湖南衡阳市成章实验中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

七年级数学 注意：考试时量为120分钟总分120分 同学们：数字藏玄机，细心出正解。审题宜缓，计算宜稳，步骤宜清。先易后难，从容落笔，大胆思 辩，展现你的学习成果！ 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项， 本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.-2026的相反数是（) A.-2026 B.2026 C.一2026 1 D. 1 2026 2.下列各数中，不是有理数的是（) A号 B.-3 C.0 3.下列各数中，最大的数是() A.0 B.-|-2 C.-(-2) 4.不改变原式的值，将-6+(-3)-(-7)+（-2)写成省略加号的和的形式是() A.-6-3+7-2B.6-3-7-2 C.6-3+7-2 D.6+3-7-2 5.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动” 中来.用科学记数法表示35000000是（) A.3.5×106 B.3.5×107 C.35×105 D.35×107 6.设a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，则a-b的值为() A.-1 B.0 C.2 D.1 7.下列计算错误的是（) A.(-5)-(+3)=-8 B.-(-2)3=8 c（ D.-3(-9 8.下列说法正确的个数是() ①零是最小的有理数：②互为相反数的两数之和为零：③绝对值等于本身的数是正数： ④几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数：⑤平方等于本身的数是1： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是() 第1页共4页 是 X2+2y 输入xy 输出结果 否 -2y A.x=3,y=3 B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4 D.x=4,y=2 10.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论：①a-b<0:②l>bl:③ab<0:④a+b >0:⑥->b:⑧-1>1」 >1.其中结论正确的个数是() b a -101 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货8件应记作 12.-+(-2)]= 13.用“四舍五入法”将6.5349精确到百分位，所得到的近似数为 4.计算：G-)×(-12) 15.数轴上有一点A到原点的距离小于5且不小于2，A表示整数a,这样的a有 个 16.如图，某校园的学子餐厅把F1密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码， 顺利地连接到了学子餐厅的网络。 (1)如果x是2，那么他输入的密码是 (2)若他输入的密码是4235■，最后两位被隐藏了，那么被隐藏的两位数是 账号：Xue Zi Can Ting 5⊕3⊕2=151025 9⊕2⊕4=183654 8⊕6⊕3=482472 7⊕x⊕5=密码 学子餐厅欢迎你！ 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题 10分，第23、24题每题12分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（6分)计算： (1)(-10)+(-8)-(-10)-13: 2)-2+3x4+(3}+（》 第2页共4页 18.(6分)若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最大的负整数，=2，且数轴上表示数x的点 在原点的左边，求m-3a+b)+4x的值. cd 19.(8分)如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3. 上上人上上上上上上人上1上 A B (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是一： (2)若数轴上点C与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数是 (3)用“<”号把这些数按从小到大连接起来， -小外2公（25) 20.(8分)在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种 新运算“⑧”，规则如下：a⑧b=a2-（2+b),例如1⑧3=12-（2+3)=-4，根据规则完成下 列问题： (1)求3⑧(-4)的值： (2)求[(-2)⑧3]⑧(-5)的值. 21.（10分)己知=9，=7.6 (1)若x>0,y<0求+y的值 (2)若x+y=x+y,求xy的值。 22.(10分)某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售100千克，但实 际每天销售量与计划销售量相比有变化，下表是第一周7天的销售记录（正数表示超出计划量，负数 表示不足计划量)： 星期 三 四 五 六 日 变化量/千克 -3 5 -4 +10 -5 +17 +4 (1)实际销售量最接近计划销售量的是星期 (2)该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多 千克 (3)若该苹果售价为8元/千克，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？ 第3页共4页 23.(12分)“分类讨论”是解决数学问题的一种重要思想方法，下面是运用“分类讨论”的数学思 想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题。 【知识背景】 当a>0时，ad=a:当a=0时，ld=0:当a<0时，la=-a. 【解决问题】 (1)已知a,b是有理数，当a=-2,b=3时，求日+名的值： a (2)已知ab<0,求日-白的值： 【类比探究】 （3)已知m=3b+d+2+d,a+A,且a+bc=0,求m的最小值. a b 24.(12分)数形结合思想是常用的数学思想，数轴帮我们把点和数对应起来，是利用数形结合思想 解决问题的有效工具，学习完七年级第一章后，爱思考的三位同学想“玩转”数轴， (1)小东的玩法关键字是“折”：把数轴以点C为折点对折，使点A和点B重合.已知点A,B 表示的数分别为a,b.若a,b满足(a+10)2+b-20=0,求折点C表示的数： A (2)小洲的玩法关键字是“添”：在小东的基础上，在A,B两点各添加一块挡板，在C点添加一 块减速板，动点M在A,B之间来回运动，遇到挡板，就原速度返回，遇到减速板，速度就减少2 个单位长度每秒，若速度没超过2个单位长度每秒，就停在减速板.点M从A点出发，以5个单位 长度每秒的速度向B点运动，设运动的时间为1秒.当点M对应的数是2时，求1的值： (3)小岛的玩法关键字是“叠”：在小东的基础上，点P以每秒3个单位的速度从点A出发沿数轴 向右运动，同时，点Q以每秒2个单位的速度从点C出发沿数轴向左运动，当点Q到达点A时，P、 2两点同时停止运动.设运动时间为1(>0)·若数轴上另外两个动点M,N分别随着P,Q一起 运动，且始终保持PM=3,QN=2(点M在点P右边，点N在点Q左边)，当点P运动到C点时， 线段PM立即以原速度的子倍返回向左运动，在整个运动过程中，是否存在使PM和QN两条线段 3 重叠部分为PM的三分之一，若存在，求出1的值.若不存在，请说明理由. 第4页共4页