山东淄博市张店区淄博张店区重庆路中学2026-2027学年七年级上学期数学阶段性测试 （2026.10）

张店区重庆路中学2026-2027-1自主学习成果展示 初二数学试题 一、选择题（共10小题，共10分，每题4分） 1. 一个三角形的两边长分别为4厘米和7厘米，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 2. 要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 4. 根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（ ） A. B. C. D. 5. 在与中，，添加下列条件后，仍不能得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，利用三角板能表示边上的高的为（ ） A. B. C. D. 7. 有一块三角形玻璃在运输过程中，不小心碎成如图所示的四块，嘉淇想按原来的大小在玻璃店再订制一块，需要带的两块可以是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 8. 已知的内角分别为，下列不能判定是直角三角形的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N．与相交于点E，若点E是的中点，则下列结论中，①；②；③；④．正确结论的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5小题，共5分，每题4分） 11. 在等腰中，若，则__________． 12. 如下图，D为的边的中点，若，那么___________． 13. 如图，于点D，D为的中点，连接，的平分线交于点O，连接，若，则___________． 14. 如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则__________． 15. 如图，在长方形中，，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点B匀速运动；点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点C匀速运动；点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿向点D运动．连接，．三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其他点也停止运动，若在某一时刻，与全等，则a的值为________． 三、解答题（共8小题） 16. 已知：如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：． 17. 如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°. 求：(1)∠B的度数； (2)∠C的度数． 18. 如图，在中，，平分，若，，求的度数． 19. 为测量某一水池两端，之间的距离，小涵，小宇两位同学分别设计出如下两种方案： 课题 测量水池两端、之间的距离 测量示意图 步骤说明 在平地上取一点，分别连接，并延长到，两点，使得，，测量的距离即可． 在平地上取一点，连接，，在的延长线上取一点，使得，测量的距离即可． 数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题： （1）以上两位同学方案可行的是________的方案； （2）请你选择可行的方案，并说明它可行的理由． 20. 如图，点E在的边上，与交于点，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，，，且，延长交于点F． （1）求证：； （2）若点E是的中点，，的周长比的周长大2，求的周长. 22. 已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线MN经过点A，于点D，于点E． （1）试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由； （2）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系． 23. 已知：在和中，，． （1）如图①，若 ①求证：． ②求证：的度数． 图① （2）如图②，若，的大小为______（直接写出结果，不证明）． 图② 张店区重庆路中学2026-2027-1自主学习成果展示 初二数学试题 一、选择题（共10小题，共10分，每题4分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，共5分，每题4分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##72度 【14题答案】 【答案】##45度 【15题答案】 【答案】2 或 三、解答题（共8小题） 【16题答案】 【答案】证明：， ，即， ∵， ∴ 又， ． 【17题答案】 【答案】(1)40°; (2)70°; 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）小涵 （2） 小涵同学方案可行，理由如下： 在和中， ， ∴， ∴， 故小涵同学方案可行． 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）16 【22题答案】 【答案】（1） DE＝BD+CE，理由如下： ∵BD⊥MN，CE⊥MN， ∴∠BDA＝∠AEC＝90°， ∴∠BAD+∠ABD＝90°， 又∵∠BAC＝90°， ∴∠BAD+∠CAE＝90°， ∴∠ABD＝∠CAE， 在△BAD和△ACE中 ∴△BAD≌△ACE（AAS）， ∴BD＝AE，AD＝CE， 又DE＝AE+AD， ∴DE＝BD+CE； （2） DE＝CE﹣BD，理由：DE＝CE﹣BD， 同（1）可得△BAD≌△ACE， 故BD＝AE，AD＝CE， 又DE＝AD﹣AE， ∴DE＝CE﹣BD． 【23题答案】 【答案】 （1）①证明：， ， ， 在和中， ， ， ． ②60°； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $