河南安阳市汤阴县部分校2026～2027学年上学期第一次阶段自评（B）九年级数学(RJ)

2026~2027学年上学期第一次阶段自评（B） 九年级数学（RJ） （考试范围：第二十五~二十六章） 注意事项： 1．本试卷共2页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化成一般形式时，它的二次项、一次项系数和常数项分别为（ ） A. ，－3，1 B. ，3，－1 C. ，－3，－1 D. ，3，1 3. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ）． A. B. C. D. 5. 已知多项式，（为任意实数），试比较多项式与的大小．（ ） A. 无法确定 B. C. D. 6. 已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值为（ ） A. 或1 B. 或3 C. D. 3 7. 若二次函数，当时，y的最大值是n，最小值是m，则（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 在一次足球比赛小组赛中，每两支队伍之间都要各进行一次主场比赛、一次客场比赛，主办方共投入使用个球场，每天每个球场共安排场比赛，若连续天才能保证小组赛全部比完，则本次小组赛参赛球队有（ ） A. 15支 B. 16支 C. 17支 D. 18支 9. 二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过【 】 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 10. 如图1，小轩所在的物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开研究，将变阻器的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器消耗的电功率随电流变化的关系图像，如图2，且与之间的函数关系式为（），则变阻器消耗的电功率最大是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若方程ax2+2x-1=2x2是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是 _____． 12. 请你写出一个二次函数，其图像满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为．此二次函数的解析式可以是_______． 13. 一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出___个小分支． 14. 如图，P是抛物线在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形周长的最大值为______． 15. 某科研团队模仿自然界生物的跳跃机制研发了仿生跳跃机器人，将其用于救援、地形勘察等场景．如图是某次仿生跳跃机器人起跳后的运动路线，可看作抛物线的一部分，若仿生跳跃机器人的跳跃高度h（单位：）与跳跃时间t（单位：）之间的关系为，则仿生跳跃机器人从起跳到落地所用的时间为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程 （1） （2） 17. 已知函数是关于的二次函数． （1）求的值． （2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 18. 已知：关于x的一元二次方程． （1）判断方程的根的情况； （2）若为等腰三角形，，另外两条边长是该方程的根，求的周长． 19. 中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心1月份的参观人数为10万人，3月份的参观人数增加到万人． （1）求参观人数的月平均增长率． （2）按照这样的增长方式，请你估算出4月份参观人数是多少？ 20. 阅读范例，解答问题： 范例：解方程： 解：（1）当时，即， 原式可变为，解得：，， （2）当时，即 原式可变为，解得：，， ∵，∴，均舍去， ∴原方程的解为，． 依照上例解法，解方程：． 21. 学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42m，篱笆长．设垂直于墙的边长为米，平行于墙的边为米，围成的矩形面积为． （1）求与与的关系式． （2）围成的矩形花圃面积能否为，若能，求出的值． （3）围成的矩形花圃面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的值． 22. 如图，已知抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C，连接． （1）求抛物线的解析式； （2）若点为线段上一动点（不与、重合），过点作轴的平行线交抛物线于点，交轴于点，当点是线段的三等分点时，求点的坐标； （3）点、为抛物线上两点（点在点的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点为抛物线上，之间（含点，的一个动点，求点的纵坐标的取值范围． 23. 项目化学习 【项目主题】从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”． 【项目内容】数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后相据所测量的数据进行分析，建立数学模型，并进一步应用． 【实验过程】如图所示，一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从黑球运动到点A处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间（单位：）、运动速度v（单位：、滑行距离y（单位：）的数据．记录的数据如下： 运动时间 运动速度 滑行距离 【观察分析】数学兴趣小组通过作出v与x的函数图象、y与x的函数图象，并结合已学习过的函数知识，发现v与x的函数关系为一次函数关系，y与x的函数关系为二次函数关系． 【问题解决】 任务一：请你结合表格数据，分别求出v与x的函数关系式和y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） 任务二： （1）当黑球在水平木板停下来时，求此时黑球的滑行距离； （2）若黑球到达木板点A处的同时，在点A的前方处有一辆电动小车，以的速度匀速向右直线运动，若黑球不能撞上小车，求n的取值范围． 2026~2027学年上学期第一次阶段自评（B） 九年级数学（RJ） （考试范围：第二十五~二十六章） 注意事项： 1．本试卷共2页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】a≠2 【12题答案】 【答案】答案不唯一，y=x2-2． 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2）这个二次函数图象的开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为 【18题答案】 【答案】（1）有两个不相等的实数根 （2）13或17 【19题答案】 【答案】（1） （2）万人 【20题答案】 【答案】或 【21题答案】 【答案】（1）； （2）能， （3）的最大值为800，此时 【22题答案】 【答案】（1） （2）P点坐标为或 （3） 【23题答案】 【答案】任务一：；；任务二：（1）；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $