD≌△ACE: (2)试说明BD与CE的关系，并证明； (3)直接写出∠APB=一 24.(本题12分)如图1，己知133)，点8在x轴上，点C在y轴上，且4C1BC,4C=BC D B 3 B B 图1 图2 图3 (I)求B,C点坐标； (2)如图2，AC交x轴于点D,AB交y轴于点E,连接DE,求证：∠CDB=∠ADE: (3)如图3，射线CF交DE的延长线于点F,且BC=CF,∠CFD=∠CBO,求BD-DF的值. 第8页（共8页） 《2026-2027学年人教版八年级数学上册第14章全等三角形单元测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 0 0 B & 1.D 【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 【详解】解：属于全等图形的是： 2.D 【分析】根据全等三角形对应角相等即可求出结果. 【详解】解：，两个三角形全等，同时在第二个三角形中，∠1为边α的对角， .对应第一个三角形中边4的对角为2°， .∠1=72° 3.B 【分析】过点P作PD⊥OB于点D,根据角的平分线的性质和垂线段最短，解答即可. 【详解】解：过点P作PD⊥OB于点D, :点P在∠AOB的角平分线上，PC⊥OA ∴.PC=PD=5 D B ,点Q是OB边上的任意一点，根据垂线段最短， .Pg≥PD .P925 4.B △BED≌△AFC(SAS) 【分析】由题意易得 ,则有BD=AC=9,然后问题可求解. 答案第1页（共16页） 【详解】解：在△BED和△AFC中， BE=AF ∠BED=∠AFC ED=FC △BED≌AAFC(SAS) .BD=AC=9. .AD=AB-BD=6. .四边形ADEF周长为AD+ED+EF+AF=6+FC+EF+BE=6+BC=6+16=22 5.c 【详解】解：如图，在△EBC和△FDC中， BE=DF ∠B=∠D=90° BC=DC AEBC≌AFDC(SAS) .∠BEC=∠I, ,∠BEC+∠2=180°， .∠1+∠2=180° 2 E B 6.C DB=DC SACED=SBFD =2 【分析】由全等三角形的性质得出 然后由等底同高的两个三角形面积相等 得到5m,从而得到△MBF 的面积. 【详解】解：△BFD≌△CED .DB=DC S.CED=S.BFD =2 答案第2页（共16页） SABD=SACD=SMACE+S.CED=3+2=5 S.ABF =S.ABD+S.BFD =5+2=7 7.B 【分析】由平角的定义可得∠3+∠4+∠7+∠1+∠5+∠8+∠2+∠6+∠9=540°，由三角形内角和定理可得 ∠7+∠8+∠9=180°，由全等三角形的性质可得∠4+∠5+∠6=180°，即可得解. 【详解】解：如图： 由图可得：∠3+∠4+∠7=180°，∠1+∠5+∠8=180°，∠2+∠6+∠9=180°， ∴.∠3+∠4+∠7+∠1+∠5+∠8+∠2+∠6+∠9=540°， 由三角形内角和定理可得：∠7+∠8+∠9=180°， 由全等三角形的性质以及三角形内角和定理可得：∠4+∠5+∠6=180°， .∠1+∠2+∠3=180°， .∠1=50°，∠3=85°， ∴.∠2=180°-∠1-∠3=45° 8.B 【分析】由题意得出相关边及角的关系，结合三角形全等的判定定理求解即可. 【详解】解：由题意可知，∠ABC=∠EDC=9O°，CD=BC,∠ACB=∠ECD, .ASA可得△EDC≌AABC. 9.B 【分析】根据三角形等高模型及BF=2BF,Sm=2求S6=6 ，求出 ,同样根据点B为D的中点，求 出Sm=9,过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,根据∠BAC的角平分线AD交BC于点D,将 SAARD AB:AC转化为三角形的面积So的比即可求解。 【详解】解：·BF=2 EF SADEF=2 答案第3页（共16页） ∴.SARDE=3SADr=3×2=6 点E为AD的中点， ∴.SAARD=2SADE=2×6=12 SMBC =21 .SMCD=21-12=9 过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N, M E 是 的角平分线， B D C.AD ∠BAC :DM=DN, SMRD=2 AB.DM AB_12_4 21 AB:AC=4:3=4 · 10.C 【分析】表示出BD.BP.PC.Co,再根据全等三角形对应边相等，分①BD、PC是对应边，② BD、CQ 是对应边两种情况讨论求解即可· 【详解】解：“AB=AC=20cm,BC=16cm,点D为AB的中点， BD=2x20=10cm, 设点P、Q的运动时间为t,则BP=21,PC=16-2t, ①当BD=PC时，16-2t=10, 解得：t=3, 则BP=CQ=21=6. 答案第4页（共16页） 故点的运动速度为：(20-6)：3=14 3 (厘米秒)： ②当BP=PC时， ...BC=16cm, ..BP=PC=8cm, t=8÷2=4(秒)， 5 故点卫的运动速度为10÷4= 2（厘米秒)， 5 14 综上，点的运动速度为2厘米/秒或3厘米秒 11.AC=DF 【详解】解：∠ABC=∠DEF=90° ∴.△ABC和△DEF是直角三角形， ,·BC=EF为直角边相等， ∴.只需添加斜边AC=DF即可利用“HL”证明△ABC≌ADEF, 12.55°155度 【分析】通过角度等量代换推出∠I=∠EAC,利用边角边证明△BAD≌△CAE,推出∠2=∠ABD,最 后利用外角的定义即可求出∠3度数. 【详解】解：∠BAC=∠DAE,∠BAC=∠I+∠DAC,∠DAE=∠EAC+∠DAC, ∴.∠1=∠EAC=25° AB=AC,AD=AE, .∴△BAD≌ACAE(SAS) .∴.∠2=∠ABD=30° .∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55 13.3 【分析】先根据己知AC=AD，,∠EAC=∠EAD,结合公共边AB证△ACB≌△ADB,再用同样条件、公共 边AE证△ACE≌aADE;得到CE=DE、∠CEB=∠DEB,结合公共边BE证△CBE≌△DBE,数出一共3 对全等三角形. 【详解】解：在△ACB和△ADB中， 答案第5页（共16页） AC=AD ∠BAC=∠BAD AB=AB ∴.AACB2△ADB(SAS) 在△ACE和△ADE中， AC=AD ∠EAC=∠EAD AE=AE ∴.△ACE≌△ADE(SAS) .CE=DE,∠CEA=∠DEA, 在△CBE和△DBE中， CE=DE ∠CEB=∠DEB BE=BE ∴.ACBE≌△DBE(SAS) 14.9 【分析】先用角平分线定义和三角形内角和定理求出∠BOC=120°，从而得到∠BOE=∠COD=60°，根 据角平分线定义可得LBOF=∠COF=60°，接着证明△BOE≌aBOF,△COF≌aCOD,根据全等三角形 对应边相等，进而得到BC=BE+CD,最后根据线段之间的关系即可进行求解. 【详解】解：∠A=60°， .∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120° :BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ∠DBC=∠ABD=ABC,ACE=∠BCB=ACB, ∠DaC+∠BCB=ABc+ACB=(MBC+ZACB)=x12=60. 2 2 ∴.∠BOC=180°-（∠OBC+∠0CB)=180°-60°=120° ∴.∠B0E=180°-∠B0C=180°-120°=60°，∠C0D=180°-∠B0C=180°-120°=60°， :OF平分∠BOC, 答案第6页（共16页） :∠B0F=∠C0F=1∠B0C=x1200=60 2 ∴.∠BOF=∠BOE,∠COF=∠COD ∠BOE=∠BOF BO=BO 在 和 中， △BOE ABOF ∠EBO=∠FBO' ∴.aBOE≌aBOF(ASA) ..BF=BE, 同理可证CF=CD.」 .BC=BF+CF=BE+CD」 AB+AC=15,AD+AE=6. .BE+CD=AB-AE+AC-AD=(AB+AC)-(AE+AD)=15-6=9 ∴BC=9 15.AD/DA 【分析】利用现有条件根据SAS证明△ACB≌△ACD,推出AB=AD,则问题可解. 【详解】解：由已知， 在△ACB和△ACD中， BC=CD ∠ACD=∠ACB AC=AC △ACB≌△ACD(SAS) .'AB=AD, ∴.要想知道AB的距离，只需要测量AD的长度即可. 16.①②③ 【分析】根据角平分线的性质和判定即可推出①的正确性；利用角平分线的定义和外角的定义通过等量 代换推出②的正确性；通过角平分线的性质利用HL,证明RtAPMAS≌RtAPDA,Rt△PDC≌RtAPNC,从 而通过等量代换和四边形内角和，推出③的正确性；利用三角形全等推出面积相等，判断④的正确性. 【详解】解：①过点P作PD⊥AC,如图所示， 答案第7页（共16页） 与 的角平分线相交于点， D CN :∠ABC∠EAC PPM⊥BEPN⊥BF :PM=PD,PM=PN :PD=PN PD⊥AC,PN⊥BF, .CP平分∠ACF ①正确 ②PB平分∠ABC,CP平分∠ACF, .∠ABC=2∠PBC,∠ACF=2∠PCF, :∠ACF=∠BAC+∠ABC. ∴.2∠PCF=∠BAC+2∠PBC ,∠PCF=∠PBC+∠BPC, ∴.2∠PBC+2∠BPC=∠BAC+2∠PBC, .2∠BPC=∠BAC ·LBPC=∠BAC 2 ②正确 ③由①可知PM=PD,PA=PA,PM⊥BE,PD⊥AC, .RtaPMAS≌RtPDA(HL) ∠MPA=∠APD=∠MPD】 RtAPDCS≌RtAPNC(HL) 同理可证 :∠DPC=∠NPC=L∠DPN ∠APc=∠APD+∠CPD-(∠MPD+∠DPN)-∠MPN. PM⊥BE,PN⊥BF, 答案第8页（共16页） ∴在四边形PMBN中，∠ABC+∠MPW=I80°， :∠ABC+2∠APC=180°， ∴.∠APC=90° <ABc 1 ③正确. ④由③可知，RtAPMAS≌RtAPDA,RtAPDCS≌RtAPNC, SAPM=SAPD SPDC=SPNC SAPAD+S△PD=S△MrC SAAPM +SACPN =SAARC ④错误。 17.证明：BF=EC ∴.BF+FC=EC+FC,即BC=FE, .AB∥DE, .∴.∠B=∠E 又：AB=DE, ∴.△ABC≌△DEF(SAS) 【分析】先根据BF=EC推出BC=FE,根据AB∥DE推出∠B=∠E,再根据SAS即可证明 △ABC≌ADEF 【详解】略 18.(1)证明：∠BAC=∠DAE, .∠BAD=∠CAE. 在△BAD和△CAE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE △BAD≌△CAE(SAS) (2)解：BD=CE,且BD⊥CE」 理由：延长BD交CE于点J 答案第9页（共16页） 由(1)得△BAD≌△CAE. BD=CE,∠ABD=∠ACE .'∠BDC=∠BAC+∠ABD=∠ACE+∠DJC,∠BAC=90°， ∴.∠DJC=∠BAC=90°， ∴.BD⊥CE 【分析】(1)利用SAS证明即可： (2)延长BD交CE于点J,由△BAD≌△CAE,得到BD=CE,∠ABD=∠ACE,再由三角形的外角性质 证明即可， 【详解】(1)略 (2)略 19.(I)证明：：∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB, DC=DE,LBED=LC=90°， 在RtAFCD和Rt△BED中， BD=DF DC=DE. Rt△FCD≌Rt△BED(HL) … :.CF=EB: (2)14 【分析】(I)由AD是∠BAC的平分线，利用角的平分线的性质定理得到DC=DE,再由BD=DF得到 Rt△FCD≌Rt△BED(HL) 利用全等三角形对应边相等即可得证； RtA ADC≌RtADE(HL), (2)证明 得出E=4C=12,由(1)可得BE=CF=2,进而根据 AB=AE+BE,即可求解. 答案第10页（共16页） 【详解】(1)略 (2)解：：∠AED=∠C=90°，DC=DE,AD=AD :RtADC≌Rt4DE(HL) ∴.AE=AC=12, ,'△FCD≌△BED ..BE=CF=2. ∴.AB=AE+BE=12+2=14 20.(1)解：作图，如下图所示： F B (2)证明：如图所示， B ..AB=AC,AE=AB, .AC=AE, ,AF平分∠EAC, ∠CAF=LEAF, 在△ACF与△AEF中 「AC=AE ∠CAF=∠EAF AF=AF △ACF≌△AEF(SAS) 答案第11页（共16页） ∴.∠AEF=∠ACF 【分析】(1)以A为圆心以任意长为半径画弧交AC于G,交AE于H;分别以点G、H为圆心以大于 G为半径面弧、两弧交于点1：连接交B正十点F:即为所求： (2)由AB=AC,AE=AB可得AC=AE,由AF平分∠EAC可得∠CAF=∠EAF,即可证明 △ACF≌△AEF(SAS) 由全等三角形的性质即可得出∠AEF=∠ACF。 【详解】(1)略 (2)略 21.(I)证明：如图，作EM⊥CD垂足为M, D E ,ED平分∠ADM,∠A=90°，EM⊥CD, ∴.AE=EM, :E为AB的中点， .AE=EB, ∴.EM=EB, .∠B=90°EM⊥CD ∴.EC平分∠BCD: (2)证明：由(1)可知：AE=EM=EB, 在Rt△DEA和Rt△DEM中， DE=DE AE=EM, ,Rt△DEA≌Rt△DEM(HL) .'DA=DM Rt△BEC≌Rt△MEC(HL) 同理可证： 答案第12页（共16页） ..CB=CM. .CD=DM +MC=AD+BC 【分析】(1)作EM⊥CD垂足为M,根据角平分线的性质定理和判定定理证明即可： (2)通过证 Rt△DEA≌Rt△DEM(HL)和R△BBC≌Rt△MEC(HL) 即可求解. 【详解】(1)略 (2)略 22.(I)证明：'∠BAC=∠EAD ∴∠BAC+∠DAC=∠EAD+∠DAC,即∠DAB=∠EAC, AE=AD ∠EAC=∠DAB 和 中， AEAC△DAB AC=AB :.△ABD≌△ACE(SAS); (2)42° 【分析】(1)利用SAS证明△ABD≌△ACE即可； (2)根据三角形内角和，三角形外角性质，全等三角形的性质，解答即可. 【详解】(1)证明：略. (2)解：∠BAC=∠EAD,∠CAD=96°， ∠B4C=∠EAD=180-∠C4D_180,96=42. 2 2 ∠BAC是△EAC的外角， ∴.∠BAC=∠AEC+∠ACE=42° :△ABD≌△ACE. .∠ECA=∠DBA :∠DME是△BME的外角， .∴∠DME=∠AEC+∠ABD=∠AEC+∠ACE=42° 23.(1)证明：.∠BAC=∠DAE=90°， ∴.∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD. 即∠BAD=∠CAE、 在△ABD和△ACE中， 答案第13页（共16页） AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE △ABD≌△ACE(SAS) (2)解：DB=CE,且DB⊥CE,理由如下， 设AC与BD交于点O,如图， 由(1)知，△ABD≌AACE、 ∴.∠ABD=∠ACE,DB=CE, ∠AOB=∠POC. .∠OAB=∠OPC, .'∠BAC=90° .∠OPC=∠OAB=90°， 即DB⊥CE: (3)45° 【分析】(I)由题意可知∠BAD=∠CAE,结合SAS即可证明△ABD≌△ACE; (2)设AC与BD交于点O,由(1)知，△ABD≌aACE,则有∠ABD=∠ACE和DB=CE,进一步求得 LOAB=∠OPC,由∠BAC=90°，即可证明DB⊥CE: (3)过点A作MM1DB于点M,4N1CE于点x结合△ABD4CE得到Sm=S和DB=CE, 得到 即可得到AM=AN,则有AP为∠BPE的角平分线，结合角平分线的性质即可求得答案. 【详解】(1)略 (2)略 (3)解：过点A作AM⊥DB于点M,AN⊥CE于点N,如图， 答案第14页（共16页） E 由(1)知，△ABD≌△ACE, S.ABD=S.ACE DB=CE 即4MxBD-4NxCE, .AM AN, .AP为∠BPE的角平分线， .·∠OPC=∠OPE=90° A∠APB=)∠BPE=4S0 24.4①B(6,0),C0,3) (2)证明：如图，过点A作AG⊥AC交y轴于点G, y D B .AG⊥AC, ∴.∠CAG=90°，∠ACG+∠AGC=90°」 .∠C0D=90°， ∴.∠CD0+∠DC0=90°， ∴.∠AGC=∠CDO, 在△ACG和aCBD中， 「∠AGC=∠CDB ∠GAC=∠DCB AC=BC 答案第15页（共16页） ,△ACG≌aCBD(AAS) .AG=CD ,∠CAB=45°，∠CAG=90°. ∴.∠DAE=∠GAE=45°， 过点A作AQ1x轴，垂足为点Q, O D/ B衣 G .∠AQD=∠COD=90°，A9=OC=3, 又∠ADQ=∠CDO, .△ADQ2△CDO(AAS), .AD=CD ∴AD=AG; 在△DAE和△GAE中， AD=AG ∠DAE=∠GAE AE=AE :△DM≌aGAE(SAS) ∴.∠ADE=∠AGE, ∠CDB=∠ADE: (3)3 【分析】(1)过点A作AP1y轴，垂足为点P,根据AAS证明△APC≌aCOB,可得OC=AP=3,结合 点A坐标可得BO=CP=6,从而可得点B,C坐标； (2)过点A作AG1AC交y轴于点G,证明∠AGC=∠CDO,运用AAS证明△ACG≌aCBD得AG=CD 答案第16页（共16页） ∠DAE=∠GAE=45° AQ⊥x △ADO≌ACDO,AD=CD 过点A作 轴，垂足为点Q,证 得 再证明 ADAB2GAE(SAS),即可得出结论； (3③)过点C作CM⊥FD,交FD的延长线于M,证明△CMD≌∠COD(AMS》得 CM=OC=3,OD=MD,再证明△CMF2COB(L)得FM=B0,最后计算BD-DF=2D0=3 【详解】(1)解：过点A作AP⊥y轴，垂足为点P,如图， VA ∠PAC+∠PCA=90°，∠APC=90°， .AC⊥BC. ∠ACB=90, ∠ACP+∠OCB=90°， ∴.∠PAC=∠OCB, 又AC=CB,∠APC=∠COB=90°， :△APC≌aCOB(AAS, ∴.OC=AP,BO=CP」 3,-3) .OC=AP=3,B0=CP=C0+OP=3+3=6, .B(6,0),C(0,3) (2)略 (3)解：过点C作CM⊥FD,交FD的延长线于M,如图， 答案第17页（共16页） B ∠CMD=∠COD=90°， .∠CDO=∠ADE=∠CDM, 又CD=CD」 ACMD≌△COD(AAS) ..CM=OC=3,OD=MD 又∠CMD=∠COD=90°，BC=CF, △CMF≌ACOB(HL) .FM=BO BD-DF=（(BO+OD)-DF =FM+DM-DF =2DM =2D0, 由(2)得△ADO≌aCD0,如图， yA C O B E 所以0D=QD=00= 2 2 3 BD-DF=2D0=2×3=3 2 答案第18页（共16页） 【点睛】本题主要考查坐标与图形，全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线构造全等三角形是解答 本题的关键， 答案第19页（共16页）