考前练9 指数函数、对数函数与幂函数比较大小&考前练10 函数图象的识别与应用-【艺术生文化课考前100天】2027年高考数学艺术生文化课考前100天

考前练9指数函数、对数函数与幂函数比较大小 1.已知a=20.2,b=0.4°.2，c=0.4.6,则a,b,c的 8.已知1og2a=0.54=0.2,则() 大小关系是( ) A.a<1<6 B.1<a<6 A.a>b>c B.ac>b C.6<1<a D.1<b<a C.c-ab D.bc>a 9.已知函数f(x)=lnx,g(x)=lgx,h(x)= 2.已知a=log3√2，b=log43,c=0.3o.2, logx,直线y=a(a<0)与这三个函数图象的 则() 交点的横坐标分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3 A.ab>c B.bc>a 的大小关系是( ) C.c-a>b D.c>ba A.x<x3<1 B.x<< 3.已知a= (得，6=(》c=(》,则a, C.2x1<x2<x3 D.x3<x<x 10.(多选)若a>b>1,0<m<1,则( ) b,c的大小关系是( A.ambm B.mam A.a<c<b B.a<b<c C.logma<logmb D.logam<logim C.b<c<a D.b<a<c 11.(多选)已知ln(m一n)>0,则下列结论正确 4.已知a= )5 3 b=1og42,c=log23,则( 的是( ) A.y=em-m有最小值 A.c>a>b B.a>c>b C.a>b>c D.b>c>a By=(m一m十，2有最小值 m-n 5.已知a=loga.90.8,b=loga.80.9,c=1.49, C.sin(m-n)>cos(m-n) 则() D.2m-2m>3-m-3-n A.b<a<c B.c<a<b 12.（多选)已知π为圆周率，e为自然对数的底 C.c<b<a D.b<c<a 数，则( 6.(多选)已知ln(-a)>lnb,则() A.π<3 B.ab+62<0 B.log,e>logse C.π·3-2>3·π-2 C.a2<62 D2<(2) D.πlog3e>3 logxe 7.已知函数f(x)=-2x,若2=logb=c, 1B已知a=品b-h2c=号则a,oc的大 则() 小关系是 (用>连接) A.f(b)<f(c)<f(a) 14.设x,y,之为正数，且2=3=5，则x,y,之 B.f(a)<f(b)<f(c) 的大小关系为 (用>连接) C.f(a)<f(c)<f(b) D.f(c)<f(b)<f(a) -10 考前练10函数图象的识别与应用 1函数f)=孟的图象大致是( 2 C D 5.已知定义在R上的偶函数f(x),在（一∞，0]上 2 为减函数，且f(3)=0,则不等式(x十3)f(x)<0 -2 2以 的解集是( A B A.(-∞，-3)U(3,+∞) y B.(-∞，-3)U(0,3) 2 C.(-3,0)U(0,3) D.(-∞，-3)U(-3,3) -2-1012 -1012 1og2x,x>0, -1 -1 6.（多选)已知函数f(x)= 关于x -2 -2 32,x≤0， 0 D 的方程f(x)十x一a=0有且只有一个实数 2.函数f(x)=√x的图象大致为( ) 根，则实数a的取值可以是( ) y↑ A.1 B.2 C.3 D.4 2 7.（多选)对于实数x,符号[x]表示不超过x的 最大整数，例如[一e]=-3,[2.1]=2,定义函 -2-10123x -2-10123x 数f(x)=x一[x],则下列命题中正确的 A B 是() 2 A.函数f(x)的最大值为1 B.函数f(x)的最小值为0 -2-10123x -2-10123元 C.方程f(x)=log32有无数个根 C D D.函数f(x)是增函数 3.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则它的 一个可能的解析式为( 8.(多选)已知函数f(x)=|lgx|,若a>b>c, A.y=2√x 且f(c)>f(a)>f(b),则() 4 且产4司 A.a>1 B.b>1 1,2) C.0<c<1 D.0<ac<1 C.y=3.x-5 0 9.对a,b∈R,记max{a,b}={ a,a≥b, D.y=x 函数 b,a<b, 4.（多选)作函数y=e-x的图象，下列图象中不 正确的是( f(x)=max{|x+1|,|x一2|}(x∈R)的最小 值是 2+1,x≤1， 10.若函数f(x)= 在(-∞，a]上 log2(x+1),x>1 的最大值为4，则a的取值范围是 B -11'a-lognm,6-logsm,log 12log a 方=logm12-log3=logn4=2,∴m=2. 12.x=3解析：当x≥0时，g(x)=log2(x十1)=2，解得x=3; 当x<0时，g(x)=f(-x)=2:十1=2，解得x=0(舍去)， ∴.方程g(x)=2的解为x=3. 13.(0,1)解析：函数f(x)=x+lnx-1的定义域为(0， 十∞).：y=x一1在(0，十∞)上为增函数，y=nx在(0， 十o∞)上为增函数，∴.f(x)=x十lnx-1在(0，十o∞)上为增 函数.又f(1)=1+ln1一1=0，.不等式f(x)<0的解集为 (0,1). 14.log影x(答案不唯一)解析：对于函数f(x)=logx,f(x)十 f(y)=log影x+log影y=log影(xy)=f(xy),且当x>y时， f(x)<f(y),∴函数f(x)=logx满足条件. 15.(1,2)解析：当x∈[-1,2]时，f(x)=(x-1)2-2,则 f（x)mx=f(一1)=2..'对任意的x1∈[一1,2]，都存在x2∈ [2,4],使得f(x1)<g(x2)成立，∴.函数f(x)在[一1,2]上的 最大值小于函数g(x)在[2,4幻上的最大值，而当0<a<1时， x∈[2,4]，logx<0,不符合题意，于是a>1,函数g(x)= 1ogx在[2,4幻上单调递增，则log4>2,即1<a2<4,解得1< a<2,.实数a的取值范围是(1,2) 考前练9指数函数、对数函数与幂函数比较大小 1.A解析：函数y=0.4为减函数，.1=0.4°>0.402> 0.4°.6.又.'a=20.2>2°=1，∴.a>b>c 2.D解析：a=号1og2<号，是=log2<g3=b<1,c 0.3a.2>1,.c>b>a. 3.D解析：由于幂函数y=x.3在(0，十o∞)上单调递增，又a= (号)，6=（日）”，=(3)“=3，含<是<3， ∴.(3)<（号）<3a,即a<c 4A解折：a-(传)5-√胥-写∈（侵）.61bg2-, c=log23>log2 2=1,..c>a>b. 5.D解析：.a=log.90.8>log.90.81=2,b=loga.80.9< log.80.8=1,.a>2>1>b..c=1.49<1.42=1.96<2,c= 1.41.9>1.40=1,∴.a>c>b. 6,ABD解折：(-a)>h6-a>6>0,则6>0>a< 0<号，故A正确；：a+b<0,∴ab+8=6(a十b)<0,故B正 确；.-a>b>0,∴.a|>b|>0,则a2>b,故C错误；由 -a心b>0,得a<-b0,∴2<2=（号），故D正确 7.A解析：f(x)=一2x在R上单调 y↑y=2 Y=x 递减，在同一平面直角坐标系中作 y=loga y=c,y=2-,y=logx,y=x的图象，)d 如图，∴.a<c<b,故f（b)< f(c)<f(a). 8.C解析：log2a=0.5a>0,∴.a>1,此时log2a=0.5<1,则 有a<2,即1<a<2.又0.5=0.2曰2=5=2，而2< -8 2<4,即5b<4<5,b1,∴.b1<a. 9.A解析：分别作出这三个函数的大致外 图象，如图所示.由图可知，x2<< f几x) h(x) 10.BC解析：对于A,幂函数y=x g(x) X2X31 (0<m<1)在(0，十∞)上单调递增，可 .根据a>b>1可知am>b,故A错 误；对于B,,指数函数y=(0<m 1)在R上单调递减，∴.根据a>b>1可知m<m,故B正 确；对于C,.对数函数y=logx(0<<1)在(0，十o∞)上单 调递减，.根据a>b>1可知loga<logb,故C正确；对于 D,由C可知loga<logb<0,·oga>og’即logm> logm,故D错误. 11.BD解析：由ln(m-n)>0,得m-n>1,对于A,由m-n> 1,得>e,故A错送对于B)=(m一0十2≥2厄， 当且收当m一=元是元即m一a=2时，等号成立，则) (m一m)十2的最小值为2√2，故B正确；对于C,令y= m-n sin(n-)-cos(m-m）=巨sin(m-n-平），当5开<m n8℉时，y<0,故C错误；对于D,由2一-2>3-3， 2m-3m>2”-3",则令y=24-3,易知该函数在R上单 调递增，又.m一n>1>0,即m>n,则不等式成立，故D 正确， 12.CD解析：已知π为圆周率，e为自然对数的底数，.π>e> 2,(）>1,即>1，元>3，故A错误；：>3， 1 nx心n8>he=1xds即h5loge< 1ge,故B错误：0<2<1,1>e-2>0,(2)>2, ∴.3-2π>3x2,故C正确；由π>3，可得log3e>log.e>0, ∴.πlog3e>3loge,故D正确. 1.6>心a解折：a=品=品2=品2=le,6=贵3 2 16g3,6=号=1oe2=16g8,又3>8>e,且函教y= log2x在(0，十∞)上为增函数，∴.b>c>a. 14.x>y>之解析：.x,y,之为正数，∴.