广西壮族自治区梧州市岑溪市第二中学2026-2027学年高二上学期10月检测数学试题

高二10月份检测数学试卷 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上. 2．考生请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项.） 1. 已知直线的方程为，则其倾斜角为（   ） A. B. C. D. 2. 以点(2，－1)为圆心，以为半径的圆的标准方程是（ ） A. (x＋2)2＋(y－1)2＝ B. (x＋2)2＋(y－1)2＝2 C. (x－2)2＋(y＋1)2＝2 D. (x－2)2＋(y＋1)2＝ 3. 与双曲线有公共焦点，且短轴长为2的椭圆方程为（ ） A. B. C. D. 4. 直线与间的距离是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 设椭圆的离心率分别为．若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆及圆，则与圆都相切的直线的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知点，点是圆上任意一点，则的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ） A. 1 B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 已知双曲线：，则（ ） A. 的顶点坐标为、 B. 的实半轴长为 C. 的离心率 D. 的渐近线的方程是 10. 已知椭圆C：的两个焦点分别为，，点P为C上的动点，以下正确的是（ ） A. 椭圆C长轴长为2 B. 的周长为6 C. 的最小值为 D. 面积的最大值为 11. 已知直线，圆，则（ ） A. 直线过定点 B. 圆的半径是1 C. 存在一个实数，使得直线经过圆的圆心 D. 无论取何值，直线与圆相交 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 经过，两点的直线的斜率为______. 13. 直线：截圆：的弦长为__________． 14. 设双曲线的左右焦点分别为，过作平行于轴的直线交C于A，B两点，若，则C的离心率为___________． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知直线l经过点；（直线要求化成一般式） （1）若直线的斜率为，求直线l的方程； （2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程. 16. 已知直线：，直线：. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值. 17. 已知在中，，，． （1）求的外接圆的标准方程； （2）过点作的外接圆的切线，求该切线方程． 18. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，为椭圆的一个顶点，离心率为． （1）求椭圆C的标准方程； （2）设直线l：与椭圆C交于A，B两点；若直线l过椭圆右焦点，且的面积为，求实数k的值； 19. 已知双曲线的左、右顶点分别为，，渐近线方程为，，直线与的左、右支分别交于点，（异于点，）. （1）求的方程； （2）若直线与直线的斜率之积为，求的值. 高二10月份检测数学试卷 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上. 2．考生请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2）或. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $