第五单元 第06课时 小数连乘（分层作业）数学西南大学版五年级上册（新教材）

第五单元 第6课时 小数连乘 1. 小数连乘的运算顺序：（ ）依次计算； 2. 整数的运算律和运算性质在小数运算中（ ）。有些算式可以运用运算律和运算性质使计算简便； 3. 计算小数连乘时，可以先观察数字特点，能凑整的可以利用（ ），提升计算速度与准确率。 1．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×4.6×8           1.55×99               12.7×14－16.3 0.65×102              2.5×0.32×1.25        9.7×5.6＋9.7×4.4 2．下面算式中，与2.8×9.9的得数相等的是（    ）。 A．2.8×10－0.1 B．2.8×10－2.8×0.1 C．2.8×10－2.8 D．2.8×（9.9＋0.1） 3．天天用计算器计算24×7.9时，发现计算器上的按键“9”坏了，天天想了下面几种不同的输入方法。请你判断以下不正确的是（    ）。 A．24×15.8÷2 B．24×8－0.1 C．24×10－24×2.1 D．24×8－2.4 4．运用乘法运算定律填空。 0.4×7.3×2.5＝( )×( )×7.3，运用了乘法( )律。 5．根据运算律填空。 25×（0.75×0.4）＝____×（____×____） 6.3×3.5＋3.5×3.7＝____×（____＋____） （8－0.8）×1.25＝____×____－____×____ 6．想一想，填一填。 如果○＋●＝100，那么○×0.098＋●×0.098＝( )；如果○×●＝100，那么○×（●×7.4）＝( )。 7．在计算（2＋0.5）×（4＋0.75）的得数时，明明这样计算：2×4＋0.5×0.75，请结合下图分析一下，明明出错是因为没有计算图中的（    ）部分。 A．②和③ B．②和④ C．③和④ D．①和② 8．奇奇在计算52×2.5时，用了不同的方法，其中方法正确的是（    ）。 A．（52×2）×（52×0.5） B．52÷4×2.5 C．13×4×2.5 D．50×2＋50×0.5 9．在计算“8.8×12.5”时，轩轩、露露和晨晨三人分别用了三种不同的简算方法（如下）。请你先观察他们的第2步，再把第1步补充在横线上。 轩轩：8.8×12.5 ＝________ ＝8×12.5＋0.8×12.5 露露：8.8×12.5 ＝________ ＝8×12.5×1.1 晨晨：8.8×12.5 ＝（8.8÷________）×（12.5×________） ＝1.1×100 10．图图在学习小数的意义时，知道了0.58＝58×0.01，0.13＝13×0.01。所以计算0.58＋0.13时，可以这样算：0.58＋0.13＝( )×( )＋( )×( )＝（58＋13）×( )＝( )×( )＝( )。 11．幼儿园的李老师去超市给孩子们买水果，她看到西瓜和桃都不错，就各买了8千克，李老师一共花了( )元。 12．搭建这个舞台需要两种板材，木板每张56.8元，塑料板每张23.2元。采购组购买了12张木板和12张塑料板。请运用乘法运算律，计算购买两种材料一共花了多少元。 13．从A地前往C地时需要途经B地，甲、乙两辆汽车分别从A地和B地同时出发，同向而行前往C地，3.5小时后甲车追上乙车，再经过2.4小时后甲车到达C地。已知甲车速度是96.8千米/时，乙车速度是72.6千米/时。 (1)A地和B地之间相距( )千米。 (2)A地和C地之间相距多少千米？B地和C地之间呢？ 14．李梅家购买了一套住房，平面图如图所示。（墙体厚度忽略不计） (1)厨房和卫生间的地面准备选用同一种瓷砖，一共要贴多少平方米这种瓷砖？ (2)客厅和阳台选用同一种瓷砖，瓷砖每平方米80元，购买这种瓷砖一共要花多少元钱？ 15．同学们对学过的整数乘法、小数乘法和分数乘法进行了梳理。如下： 整数乘法： 小数乘法： 那分数乘法也可以这样计算吗？试着写一写。 16．为方便市民停车，某地区增加了路边停车位，并制定了道路停车占道收费标准，如图所示。 （1）刘阿姨驾驶一辆小型车，于夜间时段在路边停车位停放了10小时。刘阿姨应缴纳停车费（    ）元。 （2）孙叔叔驾驶一辆小型车，于13：00驶入路边停车位停放，15：00驶离车位。孙叔叔应缴纳停车费多少元？ 【知识加油站】 1. 从左往右； 2. 同样适用； 3. 乘法运算定律简便计算。 【基础巩固】 1．46；153.45；161.5； 66.3；1；97 【分析】1.25×4.6×8，运用乘法交换律先计算1.25×8进行简算； 1.55×99把99转化为（100－1），运用乘法分配律进行简算； 12.7×14－16.3，先算乘法，再算减法； 0.65×102，把102转化为（100＋2），运用乘法分配律进行简算； 2.5×0.32×1.25，把0.32拆成0.4×0.8，运用乘法结合律进行简算；        9.7×5.6＋9.7×4.4，运用乘法分配律进行简算。 【详解】1.25×4.6×8 ＝1.25×8×4.6 ＝10×4.6 ＝46 1.55×99 ＝1.55×（100－1） ＝1.55×100－1.55×1 ＝155－1.55 ＝153.45 12.7×14－16.3 ＝177.8－16.3 ＝161.5 0.65×102 ＝0.65×（100＋2） ＝0.65×100＋0.65×2 ＝65＋1.3 ＝66.3 2.5×0.32×1.25 ＝2.5×0.4×0.8×1.25 ＝（2.5×0.4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 9.7×5.6＋9.7×4.4 ＝9.7×（5.6＋4.4） ＝9.7×10 ＝97 2．B 【分析】将9.9转化为10－0.1，然后根据乘法分配律a×（b－c） ＝ a×b－a×c，对2.8×9.9进行变形，再逐步分析每个选项。 【详解】2.8×9.9 ＝2.8×（10－0.1） ＝2.8×10－2.8×0.1 ＝28－0.28 ＝27.72 3．B 【分析】利用积的变化规律和乘法分配律，将含7.9的算式转化为不含数字9的算式，逐一判断是否与原式相等即可。 【详解】A．24×15.8÷2＝24×（15.8÷2）＝24×7.9，与原式相等，不符合题意。 B．24×7.9＝24×（8－0.1）＝24×8－24×0.1＝24×8－2.4，24×8－0.1与原式不相等，符合题意。 C．24×10－24×2.1＝24×（10－2.1）＝24×7.9，与原式相等，不符合题意。 D．24×8－2.4＝24×8－24×0.1＝24×（8－0.1）＝24×7.9，与原式相等，不符合题意。 4． 0.4 2.5 交换 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 【详解】0.4×7.3×2.5 ＝0.4×2.5×7.3 ＝1×7.3 ＝7.3 运用了乘法交换律。 5． 0.75 25 0.4 3.5 6.3 3.7 8 1.25 0.8 1.25 【分析】（1）运用乘法交换律和结合律，将25和0.4结合进行简便运算； （2）运用乘法分配律进行简便运算； （3）运用乘法分配律进行简便运算； 【详解】25×（0.75×0.4）＝0.75×（25） 6.3×3.5＋3.5×3.7＝3.5×（6.3＋3.7） （8－0.8）×1.25＝8×1.25－0.8×1.25 6． 9.8 740 【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数，将算式变形后，再将代入，计算出结果即可； 利用乘法结合律，先算，将算式变形后，再将代入，计算出结果即可。 【详解】，将代入，可得； ，将代入，可得。 【能力提升】 7．A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，即（4＋0.75）×（2＋0.5）。根据题图可知（4＋0.75）×（2＋0.5）相当于①＋②＋③＋④的面积，而①面积的是4×2，②面积的是2×0.75，③面积的是4×0.5，④面积的是0.75×0.5，由此即可确定明明出错是因为没有计算图中的哪部分。 【详解】由分析可知，（4＋0.75）×（2＋0.5）＝4×2＋0.5×0.75＋2×0.75＋4×0.5，而明明在计算（4＋0.75）×（2＋0.5）时，方法是“2×4＋0.5×0.75”，少计算了2×0.75＋4×0.5，也就是图中的②和③ ，即明明出错是因为没有计算图中的②和③。 8．C 【分析】根据整数运算定律推广到小数，以及积的变化规律，按照原算式的简算方法和各选项的计算过程，选择结果与原算式相同的选项即可。 【详解】A．把2.5看作2与0.5的和，根据乘法分配律，把52分别与2和0.5相乘，再把它们的积相加；题中把它们的积相乘，结果与原算式不同； B．一个因数2.5不变，另一个因数52除以4，则结果等于原算式的结果除以4，结果与原算式不同； C．把52看作13和4的积，再与2.5相乘，结果与原算式相同； D．把2.5看作2与0.5的和，把52与2和0.5分别相乘，再把它们的积相加；题中只把50分别与2和0.5相乘，结果与原算式不同。 9． 轩轩：8.8×12.5 ＝（8＋0.8）×12.5 ＝8×12.5＋0.8×12.5 露露：8.8×12.5 ＝8×1.1×12.5 ＝8×12.5×1.1 晨晨：8.8×12.5 ＝（8.8÷8）×（12.5×8） ＝1.1×100 【分析】轩轩把8.8拆成8＋0.8，用乘法分配律；露露把8.8拆成8×1.1，用乘法结合律；晨晨利用积不变的规律，一个因数除以几，另一个因数乘相同的数，积不变。 【详解】略 10． 58 0.01 13 0.01 0.01 71 0.01 0.71 【分析】根据小数的意义，0.58表示58个0.01，0.13表示13个0.01，把小数改写成一个数乘0.01的形式，再利用乘法分配律，先把58和13相加，求出一共有多少个0.01，最后乘0.01得到计算结果。 【详解】根据分析可得： 0.58＋0.13 ＝58×0.01＋13×0.01 ＝（58＋13）×0.01 ＝71×0.01 ＝0.71 11．48 【分析】已知西瓜的单价为2.8元/千克，桃子的单价为3.2元/千克，且西瓜和桃子的数量均为8千克，根据总价＝单价×数量，分别表示出西瓜和桃子的总价后，再相加。计算李老师一共花的钱时，可利用乘法分配律进行简算。乘法分配律：。 【详解】 （元） 【思维训练】 12．960元 【分析】单价×数量＝总价，依此算出木板和塑料板各花了多少元，再相加。然后依据乘法分配律，把1张木板和1张塑料板价格相加，算出一份的价钱，再乘购买的数量，算出一共花了多少钱。这样计算更简便。 【详解】56.8×12＋23.2×12 ＝（56.8＋23.2）×12 ＝80×12 ＝960（元） 答：购买两种材料一共花了960元。 13．(1)84.7 (2)571.12千米；486.42千米 【分析】路程＝速度×时间。 （1）甲车追上乙车，甲车3.5小时行驶的路程＝乙车3.5小时行驶的路程＋AB两地之间的距离，AB两地之间的距离＝甲车3.5小时行驶的路程－乙车3.5小时行驶的路程。 （2）AC两地之间的距离＝甲车速度×行驶总时间（即3.5＋2.4），BC两地之间的距离＝AC两地之间的距离－ AB两地之间的距离。 【详解】（1）96.8×3.5－72.6×3.5 ＝（96.8－72.6）×3.5 ＝24.2×3.5 ＝84.7（千米） （2）96.8×（3.5＋2.4） ＝96.8×5.9 ＝571.12（千米） 571.12－84.7＝486.42（千米） 答：A地和C地之间相距571.12千米，B地和C地之间相距486.42千米。 14．(1)15.6平方米 (2)2208元 【分析】（1）从图中可知，厨房的地面是一个长为3.8米、宽为2.6米的长方形，卫生间的地面是一个长为2.6米、宽为2.2米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出厨房、卫生间地面的面积，再相加，求出一共要贴瓷砖的面积。 （2）从图中可知，客厅的地面是一个长为（3＋3）米、宽为3.3米的长方形，阳台的地面是一个长为（3＋3）米、宽为1.3米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出客厅、阳台地面的面积，再相加，求出总面积；然后用每平方米瓷砖的价钱乘所需瓷砖的总面积，求出购买这种瓷砖一共需花的钱数。 【详解】（1）3.8×2.6＋2.6×2.2 ＝（3.8＋2.2）×2.6 ＝6×2.6 ＝15.6（平方米） 答：一共要贴15.6平方米这种瓷砖。 （2）3＋3＝6（米） 6×3.3＋6×1.3 ＝6×（3.3＋1.3） ＝6×4.6 ＝27.6（平方米） 80×27.6＝2208（元） 答：购买这种瓷砖一共要花2208元。 15．可以； 【分析】仿照整数、小数乘法的拆分计算方法，将分数拆成整数与分数单位的乘积形式，根据乘法交换律与乘法结合律将算式进行重组，分别计算整数部分和分数单位部分，最后将两部分结果相乘即可运算。 【详解】 答：分数乘法也可以这样计算。 16．（1）5； （2）5元 【分析】（1）小型车在夜间时段停放，收费标准是1元/2小时，停放了10小时，10小时里有几个2小时，就有几个1元； （2）小型车在13：00至15：00停放，属于白天，首小时内，收费标准是0.5元/15分钟；首小时外，收费标准是0.75元/15分钟。由15：00－13：00＝2小时，可求出停放时间。除了首小时，首小时外还有1小时，首小时和首小时外都是1小时，看1小时有几个15分钟，就有几个0.5元和几个0.75元；将首小时的费用和首小时外的费用相加，就是应缴纳的停车费用。 【详解】（1）10÷2×1 ＝5×1 ＝5（元） 刘阿姨应缴纳停车费5元。 （2）15：00－13：00＝2（小时） 2小时＝1小时＋1小时 1小时＝60分钟 60÷15＝4 4×0.5＋4×0.75 ＝4×（0.5＋0.75） ＝4×1.25 ＝5（元） 答：孙叔叔应缴纳停车费5元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $