精品解析：辽宁大连市中山区2025-2026学年北师大版五年级上学期数学阶段学情自测卷

2025－2026第一学阶段随堂练习 五年级数学 一、选择。（每题2分，共16分） 1. 若m÷0.8＝n（m≠0），则m与n大小关系是（ ）。 A. m＜n B. m＝n C. m＞n D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商大于原数。 【详解】已知m≠0，且0.8＜1，所以m÷0.8的结果n＞m，即m＜n。 2. 在45、60、90、135、200、225中，同时是3和5的倍数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】个位上是0或者5的整数都是5的倍数，一个数各个数位上数字相加的和，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。先根据5的倍数特征筛选出所有符合的数，再从这些数里根据3的倍数特征筛选出同时符合的，最后统计个数即可。 【详解】45、60、90、135、200、225这六个数个位上不是0就是5，这六个数都是5的倍数； 4＋5＝9 9÷3＝3 6＋0＝6 6÷3＝2 9＋0＝9 9÷3＝3 1＋3＋5 ＝4＋5 ＝9 9÷3＝3 2＋0＋0 ＝2＋0 ＝2 2不是3的倍数 2＋2＋5 ＝4＋5 ＝9 9÷3＝3 综上，45、60、90、135、225这5个数同时是3和5的倍数。 3. 与5.6÷0.04商相等的算式：56÷0.4、560÷4、0.56÷0.004、560÷40，有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此判断即可。 【详解】原算式： ：被除数和除数同时乘10，商不变，符合要求； ：被除数和除数同时乘100，商不变，符合要求； ：被除数和除数同时除以10，商不变，符合要求； ：被除数乘100，除数乘1000，乘的数不同，商改变，不符合要求。 符合要求的算式共3个。 4. 用5、6、9、12个相同小正方形拼长方形，12个拼出种类最多，原因是（ ）。 A. 12数量最多 B. 12不是质数 C. 12因数最多 D. 12倍数最多 【答案】C 【解析】 【分析】用相同小正方形拼长方形时，能拼出的种类数由小正方形总个数的因数数量决定，因数越多，可组成的长和宽的组合越多，拼出的长方形种类就越多。 【详解】的因数有，共2个，可拼1种长方形； 的因数有，共4个，可拼2种长方形； 的因数有，共3个，可拼2种长方形； 的因数有，共6个，可拼3种长方形。 所以12个拼出种类最多，原因是12因数最多。 5. 68÷0.32，商212时，余数是（ ）。 A. 0.016 B. 0.16 C. 1.6 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据有余数除法各部分的关系，余数等于被除数减商乘除数，代入数值计算即可。 【详解】68－0.32×212 ＝68－67.84 ＝0.16 6. 下面说法正确的有（ ）个。 ①4÷22商的第12位小数是0。 ②用2、4、7组成的所有三位数都是3的倍数。 ③所有等腰三角形都是轴对称图形。 ④两个奇数相加一定是偶数。 ⑤最小自然数、最小奇数、最小质数相加和为3。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】求出4除以22的商，从商中找到循环节是“18”，由于从小数点第一位就开始循环，用12除以2，商是几组循环节，没有余数，第12位小数就是循环节的最后一个数字，如果有余数，余数是几，第12位小数就是循环节中第几个数； 一个数的各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 一个图形沿一条直线对折两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形； 奇数加奇数等于偶数； 像0、1、2、3、4……这样的数是自然数，最小的自然数是0，不能被2整除的数是奇数，最小的奇数是1，只有1和它本身两个因数的数是质数，最小的质数是2。 【详解】① ，循环节为2位，，第12位小数是循环节第2位即8，说法错误。 ② ，13不是3的倍数，因此用这三个数组成的所有三位数都不是3的倍数，说法错误。 ③ 等腰三角形沿底边上的高对折，两侧可以完全重合，都是轴对称图形，说法正确。 ④ 两个奇数相加的和一定是偶数，说法正确。 ⑤ 最小自然数是0，最小奇数是1，最小质数是2，，说法正确。 综上所述，说法正确的有3个。 7. 小蜗牛3分钟爬了6.12米，它每分钟爬多少米？笑笑用竖式计算出了结果，竖式中圈出来的部分表示（ ）。 A. 12米 B. 12分米 C. 12厘米 D. 12毫米 【答案】C 【解析】 【分析】根据“速度＝路程÷时间”用竖式计算6.12÷3时，余数的小数点和被除数的小数点对齐，余数的单位和被除数的单位一致，据此解答。 【详解】分析可知，“12”中数字“1”位于十分位，数字“2”位于百分位，表示12个百分之一，即0.12米，0.12米＝1.2分米＝12厘米。 故答案为：C 【点睛】确定小数除法计算中余数的小数点位置是解答题目的关键。 8. 将一张长方形的卡片对折后（如图），折痕两边的图案完全重合，把它打开后是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】剪下的图形应该是以折痕为对称轴的轴对称图形，找出各选项中的轴对称图形的右边一半与题干图案一样的即可。 【详解】A．是轴对称图形，但是右边一半与题干图案不一样，排除； B．是轴对称图形，右边一半与题干图案一样，符合； C．不是轴对称图形，排除； D．不是轴对称图形，排除。 二、填空。（每空1分，第11题2分，共24分） 9. 一个数的4倍是30.8，这个数是_______，它的3.2倍是_______。 【答案】 ①. 7.7 ②. 24.64 【解析】 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几倍是多少用乘法计算。 【详解】30.8÷4＝7.7 7.7×3.2＝24.64 10. 景区设施数字：36、96、5、3、12、18。 （1）质数：______________；合数：______________；3的倍数：______________；同时3、5倍数：_______。 （2）找出既是12的因数，又是3的倍数：_______。 【答案】（1） ①. 3、5 ②. 36、96、12、18 ③. 36、96、3、12、18 ④. 无 （2） 3、12 【解析】 【分析】质数是大于1且除了1和自身外无其他正因数的数，合数是除了1和自身外还有其他正因数的数，所以逐个判断给出的数属于质数还是合数。 3的倍数特征：各数位数字之和是3的倍数，所以逐个计算给出数字的数位和，判断是否为3的倍数。 同时是3和5的倍数需满足个位是0或5且是3的倍数，所以从已选出的3的倍数中筛选符合个位要求的数。 先找出12的所有因数，再从这些因数中筛选出是3的倍数的数。 【小问1详解】 5的因数只有1和5，3的因数只有1和3，所以3和5都是质数。 36除了1和它本身还有因数2和3，是合数； 96除了1和它本身还有因数2和3，是合数； 12除了1和它本身还有因数2和3，是合数； 18除了1和它本身还有因数2和3，是合数； 36、96、12、18是合数。 、、3、、，都能被3整除，所以这些数都是3的倍数。 这些数里只有5是5的倍数，但5不是3的倍数，所以没有符合要求的数。 【小问2详解】 12的因数：1、2、3、4、6、12， 3的倍数：3、6、9、12； 既是12的因数，又是3的倍数：3和12。 11. 循环小数、、2.155、2.1515从小到大排列：____________________。 【答案】 【解析】 【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】＝2.1555... ＝2.151515... 2.1515＜2.151515...＜2.155＜2.1555...， 即2.1515＜＜2.155＜。 12. 6.8千克芝麻榨油2.04千克，榨1千克油需芝麻____千克（保留两位小数），1千克芝麻榨油____千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求“榨千克油需芝麻多少千克”，是把芝麻的质量平均分给油的质量，即求每千克油对应的芝麻质量，用芝麻总质量除以油的总质量。再将结果根据四舍五入法保留两位小数。 求“千克芝麻榨油多少千克”，是把油的质量平均分给芝麻的质量，即求每千克芝麻对应的油的质量，用油的总质量除以芝麻总质量。 【详解】（千克） （千克） 13. 在括号里填“＞”“＜”“＝”。 4.8÷0.9（ ）4.8×0.9 72÷0.08（ ）720÷0.8 12÷0.5（ ）1.2÷0.05 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 【详解】除数0.9＜1，4.8÷0.9＞4.8；乘数0.9＜1，4.8×0.9＜4.8，4.8÷0.9＞4.8×0.9。 72×10＝720，0.08×10＝0.8，商不变，因此，72÷0.08＝720÷0.8。 12÷10＝1.2，0.5÷10＝0.05，商不变，因此，12÷0.5＝1.2÷0.05。 14. 用24个小正方形拼长方形，共_______种拼法；24的全部因数：________________。 【答案】 ①. 4 ②. 1、2、3、4、6、8、12、24 【解析】 【分析】用24个小正方形拼长方形，长方形的面积等于24个小正方形的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，可知长、宽均为整数，且两个整数的积为24；据此将24改写成两个整数相乘的形式，有几组乘法就有几种拼法，同时相乘的因数均是24的因数。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 可拼成长为24、宽为1的长方形，或拼成长为12、宽为2的长方形，或拼成长为8、宽为3的长方形，或拼成长为6、宽为4的长方形。 用24个小正方形拼长方形，共4种拼法； 24的全部因数：1，2，3，4，6，8，12，24。 15. 三位数□4□，同时是3、5倍数有____个；同时是2、3、5倍数，百位填_______。 【答案】 ①. 6 ②. 2、5、8 【解析】 【分析】因为5的倍数个位只能是0或5，所以分个位为0、个位为5两种情况讨论。 3的倍数要求各位数字之和是3的倍数，所以结合已知的十位数字4，计算百位可取的数字范围并统计个数。 同时是2和5的倍数的数个位只能是0，所以先确定个位为0，再根据3的倍数特征确定百位的可取值。 【详解】个位是0时，这个数的百位＋4＋0的和得是3的倍数，百位是1~9的数字，满足条件的百位有2、5、8，对应数是240、540、840； 个位是5时，百位＋4＋5的和得是3的倍数，满足条件的百位有3、6、9，对应数是345、645、945。加起来一共6个符合要求的数。 同时是2和5的倍数，个位只能是0，此时要求百位＋4＋0的和是3的倍数，百位可以填2、5、8。 三位数□4□，同时是3、5倍数有6个；同时是2、3、5倍数，百位填2、5、8。 16. 5.06×3.4积是_______位小数；36.5÷1.7保留一位小数约_______。 【答案】 ①. 三 ②. 21.5 【解析】 【分析】两个小数相乘，如果它们的末尾数相乘的积的末尾没有0，那么这两个小数乘积的小数位数，就是这两个小数的小数位数和。 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 【详解】5.06×3.4中，6与4的乘积末尾没有0，5.06是两位小数，3.4是一位小数，2＋1＝3，所以5.06×3.4积是三位小数； 36.5÷1.7保留一位小数约21.5。 17. k是大于2的偶数，相邻两个奇数：____、____；40kg油，每桶容3.5kg，至少_______桶。 【答案】 ①. ②. ③. 12 【解析】 【分析】（）已知是偶数，根据奇数和偶数的排列规律，相邻的两个整数中，偶数的前一个数和后一个数都是奇数。因此，与偶数相邻的两个奇数分别是比小的数和比大的数。 （）装油问题：用油的总质量除以每桶的容量，求出商。由于剩下的油也需要一个桶来装，无论余数是多少，都需要增加一个桶，所以应采用“进一法”取近似值。 【详解】（）因为是偶数，奇数是不能被整除的整数。比偶数小的数是，它是奇数。比偶数大的数是，它是奇数。所以相邻两个奇数是、。 （） 因为桶只能装：（） ，说明个桶装不下所有的油，剩下的油（）还需要个桶，因此需要向整数部分进，即（桶）  所以至少需要桶。 18. 礼盒需彩带2.5米，32米最多包_______个；全部装满需要_______米彩带。 【答案】 ①. 12 ②. 30 【解析】 【分析】求最多包装几个礼盒，剩下的彩带不够包1个，要用去尾法。算出32里面能分出多少个2.5，多余部分舍去。 全部装满，就是12个礼盒都包好，求一共要用的彩带长度。 【详解】32÷2.5＝12.8，只能包12个。 12×2.5＝30（米） 三、计算。（28分） 19. 直接写得数。 7.2÷0.9＝ 6.04－2.75＝ 48÷0.6＝ 0.64×40＝ 45.45÷4.5＝ 0.72÷0.8＝ 0.48÷1.2＝ 1÷0.125＝ 9.36×0＝ 6×0.4÷6×0.4＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 20. 竖式计算。（带※的题要验算，除不尽的得数保留三位小数） 4.32÷3.6 25.8÷32 24.6÷0.45 ※5.184÷2.7 【答案】1.2；0.806；54.667；1.92 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】4.32÷3.6＝1.2             25.8÷32≈0.806              24.6÷0.45≈54.667         ※5.184÷2.7＝1.92 验算： 21. 脱式计算，能简算的要简算。 4.8＋5.2÷0.04 0.73×58.9－48.9×0.73 48÷1.25×0.8 7.2×5＋3.6÷1.25 【答案】134.8；7.3；30.72；38.88 【解析】 【分析】四则运算中，先算除法，再算加法。 四则运算中，根据乘法分配律，式子变成0.73×（58.9－48.9），先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 乘除法运算中，同级运算，从左往右算，先算除法，再算乘法。 四则运算中，先算乘法和除法，再算加法。 【详解】4.8＋5.2÷0.04 ＝4.8＋130 ＝134.8 0.73×58.9－48.9×0.73 ＝0.73×（58.9－48.9） ＝0.73×10 ＝7.3 48÷1.25×0.8 ＝38.4×0.8 ＝30.72 7.2×5＋3.6÷1.25 ＝36＋2.88 ＝38.88 四、操作题。（4分） 22. （1）画出图形A关于直线L的轴对称图形B。 （2）画出图形B向右平移4格，再向下平移5格后得到的图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L的右边画出图形A的关键对称点，依次连结即可画出图形A关于直线L的轴对称图形B。 （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移4格，再向下平移5格，依次连结即可得到平移后的图形C。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 五、解决问题。（28分） 23. 手机流量套餐每月19元含600MB，超出每MB0.32元，本月总话费34.36元，超出多少MB？ 【答案】48MB 【解析】 【分析】总话费减去套餐月租得到超出流量的总费用，用超出费用除以超出部分每MB的单价，即可求出超出的流量。 【详解】（元） （MB） 答：超出48MB。 24. 老师买18支钢笔原价每支1.2元，扫码优惠4.5元，实际每支多少元？ 【答案】 0.95元 【解析】 【分析】先用钢笔原来的单价×数量求出18支钢笔的原价总金额，减去优惠的总金额得到实际总花费，再用实际总花费除以钢笔数量，即可求出实际每支的价格。 【详解】（元） （元） （元） 答：实际每支0.95元。 25. 教室长9.2米，宽5.5米，用面积0.4平方米方砖铺地，至少需要多少块？ 【答案】 127块 【解析】 【分析】先计算教室的总面积，再用总面积除以每块方砖的面积，由于方砖数量必须是整数且要铺满地面，结果用进一法取整。 【详解】（平方米） （块） 126＋1＝127（块） 答：至少需要127块。 26. 长方形菜地面积60平方米，长和宽都是合数，周长最长多少米？ 【答案】38米 【解析】 【分析】要得到最长周长，需先找到乘积为60、且均为合数的长和宽中，和最大的一组。通过列举60的因数对，筛选符合条件的组合，分别计算出周长后比较大小即可解答。 【详解】60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10 两因数都为合数的组合为4和15、6和10。 当长为15米、宽为4米时： （4＋15）×2 ＝19×2 ＝38（米） 当长为10米、宽为6米时： （10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（米） 38＞32 答：周长最长是38米。 27. 三座展馆票价：A馆：75元人民币；B馆：82欧元（1欧元＝7.85元人民币）；C馆：42美元（1美元＝7.22元人民币）。 （1）A馆票价折合多少美元？（保留两位小数） （2）三座展馆哪个门票最便宜？ 【答案】（1） 10.39美元 （2） A馆 【解析】 【分析】（1）根据1美元＝7.22元人民币，将A馆票价的人民币金额除以1美元可兑换的人民币数量，结果按照“四舍五入”法保留两位小数，即除到小数点后面第三位，根据第三位小数四舍五入。 （2）根据1欧元＝7.85元人民币，1美元＝7.22元人民币，把B、C馆的票价换算成人民币，再比较三个价格的大小，数值最小的票价最便宜。 【小问1详解】 75÷7.22≈10.39（美元） 答：A馆票价折合10.39美元。 【小问2详解】 B馆折合人民币：82×7.85＝643.7（元） C馆折合人民币：42×7.22＝303.24（元） 75＜303.24＜643.7 答：A馆门票最便宜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026第一学阶段随堂练习 五年级数学 一、选择。（每题2分，共16分） 1. 若m÷0.8＝n（m≠0），则m与n大小关系是（ ）。 A. m＜n B. m＝n C. m＞n D. 无法判断 2. 在45、60、90、135、200、225中，同时是3和5的倍数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 与5.6÷0.04商相等的算式：56÷0.4、560÷4、0.56÷0.004、560÷40，有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 用5、6、9、12个相同小正方形拼长方形，12个拼出种类最多，原因是（ ）。 A. 12数量最多 B. 12不是质数 C. 12因数最多 D. 12倍数最多 5. 68÷0.32，商212时，余数是（ ）。 A. 0.016 B. 0.16 C. 1.6 D. 16 6. 下面说法正确的有（ ）个。 ①4÷22商的第12位小数是0。 ②用2、4、7组成的所有三位数都是3的倍数。 ③所有等腰三角形都是轴对称图形。 ④两个奇数相加一定是偶数。 ⑤最小自然数、最小奇数、最小质数相加和为3。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 小蜗牛3分钟爬了6.12米，它每分钟爬多少米？笑笑用竖式计算出了结果，竖式中圈出来的部分表示（ ）。 A. 12米 B. 12分米 C. 12厘米 D. 12毫米 8. 将一张长方形的卡片对折后（如图），折痕两边的图案完全重合，把它打开后是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空。（每空1分，第11题2分，共24分） 9. 一个数的4倍是30.8，这个数是_______，它的3.2倍是_______。 10. 景区设施数字：36、96、5、3、12、18。 （1）质数：______________；合数：______________；3的倍数：______________；同时3、5倍数：_______。 （2）找出既是12的因数，又是3的倍数：_______。 11. 循环小数、、2.155、2.1515从小到大排列：____________________。 12. 6.8千克芝麻榨油2.04千克，榨1千克油需芝麻____千克（保留两位小数），1千克芝麻榨油____千克。 13. 在括号里填“＞”“＜”“＝”。 4.8÷0.9（ ）4.8×0.9 72÷0.08（ ）720÷0.8 12÷0.5（ ）1.2÷0.05 14. 用24个小正方形拼长方形，共_______种拼法；24的全部因数：________________。 15. 三位数□4□，同时是3、5倍数有____个；同时是2、3、5倍数，百位填_______。 16. 5.06×3.4积是_______位小数；36.5÷1.7保留一位小数约_______。 17. k是大于2的偶数，相邻两个奇数：____、____；40kg油，每桶容3.5kg，至少_______桶。 18. 礼盒需彩带2.5米，32米最多包_______个；全部装满需要_______米彩带。 三、计算。（28分） 19. 直接写得数。 7.2÷0.9＝ 6.04－2.75＝ 48÷0.6＝ 0.64×40＝ 45.45÷4.5＝ 0.72÷0.8＝ 0.48÷1.2＝ 1÷0.125＝ 9.36×0＝ 6×0.4÷6×0.4＝ 20. 竖式计算。（带※的题要验算，除不尽的得数保留三位小数） 4.32÷3.6 25.8÷32 24.6÷0.45 ※5.184÷2.7 21. 脱式计算，能简算的要简算。 4.8＋5.2÷0.04 0.73×58.9－48.9×0.73 48÷1.25×0.8 7.2×5＋3.6÷1.25 四、操作题。（4分） 22. （1）画出图形A关于直线L的轴对称图形B。 （2）画出图形B向右平移4格，再向下平移5格后得到的图形C。 五、解决问题。（28分） 23. 手机流量套餐每月19元含600MB，超出每MB0.32元，本月总话费34.36元，超出多少MB？ 24. 老师买18支钢笔原价每支1.2元，扫码优惠4.5元，实际每支多少元？ 25. 教室长9.2米，宽5.5米，用面积0.4平方米方砖铺地，至少需要多少块？ 26. 长方形菜地面积60平方米，长和宽都是合数，周长最长多少米？ 27. 三座展馆票价：A馆：75元人民币；B馆：82欧元（1欧元＝7.85元人民币）；C馆：42美元（1美元＝7.22元人民币）。 （1）A馆票价折合多少美元？（保留两位小数） （2）三座展馆哪个门票最便宜？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $