湖南岳阳市第十八中学2026—2027学年上学期 七年级第一章综合能力测评（月考）

2026—2027年度新湘教版七年级第一章综合能力测评 一、单选题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．某市倡导“节约用水，保护环境”的口号，若节约20cm3的水记为+20cm3，则浪费10cm3的水记为(　　) A．+10cm3 B．－10cm3 C．+0cm3 D．－20cm3 2．－3的倒数是(　　) A．－ B． C．3 D．－3 3．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是(　　) A．－2 B．－1.6 C．－0.6 D．0.3 4．若(－1)×□的运算结果为负数，则□内的数字可以为(　　) A．－5 B．－3 C．0 D．3 5．下列计算正确的是(　　) A．－(－5)＝－5 B．－|－5|＝5 C．(－2)2＝4 D．(－2)3＝－6 6．如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的数为(　　) A．a B．B C．c D．d 7．定义a*b＝a÷(b－2)，例如5*3＝5÷(3－2)＝5，则(－3)*11的结果为(     ) A．－1 B．－ C．1 D． 8．气温随着高度的增加而降低，高度每增加100m，气温大约降低0.6℃，若某地海拔高度为1000m，此时地面温度是25℃，同一时刻一定高度的空中温度是－5℃，则该空中离地面高度约为(　　) A．6000m B．5000m C．4000m D．3000m 9．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2026次输出的结果是(　　) A．－8 B．－4 C．－3 D．－2 10.2026年某单位举行春节联欢会，其中有A,B,C,D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长(单位：min)如下表所示： 节目 A B C D 演员人数 12 2 12 1 彩排时长 25 8 20 8 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔(不考虑换场时间等其他因素)．若使这27位演员的候场时间之和最小，则节目彩排的先后顺序为(    ) A．A－B－C－D B．A－C－B－D C．C－A－B－D D．C－B－A－D 二、填空题(本题共 6小题，每小题 3 分，共 18分) 11．如果一个数的相反数等于－2，那么这个数是________． 12. 某地一天的最高气温是12℃，最低气温是－3℃，则该地这天的温差是____________ 13．在－(－2)，－3，－1，－|4|，0中，负数共有_____ 个． 14．比较大小：－(+) ________－|－|．(填“”“”或“”) 15．若│a－1│＋(b＋2)2＝0，则2a－b的值为________． 16.下列说法：①若a是正数，则－a一定是负数；②一个有理数的绝对值一定比0大；③若a，b互为相反数，且ab≠0，则＝－1；④倒数和绝对值都等于本身的数只有1．其中正确结论的序号是 ． 三、解答题(本题共 8 小题，共 72分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17．在数轴上表示下列各数：－5，－，0，－(－2)，－1.5．并用“＞”连接各数． 18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，│m│＝4， (1) a+b＝_______，cd＝___________，m＝ __________． (2)求＋m－cd的值． 19.计算： ⑴ [(－6)+3]－(－4)； (2) (－＋)×(－36) ⑶ (－)×(－0.75)÷(－1) 20．某支股票上周末的收盘价格是20.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌） 上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五 20.00 +0.28 －2.40 +1.80 －0.35 +0.08 （1）周五这支股票的收盘价是多少元？ （2）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？ 21．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“＜、＞、＝”填空：a+b_____ 0，a－b_____ 0，c－a_____ 0； (2)化简：|a+b|+|a－b|－|c－a|． 22.三个有理数a、b、c满足abc＞0，求＋＋的值 23．某水果交易市场一天的苹果进出记录如下(运进用正数表示，运出用负数表示，单位：吨)： ，，，，，，，，，，，． (1)这天该水果交易市场的苹果与原来相比增加了或减少了多少？ (2)该水果交易市场收管理费的方案为：运进每吨苹果收取管理费10元，运出每吨苹果收取管理费15元．该水果交易市场这天所收苹果的管理费为多少元？ 24．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足|a－7|+(b－28)2＝0． (1)a＝ _____ ，b＝ _______ ． (2)如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与点D重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到D点时，它的右端与点B重合；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到C点时，它的左端与点A重合．若数轴上一个单位长度表示1cm．则 ①由此可得到木棒长为 _____ cm； ②图中点C表示的数是 _______ ，点D表示的数是 _______ ． (3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾经是数学教师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生，你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄． 参考答案 1、 选择题 1． B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．A 7．B 8．B 9．D 10．C 2、 填空题 11．2 12．15 13．3 14．＜ 15．4 16．①③④ 17．－(－2)＞0＞－1.5＞－＞－5. (图略) 18． (1)0， 1，±4； (2)－5或3 19．(1)1 (2)－24 (3) － 20．解：（1）根据题中正负数的意义依次求值可得： 周一收盘价是：20.00+0.28=20.28（元）； 周二收盘价是：20.28-2.40=17.88（元）； 周三收盘价是：17.88+1.80=19.68（元）； 周四收盘价是：19.68-0.35=19.33（元）； 周五收盘价是：19.33+0.08=19.41（元）． 答：周五这支股票的收盘价是19.41元． （2）∵20.28-17.88=2.4（元）， ∴相差2.4元． 答：这五天的收盘价中周一的最高，周二的最低，相差2.4元． 21．解：（1）根据数轴可知c＜b＜0＜a,|c|＞|a|＞|b|， ∴a+b＞0，a-b＞0，c-a＜0， 答案：＞，＞，＜； （2）|a+b|+|a-b|-|c-a| =a+b+a-b+c-a =a+c. 22．三个有理数a、b、c满足abc＞0， ∴a、b、c三数都为正数或两个数为负数， 当三数都为正数时，原式=1+1+1=3， 当两个数为负数时，原式=-1-1+1=-1， 综上所述，原式=3或-1． 23．解：（1）-5+3-2-6+4+5-8+3+10-9-7+9 =-3（吨）． 答：这天该水果交易市场的苹果与原来相比减少了3吨． （2）（|-5|+|-2|+|-6|+|-8|+|-9|+|-7|）×15+（3+4+5+3+10+9）×10 =37×15+34×10 =895（元）． 答：该水果交易市场这天所收苹果的管理费为895元． 24．解：（1）因为|a-7|+（b-28）2=0， 所以b-28=0，a-7=0， ∴a=7，b=28． 答案：7，28； （2）①由题知，AC=CD=DB， 又因为B点表示的数为28，A点表示的数是7，AB=28-7=21， 所以21÷3=7， 故答案为：7； ②因为7+7=14， 所以点C表示的数是14； 因为28-7=21， 所以点D表示的数是21； 答案：14，21． （3）解法（1）：设小红现在的年龄是x岁，则爷爷比小红大（x+40）岁，爷爷现在的年龄是（2x+40）岁， 根据题意，得：x＋40＝[125－(－40)]， 解方程得：x=15， ∴x+x+40=15+15+40=70． 答：爷爷现在的年龄是70岁． 解法如图所示： 借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB， 类似爷爷比小红大时看作当A点移动到B点时， 此时B点所对应的数为－40． 小红比爷爷大时看作当B点移动到A点时， 此时A点所对应的数为125． ∴可知爷爷比小红大[125－（－40）]÷3=55， 可知爷爷的年龄为125－55=70． 学科网（北京）股份有限公司 $