可设2=3=5=(k> 1),则x=logk=1og2y=logk=1og3之=logk=1og45 k>1,log5>1og3>log2>0,1bg2>1g3>1og5' 1 即x>y>z 考前练10函数图象的识别与应用 1.A解析：函数f(-)-品=f(x),x∈R,函数f()= 后为偶高数，因象关于y轴对称，排除D又2)=1，稀除 B,C. 2.C解析：.f(一x)=√一x=√x=f(x),∴.f(x)为偶 函数，排除A,B;易知当x>0时，f(x)=√元为增函数，且增加 幅度较为缓和，D不正确。 3.B解析：根据函数图象分析可知，图象过点(1,2)，排除C,D, 又函数值不可能等于4，排除A. 4.ABD解析：由题得函数y=f(x)=e的定义域为R, f(-x)=e-=f(x),函数f(x)为偶函数，因此A,B不正 确；又f(x)=e->0,故D不正确. 5.D解析：由题意，画出f(x)的大致图象如 (x+3<0, 图，(x+3)f(x)<0等价于 或 I f(x)>0 |x十3>0， 由图可知，不等式的解集为 f(x)<0, (-∞，-3)U(-3,3). 6.BCD解析：方程f(x)+x一a=0有 且只有一个实数根，即y=f(x)与 y=一x十a的图象有且只有1个交 点，作出y=f(x)的图象与y= 一x十a的图象，如图，当a≤1时， y=f(x)与y=一x十a的图象有2个 交点，当a>1时，y=f(x)与y=一x十a的图象有且只有1个 交点，故BCD符合条件. 7.BC解析：作出f(x)=x一[x]的图象如图，可以看出f(x)无 最大值，最小值为0，在每一段上单调递增，但在R上不具有 单调性，故A,D错误，B正确；，0<log32<1,在图中画出y= log32的图象，与f(x)的图象有无数个交点，.f(x)=log2 有无数个根，故C正确。 =fx) -3-2-101234 -lgx,0<x<1,yt 8.ACD解析：f(x)= lgx,x≥1 的定义域为(0，十∞)，在(0,1)上单调 递减，在(1，十o∞)上单调递增.a> b>c,且f(c)>f(a)>f(b),结合函数 图象可知，0<c<1,a>1,b则可能大于1，也可能大于0小于 1,故A,C正确，B错误；其中-lgc>lga,则lgc+lga=lgac <0,故0<ac<1,故D正确， 9.号解析：函数fx)=max|x+1,x-2}(x∈R)的图象 如因所示，由图象可得，其最小位为. y=lx+1l 、J=r-2 -10 2 5 第9题图 第10题图 10.[1,15]解析：由题可知y=2x+1在（一∞，1]上单调递增， y=1og2(x十1)在(1，十∞)上单调递增，且f(1)=4,f(15)= 4,如图，作出函数f(x)图象，观察图象可知，要使f(x)在 (一∞，a]上的最大值为4，需满足1≤≤a15. -8 考前练11函数的零点问题 1B解折：由y=呈)=-1hx在(0，十∞)上单洞递减y= 三-lhx在(0，十∞)上单调递减，又f2)=号二h2宁 h号03)=1-h3=h号<0∴年点所在区间为2,3》. 2.C解析：f(x)=lgx十x-4是(0，十∞)上的增函数，又 f(3)=lg3-1<0,f(4)=lg4>0,∴.函数f(x)=lgx+x-4 的零点所在区间为(3,4).又x0∈(k,k+1)(k∈Z), ∴.k=3. 3.AD解析：令f(x)=0,得x=3一a.令g(x)=(x十3)(x一 a-1)=0,得x=-3或x=a十1.依题意，得3-a=一3或 3-a=a十1，解得a=6或a=1. 4.A解析：当x<1时，y=x|十2-|x|=2,∴.不存在零点；当 ≥1时，少=x十是一-1=是>0，也不存在家点，函教) f(x)一|x的零点个数为0. 5.C解析：令f(x)=|e-1|,由 于当x<0时，-1<e一1<0， ∴.f(x)=1-e,且f(x)∈(0， /y=f(x) 1)；当x≥0时，e2一1≥0， ∴.f(x)=e-1,且f(x)∈[0， y=m 十o),作出函数f(x)的图象如 0 图所示，则当0<m<1时，函数f(x)=|e-1|与y=m的图 象有两个交，点，即方程|e一1=m有两个不同的实数根，.m 的取值范围是(0,1). 6.D解析：易知函数f(x)单调递减，又.f(一2)=e2一1>0， f(一1)=e-3<0,由零，点存在定理可知，函数f(x)的零，点在 区间(-2，-1)内，则m=-2,2m+1og4|m=28+1og42= 7.A解析：由f(x)=x一安 1 x>0。 则可作出函数f(x)=x Γ元0， 日的图象如困，由方程了()-f) 6=0,得f(x)=3或f(x)=-2,∴.方程f2(x)-f(x)一6= 0的实数根个数为3. 8A解析：x[o,]>0∴ar+音∈[号，g+号]， 故2g+晋∈[2,3，解得o[号4. 9A解折：“y=0g工与y=子在(0，十o∞)上单羽适增， )=lgx一是在0，十∞)上单羽道增.又f3) g33=1-->0f2)=1g2-2是=lg2 1<0,f(x)在(2,3)上存在唯一零点，即0∈(2,3)， ∴.[x]=2. 10.C解析：当x<0时，由g(x)=0可得（分）-，解得x 1(舍去)，当x>0时，由g()=0可得logx=2,即1gx