河南安阳市龙安区锦绣学校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

九年级数学过程性评价 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列函数是y关于x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知的半径为，点为平面内一点，且，则点与的位置关系是（ ） A. 点在上 B. 点在内 C. 点在外 D. 无法判断 4. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，是由绕点旋转得到的，，，则旋转角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的弦，点，都在上，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 若点与关于原点对称，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象可能是（） A. B. C. D. 9. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（　　）cm A. B. C. D. 2 10. 如图所示，在x轴的正半轴上依次截取，过，分别作x轴的垂线与反比例函数的图像交于点,并设面积分别为，按此作法进行下去，（n为正整数）的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，当电阻为时，电流为______． 12. 如图，将绕点逆时针旋转一定的角度得到，，分别是，的对应点，且，，三点在同一直线上，若，，则的长为________． 13. 如图，点P在反比例函数的图象上，轴，的面积为5，则k的值为_______． 14. 如图，正方形的边长为2，以为直径的半圆O与对角线相交于点E，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）． 15. 如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为______． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 在力F（单位：N）的作用下，若物体会在力F的方向上发生位移s（单位：m），则力F所做的功W（单位：J）满足．当W为定值时，s与F之间的函数关系如图所示． （1）当力F为时，求F所做的功W； （2）写出s关于F的函数解析式； （3）在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于，求力的范围． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． （1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕原点逆时针旋转后的，并写出点的坐标． 18. 如图，在中，，以为直径的分别交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）的面积为_____________； （3）请直接写出不等式的解集为_____________． 20. 如图1，赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和地震却安然无恙．如图2，一圆弧形桥拱的圆心为点E，拱桥的水面跨度，桥拱到水面的最大高度为． （1）求桥拱的半径长； （2）若水面上涨后跨度变为，求水面上涨了多少米． 21. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转一定角度后得到． （1）求的度数； （2）当时，求的度数． 22. 我们定义：有一组对角相等的四边形叫做“等对角四边形”． （1）如图1，“等对角四边形”内接于，，则______，______； （2）如图2，“等对角四边形”内接于，且，，点在的延长线上，连接，，，，请证明：四边形是“等对角四边形”； 23. 观察猜想 （1）如图，在直角中，，，为边上一动点，与点不重合，连接，将绕点逆时针旋转到，那么、之间的位置关系为 ，数量关系为 ； 数学思考： （2）如图，在中，，，、为上两点，且．求证：； 拓展延伸： （3）如图，在中，，，，若以、、为边的三角形是以为斜边的直角三角形，当时，求的长． 九年级数学过程性评价 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） 如图：即为所求． 点的坐标为． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接． ∵是圆O的直径， ∴， 即． 又∵， ∴是边上的中线， ∴； （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【20题答案】 【答案】（1）桥拱的半径为50米； （2）水面上涨的高度为10米． 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1）， （2）证明：∵“等对角四边形”内接于， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是“等对角四边形”； 【23题答案】 【答案】23. ；； 24. 如图，把绕点顺时针旋转，得到，连接， 则≌， ，，， ，， ∴， 在和中， ， ， ∴， 又∵， ∴， 即； 25. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $