精品解析：辽宁省沈阳市沈北新区雨田实验学校2025-2026学年北师大版五年级上学期期中数学试卷

辽宁省沈阳市沈北区雨田实验学校2025－2026学年上学期五年级期中数学试卷 一、选一选。涂出正确答案的序号。（10分） 1. 与6.3÷0.25结果不相等的式子是（ ）。 A. 630÷25 B. 63÷2.5 C. 63÷250 D. （6.3×4）÷（0.25×4） 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。 【详解】A．6.3÷0.25＝（6.3×100）÷（0.25×100）＝630÷25。 B． 6.3÷0.25＝（6.3×10）÷（0.25×10）＝63÷2.5。 C．6.3÷0.25＝（6.3×10）÷（0.25×10）＝63÷2.5，和63÷250的结果不相等； D．6.3÷0.25＝（6.3×4）÷（0.25×4）。 故答案为：C 2. 一个数如果是5的倍数，这个数（ ）。 A. 是偶数 B. 各位数的和能整除3 C. 是奇数 D. 末尾为0或5 【答案】D 【解析】 【分析】偶数是指个位上是0，2，4，6，8的数，奇数是指个位上是1，3，5，7，9的数，5的倍数特征是个位上是0或5的数，3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】一个数是5的倍数，个位上数可能是0也可能是5，也就是可能是奇数，也可能是偶数，不能确定是否为3的倍数，只能确定末尾是0或5； 故答案为：D 3. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5 就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。 A. 2和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 13和15 【答案】C 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。由题意可知，孪生质数是指两个数都是质数且它们的差为2，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．2和3都是质数，但它们的差不是2，不符合题意； B．9不是质数，不符合题意； C．11和13都是质数，且它们的差为2，符合题意； D．15不是质数，不符合题意。 是孪生质数的是11和13。 4. 下列现象中，不属于平移的是（ ）。 A. 火车在笔直的轨道上行驶 B. 钟表上分针的转动 C. 乘垂直电梯从一楼到八楼 D. 安安推拉抽屉 【答案】B 【解析】 【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移； 物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．火车在笔直的轨道上行驶，是平移现象； B．钟表上分针的转动，是旋转现象； C．乘垂直电梯从一楼到八楼，是平移现象； D．安安推拉抽屉，是平移现象。 故答案为：B 5. 笑笑在如图对折的纸上剪了两个洞，打开后的样子是下面的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。据此解答。 【详解】看图可知，半圆形的洞靠近折痕，圆形的洞在左下角；这个图形打开后是一个轴对称图形，根据轴对称图形的定义可知，打开后，靠近折痕的半圆形的洞，左右各有一个，形成了一个完整的圆；左下角和右下角各有一个圆形的洞；综上，打开后的样子是。 二、填一填。（20分） 6. 11.06868…是（ ）小数，将它保留三位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 循环 ②. 11.069 【解析】 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；保留三位小数要将小数点后第四位与5比较，根据四舍五入法取舍。 【详解】11.06868…的小数部分中，数字“68”依次不断重复出现，符合循环小数的定义，所以它是循环小数； 小数点后第四位是6，6＞5，向前一位进1，所以11.06868···≈11.069，即将它保留三位小数约是11.069。 7. 把1.211…，1.212121…，1.211这三个数按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 ①. 1.211 ②. 1.211… ③. 1.212121… 【解析】 【分析】小数比较大小：先比较整数位，整数位越大，小数就越大；整数位相同的小数，比较十分位，十分位大的小数，小数就越大；整数位和十分位相同的小数，比较百分位，百分位大的小数，小数就越大……据此将题目中的三个数比较出大小后，按从小到大排列即可。 【详解】三个小数个位、十分位和百分位都相同，千分位最大的是1.212121…，所以三个数中1.212121…最大。万分位剩余两数相同，十万分位1.211没有，1.211…为1，所以1.211最小，所以1.211＜1.211…＜1.212121…。 8. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 2.85÷0.6（ ）2.85×0.6 4.2÷0.05（ ）4.2÷0.6 1.85÷1.02（ ）1.85 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比这个数大；乘一个小于1的数（0除外），积比这个数小；乘1，积等于这个数。 一个数（0除外）除以的数越大，商越小。 一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），商比这个数大；除以一个大于1的数，商比这个数小；除以1，商等于这个数。 【详解】因为0.6＜1，所以2.85÷0.6＞2.85，2.85×0.6＜2.85，故2.85÷0.6＞2.85×0.6； 因为0.05＜0.6，所以4.2÷0.05＞4.2÷0.6； 因为1.02＞1，所以1.85÷1.02＜1.85。 9. 王阿姨到英国访友。 人民币外汇牌价 2024年9月20日 1英镑兑换人民币9.38元 （1）她带了1000元人民币到银行兑换英镑，能兑换（ ）英镑。（得数保留两位小数。） （2）她回国时还剩25英镑，相当于人民币（ ）元。 【答案】（1）106.61 （2）234.5 【解析】 【分析】（1）求1000元人民币可以兑换多少英镑，用1000除以9.38计算；得数保留两位小数，也就是精确到百分位，只要看千分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数即可； （2）求相当于多少元人民币，也就是求25个9.38是多少，用25乘9.38计算即可。 【小问1详解】 1000÷9.38≈106.61（英镑） 【小问2详解】 25×9.38＝234.5（元） 10. 36的因数有________，其中质数有________个，合数有________个． 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、9、12、18、36 ②. 2 ③. 6 【解析】 【详解】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；其中除了1和它本身以外不再有其他因数的数是质数，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数是合数。 【解答】解：36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中质数有2、3，共2个，合数有4、6、9、12、18、36，共6个。 故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；2；6。 11. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是（ ），最小的两位数是（ ）。 【答案】 ①. 990 ②. 30 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】能同时被2、3、5整除的最大三位数是990，最小的两位数是30。 12. 淘气和笑笑玩抽数字卡片游戏。两人抽出的卡片上的数都是质数，且两个数的和是14，这两个质数分别是（ ）和（ ），它们的积是（ ）（填“合”或“质”）数。 【答案】 ①. 3 ②. 11 ③. 合数 【解析】 【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；先把14拆成两个数的和的形式，在结合质数的定义确定这两个数，然后将这两个相乘即可。 【详解】14＝1＋13＝2＋12＝3＋11＝4＋10＝5＋9＝6＋8＝7＋7 则这两个质数分别是3和11 3×11＝33 则它们的积是合数。 13. 看图填一填。 （1） （2） 【答案】（1）一 （2）0.1 【解析】 【分析】（1）三位数除以一位数：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1时就商0占位；每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （2）除数是整数的小数除法：按整数除法的法则除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 【小问1详解】 计算392÷4，圈起来的“8”在个位，表示8个一。即： 【小问2详解】 余数9在十分位，表示9个0.1，然后在余数9后面添0继续除，此时的90是在百分位上进行计算，所以90表示90个0.01。即： 三、辨一辨。对的涂“√”，错的涂“×”。（10分） 14. 7.8÷4＝1.9……2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，求出被除数，然后比较即可做出判断。 【详解】因为1.9×4＋2＝7.6＋2＝9.6≠7.8，所以7.8÷4＝1.9……2错误。 故答案为：× 15. 因为99÷3＝33，所以99是倍数，3是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。 【详解】因为99÷3＝33，所以99是3的倍数，3是99的因数，原题说法错误。 故答案为：× 16. 通过平移能与重合。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】通过平移不能与重合。故原题说法错误。 故答案为：×。 17. 两个数相除的商是1.95，若被除数、除数同时扩大到原数的10倍，则商是195。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除法算式的被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，据此解答。 【详解】两个数相除的商是1.95，若被除数、除数同时扩大到原数的10倍，则商是1.95。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 18. 轴对称图形都有很多条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，可以列举几个轴对称图形，然后看它们有几条对称轴即可。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，这个三角形只有1条对称轴，而长方形有2条对称轴。所以并不是所有的轴对称图形都有很多条对称轴。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（22分） 19. 直接写出得数。 0.125×8＝ 9÷0.01＝ 0.5＋0.5×8＝ 9.09÷1.01＝ 5.6－1.8＝ 【答案】1；900；4.5；9；3.8 20. 竖式计算，带※的要验算。 44.1÷0.63＝ ※51.85÷0.17＝ 3.38÷15≈（结果保留两位小数） 【答案】70；305；0.23 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】44.1÷0.63＝70             ※51.85÷0.17＝305                    3.38÷15≈0.23 验算： 21. 脱式计算，能简算的要简算。 90÷（3.6－1.8） 3×2.4÷0.18 3.4÷0.125÷8 【答案】50；40；3.4 【解析】 【分析】先计算括号内减法，再计算除法； 从左往右依次计算； 运用除法的性质简便计算。 【详解】 五、作图题（9分） 22. 画出下列图形的对称轴，能画几条画几条。 【答案】 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】略 23. 填一填，画一画。 （1）要铺满最下面一层，图形①先向_________平移_________格，再向_________平移_________格。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）右；3；下；6 （2） 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，要使铺满最下面一层，那么①号图形的下面的小正方形，需要与最下面一层从右侧数第二个空白处重合，据此可先将①号图形向右平移，再向下平移，具体平移格数则可以数一数对应的格子数； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面这个轴对称图形。 【详解】（1）由分析可知，要铺满最下面一层，图形①先向右平移3格，再向下平移6格。 （2）画图略。 六、解决问题（29分） 24. 李奶奶花费9.18小时编织18个帽子，平均一个帽子花费多长时间？ 【答案】0.51小时 【解析】 【分析】求平均一个帽子花费的时间，需将总时间除以数量。总时间为9.18小时，数量为18个，列式：9.18÷18，计算出结果即可。 【详解】9.18÷18＝0.51（小时） 答：平均一个帽子花费0.51小时。 25. 中秋节是我国的传统节日之一，因为象征着团圆，被称为团圆节。今年中秋节淘气一家要回老家和奶奶一起过节，打算去超市买一些月饼，超市里有两款月饼，如图哪种包装盒的月饼更划算？（每块月饼的形状和质量完全相同） 【答案】乙种 【解析】 【分析】根据“单价＝总价÷数量”求出每块的价格，除不尽的按四舍五入法保留两位小数，再比较大小即可。 【详解】甲：39.8÷4＝9.95（元） 乙：46.46÷6≈7.74（元） 7.74＜9.95 答：乙种包装盒的月饼更划算。 26. 小明一家国庆节开车去张家界旅游，如果每小时行驶60千米，4.4小时可以到达目的地。如果每小时行驶80千米，几小时能到达目的地？ 【答案】3.3小时 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，据此先求出总路程，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。 【详解】60×4.4÷80 ＝264÷80 ＝3.3（小时） 答：3.3小时能到达目的地。 27. 如图是周末安安在超市买完东西后的购物小票，她不小心撕掉了一部分，请你根据购物小票上的信息算一算，安安在超市买了几根热狗？ 【答案】4根 【解析】 【分析】从购物小票中可知，安安买了面包和热狗应付36.8元，其中2个面包的金额是5.6元；用应付的金额减去买面包花的钱数，即是买热狗的钱数；已知每个热狗7.8元，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出买热狗的根数。 【详解】（36.8－5.6）÷7.8 ＝31.2÷7.8 ＝4（根） 答：安安在超市买了4根热狗。 28. 有三路公交车从同一站点同时出发。1路车每2分发车一辆，3路车每3分发车一辆，6路车每5分发车一辆，这三路公交车至少再过多少分会同时发车？ 【答案】30分 【解析】 【分析】分析题目，要使三路公交车同时发车则时间必须同时是2、3、5的倍数，据此分别列举出2，3，5的倍数；再找出同时是2、3、5的倍数的最小数即可解答。 【详解】2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34…… 3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36…… 5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35…… 同时是2、3、5的倍数的最小数是：30 答：这三路公交车至少再过30分会同时发车。 29. 实验创新。 （1）百数表中虚线框里的三个数的和是（ ），这个数（ ）3的倍数。（填“是”或“不是”） （2）请你用在数表中任意框出三个数，这三个数的和（ ）3的倍数。（填“是”或“不是”） （3）请你用在上面的数表中任意框出三个数，这三个数的和（ ）3的倍数。（填“是”或“不是”） （4）我发现：（ ）。 【答案】（1）156；是 （2） （框的方法不唯一）；是； （3） （框的方法不唯一）；是； （4）竖列相邻的三个数之和与横行相邻的三个数之和都是中间的数的倍，也是的倍数。 【解析】 【分析】（1）各个数位的数字之和是的倍数，那么这个数就是的倍数。先算出圈出来的三个数字的和，然后据此判断； （2）（3）根据题意框出数字，判断即可；（答案不唯一） （4）我们可以发现，竖排相邻的三个数，上面的数比中间数小，下面的数比中间数大，小的和大的刚好抵消，总和就等于个中间数相加，也就是中间数乘，所以不管选哪一组竖排相邻的三个数，它们的和一定是的倍数。横排相邻的三个数，左边的数比中间数小，右边的数比中间数大，小的和大的刚好抵消，总和就等于个中间数相加，也就是中间数乘，所以不管选哪一组横排相邻的三个数，它们的和一定是的倍数。 【详解】（1） 百数表中虚线框里的三个数的和是，这个数是的倍数。 （2）图略 这三个数的和是的倍数。 （3）图略 这三个数的和是的倍数。 （4）百数表中竖列相邻三个数、横行相邻三个数的和都是中间数的倍，因此都是的倍数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省沈阳市沈北区雨田实验学校2025－2026学年上学期五年级期中数学试卷 一、选一选。涂出正确答案的序号。（10分） 1. 与6.3÷0.25结果不相等的式子是（ ）。 A. 630÷25 B. 63÷2.5 C. 63÷250 D. （6.3×4）÷（0.25×4） 2. 一个数如果是5的倍数，这个数（ ）。 A. 是偶数 B. 各位数的和能整除3 C. 是奇数 D. 末尾为0或5 3. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5 就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。 A. 2和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 13和15 4. 下列现象中，不属于平移的是（ ）。 A. 火车在笔直的轨道上行驶 B. 钟表上分针的转动 C. 乘垂直电梯从一楼到八楼 D. 安安推拉抽屉 5. 笑笑在如图对折的纸上剪了两个洞，打开后的样子是下面的（ ）。 A. B. C. D. 二、填一填。（20分） 6. 11.06868…是（ ）小数，将它保留三位小数约是（ ）。 7. 把1.211…，1.212121…，1.211这三个数按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ） 8. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 2.85÷0.6（ ）2.85×0.6 4.2÷0.05（ ）4.2÷0.6 1.85÷1.02（ ）1.85 9. 王阿姨到英国访友。 人民币外汇牌价 2024年9月20日 1英镑兑换人民币9.38元 （1）她带了1000元人民币到银行兑换英镑，能兑换（ ）英镑。（得数保留两位小数。） （2）她回国时还剩25英镑，相当于人民币（ ）元。 10. 36的因数有________，其中质数有________个，合数有________个． 11. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是（ ），最小的两位数是（ ）。 12. 淘气和笑笑玩抽数字卡片游戏。两人抽出的卡片上的数都是质数，且两个数的和是14，这两个质数分别是（ ）和（ ），它们的积是（ ）（填“合”或“质”）数。 13. 看图填一填。 （1） （2） 三、辨一辨。对的涂“√”，错的涂“×”。（10分） 14. 7.8÷4＝1.9……2。（ ） 15. 因为99÷3＝33，所以99是倍数，3是因数。（ ） 16. 通过平移能与重合。（ ） 17. 两个数相除的商是1.95，若被除数、除数同时扩大到原数的10倍，则商是195。（ ） 18. 轴对称图形都有很多条对称轴。（ ） 四、计算题。（22分） 19. 直接写出得数。 0.125×8＝ 9÷0.01＝ 0.5＋0.5×8＝ 9.09÷1.01＝ 5.6－1.8＝ 20. 竖式计算，带※的要验算。 44.1÷0.63＝ ※51.85÷0.17＝ 3.38÷15≈（结果保留两位小数） 21. 脱式计算，能简算的要简算。 90÷（3.6－1.8） 3×2.4÷0.18 3.4÷0.125÷8 五、作图题（9分） 22. 画出下列图形的对称轴，能画几条画几条。 23. 填一填，画一画。 （1）要铺满最下面一层，图形①先向_________平移_________格，再向_________平移_________格。 （2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、解决问题（29分） 24. 李奶奶花费9.18小时编织18个帽子，平均一个帽子花费多长时间？ 25. 中秋节是我国的传统节日之一，因为象征着团圆，被称为团圆节。今年中秋节淘气一家要回老家和奶奶一起过节，打算去超市买一些月饼，超市里有两款月饼，如图哪种包装盒的月饼更划算？（每块月饼的形状和质量完全相同） 26. 小明一家国庆节开车去张家界旅游，如果每小时行驶60千米，4.4小时可以到达目的地。如果每小时行驶80千米，几小时能到达目的地？ 27. 如图是周末安安在超市买完东西后的购物小票，她不小心撕掉了一部分，请你根据购物小票上的信息算一算，安安在超市买了几根热狗？ 28. 有三路公交车从同一站点同时出发。1路车每2分发车一辆，3路车每3分发车一辆，6路车每5分发车一辆，这三路公交车至少再过多少分会同时发车？ 29. 实验创新。 （1）百数表中虚线框里的三个数的和是（ ），这个数（ ）3的倍数。（填“是”或“不是”） （2）请你用在数表中任意框出三个数，这三个数的和（ ）3的倍数。（填“是”或“不是”） （3）请你用在上面的数表中任意框出三个数，这三个数的和（ ）3的倍数。（填“是”或“不是”） （4）我发现：（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $