山东淄博市张店区淄博张店区第八中学2026-2027学年七年级上学期数学阶段性测试 （2026.10）

初二10月份数学素养展示 一、选择题（共12小题，每小题3分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，9 C. 5，12，18 D. 7，15，23 2. 在中，，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 3. 下列生活实例中，没有用到三角形的稳定性的是（ ） A. B. C. D. 4. 具备下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A. ， B. C. D. 5. 如图，在中，，是斜边上的高，于点E．若，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 6. 作的边上的高，其中直角三角板摆放正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再定出的垂线，可以证明，得，因此，测得的长就是的长．判定的理由是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一个顶角为的等腰三角形，切去顶角后得到一个四边形．则（ ） A. B. C. D. 10. 已知的三边长分别是、、，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，，若的面积为，的面积为，则的面积为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 12. 三个全等三角形按如图的形式摆放，，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分） 13. 小明不慎将一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1，2，3，4）．他需要带其中的一块碎玻璃到玻璃店去配一块与原来形状，大小完全一样的玻璃，则他需要带第__________块玻璃碎片． 14. 如图，是的中线，的周长为，比长．则的周长为__________ 15. 如图，在和中，，，若要利用“”证明，则需要添加条件__________． 16. 如图所示，，，，，，则__________． 17. 如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是____________． 18. 在中，，，某线段两点分别在和的垂线上移动，则当__________时，才能使和全等． 三、解答题（共5小题） 19. 如图，，，点，，，在一条直线上，且，．求证：． 20. 如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数． 21. 如图，点E在上，与交于点F，． （1）求证∶； （2）若，求的度数． 22. 如图，和中，．连接与交于点M，与交于点N． （1）求证：； （2）求证：． 23. 解答题 （1）如图①，已知：中，，，直线经过点，于，于，求证：； （2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：中，，、、三点都在直线上，并且，为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用：如图③，在中，是钝角，，，，直线与的延长线交于点，若，的面积是12，求与的面积之和． 初二10月份数学素养展示 一、选择题（共12小题，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】21 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##55度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（共5小题） 【19题答案】 【答案】证明：∵， ∴，即， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即． 在和中， ， ∴， ∴． （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明： ， ，即， 在和中， ， ， ． （2） 证明：， ， ，， 又∵， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1）证明：直线，直线， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2）解：结论成立；理由如下： ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $