天津市武清区雍阳中学2026-2027学年上学期八年级数学第一次学情自测

2026-2027学年度八年级数学10月月考卷 本卷满分120分，考试时间100分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ｉ卷（选择题） 木大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 一、单选题 1. 图中以为边的三角形的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. △ABC中，∠A＝∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 如图，，点在边上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 一个等腰三角形的一边长为，周长为，这个等腰三角形的腰长是（ ） A. B. C. 或 D. 5. 如图，点，在上，，，下列条件中不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，是高，是中线，，，则的长为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 6 7. 图中能表示△ABC的BC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的中线，点为的中点，连接，若的面积为2，则的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 按下列给出的各条件，能画出大小、形状唯一确定的的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，、的三等分线交于点、，若．则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，点D在边上，以点C为圆心，小于线段长为半径画弧，分别交线段，于点E，F，连接；以点D为圆心，线段长为半径画弧，交线段于点G；以点G为圆心，线段长为半径画弧，该弧交以点D为圆心，线段长为半径所画弧于点H，作射线交于点I，则的大小为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，D，E分别是，上的点，平分，于点F，G为的中点，延长交于点H．下列结论正确的有（ ） ①线段是的高；②与的面积相等；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是___． 14. 如图，已知，在不添加其他字母的情况下，要想根据“”判定，还需添加的条件是______． 15. 在中，，点D在上，于点E，且，连接．若，则的度数为_______． 16. 如图，把纸片沿折叠，使点落在内部点处，若，则等于_________ ． 17. 如图，，，，，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段和射线上运动，且，当______时，以点A，P，Q为顶点的三角形与全等． 18. 如图，在中，，的角平分线，相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：①；②；③．其中正确的结论是_______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．） 19. 如图，是的高，是的角平分线，平分，与相交于点F，已知，，求和的度数． 20. 已知：如图，． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 如图，在中，． （1）求的度数； （2）若平分，是的高线，求的度数． 22. 如图，点E在上，与交于点F，，，求证：． 23. 已知：如图，在中，点D是边上一点，点F是中点．过点A作的平行线交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 已知：如图，，，，相交于点O，过点O作，垂足为E．求证： （1）． （2）． 25. 如图，已知，，连接，过点作的垂线段，使，连接． （1）如图1，求点坐标； （2）如图2，若点从点出发沿轴向左平移，连接，作等腰直角，，连接，当点在线段（不与、重合）上，求证：； （3）在（1）的条件下若、，三点共线，请直接写出的度数及点坐标． 2026-2027学年度八年级数学10月月考卷 本卷满分120分，考试时间100分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ｉ卷（选择题） 木大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】35 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】10或20 【18题答案】 【答案】 ①②③ 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 在和中，，， 根据三角形内角和为，可得， 在和中， ， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵点F是AC中点， ∴， 在和中， ， ∴． （2）2 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴； （2） ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，作轴于H， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $