2026-2027学年沪科版八年级数学上册期中测试卷

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2026-10-15
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初中数学物理宝典
进店逛逛

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2026-2027学年沪科版八年级数学上册期中测试卷 一、单选题(每题3分,共30分) 1.小明从点A出发(如图,每个小方格的边长表示100m)往正东方向走200m,再往正北方向走200m 到达点B.若点A所在的位置用数对表示为 3,2) 则点B所在的位置用数对表示为()· 北 A.(,0) B.(4) c.(5,4) D.(50) A(m,n),B(n,m) 2.在直角坐标系中,已知点 ,若点A向右平移3个单位,再向下平移k个单位后,恰 好与点B重合,则k=() A.3 B.4 c.5 D.6 3.某快递公司同城快递的收费标准见下表(寄送物品的质量不足kg按kg计算): 质量/kg 2 4 5 费用元 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 下列有关表格的分析中,不正确的是() A.寄送物品的质量越重,快递费用就越高 B.当寄送物品的质量为3kg时,快递费用为10.5元 C.估计当寄送物品的质量为6kg时,快递费用为16.5元 D.寄送物品的质量每增加lkg,快递费用增加6.5元 4.在三角形的学习中,三角形的特殊线段是研究其性质的重要基础,通过折纸这一直观方式,我们可以 清晰地观察到线段AD在不同折叠操作下所扮演的角色,如图,下面是三位同学的折纸示意图,则AD依 次是△ABC的() 试卷第1页(共3页) B(C)D 图1 图2 图3 A.角平分线、中线、高线 B.角平分线、高线、中线 C.中线、角平分线、高线 D,高线、中线、角平分线 5.若0,b,c是M8C的三边,化简:a+h-d-a-c-() A.0 B.2a-2c C.-2a+2c D.2b 6.在平面直角坐标系中,三角形1BC三个顶点的坐标分别为4(-2,1-),B(-2,1+3),C(0,4),当8C 最短时,三角形ABC的面积和t的值分别为() A.6,4 B.4,1 C.6,l D.4,4 7在平面直角坐标系中,将直线片= (k为常数,且k≠0)先向右平移1个单位长度,再向上平移3 个单位长度,得到直线片=+6 (b为常数),则下列说法错误的是() A.b=-k+3 B,若点4a-lm叫,Ba+3,m川在直线为=+b上,且m<n,则k>0 C.直线片=+ 一定经过第一象限 2=+ D.若直线 不经过第四象限,则《>3 8.如图所示是一次函数y=a+b的图象,则一次函数y=bx-k的图象可能是() 试卷第2页(共3页) VA 9.为了刺激消费者在某购物平台上消费,平台与快递公司强强联手,互相达成协议.协议退换货运费收 费标准如下表: 货物重量x(千 运费为y(元) 克) 不超过2千克 基础费用6元 超过2千克 超出2千克部分,每千克加收2元 消费者在平台上还可自动领取一张1元优惠券(1元优惠券使用说明:超20元减免 1元) 下列说法正确的是() A.当0≤x≤2时,y=6 B.当x>2时,函数关系式为y=2x+2 C.退货4千克,需付运费14元 D.当x>9时,函数关系式为y=2x+1 10.如图所示,阴影部分的匀质薄板置于平面直角坐标系中(单位:dm),原点O为薄板左下角顶点, 该匀质薄板的重心坐标 x,y) 为() 试卷第3页(共3页) ldm> 2dm- 2dm A.(1.5,2) B (1.25,0.75) c.(0.75,1.25) D.(2,1.5) 二、填空题(每题3分,共18分) 11.如图是三艘军舰的位置示意图,已知C舰到A舰的图上距离为4cm,实际A舰在C舰的正东方向40 千米处,B舰到C舰的图上距离为2cm,请通过计算,用方向和距离描述B舰相对于C舰的实际位置: 北 40° A 12.如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别在AB、AC上,连接DE,若∠I=∠2,则△ADE是 三角形. D B 4(-2,1) 13.如图,小红设置了一个击球小程序,在点 处第一次击球到点 A(2,-1 ,第二次击球到点 A(6,1 ,第三次击球到点 4(10,-1) A,(14,1) 按此规律,第2026次击球到点,则 2026 ,第四次击球到点 点 A2026 的坐标为】 试卷第4页(共3页) A) .A4 -4-3-2 从3子4567810121314151617x A: 14.如图,在三角形纸片ABC中,∠A=60°,∠B=70°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外,若 ∠2=18°,则∠1的度数为, D 收资漏装”-与-活东不,下法.时行质越-m+ 来说,’随产的 增大而增大;②函数y=x+d不经过第二象限;③不等式ax-d≥cx-b的解集是x之-2;④ a-0小=d-0其中正确的是 y=ax+b y,=cx+d 16.如图,直线y=-x+ 分别与轴,’轴交于 6,0),B两点,过点B的直线交轴的负半轴于点 C,且OB=30C y 1 B (1)直线BC的函数解析式为 试卷第5页(共3页) (2)若 点P(m+,m-1)在三角形ABC的内部(包括三角形MBC的边),则m的取值范围为 三、解答题(每题9分,共72分) 17.在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知格点三角形ABC(格点是网格线的交点) B (I)将三角形ABC 先向右平移5个单位长度,再向下平移6个单位长度得到三角形 BC. 出三角形 ABC (②若点P(a)是三角形ABC内一点,请与出点P经过上述两次平移后的对应点P的坐标 18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。 B 5-4-3-2191.23.4.5.6.789x (1)作出△ABC关于y轴对称的图形△MBG,并写出△MBG各顶点的坐标(点A,B,C的对应点分别为 A,B,C、 (2)将△AB 向右平移6个单位长度,作出平移后 △AB,C,并写出 4,B2C2 的各顶点的坐标: 试卷第6页(共3页) (3)观察1 △48G和△4B, ,它们是否关于某直线对称?若是,请在图中画出这条对称轴。 19.小明一家人周末驾车去某景点游玩,出发前汽车油箱内有56升汽油,从家出发后,每行驶1千米,耗 油0.07升.设油箱内剩余的油量为y(升),行驶的路程为x(千米),且y随x的变化而变化. (1)上述两个变量中,自变量是 一,因变量是 (2)用函数解析式表示y与x之间的对应关系,并求出x的取值范围: (3)当到达景点时汽车共行驶了300千米,求油箱内剩余的油量是多少升? 20.已知一次函数'=(2-3张)x-4+2 ,请回答下列问题: ()当y随x的增大而减小时,求k的取值范围 (2)当k<0时,该函数的图象经过哪几个象限? 21.如图,BP平分∠ABC交CD于点F,DP平分∠ADC交AB于点E,AB与CD相交于点O,若 ∠A=40°,∠C=36°,求∠P的度数. A、 D B 22.如图,在平面直角坐标系中,直线:y=c+b(≠0)与x轴交于点A(6,0),与y轴交于点B,与直线 1 3 相交于点m引 B M 月主 (1)求直线的函数表达式: 试卷第7页(共3页) 点C为直线'上一点,若5am=3改,求点C的华标 23.2026年5月15日至17日进行的世界超级摩托车锦标赛WsBK 捷克站WorldSSP组别赛事中,来白 中国的摩托车品牌“张雪机车”包揽本站两回合冠军,拿下赛季第五冠.中国制造的摩托车在世界赛场 强势出圈,也瞬间点燃了国内消费市场的热情,某经销商计划购进A,B两种型号的机车进行销售,若 购进1辆A型机车、2辆B型机车共需7万元:若购进2辆A型机车、1辆B型机车共需8万元. (1)求每辆A,B型号机车的进价: (2)该经销商计划购进A,B两种型号的机车共50辆,并且购进A型机车的数量不超过B型机车数量的2 倍.若一辆A型机车的售价为4.2万元,一辆B型机车的售价为2.8万元,怎样进货才能在全部售完时获 得最大利润?最大利润是多少? 24.如图,在四边形ABCD中,AD<BC,AC与BD交于点E,∠ADB+∠ACB=∠AEB,设△ADE的面 积为S,△MBE的面积为S,△BCE 的面积为 S3△CD 的面积为 D B S2=S4 (1)求证: (②若8,8,8,S都是整数,且四边形BCD的面积是25,求8的值 试卷第8页(共3页) 2026-2027学年沪科版八年级数学上册期中测试卷 一、单选题(每题3分,共30分) 1.小明从点出发(如图,每个小方格的边长表示)往正东方向走,再往正北方向走到达点.若点所在的位置用数对表示为,则点所在的位置用数对表示为(     ). A. B. C. D. 【答案】C 【详解】解:∵点所在的位置用数对表示为, ∴正东走,相当于向右走2个小方格,列数从3变为, 再往正北走,相当于向上走2个小方格,行数从2变为, 则点所在的位置用数对表示为. 2.在直角坐标系中,已知点,若点A向右平移3个单位,再向下平移k个单位后,恰好与点B重合,则(   ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】A 【分析】本题考查坐标系中点的平移的坐标变化,根据坐标系中点的平移的坐标变化得到点A平移后的坐标,再根据点A平移与点B重合列方程求解k. 【详解】解:点向右平移3个单位,再向下平移k个单位后,坐标为 ∵平移后与点重合, ∴, ∴. 故选:A. 3.某快递公司同城快递的收费标准见下表(寄送物品的质量不足按计算): 质量/ … 费用/元 … 下列有关表格的分析中,不正确的是(     ) A.寄送物品的质量越重,快递费用就越高 B.当寄送物品的质量为时,快递费用为元 C.估计当寄送物品的质量为时,快递费用为元 D.寄送物品的质量每增加,快递费用增加元 【答案】D 【分析】先计算相邻质量对应的费用差值,得到费用增量规律,再判断各选项正误. 【详解】解:选项A:由表格数据可知,寄送物品质量越大,快递费用越高,A说法正确; 选项B:查表得,寄送物品质量为时,快递费用为元,B说法正确; 选项C:由表格规律,每增加,费用增加元,故估计质量为时,费用为元,C说法正确; 选项D:寄送物品质量每增加,快递费用增加元,不是元,D说法不正确. 4.在三角形的学习中,三角形的特殊线段是研究其性质的重要基础,通过折纸这一直观方式,我们可以清晰地观察到线段在不同折叠操作下所扮演的角色,如图,下面是三位同学的折纸示意图,则依次是的(    ) A.角平分线、中线、高线 B.角平分线、高线、中线 C.中线、角平分线、高线 D.高线、中线、角平分线 【答案】B 【分析】本题考查了折叠问题,三角形的角平分线、高线、中线,理解三角形的角平分线、高线、中线的定义是解题的关键.再根据折叠的性质,逐一进行判断即可. 【详解】解:由图1得,, 是的角平分线; 由图2得,, , 即, , 是的高线; 由图3得,, 是的中线; 综上所述,依次是的角平分线、高线、中线. 5.若,,是的三边,化简:(     ) A.0 B. C. D. 【答案】B 【分析】由三角形三边关系确定绝对值内式子的符号,再去绝对值号化简,最后合并同类项即可. 【详解】解:∵是的三边, ∴,, ∴,, ∴, , ∴原式 . 6.在平面直角坐标系中,三角形三个顶点的坐标分别为,,,当最短时,三角形的面积和t的值分别为(     ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】由、横坐标相同得为定长竖直线段,根据点C到的距离计算三角形面积,再结合垂线段最短可求最短时的t值. 【详解】解:,, 横坐标相同,轴,. 点到直线的距离为, . 根据垂线段最短,当时,最短, 此时轴,点的纵坐标与点的纵坐标相等, 即,解得. 7.在平面直角坐标系中,将直线(k为常数,且)先向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到直线(b为常数),则下列说法错误的是(     ) A. B.若点,在直线上,且,则 C.直线一定经过第一象限 D.若直线不经过第四象限,则 【答案】D 【分析】由一次函数平移规律得出平移后解析式,得到与的关系式,再结合一次函数性质判断各选项. 【详解】解:将直线向右平移1个单位长度,得,再向上平移3个单位长度,得, ∴,A正确; ∵点,在直线上, ∴,, ∴, ∵, ∴, 即,B正确; 将代入,得, ∴直线恒过定点,该点在第一象限, ∴直线一定经过第一象限,C正确; 若直线不经过第四象限,则需满足且,即且, 解得,故D错误. 8.如图所示是一次函数的图象,则一次函数的图象可能是(     ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一次函数的图象得到,,进而可判断一次函数的图象. 【详解】解:由图象可得,一次函数的图象过第一、三、四象限, ∴,, ∴, ∴一次函数的图象过第二、三、四象限,故D选项符合题意. 9.为了刺激消费者在某购物平台上消费,平台与快递公司强强联手,互相达成协议.协议退换货运费收费标准如下表: 货物重量x(千克) 运费为y(元) 不超过2千克 基础费用6元 超过2千克 超出2千克部分,每千克加收2元 消费者在平台上还可自动领取一张1元优惠券(1元优惠券使用说明:超20元减免1元) 下列说法正确的是(     ) A.当时, B.当时,函数关系式为 C.退货4千克,需付运费14元 D.当时,函数关系式为 【答案】D 【分析】本题为分段函数的实际应用题,根据收费标准分情况得到不同区间的函数解析式,再逐一判断选项即可. 【详解】∵为货物重量,,且当时,运费,选项A中,故A不符合题意; 当时,未满足优惠券使用条件时,; 当运费超过20元时可使用1元优惠券,解不等式得,此时;故当时,,故B不符合题意; 当时,,故D符合题意; 当时,,代入得,即需付运费10元,故C不符合题意. 10.如图所示,阴影部分的匀质薄板置于平面直角坐标系中(单位:),原点为薄板左下角顶点,该匀质薄板的重心坐标为(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解:如图,分别为的中点,为的中点,则为该匀质薄板的重心 依题意,,, ∴, ∴即 二、填空题(每题3分,共18分) 11.如图是三艘军舰的位置示意图,已知C舰到A舰的图上距离为4cm,实际A舰在C舰的正东方向40千米处,B舰到C舰的图上距离为2cm,请通过计算,用方向和距离描述B舰相对于C舰的实际位置:______. 【答案】北偏东方向,距离C舰20千米处 【分析】根据题意可得之间的距离为千米,且在的北偏东方向,求解即可. 【详解】解:根据已知C舰到A舰的图上距离为4cm,实际A舰在C舰的正东方向40千米处可得,代表的距离为千米, B舰到C舰的图上距离为2cm,则之间的距离为千米, 根据图形可得,在的北偏东方向, 则B舰相对于C舰的实际位置为北偏东方向,距离C舰20千米处. 12.如图,在中,,、分别在、上,连接,若,则是________三角形. 【答案】直角 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理和直角三角形的判定,掌握这些是解题的关键. 根据三角形内角和定理得到,进而等量代换得到,进一步推出,由此可得结论. 【详解】解:在中,, , , , , 是直角三角形. 故答案为:直角. 13.如图,小红设置了一个击球小程序,在点处第一次击球到点,第二次击球到点,第三次击球到点,第四次击球到点.按此规律,第次击球到点,则点的坐标为_________. 【答案】 【分析】根据题意观察坐标变化,找到坐标变化规律即可. 【详解】解:点处第一次击球到点, 第二次击球到点, 第三次击球到点, 第四次击球到点, 观察发现,横坐标每次增加, ∴横坐标的变化规律为,其中为击球次数, 观察纵坐标变化规律,发现击球次数为偶数时,纵坐标为,击球次数为奇数时,纵坐标为, ∴第次击球时,横坐标为, 为偶数, ∴纵坐标为, ∴第次击球到点,的坐标为. 14.如图,在三角形纸片中,,,将纸片的一角折叠,使点落在外,若,则的度数为________. 【答案】/118度 【分析】在中利用三角形内角和定理可求出的度数,由折叠的性质,可知:,,结合的度数可求出的度数,在中利用三角形内角和定理可求出的度数,再由即可求出结论. 【详解】解:中,,, ∴. 由折叠可知:,, ∴, ∴, ∴. 15.一次函数与的图象如图所示,下列说法:①对于函数来说,随的增大而增大;②函数不经过第二象限;③不等式的解集是;④其中正确的是__________. 【答案】①②③ 【分析】先根据图像判断一次函数增减性、参数正负,判断①②.再把不等式变形为两个函数比较大小,结合交点横坐标得到解集,判断③.最后利用交点处函数值相等列式化简,判断④. 【详解】解:由图象可得,对于函数来说,y随x的增大而增大,①正确; 由图象可知,, 所以函数的图象经过第一、三、四象限,不经过第二象限,②正确; 由图象可得,当时,一次函数图象在的图象上方,不等式的解集是,移项得的解集是,③正确; 由图象可得,一次函数与的图象的交点的横坐标为, 所以,即,④错误. 16.如图,直线分别与轴,轴交于,两点,过点的直线交轴的负半轴于点,且. (1)直线的函数解析式为_________; (2)若点在三角形的内部(包括三角形的边),则的取值范围为_________. 【答案】 【分析】(1)根据题中给出坐标点,利用待定系数法计算直线的函数解析式即可. (2)根据点在三角形内部,需要满足在轴上方(包括轴),在直线的下方(包括线段),在直线的下方(包括线段),分别计算即可. 【详解】解:(1)∵点在直线上, ∴, 解得, ∴直线; 当时,, ∴点, ∵, ∴, ∵点在轴的负半轴上, ∴点, 设直线的函数解析式为, ∴, 解得, ∴直线的函数解析式为. (2)根据题意可知,点在三角形内部,需要同时满足个条件: 在轴上方(包括轴),则, 解得, 在直线的下方(包括线段), 则, 解得, 在直线的下方(包括线段), 则, 解得, 综合,,, 得到的取值范围为. 三、解答题(每题9分,共72分) 17.在网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知格点三角形(格点是网格线的交点) (1)将三角形先向右平移5个单位长度,再向下平移6个单位长度得到三角形,画出三角形; (2)若点是三角形内一点,请写出点P经过上述两次平移后的对应点的坐标________. 【答案】(1) (2) 【分析】(1)按平移的方向和距离进行平移作图即可; (2)按平移方式确定平移后点的坐标; 【详解】(1)略 (2)解:∵将三角形先向右平移5个单位长度,再向下平移6个单位长度得到三角形, ∴点经过上述两次平移后的对应点的坐标. 18.在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出关于轴对称的图形,并写出各顶点的坐标(点的对应点分别为); (2)将向右平移6个单位长度,作出平移后的,并写出的各顶点的坐标; (3)观察和,它们是否关于某直线对称?若是,请在图中画出这条对称轴. 【答案】(1) 如图所示,即为所求,; (2) 如图所示,即为所求,; (3) 如图所示,是关于直线成轴对称,如图即为所求. 【分析】本题考查了坐标平面内的图形变换,解题关键是熟练掌握轴对称和平移的特征及坐标变化规律,如何根据点的位置确定对称轴. (1)根据轴对称的性质画图并写出坐标即可; (2)根据平移的性质画图即可; (3)根据对称轴的性质画出图形即可. 【详解】(1)略 (2)略 (3)略 19.小明一家人周末驾车去某景点游玩,出发前汽车油箱内有升汽油,从家出发后,每行驶千米,耗油升.设油箱内剩余的油量为(升),行驶的路程为(千米),且随的变化而变化. (1)上述两个变量中,自变量是____________,因变量是____________; (2)用函数解析式表示与之间的对应关系,并求出的取值范围; (3)当到达景点时汽车共行驶了千米,求油箱内剩余的油量是多少升? 【答案】(1)行驶的路程x,油箱内剩余的油量y (2),的取值范围为 (3)油箱内剩余的油量是升 【详解】(1)解:上述两个变量中,自变量是行驶的路程x,因变量是油箱内剩余的油量y; (2)解:根据题意得,, 令,即,解得; ∴自变量的取值范围为; (3)解:当时,(升), 即油箱内剩余的油量是升. 20.已知一次函数,请回答下列问题: (1)当y随x的增大而减小时,求k的取值范围; (2)当时,该函数的图象经过哪几个象限? 