江苏徐州市丰县初级中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

丰县初级中学七年级数学阶段性测试 一、选择题（每题3分） 1.的倒数是（ ） A. B.2026 C. D. 2.我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米.数据12500000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.一种大米的质量标识为“（）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ） A.50.0千克 B.50.3千克 C.49.7千克 D.49.6千克 4.下列各组数相等的有（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 5.下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 6.下列说法不正确的是（ ） A.一个有理数不是整数就是分数 B.相反数是它本身的数是0 C.绝对值是它本身的数是0 D.数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是5和 7.如图，数轴上的点，，分别表示数，，.下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处标上字母、、、，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2026所对应的点与圆周上字母所对应的点重合. A. B. C. D. 二、填空题（每题4分） 9.的相反数是______. 10.一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为，那么食品净重198g就记为______g. 11.比较大小：______.（填“”、“”或“”） 12.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是，则该地这天的温差是______℃. 13.在数轴上，到表示的点的距离为2的所有数是________. 14.如图是一个程序图，若输入的，则输出的结果是______ 15.若，则______. 16.已知，，且，则的值为________. 17.是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则______. 18.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第10个图案需要棋子的个数为________ 三、解答题： 19.（20分）计算： （1） （2） （3） （4）. 20.（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来. ，0，，， 21.（8分）把下列各数填在相应的大括号内： 5，，，0，，，，0.1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0）. 正数集：｛____________________________…｝； 整数集：{___________________________…｝； 负分数集：{__________________________…｝； 正有理数集：{_______________________…｝. 22.（7分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3. （1）______，______，______； （2）求的值. 23.（8分）对于任意有理数和，定义一种新运算“”：. 例如：，. （1）求的值； （2）求的值. 24.（10分）某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从地出发到收工时，记录如下（单位：）：，，，，，，，. （1）收工时，小队在地的什么方向？距离地多远？ （2）若小队从地出发，检修结束后直接回到地，求该小队当天行走的总路程； （3）在地东侧处有一个广告牌，小队在这次的检修中有_____次经过这个广告牌. 25.（15分）阅读：已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为. 理解与实践： （1）数轴上点代表的数是，数轴上表示5的点到点之间的距离是__________（用含的式子表示）； （2）若，则______； （3）代数式的最小值是______； （4）若，则的最大值是______. 拓展与延伸： 数轴上三个不重合的点，，，若，，三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”.已知点代表的数是，点代表的数是13，若点是其他两个点的“倍分点”，求此时点表示的数. 丰县初级中学七年级数学阶段性测试参考答案 一、选择题（共8小题） 1 2 3 4 5 6 7 8 C B D C B C D D 二、填空题（共10小题） 9.【分析】根据绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数即可求得答案. 【解答】解：的相反数是5. 故答案为：5. 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数是解答此题的关键. 10.【分析】分析题意，求出198g比200g少的重量，然后再用负数表示出来即可. 【解答】解：由题意得：，那么食品净重就记为，故答案为：. 【点评】本题考查了正负数的意义，有理数的减法的实际应用，根据正负数表示一组意义相反的量解答即可，理解正负数的意义是解题的关键. 11.【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大.2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 【解答】解：，， 、分子相同，分母不同，且，，. 故答案为：. 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键. 12.【分析】根据有理数的减法计算得出结论即可. 【解答】解：，故答案为：10℃. 【点评】本题主要考查有理数的减法计算，熟练掌握有理数减法计算是解题的关键. 13.【分析】根据数轴上点到点的距离定义，到点的距离为2的点有两个，分别位于的左侧和右侧. 【解答】解：或，故答案为：1或. 【点评】本题主要考查了数轴两点间的距离，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用. 14.【分析】先根据已知条件中的，按照程序图的步骤进行计算，直到满足输出条件即可. 【解答】解：由程序图可知，当时，， 当时，，输出. 15.【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可. 【解答】解：，，， ，，.故答案为：1. 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键. 16.【分析】由，可得，，由可知，异号，分情况代入即可. 【解答】解：，，，.又，，异号， 则：当时，，，当时，，. 故答案为：1或. 【点评】本题主要考查绝对值的性质、有理数的加法、代数式求值，能够根据所给条件求出，的值是解题的关键. 17.【分析】先根据条件求出，，，，再代入所求式子进行计算即可. 【解答】解：是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，的相反数是它本身 ，，， 故答案为：. 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握实数的有关概念. 18.【分析】观察给出的图形，推出第个图案所需棋子的数量为即可. 【解答】解：用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去， 第①个图案需要棋子的个数为， 第②个图案需要棋子的个数为， 第③个图案需要棋子的个数为， … 第⑩个图案需要棋子的个数为， 用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第个图案需要棋子的个数为：. 故答案为：111 【点评】本题考查图形类规律探究，正确进行计算是解题关键. 三、解答题（共7小题） 19.【解答】解：（1）原式； （2）原式 （3）原式 （4）原式 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20.【分析】首先在数轴确定表示各数的点的位置，再用“”把这些数连接即可. 【解答】解：，， 【点评】此题主要考查了实数的大小比较，关键是正确确定表示各数的点的位置. 21.正数集{5，0.1010010001…}；整数集：{5，，0…} 负分数集{，，…}；正有理数集{5…} 【分析】根据正数，整数，负分数，正有理数的概念逐一填空即可. 【点评】本题考查了有理数，熟悉有理数的分类是解题的关键. 22.【分析】（1）根据相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质可得答案； （2）将以上所得结果代入代数式列出算式，再进一步计算即可. 【解答】解：（1）、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3， ，，； （2）当时，原式； 当时，原式； 综上，的值为4或. 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质. 23.【分析】（1）根据新定义进行运算即可求解； （2）根据新定义进行运算即可求解. 【解答】解：（1）， ； （2）， . 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法规则是解题的关键. 24.【分析】（1）将从地出发到收工时行走记录相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出检修小队在地的哪一边以及距离地的距离； （2）把记录的数的绝对值相加，求出总路程即可. （3）求出每次离地的距离，判断即可. 【解答】解：（1）将从地出发到收工时行走记录相加： ， 故收工时，小队在地正东方，距离地； （2）若小队从地出发，检修结束后直接回到地总路程为：， 答：总路程为； （3）第一次离地正西，，第二次离地正东，，第三次离地正东，，第四次离地正东，，第五次离地正东，，第六次离地正东，，第七次离地正东，，第八次离地正东， 广告牌在地东侧处，且，， 故第四次、第七次共2次经过这个广告牌. 【点评】本题考查了正数和负数、有理数的加减运算，绝对值的意义，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键. 25.【分析】（1）根据、两点之间的距离表示为即可求解； （2）明白的几何意义，即可得到的值； （3）明白是表示的是到2和的距离之和即可进一步求解； （4）先求出表示到和1的距离之和，其最小值为，表示到3和的距离之和，其最小值为5，即可进一步求解； 拓展与延伸：需要分四种情况进行讨论，然后列出式子求解. 【解答】解：（1）数轴上点代表的数是，数轴上表示5的点到点之间的距离是， 故答案为：； （2），，解得：，，故答案为：或； （3）表示的是到2和的距离之和，故当在2和之间及之上时，为最小值为8；故答案为：8； （4）若， 表示到和1的距离之和，其最小值为3， 表示到3和的距离之和，其最小值为5， ，，， 当，时，的值最大为：，故答案为：4； 拓展与延伸： 设点表示的数为， ①当点在点左边时，有，即， 解得：或（舍去）， ②当点在点，之间靠近点时，有，即， 解得：或（舍去）， 当点在点，之间靠近点时，有，即， 解得：或（舍去）， ③当点在点的右边时，有，即，解得：或（舍去）， 点表示的数为或1或7或31. 【点评】本题考查的是数轴、绝对值的定义、两点间的距离公式，解答此类问题时要用分类讨论的思想以及数形结合思想. 学科网（北京）股份有限公司 $