福建福州第十一中学2026-2027学年高三第一学期10月适应性练习数学试卷

福州第十一中学2026一2027学年第一学期10月适应性练习试卷 高三年级数学试卷 命腿:左天悦审核,高三数学组 (时间:120分钟满分:160分) 一、单选癌,本供8小恩每小愿5分,共40分與避出的四个项种有一项是符合愿目要球的。 L.已知集合A=(x-2<x<2},B={xk3-2x-3<0,则4UB=( A.(-2,3) B.(-2,-) c.(-1,2) D.-13) 2.己知母线长为5的圆锥的侧面积为15元,则这个圆锥的体积为( A.12 B.16 C.24 D.48x 3.己知1一i是方程X+ar+2=0的一个根,则实数a的值为( A,2 B.-2 C.4 D.-4 4,Q-2+妇]的展开式中,含2的项的系数为( A.-40 B.40 C.80 D.120 6.已知函数了4)=Ai如(ox+)+b4>0,0<0<I0,<受的部分图象如图所示,则@示( A.1 B.2 C.3 D.6 6.已知直线y-a(化+0)与腕圆G若+台-阳>b>0)交于A,日两点,以战段8为直径的圈过 圆的左焦点月,若匠A=2,则椭圆C的高心率是( c.5 3 D. 7.已知函数y-因定义续为Qo,/心)为其导函取,若可(-2(>0相成立,且/份片 则不等式(x)<x的解集为( A.(0,1) c.(位 D.(山,to) (高三数学试卷共4页第】页) 8.已知函数f(x)=e血x-|x-al,x∈l,o'].若y=f(x)的图象与x轴有且仅有两个交点,则实数a的 取值范围是( A.[I,c] B.(0d] .[l,d2-2a D.(0,e2-2c] 二、多选愿,本题共3小趣,年每小题6分,共18分。在年小恩给出的逸项中,有多项符合题目要求, 全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分。 9.己知A,B为两个随机事件,P(A)=0.4,P(B)-0.5,则下列结论正确的是() A.若ASB,则P(AUB)=0.5 B.若A与B相互独立,则P(AUB)=0.8 C.若A,B互斥,则PAUB=0.9 D.若A与B相互独立,则PB|=P(B|A) 10.设函数f(x)的定义域为R,f(2x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当xe[0,时,f(x)=d+b.若 f0)+f(3)=-1,则() A,b=-2 B.f(2024)=0 C.f()为偶函数 D.f()的图象关于点兮,0)对称 11,如图,正方体ABCD-AB,CD中,点M在线段BC(不包含端点).上运动,则下列判断中正确的 是( B A.AM1/平面ACD B.异面直线AM与AD所成角的取值范围是 C.AC⊥平面B,D恒成立 D.三校锥D-AMC的体积是定值 (高三数学试卷共4页第2页) 三、填空愿,本愿共3小思,每小厢6分,共15分。 12,若y均为正数,且x+y=4,则二+3的最小值为 13、已知正方体的棱长为2,点P是正方体外接球的球面上一点,M,N为正方体内切球的球面上的两 点,若N=2,则PM.PN= 14.无人机送物成为人工智能时代的一种流行的物流方式.现在有4部不同无人机可供调用给7个街区 送物(如图),若每部无人机只能给1个区块或者两个相邻区块进行送物,所有区块均需配送,则不同 分能方案种数为 2 3 6 四、解答恩:本恩共5小题,共77分。解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤。 15.已知数列{a}的前n项和为S.,且满足4=l,3a,=2Sn+1. (1)证明数列{a。}为等比数列,并求它的通项公式: (2)设b。=n a,求数列{b}的前n项和T 16.记oABC的内角AB,C的对边分别为a,b,c,已知a2=b2+c2+√c,sinB=9 (I)求sinB的值: (2)若 ABC的面积为1,求 ABC的周长. (高三数学试卷共4页第3页) 17.已知定直钱hx=),点y在1右侧,且M到F(2,0)的距离与到1的距离之比为2。记共轨迹 为曲俄 (1)求 的方程: (2)过F与x轴垂直的直线交下于A,C两点,过F的直线,交厂于B,D两点.若四边形A8C0的面 积为185,求的方程, 18.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,4D⊥AB,ABIIDC,AD=DC=AP=2,4B=1, 点E为棱PC的中点。 B (1)求证:BE∥平面PD; (2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值: ③在校PC上是香存在点P,满足F山4C若存在,求出P的值,者不存在,说明理由 19.己知函数f()=ax-。-2nx. (1)曲线y=∫(x)在点M(山f()处的切线方程为x+2y-3=0,求实数a,b的值: (2)当b=1时,对于任意x>1,(x)>0恒成立,求实数a的取值在幽: (3)证明 多a2a+0e2wneN (高三数学试#共4页第4页)