【答案】(1) (2) 该函数图象经过第一、三、四象限 【分析】(1)根据一次函数增减性,y随x增大而减小说明一次项系数小于0,列不等式求解得到k的取值范围; (2)当时,分别判断一次项系数和常数项的符号,再根据一次函数的图象性质判断函数图象经过的象限. 【详解】(1)解:∵一次函数,y随x的增大而减小, ∴, ∴; (2)解:当时,, ,即一次项系数为正数, 又, , ,即常数项为负数, ∵一次函数的一次项系数大于0,常数项小于0, ∴该函数的图象经过第一、三、四象限. 21.如图,平分交于点,平分交于点,与相交于点,若,,求的度数. 【答案】 【分析】根据角平分线的定义可得,再根据三角形的内角和定理列出等式整理,可得,即可得解. 【详解】解:∵平分,平分, ∴, ∵,, ∴, 同理, ∴, ∴, ∵,, ∴. 22.如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,与直线相交于点. (1)求直线的函数表达式; (2)点为直线上一点,若,求点的坐标. 【答案】(1) (2)或 【分析】()求出点的坐标,再利用待定系数法解答即可; ()利用三角形的面积公式可得,即得,再分点在轴上方和下方两种情况解答即可. 【详解】(1)解:∵点在直线上, , 解得, , ∵点在直线上, , 解得, ∴直线的解析式为; (2)解:由()得,直线的解析式为, 设点的坐标为, ∵, , , ∵, ,   当点在轴上方时,如图, 则, ∴, 解得, ∴点的坐标为; 当点在轴下方时,如图, 则, ∴, 解得, ∴点的坐标为; ∴综上,点的坐标为或. 23.年月日至日进行的世界超级摩托车锦标赛捷克站组别赛事中,来自中国的摩托车品牌“张雪机车”包揽本站两回合冠军,拿下赛季第五冠.中国制造的摩托车在世界赛场强势出圈,也瞬间点燃了国内消费市场的热情.某经销商计划购进,两种型号的机车进行销售.若购进辆型机车、辆型机车共需万元;若购进辆型机车、辆型机车共需万元. (1)求每辆,型号机车的进价; (2)该经销商计划购进,两种型号的机车共辆,并且购进型机车的数量不超过型机车数量的倍.若一辆型机车的售价为万元,一辆型机车的售价为万元,怎样进货才能在全部售完时获得最大利润?最大利润是多少? 【答案】(1)每辆A型机车的进价为3万元,每辆B型机车的进价为2万元 (2)购进A型机车33辆,B型机车17辆时,获得最大利润,最大利润为53.2万元 【分析】(1)根据两种进货方案的总价建立二元一次方程组,通过加减消元法求解A、B机车进价; (2)设A型进货数量,用含该未知数的式子表示总利润,结合“A型数量不超过B型2倍”列不等式得到自变量取值上限,由一次函数斜率为正,取自变量最大值时利润最大,算出对应进货数量与最大利润. 【详解】(1)解:设每辆A型机车的进价为x万元,每辆B型机车的进价为y万元,根据题意列方程组得: 解得 答:每辆A型机车的进价为3万元,每辆B型机车的进价为2万元. (2)解:设购进A型机车a辆,购进B型机车辆,总利润为W万元, 则. 由条件可知, . 又为非负整数, ∴a的最大值为33. ∵W随a的增大而增大, ∴当时,W取得最大值, 此时,. 所以购进A型机车33辆,B型机车17辆时,获得最大利润,最大利润为万元. 24.如图,在四边形中,,与交于点E,,设的面积为,的面积为,的面积为,的面积为. (1)求证: (2)若,,,都是整数,且四边形的面积是25,求的值. 【答案】(1) 证明:作交于点, 则, ∵,, ∴, ∴, ∴, ∴, ∴; (2)或 【分析】(1)作交于点,证明出,得出,即可得证; (2)由题意可得,,从而得出,由于,且,,,都是整数,,,,均不符合题意,进而得出,分情况计算即可得出结果. 【详解】(1)略 (2)解:∵与等高, ∴, 同理可得, ∴, 由题意可得:, ∴, 由于,且,,,都是整数,,,,,均不符合题意, ∴, 当时,此时,,符合题意; 当时,没有满足题意的,,,故不符合题意; 当时,没有满足题意的,,,故不符合题意; 当时,此时,,符合题意; 综上所述,或. 试卷第1页(共3页) 试卷第1页(共3页) 学科网(北京)股份有限公司 $

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