四川省内江市第一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

绝密★启用前 高2029届高一上学期第一次月考试题 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域 内：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按 以上要求作答的答案无效. 4.请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回. 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每小题有且只有一个正确答案， 1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={L,2,5},集合B={2,4),则(CB)∩A= (A){1,3} (B)1,5} (C){1,2,3,5} (D){2} 2.命题p:m≥1，m3>m的否定是 (A)m>1,m>m (B)∀m≥1，m3≤m (C)≥1，m3≤m (D)3≥1，m3>m 3不等式 ≥2的解集是 (A){x|-2≤x<1 (B){x|x≤-2 (C){x|-2≤x≤1 (D){x|x>1 4.下列各组函数是同一个函数的是 (A)f=x-1与g)=1 x2-1 (B)f(x)=x°与g(x)=1 x+1 (C)f(x)= 1与g)= 1 x W) (D)fx)x与g(w)=Vx 5.函数f()=√x-2x+1的定义域是 x-2 (A)(0,2] (B)[2,+m) (C)(-0,0]U(2,+0) (D)R 6.若y≠0，则“x+y=0”是“卫+x=-2”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 1 7,若命题“x>0,x+4<m”是真命题，则m可能的取值是 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 8。已知，少，：都是正数，则+子，少+日+这三个数 1 (A)都大于2 (B)都小于2 (C)至多有一个大于2 (D)至少有一个不小于2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a,b,c,d均为实数，下列说法正确的是 若a6,则日号 (B)若a>b,c>d,则a-d>b-c (C)若a>b,c>d,则ac>bd (D)若ac2>bc2,则a>b 10.关于x的一元二次不等式m2+bx+c≥0的解集为{x|x≤-2或x≥1}，则 (A)b>0且c<0 (B)术等式er-+a<0的群头为1长r (C)4a+2b+c>0 (D)不等式bx+c>0的解集为{x|x>2} 11.已知正实数x,y满足x+2y=3,则下列结论不正确的是 (A)xy的最大值为4 (B)(x+1)y+1)的最大值为4 G)2+4w的最小值为号 (D)1+1 的最小值为4 x+y”y-2 2 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分. [2x-1,x≥0 12.己知函数f(x)= 3x2,x<0 则f(f(0)=一 13.已知-3<-2a+b<2,1<a-3b<5,t=-3a+4b,则t的取值范围是 14.关于x的不等式(2x+1)<2的整数解恰有3个，则实数a的取值范围是」 四、解答题：共77分，解答题应写出必要的文字说明、正明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分) (1)比较2x2+5x+3与x2+4x+2的大小： （2)已知x,y∈R,且x>y,比较x3-y3与y2-x2y的大小 16.(本小题满分15分) (1)已知f(x)是二次函数，且满足f(O)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式： (2)己知函数f)满足：对任意非零实数x,都有fw)+2f白=3，求fm)的解析式。 1 17.(本小题满分15分) 已知集合A={x|a-1≤x≤2a+3},B={x|-1<x<4). (1)当a=1时，求A∩B和AUB: (2)若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 心 18.(本小题满分17分) 某公司经市场调研发现，若本季度在某材料上追加投入x(0<x<10)万元，则该材料的 销售量可增加p=14x吨，每吨的销售价格为(2-三)万元，另外生产p吨该材料还需要投 x+2 入其他成本卫万元 4 (1)求出该公司本季度增加的利润y(单位：万元)与x之间的函数关系式： (2)若要追加的总成本不超过3万元，求x的取值范围： (3)当x为多少时，该公司在本季度增加的利润最大？最大为多少万元？ 19.(本小题满分17分) 己知函数f(x)=2+1-a)x+a,a∈R. (1)若f(x)≥0对一切实数x恒成立，求实数α的取值范围； (2)解关于x的不等式f(x)<3a+2: (3)若存在m<0,使关于x的方程f0xD=m++a有四个不同的实根，求实数a的取 647m 值范围。 4