陕西西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级10月数学学科限时作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意） 1.早在两千多年前，我国就有了正负数的概念。在当时的商业活动中，以 余钱为正，亏钱为负，如果余钱3文记为+3文，那么亏钱4文记为() A.+4文 B.-4文 C.+3文 D.-3文 2.为创建国家文明城市，近两年全市投入“创文”的资金约为86500000元， 这个数据用科学记数法表示为() A.0.865×107 B.0.865×106 C.8.65×107 D.86.5×107 3.定义一种新运算：a*b=a-b+a×b+1,则4*(-3)的值为() A.-3 B.-4 C.-10 D.12 4.若一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm,则下列说法正确的 是() A.这个棱柱的底面是十边形 B.这个棱柱有4个侧面 C.这个棱柱有12个面 D.这个棱柱每条侧棱长8cm 5.(←-)203×4202运算结果，正确的是（) B.-1 C.4 D.-4 4 6.在下列数-4,5,0，-3二，- 3二，，-0.36，-0.68,45%中，是负分数的有（） 24 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 7.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b,则下列正确的是( ) A.-a<b B.a+b>0 C.a-b>0 D.ab>0 B B A A b-1 0a1 D 第7题图 第8题图 8.如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正 方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置() A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 9.下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③任何有 理数的绝对值都是正数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤若a=, 则a=b.其中正确的结论有（)个 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第1页共4页 a b 10.若b≠0，则 ab 的值可能是() A.1和3 B.-1和3 C.1和-3 D.-1和-3 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11.非遗传承人在展示“糖画”技艺时，会将熔化的糖汁在石板上快速勾 勒，糖汁冷却后形成“龙”的轮廓线条。这一过程中，“流动的糖汁”到 “轮廓线条”的转化，体现的数学原理是 12.比较大小：-号 .（填>”或“<”或“=”） 9 13.用平面截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是 (写出一个即可). 14.已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值为2，则 5m+m+abc国 15.用若干个大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看 到的这个几何体的形状如图所示，则搭成这个几何体最多用 个小 立方块 ECAB D -6-5-4-3-2-10123456 从正面看 从上面看 第15题图 第16题图 16.如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第 1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动4个单位 长度至C点，第3次从C点向右移动7个单位长度至D点，第4次从D点 向左移动10个单位长度至E点，.·以此类推，这样移动2025次后该点到 原点的距离为 三、解答题（共6小题，计52分） 17.(每小题4分，共16分)计算： (1)(-6)-(-18)+-3.1+6; (2)(-8)÷(-9)x(3: 4)-32+3+3子×12-(-0m 第2页共4页 18(本题满分6分)把下列各数表示在数轴上，然后用“<”连接起来. -（-49,-1,0,25,-1-21,-(+5). 543-2101234岁 第18题图 19.(本题满分6分)下图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，请画 出这个图形的主视图、左视图和俯视图. 主视图 左视图 从正面看 俯视图 第19题图 20.(本题满分5分)已知有理数x,y满足|x-4|+|y+3=0,求y的值. 21.(本题满分7分)近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家 新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）， 以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好 50lkam的记为“0” 第一天 第二天第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km)-6 -10 -18 +24 +22 +30 +28 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km; (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km? (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而 新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明 家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 第3页共4页 22.(本题满分12分)数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的 点建立起一一对应的关系，它是“数形结合”的基础， 【知识呈现】数轴上的点A,点C所表示的数如图1所示：若点B与点A 表示的数互为相反数，则点B表示的数是1，点A与点C之间的距离是AC 点A与点C的中点D表示的数为3. 【建构定义】一个点M(不是原点)在数轴上运动，第一次跳到M,的位置（点 M,与点M表示的数互为相反数)，点M,称为点M的一次跳跃点，紧接着 从M到M2的位置（点M,与点M,位于点P的两侧，且PM,=PM2≠O), 则点M,称为点M关于点P的二次跳跃点.如图2所示 【初步理解】若点M表示的数是-2，P表示的数是6，点M的一次跳跃 点M表示的数是 ,点M关于点P的二次跳跃点M2表示的数 是 ,线段MM2的长度为 【深入探究若点M为数轴正半轴的一个点，点P是数轴负半轴上一个点， 点M2为点M关于点P的二次跳跃点.若点M,点P表示的数分别是m, -3,当m变化时，探究MM,的值是否发生变化？若不变，请求出其值； 若变化，请说明理由. 【拓展提升】如图3，在数轴上，点M从表示数-5的位置出发，以每秒5 个单位长度的速度向右运动；点N从表示数8的位置出发，以每秒1个单位 长度的速度向右运动.点P为定点，固定在表示数1的位置.设运动时间为t 秒(t>0),点M关于点P的二次跳跃点记为点M2,在运动过程中，当 点M2与点N间的距离为5个单位长度时，则t的值为 0 M 图1 图2 M P 01 P 图3 【附加题】(10分) 1.计算：+5++19 89 261220 90 2.若x表示一个有理数，则式子8-2|x-3|-21x+5)的最大值 为 此时x可以取的整数一共有 个 第4页共4页