任务强化练 1 集合与常用逻辑用语-【艺术生文化课考前100天】2027年高考数学艺术生文化课考前100天

“任务强化练 任务强化练1集合与常用逻辑用语 1.A解析：因为集合A={0,1,3,6,9},B={xW元=x}={0,1}, 所以A∩B={0,1}. 2.D解析：由集合A={1,3},B={2,3,5},则AUB= {1,2,3,5},又集合U={1,2,3,4,5},故Cu(AUB)={4}. 3.C解析：MUN={2,3,4,5},且U={1,2,3,4,5,6}, .Cu(MUN)={1,6}. 4.D解析：M={xx2-2x>0}=(一∞，0)U(2,+∞)，N= {xln(x+1)>1}=(e-1,十oo),.A,B选项错误；.M∩N=(2, 十∞)，MUN=(一∞，0)U(e一1，十∞)，故C错误，D正确. 5.C解析：.B={xx+1∈A},分别令x+1=1,x十1=2，x十 1=3,x+1=4,x+1=5,x+1=9,得x=0,1,2,3,4,8,.B {0,1,2,3,4,8},于是A∩B={1,2,3,4}.故选C 6.B解析：，集合M={xx=2k+1,k∈Z={奇数}，N={x x=k十2，k∈Z}={整数}，'.M二N. 7.C解析：由题意得A={x|x>0},B={yy≥1}，∴.CuB {yly1},∴.A∩(CuB)=(0,1). 8.D解析：非有志者不能至，是必要条件；但“有志”也不一定 “能至”，不是充分条件 9.B解折：由2<1可得之一1=2号<0，即>0， 1 可等价变形为(x一2)(x一3)>0，即x>3或x<2,显然“x>3 或x<2”是“x>3”的必要不充分条件. 10.C解析：a,3是两个不同的平面，对于其充分性：l⊥a,l⊥3 可以推出a∥B;对于其必要性：α∥B可以推出存在直线l, lLa,l⊥B,故其为充要条件. 11.C解析：圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心坐标为(1,1)， 半径为1，若直线y=kx,即kx一y=0与圆C相切，则 -1=1,解得=0.∴“k=0”是“直线1与圆C相切”的 √/k2+1 充要条件 12.BD.解析：对于A,若a∥B,a∥a,则a与3可能平行也可能 相交，故A错误；对于B,若Y∥B,a⊥Y,则aLB,故B正确；对 于C,若a∩B=a,b⊥a,bCB,则a与B不一定垂直，故C错 误；对于D,由a∥a,可知在平面a内必存在直线l与a平行， 又a⊥B,则LLB,进而可得a⊥B,故D正确. 13.B解析：对于A,当x=1,y=1时，满足x十y=2,但命题不 成立；对于C,D,当x=一2，y=一3时，满足x2十y2>2, xy>1,但命题不成立，也不符合题意. 14.C解析：任取t∈T,则t=4n十1=2·(2)+1，其中n∈Z, ∴.t∈S,故T℃S,因此，S∩T=T. 15.C解析：.M={x|x2十x一2≤0}={x-2≤x≤≤1}，N= {-1,0,1,2},∴.M∩N={-1,0,1},∴.M∩N的子集个数为 23=8. 16.D解析：M={x|-1x<2},N={yly<a},且M∩N≠ 0,结合数轴可得a>一1. -1a012 17.A解析：.A={xx1},B={xx≥a}且AUB=R,.a 1,.a的值不可以为2. 18.D解析：A={1,2,3},B={0,1,2},.A∩B={1,2}, AUB={0,1,2,3},.当x∈A∩B,y∈AUB时，z=0,1,2 3,4,6,∴.A*B={0,1,2,3,4,6},.C4A={0,4,6}. 19.x>0(答案不唯一)解析：根据充分条件和必要条件的定 义，例如：由x>1,一定有x>0;而x>0不一定有x>1.故 答案可以为x>0(答案不唯一). 20.(一2,2)解析：A=(一1,1)，当a=1时，B=(b-1,b+1). ”答案及解析 a=1”是A门B≠2”的完分条作你1，解得 -2<b<2. 任务强化练2复数 1.B解析：，z=(1十2)i=一2十i,.复数之的实部与虚部之和 为-2+1=一1. 2.C解析：(1+ai)3=1+3ai+3(ai)2+(ai)3=1-3a2+ (3a-a3)i,∴.3a-a3=0.又a≠0，∴.a2=3. 3.B解析：a十3i=一1十bi,而a,b为实数，故a=一1，b=3. 4.C解析：(1十ai)i=一a十i,利用复数相等的充要条件可得 -a=3,.a=-3. 5.C解析：.'乏=2-i,∴.z(-i)=(2+i)(2一2i)=4一4i+2i 2=6-2i 6.B解析：=2)1·i=-（红-2》-i,又x-2i-1为 -i·i 1 纯虚数，x一2=0，.x=2. 7.B解析：由题意有之=3=红-3二4DD=一4一3，故 1 i·(-i) |z=√（-4)2+(-3)2=5. 8.D解析：由之=3十i,可知其共轭复数乏=3一i,∴.(z十i)= (3-i)(3+i+i)=9+6i-3i-2=11+3i. D解折：由+2i=得=一2i-1岁-2i=名 2z(1+3i)=(合+号）1+30=-86i- 2 -4+3i,.1z·(1+301=√(-4)2+32=5. 10.C 解析：由题意可知x=-1十.帝=吉 (-1+D1-D=2=i (1+i)(1-i)2 1山.A解析：由随可知=2一i,=5i,则要=票= 22=-1+2复数号的盛率为2 21 12.C解析：设z=a十bi(a,b∈R),则=a-bi.结合已知条件得 如十6=4十配极那复数相等的多件可得做合：解得 (a=1z=1十i 1b=1, 13.AD解析：对于A,2=2i,其实部为零，虚部不为零，是纯虚 数，故A正确；对于B,名一2=2一31，其在复平面上对应的 点为(2，一3)，在第四象限，故B错误；对于C,十2=2十i, 则1+2=√4十1=√5，故C错误；对于D,1=2一i,则 =2十i,故D正确. 14B解折：-D发=3+么=+5=3会-1+ -2i 3: 21 2 2(1+i) 15.A解析：“z(1-D=2,心之十5=1+i, ∴z=√十1下=√2，故A正确；x=1十i的虚部为1，故B 错误；x=1十i的共轭复数为2=1一i,故C错误；z=1十i在复 平面内所对应的点为(1,1)，在第一象限，故D错误. 16B解标：1+0=1+-2，得=渠= -9的康事为号 17.C解析：1+i是实系数一元二次方程x2+x十q=0的一 个根，∴.(1十i)2+(1十i)十q=0,则有2i+p十i十q=0,即任务强化练1集合与常用逻辑用语 【基础保分练】 2k+1,k∈Z},N={x|x=k+2,k∈Z}, 1.(2026·全国Ⅱ卷)已知集合A={0,1,3,6, 则() 9},B={x√元=x},则A∩B=() A.M-N B.MCN A.{0,1} B.{3,6} C.N二M D.M∩N= C.{0,1,9}》 D.{0,3,9} 7.已知全集U=R,集合A={x|y=lgx},集合 2.(2025·天津高考)已知集合U={1,2,3,4, B={y|y=√元+1}，那么A∩(CuB)= () 5},A={1,3},B={2,3,5},则Cu(AUB)= A.0 B.(0,1] () C.(0,1) D.(1,+∞) A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} 8.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰 C.{2,4} D.{4) 怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉， 3.(2023·重庆八中模拟)已知集合U={1,2,3, 故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达 4,5,6},M={2,3,4},N={4,5},则{1,6}= “奇伟、瑰怪，非常之观”的() () A.充要条件 A.MUN B.M∩N B.既不充分也不必要条件 C.Cu(MUN) D.Cu(M∩N) C.充分不必要条件 4.(2023·湖北荆州中学二模)已知集合M={x D.必要不充分条件 x2-2x>0}和N={x|ln(x+1)>1}, 9.(2023·山东日照期末)设x∈R,则“ x- 则() 1”是“x>3”的( A.NCM A.充分不必要条件 B.MCN B.必要不充分条件 C.M∩N=(e-1,+∞) C.充要条件 D.MUN=(-∞，0)U(e-1,+∞) D.既不充分也不必要条件 5.(2024·全国甲卷文)若集合A={1,2,3,4,5, 10.(2023·湖南娄底期末)已知α，3是两个不同 9},B={xlx+1∈A},则A∩B=() 的平面，“存在直线1，lLa,lL”是“a∥”的 A.{1,3,4》 ( B.{2,3,4} A.充分不必要条件 C.{1,2,3,4} B.必要不充分条件 D.{0,1,2,3,4,9} C.充要条件 6.(2023·山东临沂模拟)设集合M={x|x D.既不充分也不必要条件 11.(2023·湖南岳阳统考一模)已知直线1：y= 集个数为( ) kx和圆C:(x-1)2+(y-1)2=1,则“k=0” A.2 B.4 是“直线1与圆C相切”的() C.8 D.16 A.充分不必要条件 16.(2023·山东临沂模拟)已知集合M={x B.必要不充分条件 -1≤x<2},N={y|y<a},若M∩N≠， C.充要条件 则实数a的取值范围是() D.既不充分也不必要条件 A.[-1,2) B.（-∞，2] 12.(多选)(2023·河北唐山模拟)已知直线a,b C.[-1,+∞) D.(-1,+∞) 和平面a,B,Y,下列选项能得到a⊥3成立的 17.(2023·湖南岳阳质量检测)已知集合A 充分条件是() {xx-1≤0}，B={x|x≥a}.若AUB=R, A.a∥p,a∥a 则实数a的值不可以为() B.Y∥B,a⊥Yy A.2 B.1 C.0 D.-2 C.a∩B=a,b⊥a,bC3 18.(2023·山东青岛模拟)定义集合运算：A￥B= D.a⊥B,a∥a {z之=xy,x∈A∩B,y∈AUB}.若集合A= 13.设x,y是两个实数，命题“x,y中至少有一 {1,2,3},B={0,1,2},则CA*BA=( ) 个数大于1”的充分条件是() A.{0} B.{0,4} A.x+y=2 B.xy>2 C.{0,6} D.{0,4,6} C.x2+y2>2 D.xy>1 19.(2023·湖南怀化模拟)“x>1”是 【能力提分练】 的充分不必要条件（请在横线处填上满足要 14.(2021·全国甲卷)已知集合S={s|s=2m十 求的一个不等式). 1,n∈Z,T={tt=4n+1,n∈Z},则S∩T= 20.(2023·湖北襄阳五中模拟)集合A= () {z<0,B={zlx-b1<a,若“a= A.0 B.S 1”是“A∩B≠必”的充分条件，则实数b的取 C.T D.Z 值范围是 15.(2023·山东济宁联考)已知集合M={xx2+ x-20},N={一1,0,1,2}，则M∩N的子 2